Matemalescopio

La lógica es la higiene que practican los matemáticos para mantener sus ideas sanas y robustas.

H.Weyl

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 9 de Diciembre

• Hoy es el tricentésimo cuadragésimo tercer día del año.
• 343 es un número de Friedman pues puede escribirse de forma no trivial combinando sus dígitos y las operaciones aritméticas básicas (+,-,*,/), los paréntesis, la concatenación y las potencias, 343 =(3+4)3.
• La velocidad del sonido en aire seco a 20 grados centígrados es 343m/s.
• 343 es el menor cubo que termina en 3.
• 343 es deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 343 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 343 es un número capicúa o palíndromo.
• 343 es un número poderoso pues cumple que si un primo p es un divisor suyo entonces p2 también lo es.
• 343 es un número ondulado

 El matemático inglés William Whiston  fue además  teólogo e historiador . 

Después de su ordenación, en 1693, regresó a la Universidad de Cambridge para estudiar matemáticas y ser profesor adjunto de Newton. Se hicieron buenos amigos. Cuando Newton renunció al puesto de profesor lucasiano de matemáticas, unos tres años más tarde, hizo que se nombrara a Whiston en su lugar. Durante su carrera, Whiston pronunció conferencias sobre astronomía y matemáticas, pero la influencia de Newton también lo alentó a interesarse más a fondo en la cronología y la doctrina bíblicas.

Al iniciar esta etapa de su vida, da un giro copernicano a sus creencias y se convirte en una figura de controversia religiosa, cuando disintió de la Iglesia de Inglaterra.

En julio de 1708, Whiston escribió a los arzobispos de Canterbury y de York para que reformaran la doctrina de la Iglesia de Inglaterra en lo que tenía que ver con la enseñanza de la Trinidad, reflejada en el Credo Atanasiano. Como cabía esperar, se le aconsejó prudencia, pese a lo cual Whiston persistió.

Llegó a ser profesor adjunto de Sir Isaac Newton, siendo considerado como un brillante matemático en Cambridge hasta el punto de suceder  a Newton como Profesor Lucasiano.

Whiston trabó una fuerte amistad con Newton, hasta el punto de que las inquietudes religiosas de Newton en cuestiones como la enseñanza no bíblica del dogma de la Trinidad y otras tuvieron una influencia crucial en el aspecto religioso de William Whiston.

Mientras Newton era reservado y temía por su posición, Whiston se mostraba muy franco. De hecho, en 1708 escribió varias cartas a los arzobispos de York y Canterbury, para que la Iglesia de Inglaterra reformara la enseñanza del Dogma de la Trinidad. Incluso se atrevió a escribir un folleto donde exponía sus ideas antitrinitarias.

En 1710 se le acusó de enseñar doctrinas contrarias a las creencias de la Iglesia de Inglaterra y se le sometió a un largo proceso judicial, que duró cinco años.

Sufrió mofa y desprecio y se le estigmatizó como hereje, pero también se ganó el respeto de muchos. William Whiston rechazó las enseñanzas de la Iglesia de Inglaterra en 1714. Murió el 22 de agosto de 1752, a la edad de ochenta y cinco años.

El matemático alemán Gustav Roch hizo importantes contribuciones a la teoría de las superficies de Riemann en una carrera que se redujo prematuramente a la edad de 26 años.

Se centró inicialmente en la química sin embargo, el matemático Oscar Schlömilch identificó su talento excepcional y lo guió hacia una carrera matemática. La combinación de estudios en el Instituto Politécnico con estudios privados en otro instituto Roch le sirvieron para poder publicar investigaciones originales sobre la teoría matemática de electromagnetismo a partir de 1859.

Más tarde, en 1859, entró en la Universidad de Leipzig , por influencia de Moebius , y continuó con su trabajo sobre el electromagnetismo. En 1861, entró a trabajar en la Universidad de Göttingen , en el estudio de Weber , lo cual le permitió asistir a las conferencias de Bernhard Riemann .Después Göttingen, Roch fue a la Universidad de Berlín , donde conoció a Kronecker, Weierstrass y otros. En 1862 fue galardonado con una maestría de Leipzig y posteriormente un doctorado por su trabajo sobre el electromagnetismo.

Desde este momento de su trabajo tomó un sesgo más matemático.El año siguiente publicó el documento que contiene el resultado por el que es famoso hoy en día, el teorema de Riemann-Roch (dado su nombre por Max Noether ), que se refiere al género topológico de una superficie de Riemann a las propiedades puramente algebraicas,.

Sólo dos años más tarde, la salud Roch se hizo añicos debido a una infección por tuberculosis . Se trasladó a Venecia con la esperanza de que un clima más cálido podría ayudar a su recuperación, pero allí murió un mes después. 

El matemático ruso Nikolaï Nikolaievitch Luzin, es, junto con Egorov, uno de los primeros miembros representativos de la escuela matemática de Moscu de los años 1920. Contribuyó a la formación de numerosos matemáticos como Pavel Alexandrov, Andrei Kolmogorov, Alexandre Khintchine.

Sus trabajos versan sobre teoría de la medida, teoría de conjuntos, ecuaciones diferenciales y su aplicación a la geometría, aunque es conocido por el teorema de Luzin sobre funciones medibles. 

La informática estadounidense Grace Brewster Murray Hopper concibió el primer compilador en 1951 y el lenguaje Cobol en 1957

Vassar College le ofreció un puesto como asistente en su departamento de matemáticas, en donde permaneció hasta 1943 mientras continuaba sus estudios en Yale, obteniendo el doctorado en matemáticas en 1934.

En 1943 decidió unirse a las fuerzas armadas en plena Segunda Guerra Mundial, para lo cual tuvo que obtener un permiso especial. Asistió a la Escuela de cadetes navales para Mujeres, graduándose la primera de su clase en 1944 y obteniendo el rango de teniente. Fue enviada a Harvard para trabajar en el Proyecto de Computación que dirigía el comandante Howard Aiken, la construcción de la Mark I.

Tras el final de la Segunda Guerra Mundial Hooper quiso seguir en la Armada pero como ya había cumplido los 40 años en 1946 (el límite eran 38) fue rechazada permaneciendo en la reserva. Por lo que siguió en Harvard como Investigadora junto a Aiken. Desarrolló varias aplicaciones contables para la Mark I, que estaba siendo utilizada por una compañía de seguros.

Permaneció en Harvard hasta 1949, cuando Hopper empezó a trabajar en la Eckert - Mauchly Corporation en Filadelfia (compañía fundada por los inventores del ENIAC, Eckert y Mauchly), que en esos momentos estaban desarrollando las computadoras BINAC y UNIVAC I. Trabajó en esa compañía y en sus sucesoras hasta su retiro en 1971. Allí fue donde Hopper realizó sus mayores contribuciones a la programación moderna. En 1952, desarrolló el primer compilador de la historia, llamado A-0, y en 1957 realizó el primer compilador para procesamiento de datos que usaba comandos en inglés, el B-0 (FLOW-MATIC), cuya aplicación principal era el cálculo de nóminas. Tras su experiencia con FLOW-MATIC, Hopper pensó que podía crearse un lenguaje de programación que usara comandos en inglés y que sirviera para aplicaciones de negocios. La semilla de COBOL había sido sembrada, y 2 años después se creó el comité que diseño el famoso lenguaje. Aunque Hopper no tuvo un papel preponderante en el desarrollo del lenguaje, fue miembro del comité original para crearlo, y el FLOW-MATIC fue una influencia tan importante en el diseño de COBOL, que se considera a Hopper como su creadora.

Hopper permaneció en la reserva de la Armada hasta 1966, cuando tuvo que retirarse con el grado de Comandante, por haber alcanzado el límite de edad nuevamente. Pero este retiro duró poco ya que la Armada la volvió a llamar en 1967 para que estandarizara los lenguajes de alto nivel que usaban. Se reincorporó y permaneció en el servicio durante 19 años más.

En 1986, Hopper se retiró de la Armada de manera definitiva, siendo en ese momento la oficial de más edad de la Armada de los EE.UU. Tras su retiro, se incorporó como asesora en Digital Equipment Corporation, participando en foros industriales, dando unas 200 conferencias por año y participando en programas educativos hasta 1990, cuando la "increíble Grace", que era como la conocían sus amistades, se retiró definitivamente.

A lo largo de su vida, Hopper recibió numerosos reconocimientos, que incluyen más de 40 doctorados honoris causa, la Medalla Nacional de Tecnología, la Medalla Wilbur Lucius Cross de Yale, el rango de Comodore en 1983 y el de contra-almirante en 1985.

A lo largo de gran parte de su carrera, Hopper era muy demandada como oradora en eventos relacionados con la informática. Era conocida por su animado e irreverente estilo de oratoria, así como por sus historias de guerra. 

- A menudo, se le atribuye erróneamente la invención del término bug para referirse a un error o fallo en un programa. Trabajando con un Mark II en la universidad de Harvard el 9 de septiembre de 1947, los ingenieros encontraron una mariposilla enganchada a uno de los relés del ordenador y que impedía el funcionamiento del mismo. Dicho lepidóptero pasó a la historia de la informática por ser pegado al libro de registro de actividad del ordenador con el comentario «First actual case of bug being found», en español «Primer caso real de bug encontrado» (el termino bug no se traduce al castellano por considerarse una palabra técnica). Como ella misma reconoció, no fue ella la que encontró el insecto.

El matemático alemán Max F Deuring  trabajó fundamentalmente en álgebra y teoría de números. Su tesis, Teoría aritmética de las funciones algebraicas, fue dirigida por Emmy Noether. Como indica el título, se pretendía construir una teoría algebraica paralela a la teoría de cuerpos de clase de los cuerpos de números, que englobase a los cuerpos de funciones sobre los racionales y sobre los cuerpos finitos

En Algebrem se encuentra un resumen de las peripecias del desarrollo  en teoría  de álgebras, cuyos principales actores fueron Noether y Hasse

Trabajó también en teoría analítica de números, por ejemplo sobre el problema de números de clases para los cuerpos cuadráticos imaginarios de Gauss

Trabajó en la construcción de la teoría algebraica del cuerpo de las funciones elípticas e hiperelípticas, con el fin de probar la hipótesis de Riemann para el segundo (el caso elíptico ya habían sido tratados por Hasse en 1930). Pero André Weil , que trabajaba en lo mismo, se le adelantó. Con su teoría del campo algebraico de las funciones elípticas , Deuring también podría introducir la teoría de la multiplicación compleja (presentada en el informe en la nueva edición de la Enciclopedia mathematischen der Wissenschaften ). Una vez más Weil fue más allá, con Shimura y Taniyama , estudiando una generalización  de variedades abelianas . En la década de 1950, Deuring trabajado entre otros en las funciones zeta de cuerpo funciones elípticas con multiplicación compleja (con Weil y otros).

Después de la guerra, Deuring fue profesor en Marburgo en 1947 y Hamburgo en 1948. En 1950, sucedió a Gustav Herglotz en Göttingen, donde permaneció hasta su jubilación en 1976, a excepción de las estancias en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y el Instituto Tata  de Bombay . Tuvo más de cuarenta estudiantes de doctorado, incluidos Rudolf Ahlswede, Karl Peter Grotemeyer, Max Koecher y Hans-Egon Richert.

Deuring fue miembro de la Academia de Ciencias de Göttingen , la Academia de Ciencias y Literatura de Mainz y la Leopoldina en Halle . En 1958, fue ponente invitado  en el Congreso Internacional de Matemáticos en Edimburgo

El matemático alemán Emanuel Sperner es conocido por sus aportaciones a las matemáticas a través del lema de Sperner y el teorema de Sperner.

Sperner asistió a la Carolinum Gymnasium en Neisse, donde recibió una excelente educación. Además de darle una excelente formación en matemáticas se graduó de la escuela en 1925, después de haber aprendido seis idiomas. En particular, él siempre habló de su deuda con su maestro alemán G Janocha que le enseñó a pensar de una manera lógica y clara

En Hamburgo tuvo a Wilhelm Blaschke como director de tesis, pero también fue asesorado por Otto Schreier . En su tesis,Neuer Beweis für die der Invarianz Dimensionszahl und des GebietesSperner,se encuentra el importante resultado que hoy se conoce como el lema de Sperner. Sperner publicó un artículo con el mismo título que su tesis, que presentó en el Seminario Matemático Hamburgo en junio de 1928 y se publicó ese mismo año. En el papel, escribe: 

La sugerencia para hacer frente a estas preguntas me fue dada por Otto Schreier en Hamburgo, y me gustaría expresar mi más sincero agradecimiento a él en este punto.

Como ejemplo vamos a realizar un experimento (visto en Gausianos):

Dibujemos un triángulo y numeremos sus vértices con los números 1, 2 y 3. Ahora subdividamos este triángulo en triángulos más pequeños. Con esto nos habrán aparecido nuevos vértices de triángulos que también vamos a numerar. Los vértices que hayan aparecido entre el vértice 1 y el 2 del grande los numeraremos con unos o doses a nuestro gusto, los que hayan aparecido entre el 2 y el 3 los numeraremos con doses o treses a nuestra elección, y lo mismo con el otro lado. Los vértices de los triángulos que hayan quedado dentro del grande los numeraremos como queramos, es decir, les asignaremos 1, 2 ó 3 según nos apetezca.

Al menos uno de los triángulos pequeños que han aparecido al subdividir cumple que sus vértices están numerados igual que el grande, es decir, uno de sus vértices tiene un 1, otro un 2 y el otro un 3 (de hecho parece ser que el número de triángulos pequeños que tienen esa numeración es siempre impar).

La razón por la que esto ocurre está en el lema de Sperner, resultado equivalente al famosísimo teorema del punto fijo de Brouwer.

Wavre

El matemático suizo Rolin-Louis Wavre estudió en la Sorbona y recibió su Ph.D. en 1921 de la Universidad de Ginebra ; allí se convirtió en 1922 en un profesor extraordinario y en 1934 en un profesor ordinario (como sucesor de Charles Cailler). Wavre investigó, entre otros temas, la lógica y la filosofía de las matemáticas, en las que era partidario del intuicionismo de Brouwer. Independientemente, y casi simultáneamente con Leon Lichtenstein , se ocupó de las figuras de equilibrio de una masa fluida heterogénea, con vistas a las aplicaciones a los sistemas planetarios en astrofísica.

En 1932, en Zürich, fue orador plenario en el ICM con la charla L'aspect analytique du problème des Figures planétaires . Fue orador invitado en el ICM en 1920 en Estrasburgo, en 1928 en Bolonia,  y en 1936 en Oslo. Durante los dos años 1936 y 1937 fue presidente de la Swiss Mathematical Society .

Cuando era adolescente, Wavre asistió al gimnasio de Neuchâtel y fue un amigo cercano de Jean Piaget (que se convirtió en un famoso psicólogo) y Gustave Juvet (que se convirtió en un destacado matemático).