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Matemáticos del día
H.Weyl
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 9 de Noviembre
Matemáticos nacidos este día: 1731 : Banneker1842 : Basso 1846 : Rethy 1847 : Castigliano 1869 : Snyder 1885 : Kaluza 1885 : Weyl 1905 : Abraham Albert 1906 : Lopatynsky 1922 : Lakatos | Matemáticos fallecidos este día: 1890 : Alexander Yule Fraser1906 : Beale 1954 : Bisacre 1966 : Rutherford 1981 : Lois Griffiths |
- Hoy es el tricentésimo décimo tercer día del año.
- 313 es primo gemelo de 311.
- 313 es el número de intersecciones de las diagonales de un dodecágono regular (incluidos los 12 vértices).
- 313 es el único capicua primo de tres dígitos que es también capicua en base 2:100111001.
- 313 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
- 313 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
- 313 es un número odioso pues en su expresión binaaria aparece un número impar de unos.
- 313 es un número libre de cuadrados. 313 es un número ondulado
El físico y matemático alemán Theodor Franz Eduard Kaluza era un hombre de diversos intereses. A pesar de que le fascinaba la abstracción matemática, también se interesó profundamente por los idiomas, la literatura y la filosofía. Estudió más de quince idiomas, entre ellos hebreo, húngaro, árabe y lituano. Tenía un gran sentido del humor. No sabía nadar, demostró el poder del conocimiento teórico leyendo un libro de natación, y nadó con éxito al primer intento (tenía sobre los treinta años cuando realizó esta hazaña). Kaluza amaba la naturaleza tanto como la ciencia
Albert Einstein, en 1915, publicó un artículo en el que describía la teoría de la relatividad general, en la cual, el espacio y el tiempo se unen formando el llamado espacio-tiempo, que posee cuatro dimensiones; tres dimensiones espaciales y una temporal. En 1921, Theodor Kaluza intentó unificar la gravedad y el electromagnetismo añadiendo a la relatividad general una dimensión espacial adicional; la gravedad a partir de la relatividad general, y el electromagnetismo a partir de las ecuaciones de Maxwell
En su teoría de cinco dimensiones, gravedad y electromagnetismo son la misma fuerza.
Sin embargo, la teoría presentaba dos grandes defectos tal y como estaba presentada. Por un lado, Kaluza no podía explicar la naturaleza de esta quinta dimensión, por lo que su teoría poseía sentido matemático pero no físico. Por otro, en su teoría los cuerpos se comportaban de manera que seguían la mecánica clásica, despreciando los efectos de la mecánica cuántica. En 1926, Oskar Klein intentó solventar estos problemas, revisando las formulaciones y construyendo lo que se conoce como Teoría de Kaluza-Klein. Esta teoría ha influido en algunos físicos de la teoría de cuerdas, como Ed Witten.
El matemático alemán Hermann Klaus Hugo Weyl estudió en Göttingen donde obtuvo su doctorado sobre singularidades (condiciones en el limite) de ecuaciones integrales, supervisado por Hilbert.
Estudió con Hilbert en la Universidad de Gotinga, excepto un año en Munich. Fue “privatdozent” en Gotinga hasta 1913, en que fue nombrado profesor de la Universidad de Zúrich, donde fue colega de Einstein y en 1918 apoyó la teoría de la relatividad en su libro Espacio-Tiempo-Materia. Durante los diez años siguientes, Weyl escribió una serie de artículos sobre las aplicaciones de la teoría de grupos a la mecánica cuántica. El Instituto de Matemáticas de Gotinga se inaugura en 1929, estando su plantilla formada por Courant, Neugebauer, Landau, Herglotz, Weyl y Noether. En 1930 sucedió a Hilbert en la cátedra de Gotinga. Hitler subió al poder en enero de 1933, y desde esa fecha hasta 1938, los profesores de origen judío perdieron sus puestos (el 30% de la plantilla en matemáticas). En 1933, en la cumbre de su carrera, Weyl renunció a la cátedra de Gotinga en protesta por las destituciones de sus colegas por los nazis, y el glorioso periodo de la matemática en esta Universidad llegó a un repentino y dramático final. Weyl emigró a
Estados Unidos, pasando a formar parte del Institute for Advanced Study de Princeton, del que Einstein había sido nombrado miembro vitalicio en 1933. Los primeros profesores de matemáticas del Instituto, fueron Einstein, Veblen, Neumann, Weyl y Alexander. Weyl obtuvo la nacionalidad estadounidense en 1939.
Matemático universal, contemporáneo de Einstein, se interesó por la física matemática (relatividad, elasticidad, mecánica cuántica).Weyl investigó en la teoría del cálculo variacional. Estudió las geometrías riemannianas y las no riemannianas, introduciendo las geometrías que se conocen como espacios con una conexión afín (1918). Cartan y Weyl construyeron la teoría de representación de álgebras de Lie mediante matrices. En 1925, Weyl obtuvo un importante resultado: Cualquier representación de un álgebra de Lie semisimple (sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica cero) es completamente reducible. Weyl realizó el primer trabajo importante (1908) sobre las ecuaciones integrales singulares, no resolubles por los métodos de Volterra y Fredholm, y que presentan la curiosa propiedad de que hay intervalos continuos de valores de λ o espectros de banda para los que existen soluciones. En relación con la teoría del espacio de Hilbert, Weyl dijo: “No fue mérito alguno, sino favor de la fortuna el que se descubriese, a partir de 1923, que la teoría espectral del espacio de Hilbert era el
instrumento matemático adecuado a la mecánica cuántica”. Weyl atacó a la escuela logicista (lo que sentó mal a Hilbert), diciendo que su compleja estructura “pone a prueba la fuerza de nuestra fe apenas menos que las doctrinas de los primeros Padres de la Iglesia o de los filósofos escolásticos de la Edad Media”.
Su investigación ha sido muy relevante para la física teórica así como disciplinas puras, incluyendo la teoría de números. Fue uno de los matemáticos más influyentes del siglo XX, y un miembro clave del Instituto de Estudios Avanzados en sus orígenes, contribuyendo para una visión internacional e integrada.
Weyl publicó algunos trabajos técnicos y generales sobre el espacio, el tiempo, la materia, filosofía, lógica, simetría e historia de las matemáticas. Fue uno de los primeros en concebir la probabilidad de combinar la relatividad general con las leyes del electromagnetismo. Mientras ningún otro matemático de su generación aspiró al 'universalismo' de Poincaré o Hilbert, Weyl se acercó como ningún otro. Michael Atiyah, en particular, comentó alguna vez que siempre que investigaba en algún área, descubría que Weyl le había precedido.
La semejanza de nombres hace que a veces lo confundan con André Weil. Una broma matemática supone que, como estos dos personajes fueron realmente grandes, éste era un caso raro en el este tipo error nunca pudo haber causado alguna ofensa en alguno de ellos.
Benjamin Banneker fue un astrónomo, compilador de almanaques e inventor estadounidense. Era un afroamericano libre quien poseía una granja cerca de Baltimore, fue principalmente un autodidácta en astronomía y matemáticas. En 1761 se hizo notar por construir un reloj de madera que medía el tiempo con bastante precisión.
Comenzó a hacer cálculos astronómicos en 1773, prediciendo acertadamente un eclipse solar en 1789 y publicó anualmente, desde 1791 hasta 1802, el almanaque y las efemérides de Pensilvania, Delaware, Maryland y Virginia. En 1790 fue adscrito a la comisión que elaboraría el levantamiento de planos en la obra de Washington, D.C. También escribió ensayos condenando la esclavitud y la guerra.
En 1977 se erigió un obelisco conmemorativo en Maryland.
El logicista Imre Lakatos es el autor del libro Pruebas y refutaciones en el que, partiendo de la fórmula de Euler sobre la relación existente entre el número de caras, vértices y aristas de un poliedro, muestra que las matemáticas pueden dar lugar a la controversia y que los errores y las refutaciones son fuente de descubrimientos. El libro muestra que el rigor no ha sido siempre igualmente considerado históricamente.
En sus comienzos se adscribió a la escuela de Karl Popper. Lakatos, en lo que él denomina el falsacionismo sofisticado reformula el falsacionismo para poder resolver el problema de la base empírica y el de escape a la falsación que no resolvían las dos clases anteriores de falsacionismo que él llama falsacionismo dogmático y falsacionismo ingenuo. Lakatos recoge ciertos aspectos de la teoría de Thomas Kuhn, entre esos la importancia de la historia de la ciencia. Lakatos cuestiona a Popper, pues la historia de la ciencia muestra que la falsación no es una acción cotidiana de los científicos como este último defendía. La confirmación de los supuestos científicos también es necesario, según Lakatos, pues nos permite tenerlos vigentes.
En Pruebas y refutaciones expuso que la teoría de Karl Popper según la cual la ciencia se distingue de las demás ramas del conocimiento porque las teorías pueden ser "falsadas" al establecer sus creadores unos "falsadores potenciales" es incorrecta, ya que toda teoría (como la de Newton, la cual estudió en profundidad), nace con un conjunto de "hechos" que la refutan en el mismo momento que es creada.
Esto le llevaba a considerar que la ciencia era incapaz de alcanzar la "verdad", pero sugirió en su programas de investigación científica, que cada nueva teoría era capaz de explicar más cosas que la anterior, y sobre todo, de predecir hechos nuevos que nadie antes ni siquiera se había planteado (como el cometa Halley que regresó exactamente el mismo año en que había sido calculado utilizando la teoría de Newton). Aunque esto no le distanciaba mucho de su amigo y colaborador Paul Feyerabend. Una de las obras más importante es su obra sobre el Falsacionismo sofisticado.
El físico y químico británico Ernst Rutherford realizó importantes descubrimientos en estos campos. Investigó sobre radioactividad, descubrió la existencia de un núcleo atómico y consiguió la primera transmutación artificial, entre otras cuestiones.
Se lo considera el padre de la física nuclear. Investigó sobre radioactividad, y logró dilucidar que ésta iba acompañada por una desintegración de los elementos. También descubrió la existencia de un núcleo atómico -en el que se reúne toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo-, y consiguió la primera transmutación artificial.
Investigó también sobre la detección de las radiaciones electromagnéticas y sobre la ionización del aire producido por los rayos X. Estudió las emisiones radioactivas descubiertas por H. Becquerel, y logró clasificarlas en rayos alfa, beta y gamma.
En 1902, en colaboración con F. Soddy, formuló la teoría sobre la radioactividad natural asociada a las transformaciones espontáneas de los elementos. Colaboró con H. Geiger en el diseño de su famoso tubo contador. En 1911 describió un nuevo modelo atómico (que lleva su nombre).
Durante la Primera Guerra Mundial colaboró con el ejército estudiando la detección de submarinos por medios acústicos. En 1919 logró la primera transmutación artificial de elementos químicos mediante el bombardeo de un átomo de nitrógeno con partículas alfa.
Yaroslav Borisovich Lopatynsky
El matemático ruso Yaroslav Borisovich Lopatynsky destacó en ecuaciones diferenciales y operadores diferenciales. En 1945 se publicó operadores diferenciales lineales , donde hace un estudio desde un punto de vista algebraico Las contribuciones de Lopatynsky a la teoría de las ecuaciones diferenciales son particularmente importantes, con importantes contribuciones a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales. Trabajó en la teoría general de problemas de contorno para sistemas lineales de ecuaciones diferenciales parciales de tipo elíptico, la búsqueda de métodos generales de resolución de problemas de contorno Lopatynsky fue la primera persona en formular una condición en la relación entre los coeficientes del sistema y los coeficientes de los operadores de frontera que es necesaria y suficiente para la resolución normal de problemas de contorno. Esto ahora se conoce como el Estado Lopatynsky. También obtuvo algunos resultados básicos en la resolución del problema de Cauchy para ecuaciones de operador en espacios de Banach
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