Matemalescopio

Los estudiantes nunca entienden que las matemáticas son un esfuerzo creativo, son más gloriosas porque son una construcción de la humanidad.

G. Lakoff

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 7 de Abril

Curiosidades del  día

• Hoy es el nonagésimo séptimo día del año.
• El número formado por la suma de los números impares desde uno a noventa y siete (1+3+5+...97) es primo.
• 97 es el mayor primo de dos cifras.
• La suma de los primeros 20 dígitos de pi es 97. Si sumas el siguiente dígito, obtienes otro primo, 103.
• Es el mayor primo que es menor que la suma del cuadrado de sus cifras (97<9²+7²).
• El primo más pequeño que es la suma de un número primo de números primos consecutivos, así como la suma de un número compuesto de números compuestos consecutivos: 97 = 29 + 31 + 37 = 22 + 24 + 25 + 26
• 97 = 4! * 4 + (4/4)
• Hay 97 años bisiestos cada 400 años en el calendario gregoriano.
• 97 = 2⁴ + 3⁴ la suma de dos números primos consecutivos elevados a la misma potencia. Es el primo más grande conocido con esta propiedad
• 97 es un número de Ulam
• 97, 907, 9007, 90007 y 900007 son todos primos.
• 97 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios
• 97 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

• 1646, Torricelli envía "La geometría de los indivisibles" a Michelangelo Ricci. Comunicó el "teorema universal", todavía considerado el más general posible incluso hoy, que permite determinar el centro de gravedad de cualquier figura a través de la relación entre dos integrales.
• 1696,  John Bernoulli, en una carta a Leibniz, se convierte en el primero en utilizar el término "integral".Bernoulli había preferido la letra I   para el símbolo de integración, pero se remitió a la preferencia de Leibniz y adoptó la escritura s,∫
• 1795, Francia adoptó por ley el metro como unidad de longitud y base del sistema métrico. Como no había uniformidad en los pesos y medidas franceses antes de la Revolución, el 8 de mayo de 1790 se encargó a la Academia de Ciencias que organizara un sistema mejor. Delambre y Méchain midieron un arco del meridiano desde Dunkerque hasta Barcelona, ​​por lo que el metro podría definirse como una décima millonésima parte de la distancia entre los polos y el ecuador.
• 1970, Los Países Bajos emitieron una serie de cinco sellos diseñados con la ayuda de una computadora. Journal of Recreational Mathematics,
• 1981, El cálculo más rápido de la raíz 13 de un número de 100 dígitos es en 1 minuto y 28,8 segundos por Willem Klein
• 1989, Para comenzar sus comentarios después de la cena en una reunión de la Sección de Ohio del MAA, Gerald Alexanderson contó la siguiente historia que había escuchado de Polya, quien la escuchó de Lebesgue: En el coliseo de Roma, el emperador ordenó que un león fuera traído a la arena con un cristiano. El cristiano le susurró algo al oído del león y el león se volvió manso y gimió. Esta escena se repitió con leones cada vez más feroces. Finalmente, el emperador le dijo al cristiano que podía irse en libertad si le decía lo que le estaba diciendo al león. La respuesta fue realmente aterradora: "Después de la cena tienes que dar un discurso".

Jules Hoüel

 El matemático francés Jules Hoüel trabajó mucho sobre las bases de la geometría plana y publicó sus reflexiones en su Ensayo crítico sobre los principios fundamentales de la geometría elemental.

Fue el primer traductor de la teoría de las paralelas de Lobatchevsky 

El matemático sueco Erik Ivar Fredholm completó su doctorado bajo la dirección de Mitag - Leffler. Especialista en física matemática, se dedicó al estudio de las ecuaciones integrales, es decir, ecuaciones donde una función desconocida aparece en una integral. Completó los trabajos de Volterra sobre este tema.Trabajó  como  actuario  hasta  1906,  cuando  fue  nombrado  profesor  de  física  teórica  en  la  Universidad  de  Estocolmo.  En  su  trabajo  Sobre  un  nuevo  método  de  resolución  del  problema  de  Dirichlet  (1900),  hizo  una  amplia  exposición  de  las  “ecuaciones  integrales”  y  de  las  “integro-diferenciales”.  Aplicó  aquéllas  a  la  resolución  del  problema  de  Dirichlet  sobre  la  búsqueda  de  los  valores  de  una  función  armónica  en  un  dominio,  dados  los  valores  en  su  límite

Sus trabajos de análisis funcional anuncian el nacimiento de los espacios de Hilbert cuyos elementos son funciones.

El matemático alemán Paul David Gustav du Bois-Reymond comenzó los estudios de medicina pero finalmente se orientó hacia la física matemática en Königsberg. Realizó su tesis sobre el equilibrio de fluidos bajo la dirección de Kummer

 Dio un ejemplo  (1873)  de  función  continua  en  (-π, π)  cuya  serie  de  Fourier  no  converge  en  un  punto  particular. También construyó otra función continua cuya serie de 
Fourier no converge en los puntos de un conjunto denso en todas partes. Demostró (1883) que cualquier serie de Fourier de una función que es integrable en el sentido de Riemann, se puede ntegrar término a término a pesar de que la serie no sea uniformemente convergente. Se   opuso   a   la   aritmetización   del   análisis,   pues   separaba   al   análisis   de   la   geometría,   y   consecuentemente de la intuición y el pensamiento físico, reduciendo al análisis “a un simple juego de símbolos donde los signos escritos toman la significación arbitraria de las piezas en el ajedrez o en un juego  de  cartas”.  Escribió  al respecto  en  su  Teoría  general  de  las  funciones  (1887),  que  :  «Sin  duda,  con ayuda de los llamados axiomas, a partir de convenios, con proposiciones filosóficas construidas ad hoc,  extendiendo  ininteligiblemente  conceptos  originalmente  claros,  se  puede construir  un  sistema  aritmético que se parece en todos los aspectos al que se obtiene a partir del concepto de magnitud, para aislar  así  la  matemática  computacional,  por decirlo  de  algún  modo,  mediante  un  cordón  sanitario  de  dogmas  y  definiciones defensivas...  Pero  de  esa  forma  se  podrían  inventar  también  otros  sistemas aritméticos. La aritmética ordinaria no es otra que laque corresponde al concepto de magnitud lineal»

Sus investigaciones le llevan al estudio de las ecuaciones diferenciales y a las derivadas parciales, el cálculo variacional ( ecuación de Euler - Lagrange), ecuaciones integrales (se le debe el término) y al problema de Sturn - Liouville

Paley

El 7 de abril de 1933 una avalancha mató a un joven entusiasta de los deportes invernales que esquiaba en Deception Pass, Fossil Mountain (cerca de Banff, Alberta, Canadá). El Times informó que, aunque el esquiador se encontraba solo a una altitud de casi 2,900 metros, su muerte fue vista por sus acompañantes que lo esperaban a las faldas de la montaña.

Solo contaba con 26 años de edad y su nombre era Raymond Edward Alan Christopher Paley, matemático inglés que se encontraba de visita en los EEUU, como investigador visitante en MIT y Harvard. Más tarde, en el verano de ese mismo año, participaría en el simposio de Fejér, en Chicago.

A su corta edad, Paley ya era un analista famoso. Desde sus estudios de licenciatura destacó por su “brillante técnica”, como afirmaría Norbert Wiener en su obituario en el Bulletin of the AMS, habilidad “que combinaría con una poderosa creatividad de primer orden”.

Paley estudió en Cambridge, bajo la tutela de los analistas Hardy y Littlewood, con quienes colaboró exitosamente.  En particular destaca su colaboración con Littlewood en la ahora conocida como teoría de Littlewood-Paley, que se convertiría en una de las herramientas más útiles en el análisis de Fouriermoderno. Colaboró, además, con Antoni Zygmund (desigualdad de Paley-Zygmund) y Norbert Wiener (teorema de Paley-Wiener), además de desarrollar importantes contribuciones a la teoría de matrices deHadamard (construcción de Paley) y la teoría de grafos (grafos de Paley). Zygmund, en su famoso libro Trigonometric Series, incluyó varios teoremas de Paley en la teoría de interpolación de operadores.

El teorema de Paley-Wiener clasifica las funciones holomorfas que son transformadas de Fourier de funciones apropiadas en R . 

Kantoróvich

El matemático y economista ruso Leonid Kantoróvich impulsó la aplicación de las matemáticas a los problemas económicos, con especial énfasis en las cuestiones relacionadas con la optimización. En 1975 recibió el Premio Nobel de Economía, junto a Koopmans, por su contribución al desarrollo de métodos para el análisis de problemas económicos referidos a la asignación óptima de recursos escasos.

Kantoróvich ingresó como estudiante en el departamento de matemáticas de la Universidad de Leningrado. Su actividad científica comenzó durante su segundo año de estudios, de manera que los resultados de su primera investigación se presentaron en 1930 durante el Congreso de Matemáticas de la Unión Soviética. Al principio de la década de los años treinta, Kantoróvich continuó con su investigación en ciencias exactas en la misma Universidad, tarea que sumó a su actividad docente.

Su contacto con la economía surgió en 1938 cuando el laboratorio de la firma Plymood le encargó el análisis de la distribución de materias primas para la maximización del equipo productivo. La resolución planteaba la maximización de una función lineal sujeta a restricciones, metodología que observó adecuada para su aplicación en muchos problemas de carácter económico. A raíz de estas consideraciones, el profesor Kantoróvich escribió un libro sobre métodos matemáticos de organización y planificación de la producción, que no fue publicado hasta 1959.

Con el inicio de la Segunda Guerra Mundial, fue destinado como docente en la Escuela de Ingenieros Navales y a partir de 1944 dirigió el departamento de Métodos Aproximativos en el Instituto de Matemáticas de las Academia de Ciencias de la Unión Soviética. Ya en la posguerra, continuó su trabajo en torno a los algoritmos y a la programación lineal, materias que más tarde le condujeron a la programación dinámica.

Hilton

Peter John  Hilton  fue un matemático británico conocido por sus contribuciones en teoría de homotopía y por descifrar códigos durante la segunda guerra mundial. 

Nacido en Londres, durante la Segunda Guerra Mundial Hilton se enroló en la Royal Artillery, y con 18 años se encontró trabajando en la central de descifrado de códigos.

Hilton obtuvo su Tesis doctoral en 1949 en la Oxford University, bajo la supervisión John Henry Whitehead. En 1958 comenzó a trabajar en la University of Birmingham y se trasladó a EE.UU. en 1962, para trabajar en la Cornell University, hasta 1971. Tras trabajar en diferentes universidades americanas, fue nombrado Distinguished Professor of Mathematics en la Binghamton University, siendo designado Emérito en 2003.

La investigación de Hilton se centraba en topología algebraica, álgebra homológica, álgebra categórica y educación matemática. Publicó 15 libros y unos 600 artículos de investigación en estas áreas.

Fiedler

Miroslav Fiedler fue un matemático checo conocido por sus contribuciones al álgebra lineal , la teoría de grafos y la teoría de grafos algebraicos .Su artículo, "Algebraic Connectivity of Graphs", publicado en la Checoslovaquia Math Journal en 1973, estableció el uso de los valores propios de la matriz laplaciana de un gráfico para crear herramientas para medir la conectividad algebraica en la teoría de gráficos algebraicos . Desde entonces, esta estructura se ha convertido en esencial para grandes áreas de investigación en  control distribuido , agrupamiento , aplicaciones multi-robot y segmentación de imágenes . 

Prüfer

El matemático alemán Heinz Prüfer fue alumno de Frobenius el año anterior a su muerte. También lo fue de Hermann Schwarz , Paul Koebe e Issai Schur. Frobenius le enseñó a Prüfer sobre la forma de pensar de Dedekind y su enfoque de las matemáticas, y esto hizo que Prüfer se entusiasmara con el álgebra abstracta. Fueron las matemáticas de Schur las que más atrajeron a Prüfer, así que, después de completar su primer grado, emprendió la investigación para su doctorado bajo la supervisión de Schur . Este fue un momento emocionante para los algebraistas de la Universidad de Berlín porque Schur estaba reuniendo a un grupo de jóvenes talentosos a su alrededor. Durante el tiempo que Prüfer trabajó con Schur, estudiantes como Alfred Brauer y su hermano Richard Brauer asistieron al seminario de Schur . Schur tenía horas de problemas semanales, y en estas sesiones les daba a los estudiantes problemas difíciles, la mayoría de los cuales había resuelto, pero ocasionalmente le daba a la clase un problema abierto que no sabía cómo resolver. Al principio de sus años como estudiante de investigación trabajando en álgebra, Prüfer publicó su primer artículo Neuer Beweis eines Satzes über Permutationen
Prüfer era un algebraista cuyo nombre es familiar para muchas personas a pesar de que su bibliografía comprende solo unos pocos elementos, cuatro de los cuales están relacionados con la estructura de los grupos abelianos. La afirmación habitual es que publicó solo 9 artículos y un libro. Sin embargo, debemos tener en cuenta que varios de los documentos son largos, con alrededor de 40 páginas. Uno de los documentos tiene dos partes. Además, publicó soluciones a dos problemas planteados por George Pólya . El libro póstumo, Geometría proyectiva (1935), fue editado por G Fleddermann y G Köthe con base en las notas de clase de Prüfer en la Universidad de Münster.
En 1923 publicó Untersuchungen über die Zerlegbarkeit der abzählbaren primären Abelschen Gruppen , que investiga la descomposición de los grupos abelianos primarios contables. Este artículo presenta los conceptos de altura y pureza e investiga hasta qué punto el teorema de base para grupos abelianos finitos se generaliza a grupos p contables. También contiene el 'Teorema de Prüfer:

    Cada grupo p contable es la suma directa de los grupos de rango 1 si y solo si cada elemento de altura infinita está contenido en un subgrupo de tipo p ∞ 

En su próxima gran contribución a los grupos abelianos, Prüfer publicó un artículo de dos partes Theorie der Abelschen Gruppen . La primera parte apareció en 1924 y la segunda en el año siguiente. En este artículo, Prüfer enfatiza que todos los resultados son válidos para módulos sobre un dominio ideal principal. La 'topología de Prüfer' se introdujo en el segundo artículo como es un concepto que Lefschetz llamó 'grupos linealmente compactos' en un artículo que publicó en 1942. Prüfer da un teorema de descomposición para 'grupos linealmente compactos y muestra que los de rango finito son El producto directo de los grupos de rango 1.

Además de su trabajo en grupos abelianos, Prüfer también trabajó en números algebraicos , publicando el artículo Neue Begründung der algebraischen Zahlentheorie  en 1925, y la teoría de nudos. Sus apuntes sobre la teoría de los nudos se publicaron en 1933 como un documento de 40 páginas con el título Knotentheorie  . Un crítico escribe:

Una introducción clara y fácil de entender a los problemas y métodos de la teoría de nudos: formulación de problemas de nudos; métodos más antiguos ( el esquema de nudos ) ; el grupo fundamental del espacio de nudos; el número de enlace; una matriz asociada de nudos y sus divisores elementales; trenzas cerradas y abiertas. 

Green

El matemático estadounidense James Alexander Green, Sandy Green, en el verano de 1944, fue reclutado para el servicio científico nacional a la edad de dieciocho años, y fue asignado a trabajar en Bletchley Park , donde actuó como una "computadora" humana que realizaba cálculos en Hut F, la "Newmanry" , un departamento dirigido por Max Newman , que utilizó computadoras Colossus para propósitos especiales para ayudar a romper los códigos navales alemanes. Green encontró todos los caracteres de grupos lineales generales sobre campos finitos (Green 1955) e inventó la correspondencia de Green en la teoría de la representación modular . Ambas funciones de Green en la teoría de representación de grupos de tipo Lie y las relaciones de Green en el área de semigrupos se nombran en su honor. Su publicación final (2007) fue una edición revisada y aumentada de su trabajo de 1980, Polynomial Representations of GL (n)

Fue elegido miembro de la Royal Society de Edimburgo en 1968 y de la Royal Society en 1987  y recibió dos premios de la London Mathematical Society : el Senior Berwick Prize en 1984  y la de Morgan Medal en 2001. 

Français

Gran parte del trabajo del matemático francés François Joseph Français  fue publicado después de su muerte por su hermano Jacques, quien lo agregó de una manera para hacer la contribución de cada uno difícil de distinguir. François trabajó en ecuaciones diferenciales parciales y sus memorias de 1795 sobre este tema se desarrollaron más y se presentaron a la Académie des Sciences en 1797. Lacroix elogió el trabajo de Français y lo describió como una contribución importante al estudio de las ecuaciones diferenciales parciales; sin embargo, no fue publicado

Français era amigo de Arbogast y juntos trabajaron en el cálculo de derivadas. Después de la muerte de Arbogast en 1803 , Français heredó sus trabajos matemáticos y continuó trabajando en el cálculo de derivadas. Presentó una memoria sobre este tema, en particular aplicando los métodos para estudiar proyectiles en un medio resistente, a la Académie des Sciences en 1804 . Esta memoria fue muy elogiada por Biot en un informe del 22 de abril de 1805 ., pero nuevamente el trabajo no fue publicado.

Después de esto, Français hizo un trabajo que fue elogiado por Legendre , Lagrange , Lacroix y Biot , pero no presentó más memorias durante su vida.

Pawlak

Zdzislaw Pawlak fue un matemático e informático polaco conocido por su contribución a muchas ramas de la informática teórica.

Obtuvo fama mundial después de formular en 1982 una nueva teoría (que era un complemento de la teoría de conjuntos), a la que llamó teoría de conjuntos aproximados . Se realizaron muchas conferencias internacionales sobre los temas relacionados con esta teoría, se publicaron varios miles de artículos científicos y varias docenas de libros. Entre sus muchas actividades destaca que construyó la primera computadora GAM-1 (Grupo de Aparatos Matemáticos) en 1950, desarrolló un nuevo método para generar números aleatorios: en 1953 publicó los resultados de esta investigación en el extranjero, fue la primera publicación científica polaca en el campo de la informática.
Propuso un nuevo método para representar números en un sistema posicional con una base negativa (el llamado sistema aritmético binario menos, marcado como "-2"). En la década de 1950 (en la Universidad Tecnológica de Varsovia), se construyó la primera máquina digital UMC 1 que funcionaba según este método. ZE ELWRO en Wrocław ha producido varias docenas de máquinas digitales UMC 1.
Propuso una nueva clase de lenguajes sin paréntesis que constituyen una generalización de la teoría conocida como la notación polaca sin paréntesis de Jan Łukasiewicz .
Presentó un nuevo modelo formal de una máquina calculadora que lleva su nombre " máquina de Pawlak ". El funcionamiento de su computadora difería de la máquina digital propuesta por Alan Mathison Turing (conocida como la "máquina de Turing") y el concepto de la "máquina de Princeton" de John von Neumann.
Creó el primer modelo matemático formal de los códigos genéticos del ADN . Desarrolló un nuevo enfoque matemático para la teoría del conflicto.