Matemalescopio

Treinta cifras decimales de PI darían la circunferencia del universo visible hasta una cantidad que sería imperceptible incluso con el más potente telescopio

H.Balzac

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 11 de Julio

Curiosidades del día

• Hoy es el centésimo nonagésimo segundo día del año.
• 192 es el menor número que junto con su doble y su triple contienen los dígitos del 1 al 9 sólo una vez.
• 192 es la suma de los 10  números primos consecutivos: 192=5+7+11+13+17+19+23+29+31+37.
• 192=4x(44+4)
• 192 es un número abundante pues la suma de sus divisores propios es mayor que el propio número.
• 192 es un número de  Jordan-Polya pues puede escribirse como 4! ⋅ (2!)³
• 192 es un número apocalíptico pues 2192 contiene la secuencia 666.
• 192 es un número interprimo pues esta a igual distancia del primo anterior (191) y del posterior (193)
• 192 es un número ABA pues puede escribirse como AB^A para A=3 y B=4
• 192 es un número de Harshad ya que es múltiplo de la suma de sus dígitos
• 192 es un número cortés pues es suma de naturales consecutivos  63 + 64 + 65
• 192 es un número feliz pues si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos con el proceso, el resultado es 1
• 192 es un número práctico pues todos los números menores que 192 se pueden escribir como suma de  divisores distintos de 192

Tal día como hoy del año:

• 1663, John Wallis, profesor de geometría Savilian en Oxford, dio una demostración falsa del postulado de las  paralelas de Euclides.
• 1686, Leibniz publicó su primer artículo sobre el cálculo integral en Acta eruditorum. Este documento contiene la primera aparición impresa de la notación integral alargada utilizada en la actualidad. Había usado el símbolo anteriormente en un manuscrito el 29 de octubre de 1675
• 1700, Fundación de las Real Academia de Ciencias Prusiana en Berlín. Leibniz fue el principal responsable de la fundación y lo dirigió durante dieciséis años
• 1731, Alexis-Claude Clairaut elegido para la academia francesa. Tenía solo dieciocho años
• 1814, Ampere presentó un documento sobre soluciones generales de ecuaciones diferenciales. Contiene comentarios que invitan a la reflexión y ejemplos interesantes que tuvieron que esperar varias décadas para una comprensión y reconocimiento adecuados

El matemático y físico irlandés Joseph Larmor trabajó principalmente sobre mecánica celeste, física, matemática, electrodinámica y relatividad. Demostró que el electrón debía tener masa y sentó las bases de la electrónica en su obra Éter y materia.

En 1903 fue nombrado Profesor Lucasiano de matemáticas en Cambridge, puesto que ocupo hasta su retiro en 1932.

 Larmor creía que el éter era algo diferente de la materia. Unió la teoría de Lord Kelvin sobre giroscopios con su teoría..

Paralelamente al desarrollo de la teoría del éter de Lorentz, Larmor publicó la transformación de Lorentz completa en Philosophical Transactions of the Royal Society en 1897 dos años antes de Hendrik Lorentz  y ocho antes de Albert Einstein . Larmor predijo el fenómeno de la dilatación del tiempo, al menos en electrones en órbita y verificó que la contracción de FitzGerald-Lorentz debía ocurrir para aquellos cuerpos cuyos átomos se mantuvieran juntos por fuerzas electromagnéticas. En su libro Aether and Matter (1900), de nuevo presentó la transformación de Lorentz, la dilatación del tiempo y la contracción del espacio, tratados como un efecto dinámico más que cinemático. Larmor se opuso a la teoría de la relatividad de Albert Einstein, salvo por un breve periodo. Rechazó tanto la curvatura del espacio como la teoría especial de la relatividad, al punto de que defendía que un tiempo absoluto era esencia para la astronomía. 

El matemático ucraniano Jacob David Tamarkin fue amigo desde la escuela del cosmólogo AlexanderFriedmann con quien escribió un artículo de matemáticas por primera vez en 1906. Vladimir Smirnov fue su otro amigo de la escuela con quien fue  coautor de un popular libro de texto titulado "Un curso de matemáticas superiores".

Tamarkin estudió en Universidad de San Petersburgo , donde defendió su tesis en 1917. Su asesor fue Andrei Markov . Después de la graduación, trabajó en el Instituto de Comunicación y Electrónica del Instituto . En 1919 se convirtió temporalmente un profesor y decano en la Universidad de Perm , pero un año después regresó a San Petersburgo, donde recibió una cátedra en la Universidad Politécnica de San Petersburgo .

En 1925, preocupado por la estabilidad de Rusia, decidió emigrar a los Estados Unidos . Su recuerdo favorito fue el examen de geometría analítica que tuvo que hacer con un cónsul norteamericano en Riga , cuando trató de probar su identidad.En los EE.UU., se convirtió en profesor en Dartmouth College. 

Sus trabajos abarcaron la teoría de números , ecuaciones integrales , series de Fourier , análisis complejo , problema momento , problema de contorno y ecuaciones diferenciales . Fue autor y co-editor de la Mathematical Reviews junto con Otto Neugebauer y William Feller .  También fue un activo defensor de la Sociedad Americana de Matemáticas , miembro del Consejo a partir de 1931, y  vicepresidente entre 1942-43. Tuvo más de veinte estudiantes de doctorado en la Universidad Brown, incluyendo Dorothy LewisBernstein , Dunford Nelson , George Forsythe y Derrick Lehmer .

El físico y matemático italiano Giacomo Albanese trabajó sobre curvas de superficie algebraica y en el problema de las singularidades, en donde obtuvo una solución elegante. Diseñó la Variedad Albanese, herramienta útil en la geometría algebraica. 

El sacerdote, filósofo y escritor Nicolas de Oresme fue el preceptor del rey francés Carlos V el Sabio, que le recompensó con un obispado.

En su obra Algorismus proportionum desarrolla Oresme el cálculo de potencias con exponentes enteros y racionales, e incluso deja entrever la posibilidad de potencias de exponente irracional. En un trabajo posterior, De proportionibus proportionum, vuelve sobre las mismas ideas, pero cimentándolas con una base teórica más sólida. Una proposición de De proportionibus merece ser señalada: dadas dos magnitudes, es más probable que sean inconmensurables que lo contrario. Hoy sabemos, en efecto, que el infinito de los racionales es numerable y el de los irracionales no lo es. Nicolás de Oresme sostiene que este resultado invalida las pretensiones de los astrólogos. Las predicciones se basan en observaciones astrales supuestamente exactas, pero sucede que la proporción entre dos tiempos, distancias o velocidades rara vez son conmensurables

En su obra Algorismus proportionum desarrolla Oresme el cálculo de potencias con exponentes enteros y racionales, e incluso deja entrever la posibilidad de potencias de exponente irracional. En un trabajo posterior, De proportionibus proportionum, vuelve sobre las mismas ideas, pero cimentándolas con una base teórica más sólida. Una proposición de De proportionibus merece ser señalada: dadas dos magnitudes, es más probable que sean inconmensurables que lo contrario. Hoy sabemos, en efecto, que el infinito de los racionales es numerable y el de los irracionales no lo es. Nicolás de Oresme sostiene que este resultado invalida las pretensiones de los astrólogos. Las predicciones se basan en observaciones astrales supuestamente exactas, pero sucede que la proporción entre dos tiempos, distancias o velocidades rara vez son conmensurables.

Más influencia a la larga que las obras anteriores tuvo el Tractatus de latitudinibus formarum, donde las funciones aparecen por primera vez dibujadas. Todo lo que varía, decía Oresme, lo podemos imaginar como una cantidad continua representada mediante un segmento rectilíneo. Y trasladó al plano lo que hasta entonces habían hecho los geógrafos sobre la esfera. Mantuvo incluso los nombres, y llamó longitud y latitud a los antepasados de lo que hoy llamamos abscisa y ordenada.

También contribuyó Oresme al estudio de las series, y a él se le debe la hermosa demostración de la divergencia de la serie armónica, formada por los inversos de los números enteros 

El matemático siuzo, pariente lejano de Euler, Jakob Hermann estudió matemáticas con  Jacob Bernouilli en Basilea.

Con el apoyo de Leibniz se convirtió en miembro de la Academia de Berlín. Trabajó en mecánica donde estudió el problema inverso, es decir, determinar la órbita conocida la fuerza. Propuso el término Phoronomía para designar la actual mecánica teórica

Él pertenecía a la escuela de Basilea dirigida por los Bernoulli, y compartía su metodología, hizo importantes contribuciones al tratamiento analítico de la dinámica. Sin embargo, también se inclinó hacia Newton y, en muchas ocasiones, prefieren tratar con los problemas dinámicos en términos de geometría

El físico y matemático británico George Atwood, se graduó en el Trinity College de Cambridge en 1769.Profesor en Cambridge. Fue un profesor muy popular, dando muchas demostraciones en sus conferencias. Publicó los detalles de estas demostraciones en 1776.

Se le conoce principalmente por el trabajo " A Treatise on the Rectilinear Motion..." (Un tratado sobre el movimiento rectilíneo...) (1784) que es un libro de texto sobre mecánica newtoniana.

Inventor de la máquina de Atwood, sistema constituido por dos masas unidas por una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento. Ilustra la proporcionalidad entre las fuerzas y las aceleraciones. Esta máquina tuvo un gran éxito entre un amplio público ilustrado. La máquina contribuyó grandemente a hacer conocer mejor la mecánica experimental. Hoy sólo tiene interés histórico.

El astrónomo y matemático canadiense Simon Newcomb, naturalizado en los EE.UU,  hizo una notable contribución a los estudios de mecánica celeste y fue el compilador de uno de los calendarios de efemérides astronómicas más relevantes. Desde muy temprana edad destacó por sus aptitudes matemáticas. A los siete años hacía con soltura operaciones matemáticas, incluso raíces cúbicas.

Autodidacta se sintió atraído especialmente por los almanaque de efemérides americanas. Trabajó como calculista hasta lograr su ingreso en la universidad

En 1861 trabajó con un nuevo telescopio de 26 pulgadas que había instalado el United States Naval Observatory en Washington. Su objetivo era fijar con precisión las posiciones de numerosos objetos celestes; en esta labor estuvo inmerso durante más de 10 años.

Lalande

El astrónomo  francés Joseph  Jerôme  Lafrançais Lalande, Nació  en  Bourg-en-Bresse. Estudió leyes  en  París.  Aficionado  a  la  astronomía,  pasó  a  Berlín  para  realizar  observaciones astronómicas, calculando la distancia a la Luna, lo que le facilitó el ingreso en la Academia de Berlín. Seguidamente  consiguió  el  puesto  de  ayudante  de  astrónomo  en  la  Académie  de París.  En  1762  fue  profesor de astronomía en el Collège de France en París, puesto que ocupó durante 46 años. Completó la  obra  Historia  de  las  matemáticas  de  Montucla  (1799-1802), obra  que  no  se  ocupa  exclusivamente  de  matemáticas,  sino  también  de  astronomía, mecánica  y  física.  Escribió  Tratado  de  astronomía(1764), Historia celeste francesa (1801), Bibliografía astronómica (1803).

Conway

El físico y matemático irlandés,Arthur Conway fue director del University College Dublin. En 1939, Eamon De Valera , que había sido alumno suyo, le encargó la creación del Instituto de Estudios Avanzados de Dublín del que fue presidente de la sección de física teórica. En 1940 fue nombrado director del University College, cargo que mantuvo hasta su jubilación en 1947. 

Los primeros artículos de Conway aparecieron en 1903, pero lo que lo hizo conocido fue un artículo de 1907 en el que proponía un nuevo modelo del espectro atómico (seis años antes del modelo atómico de Bohr ). También propuso una teoría de la masa atómica basada en los cuaterniones y un modelo atómico alternativo al de Niels Bohr . También fue el editor de los primeros volúmenes de las obras escogidas de William Rowan Hamilton . 

Alexiewicz

El matemático polaco Andrzej Tadeusz Alexiewicz fue discípulo de la Escuela de Matemáticas de Lwow. Alexiewicz era un experto en análisis funcional y continuó y editó el trabajo de Stefan Banach. Después de graduarse de la escuela secundaria, Alexiewicz comenzó sus estudios en la Universidad Jan Kazimierz en Lwów. Era la tercera universidad más grande de Polonia, con alrededor de 6000 estudiantes cuando Alexiewicz comenzó a estudiar allí. Después de su primer año de estudios, 1935-36 , durante el cual estudió matemáticas y física, se concentró exclusivamente en las matemáticas. Fue instruido por matemáticos líderes en el mundo como Herman Auerbach (1901 - 1942), Stefan Banach , Stefan Kaczmarz (1895 - 1939) , Stanisław Mazur , Władysław Orlicz , Julius Schauder , Hugo Steinhaus y Eustachy Żyliński (1889 - 1954) . Esta destacada Escuela de Matemáticas en Lwów estuvo a punto de ser completamente devastada por la Segunda Guerra Mundial. Por ejemplo, Auerbach era judío y fue asesinado por los nazis en 1942 . Kaczmarz también murió durante la guerra. Algunos dicen que fue asesinado por los rusos, otros dicen que lo mataron en combate. Żyliński, sin embargo, que trabajó en teoría de números, álgebra, lógica y los fundamentos de las matemáticas, sobrevivió a la guerra y enseñó en Gliwice desde 1946 hasta 1951 . Estaba supervisando la tesis de maestría de Alexiewicz cuando comenzó la Segunda Guerra Mundial. Żyliński había supervisado la tesis doctoral de Władysław Orlicz sobre series ortogonales y fue Orlicz quien se convirtió en amigo, consejero y colaborador de Alexiewicz.

Presentó su tesis de habilitación Sobre la integral Denjoy de funciones abstractas a la Universidad de Poznań en 1948 y se convirtió en docente.en la Universidad. Es en este trabajo que Alexiewicz introdujo la 'norma de Alexiewicz', que es una norma integral que convierte un determinado espacio de funciones integrables en un espacio vectorial topológico.

Las principales áreas de su investigación fueron Funciones medibles escalares y vectoriales; secuencias de operadores lineales; la integral de Denjoy ; diferenciación de funciones vectoriales; ecuaciones diferenciales y ecuaciones con funciones vectoriales; dos espacios normativos y dos álgebras normativas y sus aplicaciones en la teoría de sumabilidad; funciones analíticas; y aplicaciones del análisis funcional a problemas clásicos de análisis matemático.

Cassels

El matemático británico John William Scott " Ian " Cassels Cassels se educó en la Escuela Cross Council de Neville en Durham y en la Escuela de George Heriot en Edimburgo. Continuó sus estudios en la Universidad de Edimburgo y se graduó con una Maestría en Artes (MA) en 1943. Su carrera académica se vio interrumpida en la Segunda Guerra Mundial cuando se dedicó a la criptografía en Bletchley Park . Después de la guerra se convirtió en estudiante de investigación de Louis Mordell en Trinity College, Cambridge ; recibió su doctorado en 1949 y fue elegido miembro de Trinity en el mismo año.

Cassels pasó un año dando clases de matemáticas en la Universidad de Manchester antes de regresar a Cambridge como profesor en 1950. Fue nombrado Lector de Aritmética en 1963, el mismo año en que fue elegido miembro de la Royal Society de Londres . En 1967 fue nombrado profesor sadleiriano de matemáticas puras en Cambridge. En 1969 se convirtió en Jefe del Departamento de Matemática Pura y Estadística Matemática 

Inicialmente trabajó en curvas elípticas . Después de un período en el que trabajó en geometría de números y aproximación diofántica , regresó a finales de la década de 1950 a la aritmética de curvas elípticas, escribiendo una serie de artículos que conectan al grupo de Selmer con la cohomología de Galois y sentando algunas de las bases de la teoría moderna de la descenso infinito. Su único resultado más conocido puede ser la prueba de que el grupo Tate-Shafarevich de una curva elíptica, si es finito, debe tener un orden que sea un cuadrado; siendo la prueba la construcción de una forma alterna .

Cassels a menudo estudiaba ecuaciones diofánticas individuales mediante la teoría algebraica de números y métodos p-ádicos .Sus publicaciones incluyen 200 artículos. 

Dumas

El matemático suizo Gustave Dumas fue un especialista en geometría algebraica. Recibió su título en la Universidad de Lausana y otro de la Sorbona, y en 1904 obtuvo su doctorado en la Sorbona con la disertación Sur les fonctions à caractère algébrique dans le voisinage d'un point donné. En 1906, obtuvo su calificación de habilitación de la Escuela Politécnica Federal de Zúrich con la disertación de habilitación Sur quelques cas d'irréductibilité des polynômes à coeficientes rationnels.
De 1906 a 1913, Dumas enseñó matemáticas superiores en la Escuela Politécnica Federal. En la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Lausana, se convirtió en profesor extraordinario en 1913 y en profesor ordinario en 1916, jubilándose en 1942. Tuvo una importante influencia en su alumno Georges de Rham..
Los intereses de investigación de Dumas se clasificaron como geometría algebraica clásica (sobre el campo complejo), y sus artículos matemáticos cubrieron varios temas en álgebra, análisis y geometría. También se interesó mucho por la obra de Poincaré. Además de las matemáticas y la educación, Dumas también tenía un gran interés en la literatura y la filosofía.