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Matemáticos del día
B.Russell
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 3 de Mayo
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Matemáticos nacidos este día: 1842 : Stolz1857 : Fraser 1860 : Volterra 1916 : Dvoretzky 1924 : Singer |
Matemáticos fallecidos este día: 1885 : Minding1988 : Pontryagin 1988 : Seidenberg |
- Hoy es el centésimo vigésimo tercer día del año.
- El número formado por la concatenación de los números impares de 123 a 1(123 121 119..5 3 1) es primo.
- 123 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición en factores primos no aparece ningún factor repetido
- 123 es un número deficiente: la suma de sus divisores propios es menor que el propio número
El matemático austriaco Otto Stolz es conocido por su trabajo en análisis matemático e infinitesimales. Estudió en Berlín con Karl Weierstrass , Ernst Kummer y Leopold Kronecker.
Su trabajo comenzó en geometría (de lo que versa su tesis), pero después, por la influencia de Weierstrass, su interés se desplaza al análisis real, como muestran muchos teoremas útiles que se le deben. Por ejemplo, demostró que una función continua f en un intervalo cerrado [a,b] con la propiedad f((x+y)/2)≤((f(x)+f(y))/2 tiene derivada a la derecha e izquierda en cada punto de (a , b ).En sus Lecciones sobre aritmética general (1886) mostró que cada número irracional puede representarse como un decimal no periódico, lo que puede utilizarse como propiedad definitoria. En sus trabajos sobre teoría de funciones, propuso (1884) una definición de contenido (exterior), extendiendo esta definición a conjuntos de dos y más dimensiones utilizando, en lugar de intervalos, rectángulos, paralelepípedos, etc. En 1893 publicó un fundamental y riguroso tratado sobre cálculo, donde dio un criterio que lleva su nombre, que es correlativo de la regla de L’Hôpital para límites indeterminados. También en el campo complejo propuso el teorema que lleva su nombre, que es generalidad del de Abel sobre convergencia de series.
Murió en 1905 poco después de terminar el trabajo en Einleitung in die Funktionentheorie . Su nombre perdura en el teorema de Stolz-Cesàro .
El matemático y físico italiano Vito Volterra, alumno de Betti en la universidad de Pisa, fue un opositor tenaz del fascismo hasta el punto de renunciar a sus honores académicos por convicciones políticas.
Tras la guerra , vuelve al estudio de las aplicaciones de las matemáticas a la biología, en especial a los modelos de dinámicas de poblaciones. Es el origen de los modelos presas- predadores, ecuaciones de Lotka - Volterra.
Sus trabajos tratan sobre la teoría de ecuaciones integrales, inversión de integrales definidas, y análisis funcional paralelos a los del físico y matemático sueco Fredholm
En 1881, Volterra demostró que una función F(x) puede tener una derivada acotada en un intervalo I que no sea integrable en el sentido de Riemann sobre dicho intervalo. La teoría abstracta de funcionales fue iniciada por Volterra en sus trabajos sobre cálculo de variaciones. Volterra publicó una serie de artículos (1887) sobre funciones de líneas (curvas), tal como él las llamaba, y que aplicó al estudio de las condiciones de equilibrio de los sistemas biológicos. Introdujo las llamadas “ecuaciones integrales”, diseñando una teoría general sobre ellas. Escribió diversos artículos sobre el tema desde 1884, de los que los más importantes datan de 1896 y 1897. Publicó Teoría de los funcionales y de las ecuaciones integrales e íntegro-diferenciales (1930). Volterra ideó un método para resolver ecuaciones integrales de segundo tipo. También resolvió las de primer tipo, reduciéndolas a las del segundo tipo. En 1896 observó Volterra que una ecuación integral del primer tipo venía a ser una forma límite de un sistema de n ecuaciones lineales con n incógnitas, cuando n tiende a infinito. Lleva su nombre un grupo de ecuaciones integrales en las que la función desconocida aparece bajo un integral definido. Publicó Lecciones sobre la teoría matemática de la lucha por la vida (1931), donde presenta un modelo matemático de la “lucha por la vida”, expresión que a Darwin le parecía sinónima de la de “selección natural”, mecanismo que explicaba la evolución. Las ecuaciones de Volterra -su modelo- supusieron un gran avance en los modelos de los procesos biológicos y abrió la puerta para plantear modelos para las ciencias sociales. Dada la importancia que la teoría de funciones había tomado en el siglo XIX, Volterra dijo: “No he vacilado en llamar al siglo XIX, en el Congreso de Matemáticas de París de 1902, el siglo de la teoría de funciones”.
El matemático Lev Semyonovich Pontryagin nacio en Moscú. La pérdida de la vista a los catorce años en un accidente no le impidió graduarse en la Universidad de Moscú, donde se convirtió en profesor en 1935.En su madurez fue acusado de antisemitismo, lo que rechazó (1979), alegando que había luchado contra el semitismo al considerarlo una forma de racismo. Investigó en las ecuaciones diferenciales cuyas soluciones no varían mucho al modificar en una cantidad arbitrariamente pequeña las propias ecuaciones (a estas ecuaciones se les llama “poco sensibles” o estructural mente estables). Junto con Andronov, Pontriagin elaboró un catálogo de los elementos a partir de lo s cuales se podía construir un mapa completo del comportamiento de las curvas integrales en el plano de una ecuación diferencial “poco sensible” de la forma dy/dx=M(x,y)/N(x,y).
Enunció y demostró su ley general de dualidad que establece profundas relaciones entra la estructura topológica de un conjunto cerrado en un espacio euclídeo n-dimensional y su complementario. En conexión con esta ley, Pontriagin construyó una teoría general de caracteres de los grupos conmutativos, lo que le condujo a posteriores investigaciones en el dominio de la teoría topológica general y clásica de los grupos continuos de Lie. Posteriormente llevó a cabo una serie de estudios sobre la topología de variedades y sus aplicaciones continuas, donde se aplicó el método de la cohomología. Llevó a cabo estudios sobre los métodos del dominio temporal y las teorías de control
óptimo, con aplicación a la cibernética debido a los nuevos requerimientos planteados por la industria espacial
Fue uno de los topólogos rusos más destacados, trabajó en el estudio de grupos topológicos, en la dualidad de la topología algebraica y en las ecuaciones diferenciales para control óptimo. Su libro, " Topological Groups " ( 1939 ), es todavía un estándar de trabajo.
Seidenberg
El matemático norteamericano Abraham Seidenberg realizó su tesis doctoral Rings of Polynomials in Two Variables dirigida por Zariski. Rs conocido por sus trabajos en álgebra conmutativa, geometría algebraica, álgebra diferencial e historia de las matemáticas
Publicó Ideales primos y dependencia integral junto a Cohen que simplifica en gran medida las demostraciones de los teoremas going-up and going-down theorems de la teoría de ideales
También hizo importantes contribuciones a la geometría algebraica. En 1950, publicó un artículo titulado The hyperplane sections of normal varieties, que ha demostrado ser fundamental para los avances posteriores. En 1968, escribió Elementos de la teoría de curvas algebraicas, un libro de geometría algebraica
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