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Matemáticos del Día
P.Fermat
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 17 de Agosto
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Matemáticos nacidos este día: 1601 : Fermat
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Matemáticos fallecidos este día: 1807 : Tetens1924 : Urysohn 1927 : Fredholm 1944 : Lumsden 1974 : Krieger 1975 : Fomin 2004 : Kakutani |
Curiosidades del día
- Hoy es el ducentésimo trigésimo día del año.
- 230 tiene 8 divisores cuya suma es 432.
- 230=(-4+4x4!)/0.4
- 230 es el primer número tal que él y su siguiente son números esfénicos, i.e., producto de tres números primos distintos: 230=2X5X23 y 231=3x7x11.
- 230 es el número de grupos espaciales que describen todas las simetrías de los cristales.
- 230 = T7 + T8 + ... + T11.
- 230 = 62 + 72 + ... + 92
- 230 es un número deficiente pues cumple que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número.
- 230 es un número pernicioso pues en binario contiene un número primo (5) de unos
- 230 es un número de Harshad pues es múltiplo de la suma de sus dígitos, 5.
- 230 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 2 + ... + 21.
- 230 es un número feliz pues cumple que si sumamos los cuadrados de sus dígitos y seguimos el proceso con los resultados obtenidos el resultado es 1.
- 230 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
Tal día como hoy del año:
- 1655, William Oughtred escribe a John Wallis para elogiar sus métodos en "Arithmetica Infinitorum". Se recibió demasiado tarde para ser incluido en la primera edición, pero se incluyó en la segunda edición de 1695
- 1811, “Teniendo que guiar a mi nieto en su curso de matemáticas, he retomado el estudio con gran avidez. Siempre fue mi favorito. No tenemos teorías allí, no quedan incertidumbres en la mente; todo es demostración y satisfacción ”. Así le escribió Thomas Jefferson a Benjamin Rush.
- 1825, Un decreto real concedió a Niels Henrik Abel, entonces de 23 años, fondos suficientes para viajar durante un año por Francia y Alemania.
- 1877, Asaph Hall descubre Fobos, satélite interior de Marte. Las dos lunas de Marte, Fobos y Deimos, se encontraron cuando el astrónomo estadounidense Hall las identificó después de una larga búsqueda, aunque su existencia había sido fuente de especulaciones antes. La posibilidad de lunas marcianas se había especulado mucho antes del descubrimiento de Hall. El astrónomo Johannes Kepler incluso predijo su número correctamente, aunque con una lógica defectuosa: escribió que dado que Júpiter tenía cuatro lunas conocidas y la Tierra tenía una, era natural que Marte tuviera dos.
El filólogo, magistrado y erudito francés Pierre Simon de Fermat ha pasado a la historia como uno de los más grandes matemáticos del siglo XVII. Fue uno de los fundadores de la Academia de Ciencias.
A la vez que Roberval y Descartes, Fermat puso los principios de la geometría analítica estudiando las curvas por medio de una ecuación, llegando a enfrentarse a Descartes sobre los problemas de tangentes a las curvas, punto de partida del cálculo diferencial e integral.
Con Pascal, pone en marcha una nueva rama de las matemáticas: El cálculo de probabilidades y las primeras nociones de análisis combinatorio.
Retomando los trabajos de Diofanto de Alejandría, traducidos y completados por Meziriac, da relumbrón al blasón de la aritmética creando la teoría de números
Fermat no publicó sus descubrimientos y menos aún, sus demostraciones. Sus obras fueron publicadas por su hijo Samuel de Fermat.
La famosa conjetura llamada Gran teorema o último teorema de Fermat :
Si n es mayor que 2 , no existe enteros x e y, z no nulos para los cuales xn+yn=zn
Fermat en un comentario al texto de Diofanto, donde estudia y completa la Aritmética, afirma tener una demostración maravillosa pero no tener espacio en el margen para exponerla
La conjetura fue probada 350 años después (1993) por el matemático inglés Andres Wiles
Fermat lo prueba para n=3 y n=4, al igual que Euler y Gauss (independientemente); Sophie Germain demuestra el teorema en 1825 para los primos n tales que 2n+1 sea primo también.
Legendre y Dirichlet atacaron victoriosamente el problema para n=5 en 1823.
Lamé lo resuelve para n=7 en 1839, y Dirichlet para n=14
Kummer utiliza su teoría de ideales, Falting en 1983 demuestra que la ecuación xn+yn=zn no puede tener mas que un número finito de soluciones.
El matemático italiano Giovanni Ricci presentó su tesis doctoral, a los 21 años, Le transformazioni de Christoffel e di Darboux per le superficie rotonde,coniche e cilindriche. Alcune generalizioni, per rotolamento del cono e del cilindro di rotazion. Aún con ese título Giovanni no frecuentó mucho la geometría diferencial, siendo más proclive a la teoría de números(en particular, el séptimo problema de Hilbert y el famoso la conjetura de Goldbach) como su alumno Enrico Bambieri, Medalla Fields en 1974.
Ingrid Daubechies nació en Bélgica, aunque ahora trabaja en Princeton. Su trabajo de investigación en matemática aplicada es de enorme relevancia, especialmente en las aplicaciones de ondículas a la compresión de imágenes.
Ingrid Daubechies se licenció e hizo su tesis doctoral en Físicas en la Free University en Bruselas; en esta universidad ocupó su primer puesto hasta 1987 (aunque hizo una estancia postdoctoral en Estados Unidos de dos años). Desde 1987 hasta 1994 trabajó en los Laboratorios AT&T Bell, y finalmente es ahora profesora en Princeton. Su formación inicial fue como física, muy teórica, aunque siempre sintió la afición por las matemáticas. Sus intereses han sido por las aplicaciones, especialmente las ingenierías, y como ella misma confiesa: “Siempre estuve interesada en como funcionan las cosas y en cómo hacerlas”.
Ha recibido muchos premios relevantes en su carrera, como el premio Leroy P. Steele. No solo ha sido la primera mujer en liderar IMU, sino también la primera en ganar el National Academy of Sciences (NAS) Award in Mathematics, “por sus descubrimientos fundamentales en ondículas y su papel en conseguir que este método se haya convertido en un instrumento básico en matemática aplicada.”
Por estos resultados, recibió más recientemente en Septiembre de 2006, el Pioneer Prize del International Council for Industrial and Applied Mathematics, conjuntamente con Heinz Engl.
El filósofo, matemático, científico y estadista alemán Johannes Nikolaus Tetens llegó a ser (1803) codirector del Banco Real, de la Caja de Pensiones, de la Caja de Pensiones para Viudas y el Instituto de Suministros de Copenhague.
En esta última época, se interesó en la Matemática pura así como en la aplicada. Su interés en el álgebra de polinomios procedía de su pertenencia a la escuela combinatoria alemana de Carl Friederich Hindenburg, Christian Kramp y otros. Su obra de matemáticas aplicadas se concentró en las matemáticas actuariales.Los actuarios le reconocen por haber presentado la primera medida de riesgo (el Risico der Casse); además, ofrece ciertos atisbos de la estadística matemática: utilizando una aproximación de la distribución binomial, Tetens intentó computar el nivel de confianza de un procedimiento de muestreo dado.
Emprendió la tarea de llevar a cabo un «análisis psicológico del alma» según métodos propios de las ciencias naturales. Quería determinar las facultades de alma, siendo el primero en establecer las distinciones de pensamiento, sentimiento y voluntad.
Sus trabajos sobre filosofía del lenguaje alcanzaron un alto grado de reconocimiento. Tetens publicó numerosos escritos en el campo de las Matemáticas, la Física, la Jurisprudencia, Psicología y Filosofía. Pasa por ser uno de los más significativos representantes de la Ilustración alemana.
Su obra principal son los Ensayos filosóficos sobre la naturaleza humana y su desarrollo (Philosophische Versuche über die menschliche Natur und ihre Entwickelung) (1777), que ya por el título recuerdan a la obra principal de Hume, Tratado de la naturaleza humana; sus contemporáneos tenían a Tetens como el «Hume alemán».
En esta obra intentaba enlazar el empirismo de Hume con la filosofía académica alemana (Leibniz y Wolff), una intención que compartía con Kant.
El ruso Pavel Samuilovich Urysohn se diplomó en ciencias físicas y completó sus estudios para el doctorado en matemáticas por influencia de Lusin.
Murió a los 26 años por ahogamiento, en los cuatro años de su corta carrera se le deben muy bellos avances topológicos. El famoso teorema de Urysohn da cuatro axiomas equivalentes para la definición de espacio normado.
Estudió en la Universidad de Moscú donde trabajó como profesor asistente (1921-1924). En 1924 se ahogó mientras nadaba en las costas de Bretaña (Francia). Definió una curva como un continuo unidimensional, entendiendo por continuo un conjunto de puntos cerrado y conexo (esta definición requiere que una curva abierta, como una parábola, se cierre mediante un punto en el infinito). Esta definición excluye las curvas que llenan un espacio y hace de la propiedad de ser una curva un invariante bajo homeomorfismos. Desarrolló la teoría general de la dimensión, que puso las bases para una clasificación de conjuntos de puntos muy generales mediante el criterio fundamental de su número de dimensiones. Así, un conjunto tiene dimensión cero si se puede representar en forma de una suma de partes arbitrariamente pequeñas, cada dos de las cuales no están en contacto; tiene dimensión n si se puede “diseccionar” por conjuntos de dimensión n – 1 en partes arbitrariamente pequeñas, cada dos de las cuales no están en contacto, y si además esto no se puede realizar con conjuntos de dimensión menor que n – 1. En relación con la introducción de espacios abstractos, Urysohn afirmó que todo espacio normal es metrizable (1925); un espacio normal es aquél en que dos conjuntos cerrados disjuntos cualesquiera pueden ser separados por dos abiertos disjuntos. También se le debe la afirmación de que todo espacio métrico numerable, es decir, todo espacio métrico que contenga un subconjunto denso numerable en el espacio, es homeomorfo a un subconjunto del cubo de Hilbert.
El matemático sueco Erik Ivar Fredholm completó su doctorado bajo la dirección de Mitag - Leffler. Especialista en física matemática, se dedicó al estudio de las ecuaciones integrales, es decir, ecuaciones donde una función desconocida aparece en una integral. Completó los trabajos de Volterra sobre este tema. Trabajó como actuario hasta 1906, cuando fue nombrado profesor de física teórica en la Universidad de Estocolmo. En su trabajo Sobre un nuevo método de resolución del problema de Dirichlet (1900), hizo una amplia exposición de las “ecuaciones integrales” y de las “integro-diferenciales”. Aplicó aquéllas a la resolución del problema de Dirichlet sobre la búsqueda de los valores de una función armónica en un dominio, dados los valores en su límite
Sus trabajos de análisis funcional anuncian el nacimiento de los espacios de Hilbert cuyos elementos son funciones.
El matemático japonés Shizuo Kakutani completó sus estudios en Princeton junto a Herman Weyl.
Sus trabajos versan sobre análisis funcional, estudio procesos aleatorios (teoría ergódica), teoría de juegos y la aplicación de las matemáticas a la previsión económica.
Su teorema del punto fijo, generalización del de Brouwer, encuentra su utilidad en economía en los trabajos de Nash y Debreu en el marco de la teoría de equilibrio general.
El matemático hebreo, nacido en Ucrania, Jacob Levitzki estudió matemáticas, su intención era estudiar Química, gracias a unas conferencias impartidas por Emmy Noether en Göttingen. aconsejado por Emmy Noether (y también por Edmund Landau ) y obtuvo su doctorado en 1929 por su tesis reduzible Über vollständig Ringe und ihre Unterringe. En 1931, después de dos años en la Universidad de Yale , en New Haven , Connecticut , Levitzki regresó a Palestina para unirse al cuerpo docente de la Universidad Hebrea de Jerusalén. Levitzki junto con Shimshon Amitsur , que había sido uno de sus estudiantes en la Universidad Hebrea, fueron cada galardonado con el Premio Israel en ciencias exactas , en 1954, el año inaugural del premio, por su trabajo en las leyes de los anillos no conmutativos. El hijo de Levitzki Alexander Levitzki , galardonado con el Premio Israel en 1990, en ciencias de la vida , estableció el Premio Levitzki en el nombre de sus padres, Jacob y Charlotte, para la investigación israelí en el campo del álgebra. El premio es otorgado por la Unión Matemática Israel cada dos años: - ... A un joven matemático israelí para la investigación en álgebra o áreas afines.
La matemática polaca Cypra Cecilia Krieger-Dunaij fue la tercera persona (y primera mujer) en obtener un doctorado en matemáticas (1930) –On the summability of trigonometric series with localized parameters-on Fourier constants and convergence factors of double Fourier series, dirigida por W.J. Webber– en una universidad en Canadá. También fue la tercera mujer que obtuvo un doctorado (en cualquier disciplina) en Canadá. Tradujo dos obras de Wacław Sierpiński sobre topología general a inglés: Introduction to General Topology (1934) y General Topology (1952) –al que añadió un apéndice de 30 páginas sobre cardinales infinitos y ordinales–.El Premio Krieger-Nelson –otorgado anualmente por la Sociedad Matemática de Canadá desde el año 1995– a la investigación realizada por una mujer matemática, lleva su nombre y el de Evelyn Nelson.
El matemático soviético Sergei Vasilyevich Fomin fue coautor con Kolmogorov de Introductory real analysis, y coautor con IM Gelfand de Calculus of Variations (1963), ambos libros de amplia lectura. en ruso y en inglés.
Fomin ingresó en la Universidad Estatal de Moscú a la edad de 16 años. Su primer artículo fue publicado a los 19 sobre grupos abelianos infinitos. Después de su graduación, trabajó con Kolmogorov. Fue reclutado durante la Segunda Guerra Mundial, después de lo cual regresó a Moscú. Cuando terminó la guerra, Fomin regresó a la Universidad de Moscú y se unió al departamento de Tikhonov. En 1951 obtuvo su habilitación con una disertación sobre sistemas dinámicos con medida invariante. Dos años más tarde fue nombrado profesor. Posteriormente, se involucró con los aspectos matemáticos de la biología.
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