Matemalescopio

Puesto que la naturaleza no admite más de tres dimensiones, parecería muy impropio hablar de sólidos de cuatro, cinco, seis o más dimensiones

J.Wallis

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 23 de Noviembre

Curiosidades del Día

• Hoy es el tricentésimo vigésimo séptimo día del año.
• 327 es el mayor número n tal que n, 2n y 3n juntos contienen todos los dígitos de 1 a 9 exactamente una vez.
• 327 en base 10 es 57 en base 64 y 75 en base 46; 327=5754=7546.
• 327 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 327 es un número afortunado, Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 327 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 327 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

• 1654, De 10:30 a 12:30 de la noche, Pascal experimentó un éxtasis religioso que lo llamó a abandonar su interés intermitente por las matemáticas y dedicar su tiempo a la contemplación religiosa
• 1670, James Gregory escribe a John Collins, con el primer uso de lo que se llamará la fórmula de interpolación de Newton-Gregory. Incluye en la carta dos adjuntos que muestran cómo aplicar su método a series de senos y logaritmos
• 1706, Jakob Hermann escribe a Leibniz sobre la prueba de que la serie de Machin converge a pi.
• 1821, Thomas Jefferson escribe al instructor de West Point, Claudius Crozet, para agradecerle el regalo de una copia de su Tratado de geometría descriptiva y elogia el libro y el autor. Jefferson calificó a Crozet como "con mucho el mejor matemático de Estados Unidos
• 1823, Janos Bolyai le escribe a su padre: "He hecho descubrimientos tan maravillosos que estoy perdido en el asombro". Esto se refiere a su descubrimiento de la geometría no euclidiana que se publicó en 1833
• 1924, El New York Times publica el nuevo universo de Hubble: Entre 1922 y 1923, las observaciones de Hubble demostraron de manera concluyente que estas nebulosas estaban demasiado distantes para ser parte de la Vía Láctea y eran, de hecho, galaxias enteras fuera de la nuestra.
• 1982, La Ciudad del Vaticano emitió una serie de tres sellos que conmemoran el 400 aniversario del Calendario Gregoriano. La imagen del sello del Vaticano es de la tumba del Papa Gregorio XIII en la Basílica de San Pedro. La tumba, obra de Camillo Rusconi, incluye un relieve que muestra a Clavius ​​arrodillado ante el Papa, presentando su obra mientras el Papa promulga el nuevo calendario en 1582
• 1982. Polonia emitió sellos en honor a los matemáticos StanisLlaw Zaremba (1863-1942), WacLlaw Sierpínski (1882-1969), Zygmunt Janiszewski (1888-1920) y Stefan Banach (1892-1945).

Wallis

Al matemático inglés John Wallis se le atribuye en parte el desarrollo del cálculo moderno. Fue un precursor del cálculo infinitesimal (introdujo la utilización del símbolo ∞ para representar la noción de infinito). Entre 1643 y 1689 fue criptógrafo del Parlamento y posteriormente de la Corte real. Fue también uno de los fundadores de la Royal Society y profesor en la Universidad de Oxford.

Wallis se unió al grupo de científicos que posteriormente formarían la Royal Society. Al fin podía satisfacer sus intereses matemáticos, llegando a dominar en unas pocas semanas de 1647 el libro Clavis Mathematicae de William Oughtred. En poco tiempo, empezó a escribir sus propios tratados sobre un amplio número de materias: a lo largo de su vida, Wallis realizó contribuciones significativas a la trigonometría, el cálculo, la geometría y el análisis de las series infinitas.En 1655, Wallis publicó un tratado sobre secciones cónicas en el que las define analíticamente. Este fue el primer libro en el que estas curvas fueron consideradas y definidas como curvas de segundo grado. Contribuyó a eliminar algunas de las dificultades y oscuridades presentes en los trabajos de René Descartes sobre geometría analítica.

En 1656 se publicó Arithmetica Infinitorum, el trabajo más importante de Wallis. En este tratado, los métodos de análisis de Descartes y Cavalieri fueron ampliados y sistematizados, aunque algunas ideas recibieron críticas. Tras un corto periodo centrado en las secciones cónicas, comenzó desarrollando una notación estándar para las potencias, ampliándola desde los números enteros positivos hasta los números racionales

Dejando al margen las múltiples aplicaciones algebraicas de este descubrimiento, se dedicó a calcular, mediante integración, el área encerrada entre la curva y = xm , el eje x y cualquier ordenada x = h. Demostró que la relación entre esta área y el paralelogramo de la misma base y la misma altura era 1 / (m + 1). Aparentemente, él asumió que el mismo resultado sería cierto para la curva y = axm, donde a es cualquier constante y m cualquier número positivo o negativo; sin embargo, únicamente desarrolló el caso de la parábola, donde m = 2, y el de la hipérbola, donde m = − 1. En este último caso, su interpretación del resultado fue errónea.

En 1659, Wallis publica un tratado con la solución a los problemas de las cicloides propuestos por Blaise Pascal. En él, explica cómo los principios aportados en su Arithmetica Infinitorum pueden utilizarse para la rectificación de curvas algebraicas; y da una solución al problema de rectificar (es decir, calcular la longitud de) la parábola semicúbica x³ = ay², descubierta en 1657 por su pupilo William Neil. Puesto que todos los intentos para rectificar la elipse y la hipérbola habían sido (necesariamente) ineficaces, se había supuesto que ninguna curva podría ser rectificada, como de hecho Descartes había afirmado que era el caso. La espiral logarítmica había sido rectificada por Evangelista Torricelli, siendo la primera línea curva (con excepción del círculo) cuya longitud fue calculada, pero la ampliación de Neil y Wallis a cualquier curva algebraica fue una novedad. La cicloide fue la siguiente curva en ser rectificada, en 1658 por Wren.

Antes, en 1658, un descubrimiento similar, pero independiente del de Neil, fue realizado por van Heuraët, y publicado en 1659 por van Schooten en su edición de la Descartes's Geometría. La solución aportada por Neil y Wallis era muy similiar aunque no enunciaba ninguna regla general y el razonamiento era algo torpe. Un tercer método fue sugerido por Fermat en 1660, pero era laborioso y poco elegante.

En 1668, la Royal Society propuso a la consideración de los matemáticos la teoría de la colisión de los cuerpos. Wallis, Wren y Huygens ofrecieron soluciones similares y correctas, todas basadas en lo que hoy se conoce como conservación del momento lineal, pero, mientras que Wren y Huygens reducían su teoría a las colisiones elásticas, Wallis tuvo en cuenta también las colisiones inelásticas. Como continuación, en 1669 presentó un trabajo sobre los centros de gravedad estáticos y en 1670 otro sobre los dinámicos. En conjunto, todo ello constituye un buen resumen de lo que en la época se sabía sobre este tema.

En 1685, Wallis publicó Algebra, con un prólogo con el desarrollo histórico de la materia, que contenía una gran cantidad de valiosa información. La segunda edición, lanzada en 1693 formando el segundo volumen de su obra Opera, fue considerablemente ampliada. Este álgebra es significativa por contener el primer uso sistemático de fórmulas.

Resulta curioso observar que Wallis rechazaba como absurda la idea actual de considerar un número negativo como menos que nada, pero aceptaba verlo como algo mayor que infinito. A pesar de esto, generalmente se le considera el autor de la idea de la recta de números enteros, en la cual los números se representan geométricamente en una línea con los positivos aumentando hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda.

En su Opera Mathematica I (1695) Wallis introdujo el término fracción continua. 

La matemática norteamericana Elizabeth Leonard Scott asistió a la Universidad de Berkeley, California, donde estudió matemáticas y astronomía. Había pocas opciones para continuar sus estudios en astronomía, ya que el campo estaba completamente cerrado para las mujeres de la época, por lo que completó sus estudios de postgrado en matemáticas. Recibió su Ph.D. en 1949, y recibió un puesto permanente en el Departamento de Matemáticas en Berkeley en 1951.

Ha escrito más de 30 artículos sobre la astronomía y 30 en  análisis de modificación del clima, incorporando y ampliando el uso de análisis estadísticos en estos campos. También utilizó estadísticas para promover la igualdad de oportunidades y de igualdad de retribución entre mujeres.

En 1957 observó un sesgo en la observación de los cúmulos de galaxias. Propuso una fórmula de corrección para ajustar, lo que llegó a ser conocido como el "efecto Scott". 

El Comité de Presidentes de Sociedades de Estadística otorga un premio en su honor a las mujeres estadísticas.

El matemático italiano, nacido en Creta, Franciscus Barocius formó parte del movimiento para revivir la ciencia mediante el estudio de textos griegos. Tradujo a Proclus y los elementos de Euclides. En 1560 publicó Opusculum, en quo Una Oratio, et duae Quaestiones: alteraciones de certitudine, et altera de medietate Mathematicarum continentur. Esto fue escrito para argumentar en contra de la opinión de Alessandro Piccolomini en la naturaleza de la certeza matemática publicado en Commentarium (Roma, 1547). Barocius sostiene que la certeza matemática deriva de la naturaleza de sus pruebas: “ la certeza de las matemáticas se encuentra en el rigor sintáctico de las manifestaciones" 

Jerrard

El matemático  inglés George Birch  Jerrard estudió  la  resolución  algebraica de la ecuación de quinto grado (1834) haciendo uso de la transformación de Tschirnhausen.

De hecho, Jerrard generalizó el resultado de Bring para mostrar que una transformación podría aplicarse a una ecuación de gradonorte n para eliminar los términos en x ^n-1, x ^n-2 y x^n-3
Charles Hermite usó el resultado de Jerrard diciendo que era el paso más importante en el estudio de la ecuación quíntica desde los resultados de Abel . Hermite no conocía el resultado de Bring y es casi seguro que Jerrard tampoco conocía el resultado de Bring . Jerrard escribió un trabajo adicional en dos volúmenes sobre la solución algebraica de ecuaciones Un ensayo sobre la resolución de ecuaciones (1858) . También escribió numerosos artículos que aparecen en Philosophical Magazine y las revistas de la Royal Society of London 

Jerrard creía que había demostrado con éxito que las ecuaciones quínticas podían resolverse mediante el "método de los radicales" a pesar de las pruebas de que esto era imposible. La prueba de Abel de 1824 no convenció a Jerrard y, habría que añadir, a muchos otros matemáticos también. Sin embargo, William Rowan Hamilton apoyó a Abel y señaló errores en el trabajo de Jerrard. La Asociación Británica para el Avance de la Ciencia le había pedido a Hamilton que verificara los métodos de Jerrard presentados en Mathematical Researches y entregó su informe a la Sexta Reunión de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia , celebrada en Bristol en agosto de 1836 .En un informe incluido en las 'Proceedings of the British Association ' de 1836 , Sir William Hamilton demostró que Jerrard estaba equivocado al suponer que el método era adecuado para eliminar más de tres términos de la ecuación del quinto grado, pero complementado

Saks

El matemático polaco Stanisław Saks es conocido principalmente por ser miembro del círculo del Café escocés ,por  una extensa monografía sobre la teoría de las integrales ,pr  sus trabajos sobre la teoría de la medida y por el teorema de Vitali Hahn-Saks. Recibió la beca Rockefeller que le permitió viajar a los Estados Unidos. En esa época comenzó a publicar artículos en diversas revistas matemáticas, no sólo en  Fundamenta Mathematicae, sino también en American Transactions of the American Mathematical Society . Participó en el levantamientos de Silesia y fue galardonado con la Cruz de los Valerosos y la Medalla de la Independencia por su valentía. Después del final de la insurrección volvió a Varsovia y reanudó su carrera académica. Tras el estallido de la Segunda Guerra Mundial y la ocupación de Polonia por los nazis, Saks se unió a la resistencia polaca . Detenido en noviembre de 1942, fue ejecutado 23 de noviembre 1942 por la Gestapo en Varsovia

El ingeniero polaco Stanislaw Zaremba estudió matemáticas en  París, doctorándose en la Sorbonne. Como tema para su doctorado, Zaremba buscó desarrollarlo sobre las ideas introducidas por Riemann en 1861. Su tesis doctoral Sur un problème concernant l'état calorifique d'un corp homogène indéfini fue presentada en 1889. Zaremba hizo muchos contactos con matemáticos de la escuela Francesa en este tiempo que lo proveerían de colaboradores internacionales después de volver a Polonia. En particular colaboró con Painlevé y Goursat.

Gran parte del trabajo de la investigación de Zaremba fue en ecuaciones diferenciales parciales y en la teoría potencial. También realizó importantes contribuciones a la física matemática y a la cristalografía.

Alrededor 1905 realizó contribuciones importantes al estudio de los materiales visco-elásticos. Demostró como hacer cálculos tensoriales con valor de tensión que eran invariables para alargamientos y fueran así apropiados para el uso en cuanto a las relaciones entre la historia de la tensión y la historia de la deformación de un material. Estudió las ecuaciones elípticas y en particular contribuyó al principio de Dirichlet. Su contribución es descripta como se indica a continuación:

En el trabajo del eminente matemático Polaco Stanislaw Zaremba (1863 - 1942), el problema de un desarrollo axiomático de la mecánica clásica juega un papel importante, como es bien conocido, este problema constituye parte del Sexto Problema de Hilbert. Comenzando con los trabajos de G Hamel, esta pregunta ha sido estudiada por muchos especialistas en la mecánica, matemáticas y lógica.

Lebesgue, alguien quien raramente colmó de alabanzas a sus colegas, le rindió tributo en 1930 cuando Zaremba recibió un grado honorario desde la Universidad de Jagiellonian en Kraków :

La actividad científica de Zaremba influyó tantas áreas de investigación que su nombre no puede ser desconocido por nadie interesado en las matemáticas. Sin embargo, parece que el poder de los métodos que creo, y la originalidad de su imaginación, puede apreciarse mejor por aquellos que trabajan en el área de física matemática. Allí él mostró su estilo y su nombre se imprimió para siempre.

Para la misma ocasión en 1930, Hadamard también describió las contribuciones de Zaremba:

Uno no puede evitar mencionar las ideas que él inspiró en el dominio de la investigación que pertenece a esos campos a los que la ciencia francesa del siglo presente ha dedicado el mayor esfuerzo. La profunda inducción que se le debe, ha transformado recientemente los fundamentos de la teoría potencial e inmediatamente llegó a ser el punto de partida de investigación de matemáticos jóvenes de la escuela francesa. Esta inducción, en un grado verdaderamente inesperado en ese campo, es marcada por la simplicidad y la elegancia que caracteriza las ideas profunda y pertinentemente tomadas de la naturaleza de las cosas. Y en lo que concierne a mi especialidad, por qué, como podría olvidar los espléndidos resultados en el dominio de los problemas límites y de las funciones armónicas, así como también de las ecuaciones hiperbólicas, investigar por medio de la una nueva trayectoria que abrió a lo largo de la cual el conocimiento contemporáneo seguirá en el futuro próximo.

Halsted

El matemático inglés George Bruce Halsted en su obra Geometría racional (1904) expuso bases axiomáticas para la geometría doblemente elíptica, en la que dos rectas cualesquiera tienen al menos un punto en común, y la recta no es infinita, pues tiene las propiedades de la circunferencia, por lo que no basta abandonar el axioma euclídeo de las paralelas, sino que hay que reemplazar los axiomas euclídeos de orden por otros que describan las relaciones de orden entre los puntos de una circunferencia.

Todhunter

El matemático inglés IsaacTodhunter es conocido por sus libros de texto y sus escritos sobre la historia de las matemáticas. Entre sus libros de texto se encuentran Estática analítica (1853), Geometría de coordenadas planas (1855), Ejemplos de geometría analítica en tres dimensiones (1858). También escribió algunos textos más elementales, por ejemplo Álgebra (1858), Trigonometría (1859), Teoría de las ecuaciones (1861), Euclides (1862), Mecánica (1867) y Mensuración (1869).
Entre sus libros sobre la historia de las matemáticas se encuentran Historia de la teoría matemática de la probabilidad desde la época de Pascal hasta la de Laplace

Glenie

James Glenie era un oficial de artillería cuando su regimiento fue enviado a Norteamérica en 1775 al comienzo de la Guerra de Independencia de los Estados Unidos. Durante su tiempo en América del Norte con el ejército, Glenie trabajó en matemáticas. De hecho, incluso antes de ser enviado a Norteamérica, había descubierto lo que llamó el cálculo antecedente en 1774. Fue un intento de basar el cálculo fluxional de Newton en el teorema del binomio más que en el concepto de movimiento. Publicó varios artículos sobre este y otros temas; La división de líneas rectas, superficies y sólidos se publicó en Philosophical Transactions of the Royal Society en 1776, mientras que Las leyes matemáticas generales que regulan y extienden la proporción universalmente se publicó en la misma revista el año siguiente. En 1778, la Royal Society publicó el artículo de Glenie sobre el cálculo de antecedentes. Además de estos artículos, también había publicado un libro sobre artillería titulado La historia de la artillería con un nuevo método de derivar la teoría de los proyectiles en 1776. Por sus logros en matemáticas y sus aplicaciones fue elegido miembro de la Royal Society el 18 Marzo de 1779 cuando todavía estaba basado en el ejército en Quebec. Murió en la pobreza