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Matemáticos del día
Anacarsis
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 21 de Mayo
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Matemáticos nacidos este día: 1471 : Dürer1792 : Coriolis 1858 : Goursat 1893 : Thomas Arnold Brown 1898 : Cherry 1921 : Ferenc Radó 1923 : Armand Borel 1958 : McMullen |
Matemáticos fallecidos este día: 1848 : Wantzel1937 : Slaught 1953 : Zermelo 1946 : Umberto Puppini 1957 : Nekrasov 1958 : Suss 1973 : Moisil |
- Hoy es el centésimo cuadragésimo segundo día del año.
- Existen 142 posibles grafos planos con seis vértices.
- 142 es el menor semiprimo (tiene sólo dos factores primos) cuya suma de divisores es un cubo: 142+71+2+1=63
- 142 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición no se repite ningún factor
- 142 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios
Tal día como hoy del año:
1728, El término "esperanza matemática", l'espérance mathématique ", con su significado moderno, se encuentra en una carta de Gabriel Cramer a Nicholas Bernoulli.
El matemático francés Edouard Jean-Baptiste Goursat fue Profesor en la Universidad de la Sorbona, realizó originales aportaciones a diversos problemas de análisis, perfeccionó el teorema de Cauchy, estudió el problema de Pfaff e investigó las ecuaciones con derivadas parciales. Es célebre su obra Curso de análisis matemático. Estudió en la École Normale Supérieure, donde se doctoró (1881). Profesor en la Universidad de Toulouse (1882-1885), en la citada École Normale (hasta 1897) y en la Universidad de París hasta su jubilación. Miembro de la Académie des Sciences (1919). Demostró (1900) el teorema de Cauchy, ∫ f(z) dz = 0 alrededor de una curva cerrada C, sin suponer la continuidad de la derivada f’(z) en la región cerrada limitada por la curva C. La existencia de f’(z) era suficiente. Goursat señaló que la continuidad de f(z) y la existencia de la derivada eran suficientes para caracterizar la analiticidad. En 1898 Goursat mejoró las demostraciones que Cauchy y Kovalevskaya habían llevado a cabo sobre sistemas de ecuaciones en derivadas parciales. Publicó Lecciones de integración de ecuaciones en derivadas parciales de primer orden (1891) y Curso de análisis matemático (1900-1910)
Radó
El matemático rumano Ferenc Radó nació en una familia judía en Timisoara. Ingresó a la Escuela de Ingeniería en Bucarest pero se le impidió continuar sus estudios por ser judio. Pasó tres años en un campo de trabajo donde las condiciones eran terribles, sin embargo, creó posibilidades de sí mismo para estudiar matemáticas, por lo general oculta detrás de los montones de tierra excavada.
En cuanto a sus contribuciones matemáticas, en primer lugar, tengamos en cuenta que, además de publicar bajo el nombre de Ferenc Rado, también publicó documentos con los nombres Francisc Rado y François. Su primer artículo, Observaciones sobre un sistema infinito lineal (rumano), fue publicado en 1953. En 1955 dio un curso sobre nomography a los ingenieros y técnicos. Fue publicado como Conferencias sobre nomography (rumano) en el año siguiente. D Mazkewitsch escribe en un comentario:
Tratados son: nomogramas para ecuaciones con dos variables, con tres variables (6 tipos ) , el orden y la clase de nomogramas, nomogramas de varias variables, transformación proyectiva y homográfica de nomogramas, la clasificación de los nomogramas.
Todos los nomogramas se construyen a partir de determinantes. No se dan construcciones geométricas. La presentación es buena y bien ilustrado con ejemplos resueltos ...
Posteriormente su trabajo se orienta hacia los fundamentos de la geometría algebraica.
Sobre este último tema cabe mencionar sus contribuciones en 1963, cuando se introdujo el "Branch and Bound" técnica para resolver el problema de programación disyuntiva
El matemático francés Pierre Laurent Wantzel, fue profesor de análisis en la École Polytechnique (1838), y de mecánica en la École des Ponts et Chaussées (1841). Es conocido sobretodo por haber publicado en el Journal des mathematiques pures et appliquées, siendo aún alumno, un artículo titulado "Investigación sobre la forma de reconocer si un Problema de Geometría puede resolverse con regla y compás" donde, apoyándose en los resultados de Abel, da un criterio llamado regla de Wantzel:
Todo número construible x es raíz de un polinomio con coeficientes enteros de manera que el grado del polinomio minimal que admite x como cero es una potencia de 2
La condición es necesaria y de ella se deriva la imposibilidad de la cuadratura del círculo. En su obra demostró la imposibilidad de resolver con regla y compás el problema délico de la trisección de un ángulo. Demostró la imposibilidad de la solución algebraica de la ecuación de quinto grado. Expuso los polígonos regulares que son construibles, demostrando (1837) que la condición de Gauss al respecto, consistente en que un polígono regular de n lados es construible si y sólo si n = 2ip1p2...pn, donde pj son primos distintos de la forma 2 elevado a 2h, donde h es cualquier entero positivo o cero, es condición necesaria (Gauss había demostrado su suficiencia).
El matemático e ingeniero francés Gaspard Gustave Coriolis ha dado su nombre a la fuerza de Coriolis que afecta el movimiento de los cuerpos en un medio en rotación
Es también autor de "Teoría matemática de los efectos del juego del billar"
Sostenía que la mecánica debía enunciar principios generales aplicables a la operación de los motores y al análisis del funcionamiento de las máquinas; eran estas las que le interesaban, no los océanos y la atmósfera. En términos modernos diríamos que Coriolis era más un ingeniero —o un profesor de ingeniería— que un científico.
Fue profesor de análisis geométrico y de mecánica general en l'École Centrale des Arts et Manufactures. Su interés en la dinámica del giro de las máquinas le condujo a las ecuaciones diferenciales del movimiento desde el punto de vista de un sistema de coordenadas que a su vez está rotando, trabajo que presentó a la Académie des Sciences. Debido a la importancia de su trabajo, el efecto Coriolis lleva su nombre.
En su memoria « Du calcul de l'effet des machines » 1829 llama trabajo a la cantidad , usualmente llamada en esa época potencia mecánica, cantidad de acción ó efecto dinámico precisando la ambigüedad de estas expresiones: las considera inapropiadas. La ciencia le da la razón.
Con él y Jean Poncelet (1788-1867), el teorema de la energía cinética toma su forma casi definitiva y la enseñanza de la mecánica será « desempolvada » (la cuestión de las unidades y de la homogeneidad de las fórmulas se vuelve fundamental)
El pintor y grabador alemán Albrech Dürer fue también un geómetra avezado. Viajó a Italia donde estudió matemáticas auspiciado, sin duda, por Lucas Pacioli y el celebre arquitecto y pintor Bramante, contemporáneo y rival de Miguel Angel.
Se le debe a Dürer numerosos trabajos y problemas de perspectiva, fuente de la geometría proyectiva que inspirará a Desargues
En particular es autor de una construcción aproximada del pentágono así como del famoso cuadrado mágico en su Melancolia I. Su tratado Instrucción en la medida con regla y compás(1525), es un libro de geometría realizado sobre todo para transmitir a los alemanes el conocimiento que Durero había adquirido en Italia y, en particular, para ayudar a los artistas con la perspectiva. En él, Durero se ocupó de curvas, superficies y sólidos, así como de otras cuestiones, con objeto de poner a disposición de los artistas construcciones geométricas que pudieran serles útiles. Describió, junto con los poliedros regulares, los trece arquimedianos. Se le debe la invención de una curva de cuarto grado y del aparato para construirla, así como construcciones aproximadas para trisecar ángulos y construir polígonos regulares.
Zermelo
El matemático alemán Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo realizó su tesis doctoral, supervisada por Fuchs, sobre el cálculo de variaciones.
Autor del celebre axioma de elección propuesto en 1904, se interesó con Fraenkel, en la axiomatización de la teoría de conjuntos de Cantor: Estudio sobre los fundamentos de la teoría de conjuntos,1908.
La axiomatización de la geometría y de la aritmética había permitido resolver problemas lógicos en esas ramas, y parecía verosímil que la axiomatización también clarificaría las dificultades de la teoría de conjuntos, que había formulado Cantor de una manera muy libre o informal o, como algunos matemáticos preferían decir, intuitiva. Zermelo fue el primero en emprender la axiomatización de la teoría de conjuntos (1908). Pensaba que las paradojas habían aparecido porque Cantor no había restringido adecuadamente el concepto de conjunto (Cantor lo había definido en 1895, como una colección de objetos distintos de nuestra intuición o nuestro pensamiento, lo que era bastante vago). Zermelo esperaba que un sistema de axiomas precisos y explícitos clarificara qué es lo que se entiende por un conjunto y cuáles son sus propiedades. Incluso Cantor, consciente de las dificultades inherentes a su concepto de conjunto, en una carta a Dedekind de 1899, distinguía entre conjuntos consistentes e inconsistentes. Zermelo pensó que podía restringir sus conjuntos a los consistentes de Cantor, y que éstos serían suficientes para la matemática
Siete axiomas ( u ocho, el octavo debido a Fraenkel) conocidos como ZF o ZFC para denotar respectivamente axiomas de Zermelo - Fraenkel y axiomas de Zermelo - Fraenkel y axioma de elección (en este caso tendremos nueve axiomas) con el fin de eliminar ciertas ambigüedades en la teoría.
El plan de Zermelo consistía en admitir en la teoría de conjuntos sólo aquellas clases de las que verosímilmente no pudieran derivarse contradicciones Parecían seguras, por ejemplo, la clase vacía, cualquier clase finita y la de los números naturales. Dada una clase segura, algunas clases formadas a partir de ellas, tales como cualquiera de sus subclases, y la unión de clases seguras, deberían ser clases seguras. Evitó, sin embargo, la complementación, puesto que aunque x fuera una clase segura, el complemento de x, es decir, todos los no-x, en algún universo de objetos muy grande podría no ser una clase segura. Esta teoría, modificada por Frenkel, Neumann y otros, se demostró adecuada para desarrollar la teoría de conjuntos necesaria para, prácticamente, todo el análisis clásico, y evitar las paradojas, ya que, hasta hoy (1972, fecha en que Kline daba esta opinión) nadie ha descubierto ninguna paradoja dentro de esta teoría. Sin embargo, no se ha demostrado la consistencia de la teoría axiomática de conjuntos
Borel
El matemático suizo Armand Borel fue profesor permanente en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Trabajó en topología algebraica, grupos de Lie siendo uno de los creadores de la teoría contemporánea de los grupos algebraicos lineales. Estudió en Zürich bajo la influencia del topólogo Heinz Hopf y del algebrista Eduard Stiefel. En su estancia en Paris (1949) estuvo influenciado por Leray y Cartan. Colaboró con Jacques Tits en el trabajo fundamental sobre los grupos algebraicos, y con Harish-Chandra en sus subgrupos aritméticos . En 1978 recibió la Medalla de Brouwer y 1992 fue galardonado con el Premio Balzan "Por sus contribuciones fundamentales a la teoría de grupos de Lie, grupos algebraicos y grupos aritméticos, y por su acción infatigable a favor de alta calidad en la investigación matemática y la propagación de nuevas ideas "(motivación de la Comisión General del premio Balzan ).
Moisil
El matemático rumano Grigore Constantin Moisil fue pionero de la informática y miembro de la Academia Rumana. Su investigación se centró principalmente en los campos de la lógica matemática, (Łukasiewicz-Moisil álgebra), lógica algebraica, MV-álgebra, álgebra y ecuaciones diferenciales. Se le considera el padre de la informática en Rumania.
Un acontecimiento importante en la vida matemática de Moisil fue cuando leyó la famosa obra Moderne Algebra de Van der Waerden , publicada en 1930 . Antes de leer este trabajo, Moisil había trabajado en ecuaciones diferenciales, teoría de funciones y mecánica. Sin embargo, el tratado de Van der Waerden le fascinó y publicó su primer artículo sobre álgebra en 1934 . De hecho, el 1 de enero de 1935fue nombrado profesor asociado de álgebra en la Universidad de Iasi. Su interés por el álgebra ciertamente no significó que dejara de trabajar en las otras áreas que le interesaban, simplemente agregó otra a la lista de temas sobre los que estaba investigando. Fue nombrado profesor de Cálculo Diferencial e Integral el 1 de noviembre de 1936 en Iasi, luego profesor de Cálculo en 1939 . El álgebra no fue el único tema de investigación nuevo para Moisil durante estos años, ya que se interesó por la lógica después de leer un artículo de Jan Łukasiewicz
Para mostrar la amplitud de la investigación de Moisil, observemos que en 1940 también publicó Sur les petits mouvements des corps élastiques Ⓣ y Sur les géodésiques des espaces de Riemann singuliers . En el segundo de estos artículos investiga las propiedades de los espacios singulares de Riemann
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