Matemalescopio

Un matemático es alguien que puede tomar una taza de café y convertirla en una teoría

P.Erdös

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 20 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo sexagésimo tercer día del año.
• 263 es un primo irregular pues divide al numerador de un número de Bernouilli. Históricamente, los primos regulares fueron analizados por primera vez por Ernst Kummer, quien pudo probar que el último teorema de Fermat es cierto para exponentes de números primos (y por lo tanto para todos los exponentes que eran múltiplos de primos regulares).
• 263 es la suma de cinco primos consecutivos, 263=43+47+53+59+61.
• 263 es el promedio de los dos números primos anterior y posterior, 263=(257+269)/2.
• 263 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores, positivos, propios.
• 263 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
• 263 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

El matemático americano Frank Nelson Cole es conocido por haber factorizado el número de Mersenne2⁶⁷-1 (M67).

En el transcurso de una conferencia ante los miembros de la  American Mathematical Society, cole, sin pronunciar una palabra  calculó el valor de M67 hasta obtener 147 573 952 589 676 412 927

En el otro lado de la pizarra  calculó, a mano : 193 702 721 x 761 838  257 287 obteniendo el mismo resultado.

Cole admitió que esta factorización le había costado los domingos de tres años. 

El matemático , astrónomo y poeta italiano Eustachio Manfredi obtuvo la cátedra de matemáticas de la Universidad de Bolonia en 1699.El 29 de noviembre 1707, junto con Vittorio Francesco Stancari, descubrió el cometa C / W1 1707.

Fue miembro de la Real Academia de Ciencias en París desde 1726 y de la Royal Society de Londres desde 1729 

El asteroide 13225 Manfredi fue nombrado en honor de Eustachio Manfredi y sus dos hermanos Gabriel y Heráclito. 

Costituye para él "la primera demostración, aunque no buscada, de la revolución de la Tierra alrededor del Sol, y por lo tanto la realidad de un sistema heliocéntrico".  Como resultado de este descubrimiento, la Iglesia reconoció la calidad científica de sistema Galileo.

El matemático húngaro Paul Erdös, hijo de matemáticos, a los 21 años dio una prueba de la conjetura de Bertrand, según la cual: Para todo natural n mayor o igual a 2, existe un número primo entre n y 2n

Su vida transcurrió de viaje en viaje, sin casa, viajaba siempre con dos maletas de universidad en universidad. Huyendo del nazismo emigró a Estados Unidos. Acusado de simpatizar con el marxismo en la época del macartanismo, se expatrío a Israel. Posteriormente regresó a USA

Sus trabajos, mas de 1500 artículos, versan sobre cálculo de probabilidades, más concretamente sobre teoría aditiva de números, teoría de grafos, distribución de los números primos ... 

Su verdadera pasión fue la teoría de números, que le fascinaba por ser, según sus palabras, independiente del universo; y especialmente los números primos. Una de sus grandes preocupaciones fue la distribución de los primos dentro de los enteros. El teorema de los números primos afirma que la densidad de primos menores que x tiende a (x/ln(x)). Esto fue conjeturado por Gauss, y fue demostrado con métodos muy potentes del análisis, por Jaques Hadamard (1865-1943) y Charles de la Vallée Poussin (1866-1950).

En 1946, Erdös y Atle Selberd (Medalla Fields 1950) obtuvieron una demostración que no recurría a métodos superiores del análisis. Era una demostración elemental, que no es lo mismo que sencilla. Este tipo de demostraciones elementales que no recurrían a los métodos superiores del cálculo diferencial e integral y de variable compleja, sino que se mantenía en los terrenos de la teoría de números, eran las que consideraba Erdös las ideales y a las que se dedicó mayormente. Aparte de la teoría de números, abordó temas importantes y difíciles en el área de la combinatoria, teoría de conjuntos, análisis clásico, geometría discreta, topología de conjuntos... extendiéndose a muchas otras áreas, entre ellas: probabilidad, topología, teoría de grupos, funciones complejas. 

El matemático alemán Alexander von Brill, sobrino de Christian Wiener, estudió en Karlsruhe, donde fue instruido por Clebsch, que le dirigió su tesis.

En 1869, Brill es nombrado profesor de matemáticas en la Technische Hochschule de Munich. Allí tuvo de compañero a Klein, ambos impartieron cursos avanzados a un gran número de estudiantes excelentes. Brill y Klein tenían un gran interés en la enseñanza y Brill, como Klein , participó en el movimiento de reforma de la enseñanza de las matemáticas. Brill, en particular,  fue el iniciador de la utilización de modelos de figuras geométricas en la enseñanza, muchos modelos han sido elaborados bajo su dirección.

Brill enseñó a una colección de estudiantes de gran talento, como  Hurwitz , von Dyck, Rohn, Runge, Planck, Bianchi y Ricci-Curbastro . 

Contribuyó al estudio de la geometría algebraica, tratando de llevar el rigor de álgebra en el estudio de las curvas. En 1874 publicó un trabajo conjunto con Max Noether en las propiedades de las funciones algebraicas que son invariantes bajo las transformaciones birracionales. Su trabajo permitió que la noción de género de una curva, introducido por Clebsch , extendierá a las curvas singulares y no singulares. En 1894 escribió, también en colaboración con Max Noether, un estudio muy importante del desarrollo de la teoría de funciones algebraicas. 

Brill también escribió sobre  determinantes, funciones elípticas, curvas y superficies especiales. Escribió artículos sobre la metodología de las matemáticas y la mecánica teórica. A los 87 años escribió un libro sobre la astronomía de Kepler

El matemático alemán Erich Hecke obtuvo su doctorado en Göttingen , bajo la supervisión de David Hilbert . Kurt Reidemeister y Heinrich Behnke se encontraban entre sus estudiantes.

Sus primeros trabajos incluyen el establecimiento de la ecuación funcional para la función zeta de Dedekind , con una prueba basada en las funciones theta . El método extendido a la L-funciones asociadas a una clase de caracteres ahora se conoce como caracteres Hecke, por ejemplo las  L-funciones son ahora conocidos como Hecke L-funciones . Dedicó la mayor parte de su investigación a la teoría de las formas modulares , la creación de la teoría general de las formas cúspide ( holomorfas , para GL (2)).

Trabajó en la teoría analítica de números, donde continuó el trabajo de Riemann , Dedekind y Heinrich Weber . La multiplicación compleja y formas modulares habían sido tratadas en el siglo XIX por Kronecker y Heinrich Weber , quien descubrió su relación con la teoría de la clase de campo. Para su trabajo de doctorado,  Hilbert le sugiere que extienda las ideas de Kronecker de curvas de género 2. Aunque Hecke logró importantes resultados siguiendo esta línea de investigación, consideró que sus intentos habían sido infructuosos. Sin embargo, fue un gran éxito en el sentido de que los resultados obtenidos le sirvieron  para llevarle a más descubrimientos importantes.

El matemático e ingeniero francés Pierre FranÇois Andre Mechaincomenzó su carrera con la construcción de cartas marítimas por invitación de su amigo, el astónomo de Lalande.

En 1781 descubre dos cometas y calcula su trayectoria. Gacias a un potente telescopio construido por él, el astrónomo inglés WilliansHerchel descubre un nuevo cuerpo celeste que cree que es un cometa. Mechain mostrará que se trata de un planeta: Urano.

Mechain trabajó, junto a Legendre y Cassini, en el cálculo de la longitud del obsevatorio de Paris respecto a Greenwich.

Mechain realizó, junto a Delambre, la medida por triangulación del meridiano Dunquerque - Rodas - Barcelona con el fin de establecer el metro como la diezmillonésima parte de un cuadrante de meridiano terrestre

En matemáticas, Mechain publicó unos artículos sobre la integración de ecuaciones en derivadas parciales y sobre las curvas y superficies algebraicas de segundo grado.

El matemático francés Charles Auguste Briot fue el responsable de importantes contribuciones  en el análisis, calor, luz y electricidad. A pesar de perder el movimiento del brazo debido a un accidente en su niñez, nunca dejó de ser un maestro.

En 1838, un año después de su llegada a París, comenzó a estudiar en la Ecole Normale Supérieure (1838), donde obtuvo un doctorado (1842) con un trabajo sobre la órbita de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo. Se convirtió en profesor en la Orleans Liceo y luego en la Universidad de Lyon, donde se reunió con su amigo de infancia Bouquet  , quien hizo un trabajo importante en análisis.

Enseñó cálculo, mecánica y  astronomía, especialmente en la Escuela Politécnica y la Faculté des Sciences. Briot escribió muchos libros importantes en  educación, y recibió muchos honores por su trabajo. Junto  con  Bouquet  introdujeron  el  término  “holomorfa”  en  lugar  de  synectique (término  introducido  por  Cauchy)  para  la  función  compleja  univalente  (función  monódroma) y  con  una  sola  derivada  para  cada  z  (función  monógena),  que  nunca  es  infinita,  y “meromorfa”  si  la  función  poseía  únicamente  polos  en  el  dominio. También  junto  con  Bouquet  simplificaron  el  método,  que  Cauchy  llamó  cálculo  de  límites,  para  establecer  la existencia  de  soluciones para ecuaciones diferenciales, y cuya versión se convirtió en la habitual. También iniciaron el  estudio  de  las  soluciones  de  las  ecuaciones  diferenciales  en los  entornos  de  los  puntos  singulares.  Publicó junto con Bouquet, ser el primer manual sobre esta materia

El matemático alemán Moritz Pasch profesor en la Universidad de Giessen, contribuyó a la fundamentación rigurosa de la geometría, mediante una concepción axiomática que expuso en su obra Lecciones sobre la moderna geometría.

Pash descubrió la imposibilidad de probar, solo con los postulados de Euclides, la proposición:

Dados cuatro puntos alineados A, B, C, D tales que B está entra A y C; C entre B y D entonces B está entre A y D.

Postuló, de manera equivalente, Si una recta es secante a un lado de un triángulo, entonces es secante a uno de los otros dos.

Bauer

El matemático húngaro Mihály Bauer era de una familia judía húngara sufrió antisemitismo durante la mayor parte de su vida. Estudió en la Universidad Técnica de Budapest, donde trabajó como maestro a partir de los 16 años. Fue alumno de Gusztáv Rados y Julius König , y fue con Rados con quien colaboró ​​en la redacción de su primer artículo a la edad de 18 años. Artículos de investigación aceptados para su publicación en 1894, se le otorgó una beca para pasar el año académico 1895-96 en el extranjero.
Bauer publicó dos documentos importantes en 1903. Estos fueron Über einen Satz von Kronecker y Über zusammengesetzte Körper. Estos documentos hicieron una contribución importante a la pregunta de Kronecker sobre la caracterización de los campos numéricos por el comportamiento de división de sus números primos. Szamuely escribe "Kronecker llamó a esto un "problema de valor límite" ( problema de Randwert ) debido a una analogía ( vaga ) con el teorema de Cauchy que calcula los valores de una función analítica en un disco a partir de sus valores tomados en el límite".
Lo que Bauer demostró fue que si dos extensiones finitas de Galois de los racionales tienen la propiedad de que, con a lo sumo un número finito de excepciones, los mismos primos se dividen por completo en ambas extensiones, entonces las dos extensiones son iguales. En 1922 recibió el primer premio Gyula König creado por La Sociedad Matemática y Física de Eötvös Lóránd  en honor a König, quien había muerto en 1913.