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Matemáticos del Día
H.Minkowski
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 1 de Septiembre
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Matemáticos nacidos este día: 1647 : Giovanni Ceva |
Matemáticos fallecidos este día: 1648 : Mersenne
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Curiosidades del día
- Hoy es el ducentésimo cuadragésimo quinto día del año.
- 245 tiene 6 divisores cuya suma es 342.
- 245 es el quinto número Estrella Octangula o StellaOctangula.
- 245=82+92+102.
- 245 es un número apocalíptico pues cumple que 2245 contiene la secuencia 666.
- 245 es un número deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
- 245 no es un número de Polignac pues 245-22=241 es primo
- 245 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 32 + ... + 38
- 245 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero ,57.
- 245 es un número magnánimo pues 2+45, 24+5 son primos
- 245 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de 1.
- 245, ya que termina en 5 y es mayor que 25, es la diferencia de dos cuadrados de números enteros que difieren en 5 .. 245 = 272 - 22 2. Como todos los números impares, es la diferencia de cuadrados consecutivos, 123 2 - 1222.
Tal día como hoy del año:
- 1672, El diario de Hooke registra "Longitudes calculadas de vasos". de Hooke's Journal Esto se hizo usando el "cilindro musical" de Hookes o un teléfono de cuerda. En julio de 1664 Hooke realizó un experimento para mostrar el número de vibraciones de una Cuerda extendida, realizada en un tiempo determinado, solicitada para dar un cierto Tono o Nota, mediante el cual se encontró que "un Alambre que hace doscientos setenta y dos vibraciones en una segundo de tiempo sonó G Sol Re Vt. en la escala de toda la música "
- 1742, una carta de Euler a Niklaus I Bernoulli sobre el teorema del número pentagonal. Euler también señala en esta carta que los coeficientes de los términos de la serie
1 + 1n + 2n
2 + 3n
3 + 5n
4 + 7n
5 + 11n
6 + 15n
7 + 22n
8 + 30n
9 + 42n
10 + 56n
11 + etc. .
da el número de diferentes formas en las que el exponente de la expresión puede ser hecha por adición, es decir, que es la función generatriz de la función de partición (sin restricciones).
- 1861, Sir Charles Bright y el Sr. Latimer Clark propusieron los nombres de ohmios, voltios y faradios para las unidades prácticas basadas en el sistema absoluto centímetro-gramo-segundo; Sir William Thomson brindó un apoyo cordial; y por iniciativa suya se formó el famoso Comité de Estándares Eléctricos de la Asociación Británica, que año tras año ha hecho tanto para llevar a la perfección el estándar y los métodos de medición eléctrica
- 1916, La primera reunión de verano (tardía) del MAA se llevó a cabo en el MIT, del 1 al 2 de septiembre de 1916.
- 1920, El teorema central del límite no recibió su nombre hasta 1920 a pesar de que la primera versión del teorema se publicó en 1733. La primera versión de este teorema fue postulada por Abraham de Moivre, quien utilizó la distribución normal para aproximar la distribución del número de caras resultante de muchos lanzamientos de una moneda en blanco. El término real "teorema del límite central" (en alemán: "zentraler Grenzwertsatz") fue utilizado por primera vez por George Pólya en 1920 en el título de un artículo, "Über den zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung und das Momentenproblem", en Mathematische Zeitschrift. (1/9/1920) Pólya se refirió al teorema como "central" debido a su importancia en la teoría de la probabilidad. Según Le Cam, la escuela francesa de probabilidad interpreta la palabra central en el sentido de que "describe el comportamiento del centro de la distribución en oposición a sus colas".
- 1936, Se celebró la primera reunión de la Association for Symbolic Logic en Cambridge, Massachusetts. Rudolf Carnap habló sobre, "La verdad en las matemáticas y la lógica", ante una audiencia de trescientas personas.
- 1939, Robert Oppenheimer escribió un artículo fundamental sobre los agujeros negros que se pasó por alto en su mayoría y todavía no se menciona porque se publicó el mismo día en que comenzó la Segunda Guerra Mundial con la invasión alemana de Polonia.
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Al matemático italiano Giovanni Ceva se le debe el teorema de Ceva que da una condición necesaria y suficiente para que tres rectas pasando por los tres vértices de un triángulo sean concurrentes
Ceva redescubrió el teorema de Menelao. Asimismo estudió las aplicaciones de los sistemas geométricos a la mecánica y estática. A pesar de que concluyó erróneamente que los períodos de oscilación de dos péndulos se encontraban en la misma proporción que sus longitudes, más tarde corrigió el error.
Ceva publicó mathematica Opuscula en 1682. En Geometria Motus (1692) que, en cierta medida, se anticipó al cálculo infinitesimal.
Su obra De Re Nummeraria es uno de los primeros trabajos en economía matemática, donde intenta resolver las condiciones de equilibrio para el sistema monetario de un estado como de Mantua.
Ceva también hizo un trabajo importante en el sistema hidráulico. Sobre este tema, publicó hydrostaticum Opus (1728). Ocupó cargos oficiales en Mantua y utilizó su conocimiento de la hidráulica para argumentar con éxito contra un proyecto que proponía desviar el río Reno en el río Po
El matemático francés Joseph Saurin publicó numerosas memorias y fue uno de los más firmes defensores del cálculo infinitesimal. Determinó las tangentes en los puntos débiles de las curvas algebraicas.
Tuvo relación con Guillaume de L'Hôpital , Nicolas Malebranche y Pierre Varignon . De 1702 a 1703, participó en la redacción de los Journal des savants
En 1702 , tuvo una controversia con Michel Rolle sobre el cálculo diferencial e hizo un llamamiento a la Academia de Ciencias para que lo apoyase frente a Rolle, que era miembro
Escribió sobre el problema de Jacques Bernoulli y la teoría de las oscilaciones del péndulo de Christian Huygens.
El matemático italiano Pietro Abbati Marescotti, nació en Módena, donde estudió y enseñó en su Universidad. Comunicó (1802) por carta a Ruffini la demostración del teorema consistente en que el orden de un subgrupo divide el orden del grupo (resultado también obtenido por Lagrange), ampliando a las ecuaciones de grado superior a cinco la imposibilidad de su resolución, en el caso general, mediante radicaciones sucesivas partiendo de sus coeficientes.
El matemático y teórico musical francés Marin Mersenne desde temprana edad mostró signos de devoción y gusto por el estudio.
Sus padres, a pesar de su situación económica lo enviaron al Collège du Mans donde estudió gramática.
A los 16 años, Mersenne quiso irse a la nueva escuela de los jesuitas en La Flèche, donde no importaba la situación económica, sino el interés por el estudio. Es significativo que también Descartes, que era 8 años mas joven estudió en la misma escuela. Aunque no se hicieron amigos hasta mucho mas tarde.
Su padre deseaba que su hijo hiciera carrera en la iglesia. Sin embargo, Mersenne se dedicó a estudiar que era lo que le gustaba. Pronto decidió que estaba listo para asumir responsabilidades y decidió irse a París. En el camino, recaló en un convento de los Mínimos. Esa experiencia le hizo pensar que podría tomar los hábitos si algún día lo decidía.
En Paris, estudió en el Collège Royale du France, continuando su educación en filosofía y teología en la Sorbonne, donde obtuvo el grado de Magister Atrium. Terminó sus estudios en 1611 y, con una educación privilegiada, decidió que estaba listo para entrar en un monasterio donde seguir estudiando.
La orden de los Mínimos, que había sido fundada por San Francisco de Paula en 1436, estaba creciendo en esa época. Se creían los mínimos de todas las religiones del mundo, y se dedicaban a rezar, estudiar y dar clases. Charles VIII introdujo la orden en Francia y pronto fueron llamados 'les bons hommes'.
Después de la revolución francesa la orden disminuyó considerablemente y hoy día sólo se conservan unos pocos conventos en Italia. Mersenne entró en la orden el 16 de julio de 1611, fue ordenado cura en Paris en julio de 1612.
En 1614, marchó al monasterio de Nevers donde enseñó filosofía y teología a los jóvenes miembros de la comunidad. Uno de sus estudiantes, Hilarion de Coste, más tarde se convirtió en su biógrafo. En este periodo se cree que descubrió la cicloide, una curva geométrica.
Después de 2 años de enseñar, Mersenne fue elegido superior del monasterio de la Place Royale en París donde permaneció, salvo breves viajes, hasta su muerte en 1648. Desde el principio, los problemas matemáticos jugaron un papel importante en su vida.
Se trataba con otros estudiosos en París, intercambiando ideas y discutiendo proyectos. Los mínimos pronto se dieron cuenta que el mayor servicio que Mersenne podía prestar era con sus libros y su producción científica.
En 1623, publicó sus primeros dos artículos contra el ateísmo y el escepticismo en Francia; el uso de la razón y la vida espiritual.
Mersenne empezó a darse cuenta que era la ciencia lo que realmente le interesaba. Creía que las matemáticas eran la base de las ciencias y de Dios. Desde 1623, comenzó a relacionarse con una serie de sabios de toda Europa e incluso Constantinopla y Transylvania (Hungría), con los que se encontraba en su convento o bien mantenía correspondencia. Su actividad pronto fue conocida como la Académie Parisiensis y también como la Académie Mersenne.
También tenía un gran interés en la música y dedicó mucho tiempo a investigarla. En 1627, publicó uno de sus más famososa trabajos, L'harmonie universelle. Fue el primero en enunciar la leyes de la cuerda vibrante: su frecuencia es proporcional a la raíz cuadrada de la tensión e inversamente proporcional a la longitud del diámetro y a la raíz cuadrada del peso específico de la cuerda. También, influyó en la divulgación de las ideas de Galileo.
Murió el 1 de septiembre de 1648 en Paris, con 60 años. En su testamento dispuso que su cuerpo sirviera para la investigación médica. Después de su muerte, en su celda se descubrieron manuscritos científicos que fueron publicados en 1651, L'optique et la catoptrique. También muchas cartas de otros científicos.
Mersenne estudió la cicloide durante años y sus resultados se publicaron en Quaestiones in Genesim (1623), Synopsis mathematica (1626) y Questions inouyes(1634). Dió la definición como el lugar geométrico de los puntos del plano a distancia h del centro de un círculo de radio a, que se enrolla en una línea recta. Estableció sus propiedades incluyendo la igualdad de longitudes de la línea base y la longitud de la circunferencia. En 1638, más tarde Roberval por integración halló el área encerrada por la curva.
Hoy día el nombre de Mersenne es recordado por los números primos de Mersenne. Trató de encontrar una fórmula para todos los primos, en su lugar encontró que ciertos primos eran de la forma 2p - 1 eran interesantes. Por ejemplo, si n = 2p - 1 es primo entonces necesariamente p lo es. En 1644, Mersenne afirmó que n es primo para p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 y 257 pero que para los otros 44 primos menores que 257 salen números compuestos.
Mersenne llevó a cabo experimentos para probar la ley del movimiento de cuerpos de Galileo. En 1634, presentó sus resultados donde se medía la aceleración de cuerpos en su caída desde distintas alturas, confirmando dicha ley.
Por su interés en la música, estudió las permutaciones y combinaciones con y sin repetición. Estableció reglas prácticas para describirlas. Por ejemplo encontró las 40320 permutaciones de 8 notas.
En sus últimos 4 años de su vida investigó el barómetro. Estableció la densidad del aire como 1/19 aproximadamente la del agua. Algún tiempo después de su muerte se terminaron de establecer los principios del barómetro.
El matemático ruso Aleksandr Nikolaevich Korkin fue instruido por Bunyakovsky , Somov y Chebyshev . En particular, recibió cursos de geometría analítica, álgebra superior y teoría de números dados por Chebyshev .
Korkin asistió a conferencias de Liouville , Lamé y Bertrand , en París, regresó brevemente a Rusia en mayo de 1863, luego fue a Alemania, donde asistió a conferencias de Kummer , Weierstrass y otros en Berlín. En la visita a París estaba particularmente interesado en las conferencias de Bertrand sobre ecuaciones diferenciales parciales y en Alemania en las conferencias de Kummer sobre las formas cuadráticas le fascinó. Defendió su tesis sobre los sistemas de ecuaciones de primer orden en derivadas parciales y algunas preguntas sobre la mecánica a finales de 1867. Sus examinadores fueron Somov y Chebyshev .
Los conocimientos matemáticos de Korkin abarcaban tanto las matemáticas puras como la física matemática. Con su maravillosa memoria podría recordar la mayoría de obras de Abel , Dirichlet , Euler , Fourier , Gauss , Jacobi , Lagrange , Laplace , Legendre , Monge , y Poisson . Una de las principales contribuciones de Korkin fue el desarrollo de las ecuaciones diferenciales parciales. Sin embargo, el interés que había desarrollado en las formas cuadráticas al asistir a las conferencias de Kummer en Berlín le llevaron a escribir tres artículos importantes sobre el tema en colaboración con Zolotariov .
El matemático alemán Ludwig Georg Elias Moisés Bieberbach mientras estaba en el servicio militar, asistió a un curso de conferencias sobre la teoría de funciones dada por Leo Königsberger en la Universidad de Heidelberg, se entusiasmó tanto por el material y por la alta calidad de la docencia de Königsberger que decidió buscar en la lista de anuncios de cursos de matemáticas que figuran en las distintas universidades.Después de estudiar las posibilidades, decidió que el curso de Hermann Minkowski sobre teoría de invariantes en la Universidad de Göttingen parecía el más atractivo.
En Göttingen había un gran ambiente de investigación que tuvo una gran influencia en Bieberbach. Asistió al curso de álgebra Minkowski , que le había llevado allí, pero fue influenciado incluso con más fuerza por Felix Klein y sus conferencias sobre las funciones elípticas. Otra gran influencia en la dirección de los intereses matemáticos de Bieberbach vino de Pablo Koebe que sólo tenía cuatro años mas que Bieberbach. Koebe , un experto en teoría de funciones complejas,animó a Bieberbach hacia el análisis. Fue bajo la dirección de Klein que Bieberbach investigó en funciones automorfas para su doctorado, Zur Theorie der automorphen Funktionen . Otro de los docentes en Göttingen era Ernst Zermelo y en 1910 fue elegido para ocupar el puesto de profesor en Zürich que quedó vacante cuando Erhard Schmidt se trasladó a Erlangen. Se le permitió nombrar a un joven matemático que le ayudara, y se planteó llevar a Bieberbach que ya había ganado una reputación por su contribución a uno de los problemas de Hilbert.
Bieberbach es recordado por la Conjetura de Bieberbach (1916). Esta fue resuelta por completo, después de muchos resultados parciales, en 1984 por Louis de Branges. También se le deben los Polinomios de Bieberbach . Otra contribución importante de Bieberbach fue un trabajo conjunto con Schur, publicado en 1928, Über die Minkowskische Reduktiontheorie Formen quadratischen der positiven.
La conversión de Bieberbach a la causa nazi, parece haber sido muy repentino. El 30 de enero de 1933 Hitler llegó al poder y el 1 de abril hubo el llamado "día de boicot" cuando los negocios judíos fueron boicoteadas y profesores judíos no se les permitió entrar a la universidad. Hirsch escribe en:
Todos los que estaban allí tuvieron que hacer un pequeño discurso sobre la renovación de Alemania, etc Bieberbach lo hizo bastante bien y luego dijo: "Una gota de remordimiento cae en mi alegría porque mi querido amigo y colega Schur no se le permite estar con nosotros hoy en día. "
Bieberbach escribió muchos artículos que expresan sus puntos de vista racistas. Grunsky escribió el obituario de Bieberbach, sin embargo, en este artículo no menciona los documentos ideológicos de Bieberbach . Muchos matemáticos consideran que Bieberbach no podía defender, honestamente, la causa que mantenía, más bien da la sensación que él tenía la ambición de convertirse en el líder de la matemática alemana y siguió que pensaba que le llevaría al éxito.
El matemático y lógico estadounidense Haskell Brooks Curry recibió un doctorado en Göttingen con David Hilbert en 1930. Enseñó en las universidades de Princeton y Harvard, y después, comenzando en 1929, durante 35 años en la Universidad Estatal de Pensilvania. En 1966 llegó a ser profesor de matemáticas en Ámsterdam. Murió en State College, Pennsylvania.
El trabajo principal de Curry fue en lógica matemática, especialmente en la teoría de sistemas y procesos formales - lógica combinatoria, el fundamento para los lenguajes de programación funcionales. Los lenguajes de programación funcionales Haskell y Curry se nombran así por él al igual que el proceso de currificación en lenguajes de programación funcionales.
El matemático israelí-estadounidense Oded Schramm es conocido por la invención de la evolución de Schramm-Perseus (LES) y para trabajar en la intersección de la teoría conforme de campos y teoría de la probabilidad.
Schramm nació en Jerusalén en Israel. Su padre, Michael Schramm, fue profesor de bioquímica en la Universidad Hebrea de Jerusalén.
Asistió a la Universidad Hebrea, donde recibió su licenciatura en matemáticas y ciencias de la computación en 1986 y su maestría en 1987, bajo la supervisión de Gil Kalai. Luego recibió su Ph.D. la Universidad de Princeton en 1990 bajo la supervisión de William Thurston.
Después de recibir su doctorado, trabajó durante dos años en la Universidad de California en San Diego, y luego tuvo un puesto permanente en el Instituto Weizmann 1992 a 1999. En 1999 se trasladó al Grupo de Teoría de Microsoft Research en Redmond, Washington, donde permaneció por el resto de su vida.
El 1 de septiembre de 2008, Schramm murió mientras subía Guye Peak, al norte de Snoqualmie Pass en Washington.
Un tema constante en la investigación de Schramm fue la exploración de las relaciones entre los modelos discretos y sus límites de escala continua, lo que para una serie de modelos resultan ser invariante conforme.
Schramm ganó todos los premios posibles: el Premio Erdõs, el Premio Salem, el Premio de Investigación de Clay, el Premio Henrí Poincaré, el Premio Loève, el Premio Polya, el Premio Ostrowski y fue electo para la Academia Sueca de Ciencias.
Es más, Wendelin Werner, uno de los ganadores de la Medalla Fields, el más importante galardón en el mundo matemático, ganó el premio por su trabajo conjunto con Schramm y con Greg Lawler. Ellos dos no lo obtuvieron por no ser menores de 40 años, requisito sine qua non para obtener el premio. Pero las ideas de Schramm fueron las que dieron origen a todo el trabajo conjunto de los tres probabilistas. Therence Tao, ganador también en el 2006 de la Medalla Fields con Werner, en una entrada de su blog hace un pequeño homenaje a Schramm explicando su teoría.
El lógico inglés, nacido en Liverpool, William Stanley Jevons estudió ciencias naturales en el University College de Londres, dejando sus estudios para trabajar en Sidney como ensayista (1854). Volvió a Inglaterra en 1859, escribiendo entonces Teoría matemática general de economía política (1862), Caída importante del valor del oro (1863), La cuestión del carbón (1865). Fue profesor de economía política en el Owens College de Manchester (1866), y en el University College de Londres a partir de 1876. Miembro de la Royal Society (1872). Escribió también Teoría de economía política (1871), El estado y el trabajo (1882). Sobre lógica y métodos científicos destaca su Principios de la ciencia (1874).
Pao-Lu Hsu o Xu Baolu fue un matemático chino conocido por su trabajo en teoría de probabilidad y estadística .En 1938, los dos primeros documentos estadísticos de Hsu, que aparecieron en el vol. II de las Memorias de Investigación Estadística editadas por Neyman-Pearson, estaban dedicados al problema de Behrens-Fisher y la estimación óptima de σ 2 en el modelo de Gauss-Markov. El artículo más importante de esta serie es Análisis de varianza desde el punto de vista de la función de potencia, donde Hsu obtiene la primera propiedad óptima para la prueba de razón de probabilidad de la hipótesis lineal univariante, de hecho, esencialmente la primera propiedad óptima no local para cualquier hipótesis que especifique el valor de más de uno parámetro. De 1938 a 1945, Hsu publicó varios artículos a la vanguardia del desarrollo de la teoría del análisis multivariante. Obtuvo varias distribuciones exactas o asintóticas de estadísticas importantes en la teoría del análisis multivariante
Hsu era un experto en manipular funciones características. Utilizó funciones características como una herramienta para obtener la distribución de ciertas variables aleatorias, para determinar la distribución limite de series de variables aleatorias. Por ejemplo, el teorema de Hsu-Robbins-Erd. Alrededor de 1940, un problema desafiante fue encontrar una solución de la forma más general del Teorema central del límite, que llamó la atención de muchos matemáticos famosos, como Levy, Feller , AN Kolmogorov y Gnedenko . Hsu era un competidor y la competencia mostró que él también estaba en la cima. El Manuscrito Un teorema general de límite débil para distribuciones independientes del profesor que Hsu envió por correo al profesor KL Chung en 1947. En este documento, Hsu obtuvo independientemente la condición necesaria y suficiente bajo la cual las sumas de una matriz triangular de variables aleatorias infinitesimales, independientes en cada fila, convergen en distribución a una distribución dada infinitamente divisible. A pesar de que Gnedenko obtuvo el mismo resultado en 1944, el método de Hsu es directo y tiene su propio rasgo.
El matemático alemán Heinrich Meissner fue cofundador de la Sociedad Matemática de Computación y Maestros de Hamburgo en Hamburgo. Esta es la sociedad matemática más antigua del mundo. Desde 1688 hasta poco antes de su muerte fue "escritor, aritmética y maestro superior" de la escuela parroquial de St. Jacobi.
Meissner fundó junto con Valentin Heins 'Art-Accoun Practicing Society ", que se convirtió en la Sociedad Matemática de Hamburgo. Meissner publicó una serie completa de libros y revistas. Cabe mencionar especialmente la estrella clave y Algebrae, un libro de texto sobre álgebra. en alemán, y el Teutsche Euclid, una traducción de los dos primeros libros de los "Elementos" de Euclides con extensas anotaciones.
Las ideas del filósofo de la ciencia inglés Henry More pueden haber influido en Newton. Otra cosa sobre Henry More que deberíamos discutir es su relación con Newton. Newton nació cerca de Grantham y asistió a la Escuela Libre en Grantham. De hecho, se alojó en Grantham durante siete años con el señor Clark, hermano de un profesor de la Free School. More, que era unos 30 años mayor que Newton, solía regresar a su ciudad natal de Grantham y cuando lo hacía vivía con uno de los dos hermanos Clark. Por lo tanto, cuando More era una figura importante en Cambridge, debe haber conocido al joven alumno Newton. Ciertamente sabemos que hubo contacto entre Newton y More hasta que More tenía alrededor de 70 años.
¿Influyeron las ideas de More sobre el espacio en Newton? Es imposible decirlo con certeza, pero ciertamente podemos señalar que la idea de Newton del espacio y el tiempo absolutos fue crucial para su física y que esta noción de espacio está estrechamente relacionada con la presentada por More en sus argumentos contra Descartes. También en términos de gravedad, para Descartes era necesario tener una interacción a través de la materia entre los cuerpos. Para Newton, la gravedad era una fuerza que actuaba a través del espacio vacío y, aunque no parece haber identificado el espacio con Dios como lo hizo More, el aspecto espiritual del espacio apoyaba las teorías gravitacionales de Newton.
El matemático inglés George Frederick James Temple FRS trabajó en una amplia variedad de temas que incluyen análisis, relatividad, aerodinámica y mecánica cuántica. Fue ganador de la Medalla Sylvester en 1969. Fue presidente de la London Mathematical Society en los años 1951 -1953.
Temple obtuvo su primer título como estudiante vespertino en Birkbeck College, Londres, entre 1918 y 1922, y también trabajó allí como asistente de investigación. En 1924 se trasladó al Imperial College donde trabajó con el profesor Sydney Chapman. Después de un período que pasó con Eddington en Cambridge, regresó a Imperial como lector de matemáticas. Fue nombrado profesor de matemáticas en el King's College de Londres en 1932, donde regresó después de la guerra en el Royal Aircraft Establishment en Farnborough. En 1953 fue nombrado profesor sedleiano de filosofía natural en la Universidad de Oxford, cátedra que ocupó hasta 1968 y en la que sucedió a Chapman. También fue miembro honorario del Queen's College, Oxford.
Después de la muerte de su esposa en 1980, Temple, un cristiano devoto, tomó votos monásticos en la orden benedictina y entró en Quarr Abbey en la Isla de Wight, donde permaneció hasta su muerte.
Henry Sheffer fue un lógico matemático que introdujo lo que ahora se llama el operador NAND, que se encuentra en la base de toda la industria informática. Demostró que todos los operadores lógicos pueden derivarse de uno solo, NAND.
Sheffer estudió en la Boston Latin School antes de ingresar a la Universidad de Harvard , aprendió lógica de Josiah Royce y completó su licenciatura en 1905, su maestría en 1907 y su Ph.D. en filosofía en 1908.
Sheffer demostró en 1913 que el álgebra booleana podía definirse usando una sola operación binaria primitiva, "no ambos ... y ...", ahora abreviado NAND , o su NOR dual , (en el sentido de "ni... Ni" ). Del mismo modo, el cálculo proposicional podría formularse utilizando un solo conectivo, teniendo la tabla de verdad ya sea de la NAND lógica , generalmente simbolizada con una línea vertical llamada el trazo de Sheffer , o su lógica dual NOR (generalmente simbolizada con una flecha vertical o con un símbolo de daga ). Charles Peirce también había descubierto estos hechos en 1880, pero el artículo relevante no se publicó hasta 1933. Sheffer también propuso axiomas formulados únicamente en términos de su trazo.
Sheffer introdujo lo que ahora se conoce como el accidente cerebrovascular de Sheffer en 1913; se hizo muy conocido sólo después de su uso en la edición de 1925 de los Principia Mathematica de Whitehead y Russell . El descubrimiento de Sheffer ganó grandes elogios de Bertrand Russell, quien lo utilizó ampliamente para simplificar su propia lógica, en la segunda edición de sus Principia Mathematica . Debido a este comentario, Sheffer era una especie de hombre misterioso para los lógicos, especialmente porque Sheffer, que publicó poco en su carrera, nunca publicó los detalles de este método, solo lo describió en notas mimeografiadas y en un breve resumen publicado. WV Quine 's lógica matemática también hizo gran parte de la barra de Sheffer.
Un conectivo de Sheffer , posteriormente, es cualquier conectivo en un sistema lógico que funciona de manera análoga: uno en términos del cual se pueden expresar todos los demás posibles conectivos en el lenguaje. Por ejemplo, también se han desarrollado para lógicas cuantificacionales y modales.
El matemático alemán Ernst Ferdinand Peschl estudió matemáticas, física y astronomía en la Universidad de Múnich, donde obtuvo su doctorado en 1931 bajo la supervisión de Constantin Carathéodory. Su tesis se centró en la curvatura de las curvas de nivel en la representación conforme de dominios simplemente conexos en el interior de un círculo, una generalización de un teorema de Eduard Study.
Peschl trabajó como asistente en las universidades de Jena y Münster antes de habilitarse en 1935 en la Universidad de Jena. En 1938, se convirtió en profesor visitante en la Universidad de Bonn, donde más tarde fue promovido a profesor extraordinario. Durante la Segunda Guerra Mundial, trabajó como intérprete de francés para la Wehrmacht y en el Instituto Alemán de Investigación de Aviación, lo que le eximió del servicio militar adicional.
Después de la guerra, Peschl se convirtió en director del Instituto de Matemáticas en Bonn y en 1948 fue nombrado profesor titular. Sus principales áreas de investigación fueron el análisis complejo geométrico, las ecuaciones diferenciales parciales y la teoría de funciones de varias variables complejas. Fue mentor de varios estudiantes de doctorado, incluidos Bernhard Korte y Claus Müller.
Peschl recibió numerosos reconocimientos, incluidos el título de Officier des Palmes Académiques en 1975 y la Medalla Pierre Fermat en 1965.
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