Matemalescopio

La Matemática es la llave de oro que abre todas las ciencias

Victor Duruy

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 26 de Marzo

• Hoy es el octogésimo quinto día del año.
• 85 es el mayor número para el que 1²+2²+3²+...n²=1+2+3+...+M para algún M.
• (85¹¹-85)/11 +1, (85¹¹-85)/11-1 son primos gemelos.
• 85 es el segundo más pequeño tal que n, n+1,n+2 son producto de dos primos.
• 85 es la suma de dos enteros consecutivos y la diferencia de sus cuadrados 85=42+43=43²-42².
• 45 puede expresarse como suma de dos cuadrados de dos formas diferentes 85=9²+2²=7²+6².
• 85 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 85 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 85 es un número de Smith, es un número natural compuesto que cumple que la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de todos sus factores primos (si tenemos algún factor primo repetido lo sumamos tantas veces como aparezca).
• 85 es un número libre de cuadrados pues en su desconposición factorial no se repite ningún factor

Paul Erdös, el matemático errante

El matemático húngaro Paul Erdös, hijo de matemáticos, a los 21 años dio una prueba de la conjetura de Bertrand, según la cual: Para todo natural n mayor o igual a 2, existe un número primo entre n y 2n

Su vida transcurrió de viaje en viaje, sin casa, viajaba siempre con dos maletas de universidad en universidad. Huyendo del nazismo emigró a Estados Unidos. Acusado de simpatizar con el marxismo en la época del macartanismo, se expatrío a Israel. Posteriormente regresó a USA

Sus trabajos, mas de 1500 artículos, versan sobre cálculo de probabilidades, más concretamente sobre teoría aditiva de números, teoría de grafos, distribución de los números primos ...

Su verdadera pasión fue la teoría de números, que le fascinaba por ser, según sus palabras, independiente del universo; y especialmente los números primos. Una de sus grandes preocupaciones fue la distribución de los primos dentro de los enteros. El teorema de los números primos afirma que la densidad de primos menores que x tiende a (x/ln(x)). Esto fue conjeturado por Gauss, y fue demostrado con métodos muy potentes del análisis, por Jaques Hadamard (1865-1943) y Charles de la Vallée Poussin (1866-1950). 

En 1946, Erdös y Atle Selberd (Medalla Fields 1950) obtuvieron una demostración que no recurría a métodos superiores del análisis. Era una demostración elemental, que no es lo mismo que sencilla. Este tipo de demostraciones elementales que no recurrían a los métodos superiores del cálculo diferencial e integral y de variable compleja, sino que se mantenía en los terrenos de la teoría de números, eran las que consideraba Erdös las ideales y a las que se dedicó mayormente. Aparte de la teoría de números, abordó temas importantes y difíciles en el área de la combinatoria, teoría de conjuntos, análisis clásico, geometría discreta, topología de conjuntos... extendiéndose a muchas otras áreas, entre ellas: probabilidad, topología, teoría de grupos, funciones complejas. 

Philbert Maurice d'Ocagne, ingeniero y matemático francés, nació en París el 26 de marzo de 1862. Falleció en 1938.

Se conocen muy pocos detalles biográficos de Maurice d'Ocagne, personalidad científica que pronto cayó en el olvido, quedando sólo registrados unos cuantos hitos de su vida profesional, concretada en diversos puestos ingenieriles y docentes del mayor rango en la vida pública francesa, lo que atestigua su preparación y su capacidad intelectual.

En 1922 ingresó en la prestigiosa Académie des sciences, que le había premiado dos veces anteriormente, una en 1892 (premio Leconte) por sus trabajos sobre la nomografía y otra en 1894 (premio Dalmont), por la totalidad de su obra matemática.

El principal interés de D'Ocagne se centró durante toda su vida en las ayudas mecánicas para la realización de cálculos matemáticos complicados, campo en el que fue un reconocido especialista. Dentro de él sus aportaciones más personales e innovadoras se concretaron en los métodos gráficos, cuya multiplicidad sistematizó y clarificó, y en especial en el ámbito al que asignó en 1891 el nombre de nomografía, o cálculo por medio de nomogramas, cuya exposición sistemática publicó en 1899, en una obra ya clásica y que sigue siendo la fundamental.

En el enunciado de su problema número 13, D. Hilbert alude a  que las ecuaciones de grado 5º y 6º son resolubles con tablas nomográficas, pero las de grado 7º escapan a lmétodo

Otra obra suya, Le calcul simplifié, es el catálogo más sistemático y completo de todo tipo de recursos aplicados a lo largo de la historia a la facilitación de cálculos matemáticos hasta finales del primer cuarto del siglo XX, cuando empezó la gran revolución que en este ámbito iban a suponer las grandes máquinas calculadoras mecánicas y sobre todo las electrónicas.

John Dee fue un notorio matemático, astrónomo, astrólogo, ocultista, navegante, imperialista y consultor de la reina Isabel I. Dedicó gran parte de su vida al estudio de la alquimia, la adivinación y la filosofía hermética.

Estuvo tan obsesionado por sus estudios que respetaba invariablemente el horario siguiente: solo 4 horas de sueño cada noche, 2 horas para comer y beber y, el resto de las 18 horas diarias las dedicaba a sus libros y estudios.

Estudió la "Kabbala", en particular "De Arte Cabalistica" de John Reuchlin, pero fue con el descubrimiento de la magistral obra de Cornelius Agrippa de Nettesheim "De Occulta Philosophia", publicada en Amberes en 1530, que John Dee se convirtió en el maestro de la magia.

Gracias a las enseñanzas de Agrippa, Dee aprendió que los estrechos lazos que unen las diferentes ciencias herméticas son las matemáticas, pues Agrippa afirmaba en su obra que: "las doctrinas matemáticas son tales que presentan una necesaria afinidad con la magia, y aquellos que enseñan esta última sin ellas van por un camino erróneo, obran en vano y nunca obtendrán el efecto deseado."

El archi-mago, antiguo profesor de la Universidad de Lovaina, exponía una teoría de los números operando en los 3 mundos, "el natural o elemental, donde el mago opera por la magia natural, el mundo celestial o medio, donde el mago opera por la magia matemática, y el mundo super celestial, donde opera por las configuraciones numéricas."

Existe sin embargo, un 4º volúmen apócrifo donde el mago opera por la magia negra. Aquellas teorías revelaron a Dee lo que concebía desde hacía un tiempo, la concentración sobre el estudio de las matemáticas, llaves de todas las ciencias, que incluían necesariamente la operación gracias a los números en la configuración de los ángeles y de los demonios.

El matemático aleman Adolf Hurwitz realizó su doctorado  sobre funciones modulares dirigido por Klein

Fue profesor en Göttingen, Königsberg, donde conoció a Hilbert, y de la Politécnica de Zurich que albergaba a los más grandes matemáticos alemanes antes de nazismo

Sus trabajos,  influenciados por los de su maestro Klein, versan sobre estructuras algebraicas fundamentales, teoría de curvas algebraicas, funciones elipticas y modulares que aplica  que aplica a la teoría de números algebraicos. En el primer Congreso internacional de matemáticos que tuvo lugar en Zúrich (1897), Hurwitz y  Hadamard  señalaron  importantes  aplicaciones  al análisis  de  la  teoría  de  los  números  transfinitos.  Hurwitz  demostró  (1898)  que  los números  reales,  los  números  complejos,  los  cuaternios  reales  y  los  bicuaternios de Clifford, son las únicas álgebras lineales asociativas que cumplen la ley del producto

Motwani

El matemático indio Rajeev Motwani  fue profesor e investigador en ciencias de la computación teórica en la Universidad de Stanford .

Realizó su doctorado en Berkeley  bajo la dirección de Richard Karp

 Tiene, entre otros, el prestigioso premio Gödel en 2001 por su investigación en teoría de la complejidad , el teorema PCP. También fue asesor de las empresas mayor Paypal , Google y Sequoia Capital 

Sus otras áreas de interés fueron los algoritmos probabilísticos , la base de datos , la minería de datos y algoritmos en general 

Rajeev Motwani fue encontrado muerto en su piscina en 2009, con una alta tasa de alcoholemia

Marion  Gray 

La matemáticas escocesa Marion Cameron Gray  descubrió un gráfo con 54 vértices y 81 aristas mientras trabajaba en American Telephone & Telegraph .Se conoce comúnmente como el gráfico de Gray .

En  Pennsylvania obtuvo un doctorado bajo la supervisión de Anna Johnson Pell Wheeler .  Su tema de investigación fue "'A boundary value problem of ordinary self-adjoint differential equations with singularities" 

El grafo de Gray es un grafo no dirigido bipartito , con 54 vértices y 81 aristas . Es cúbico: cada vértice toca exactamente tres bordes. Fue descubierto por Marion C. Gray en 1932 aunque creyó que no tenía importancia y no lo publicó,y luego fue descubierto  de forma independiente por Bouwer 1968 en respuesta a una pregunta formulada por Jon Folkman en 1967.

Stampacchia

El matemático italiano Guido Stampacchia hizo contribuciones importantes en el cálculo de variaciones , las desigualdades variacionales y ecuaciones diferenciales . En 1967 Stampacchia fue elegido Presidente de la Unione Matematica Italiana .En este momento sus sus esfuerzos de investigación se desplazaron hacia el campo emergente de las desigualdades variacionales , problemas de contorno para ecuaciones diferenciales parciales . Fue director del Istituto per le Applicazioni del Calcolo de Consiglio Nazionale delle Ricerche .

Stampacchia aceptó el puesto de profesor de Análisis Matemático de la Universidad de Roma en 1968 y regresó a Pisa en 1970. Sufrió un ataque al corazón grave a principios de 1978 y murió de un paro cardíaco el 27 de abril de ese año.

La Medalla Stampacchia , un premio internacional otorgado cada tres años para las contribuciones al cálculo de variaciones , se estableció en 2003.

Bordoni 

El matemático italiano Antonio Maria Bordoni investigó en análisis matemático, geometría y mecánica. Profesor de la Universidad de Pavia, Bordoni es generalmente considerado como el fundador de la escuela matemática de Pavia. 

Bordoni comenzó a estudiar  geometría diferencial en la década de 1820. Cuando entró en contacto con la obra de Liouville y las ideas de Gauss , animó a sus colegas y estudiantes de la Universidad de Pavia para desarrollarlas. Sus trabajos publicados durante los años 1820 incluyen: Degli argini di terra (1820); Sull'equilibrio delle curva a doppia curvatura rigide ovvero COMPLETAMENTE o en solitario en Elastiche instancia de parte (1820); Sull'equilibrio astratto delle volte (1821); Anotaciones agli elementi di meccanica e d'idraulica del prof. Giuseppe Venturoli (1821); Sui Sistemi di por Forze equivalenti fra loro e ad un qualsivoglia (1821), De 'contorni delle pénombre ordinarie (1822); Della distanza delle LINEE e delle Superficie cha hanno le normali comuni (1822), de Sopra 'momenti ordinarj (1822); Proposizioni di geodesia elementare (1823); Sulla stereometria (1824); Trattato di geodesia elementare (1825); Nota stereotomia di sopra i cunei dei Ponti en isbieco (1826) y Sul teorema guldiniano (1827) . 

Fue miembro de la Academia XL (Academia Nacional de Ciencias de Italia)

Entre los alumnos  de Bordoni en Pavia se encuentran Felice Casorati,Francesco Brioschi y Luigi Cremona 

Bowditch

El matemático   y   astrónomo   estadounidense Nathaniel Bowditch, nació   en   Salem   (Massachusetts).  Estudió (1815)  las  curvas  posteriormente  llamadas  de  Lissajous.  Tradujo  cuatro  de  los  cinco  volúmenes  de  la Mecánica  celeste  de  Laplace,  añadiendo  explicaciones.  Sobre  este  trabajo  dijo que cada vez que se encontraba  la   frase   “es fácil ver que...”,   sabía  que  le esperaban horas de duro trabajo para rellenar las lagunas. Escribió Nuevo navegador práctico americano (1815)