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Matemáticos del Día
Minkowski
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 22 de Junio
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Matemáticos nacidos este día: 1837 : Bachmann
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Matemáticos fallecidos este día: 1450 : Al-Kashi
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Curiosidades del día
- Hoy es el centésimo septuagésimo tercer día del año.
- 173 es el único número primo tal que la suma de los cubos de sus cifras es igual a su reverso 13+73+33=371
- 1732 = 29929 es el menor cuadrado que contiene exactamente tres 9
- 173=169 + 4 = 132 + 22
- 173 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
- 173 es un número primo de Sophie Germain pues 2x173+1 es primo.
- 173 es un número pernicioso pues su expresión binaria, 10101101, contiene un número primo de unos.
- 173 es un número cortés pues puede escribirse como suma de naturales consecutivos 86 + 87.
- 173 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero (87).
- 173 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor
Tal día como hoy del año:
- 1633, Galileo, bajo amenaza de tortura por la inquisición, se vio obligado a "abjurar, maldecir y detestar" sus opiniones heliocéntricas copernicanas.
- 1799, Francia adoptó el sistema métrico de pesos y medidas.
- 1902, En respuesta a una carta de Bertrand Russell fechada el 16 de junio de 1902, Gottlob Frege respondió con la honestidad científica característica de que "su descubrimiento de la contradicción me causó la mayor sorpresa y, casi diría, consternación, ya que ha sacudido la base sobre la cual tenía la intención de construir la aritmética. Esta contradicción puede expresarse como "la clase de todas las clases que no se contienen como elementos".
- 1959, Según el matemático apócrifo Redux de Steven Krantz, fue Marshall McLuhan quien creó la frase "Publicar o perecer".
El matemático y físico teórico alemán, de origen ruso, Hermann Minkowski se dio a conocer por una memoria sobre las formas cuadráticas y la descomposición de números enteros en suma de cinco cuadrados presentada a la Academia de Ciencias de París, lo que le valió, compartido con el irlandés J.H.Smith, el gran premio de esta institución.
Su tesis, dirigida por Lindemann, versa sobre formas cuadráticas. Fue profesor de Einstein en Zurich y formuló con él las bases de la relatividad restringida en un espacio vectorial real de dimensión cuatro, definiendo el concepto espacio - tiempo, conocido como espacio de Minkowski
Sus trabajos matemáticos versaron sobre los espacios vectoriales reales normados, teoría de números y formas cuadráticas, partes convexas de Rn.: se debe a Minkowski los primeros desarrollos del concepto de convexidad en un espacio abstracto n dimensional, muy utilizado en combinatoria, grafos, análisis funcional, optimización, econometría...)
El matemático polaco Kazimierz Żórawski ocupa un lugar de honor entre los matemáticos de su país, junto con otros polacos relevantes como Wojciech Brudzewski , Jan Brozek (Broscius), Nicolás Copérnico , Samuel Dickstein , Stefan Bergman , Marian Rejewski , Stanislaw Zaremba y Witold Hurewicz .
Sus principales intereses eran los invariantes de las formas diferenciales, invariantes integrante del grupo de Lie , geometría diferencial y mecánica de fluidos . Sus trabajos en estas disciplinas fueron importantes en otros campos de las matemáticas y la ciencia, como las ecuaciones diferenciales , la geometría y la física , especialmente en astrofísica y cosmología .
Estuvo enamorado de Marie Curie , pero ante la oposición familiar rompieron relaciones y más adelante Marie se casaría con Pierre Curie
El ingeniero alemán Konrad Zuse a los 9 años ingresó en el Gymnaisum Hosianum; durante toda su vida como estudiante siempre fue alrededor de 2 años más joven que sus compañeros de clase. A los 14 años Zuse cambió de escuela e ingresó en Realgymnasium.
Zuse ingresó en la Technische Hochschule en Berlín con 17 años para estudiar ingeniería mecánica, aunque luego se cambió a arquitectura y acabó por graduarse como ingeniero civil en 1935. Fue mientras estudiaba, cuando se le ocurrió la idea de construir una máquina para realizar cálculos.
Entre 1935 y el inicio de la Segunda Guerra Mundial (1939), Zuse construyó dos máquinas, la Z1 y la Z2. La Z1 era un sistema mecánico, pero Zuse se dio cuenta de las limitaciones por lo que la rediseñó usando relés telefónicos naciendo así la Z2.
Ya durante la Segunda Guerra Mundial, Zuse quiso construir una computadora utilizando tubos de vacío, y a pesar que en plena guerra era muy difícil obtener las piezas, Zuse logró construir la Z3, que él mismo denominó la "primera computadora funcional del mundo", en 1941 se mostró la Z3 al Instituto de Investigaciones Aeronáuticas de Alemania (DVL). La demostración fue un éxito y la DVL le ofreció un contrato a Zuse para que construyera la Z4. La Z3 fue destruida durante uno de los bombardeos a Berlín, pero debido a su importancia histórica fue reconstruida 20 años después para el Deutsches Museum de Munich. Al igual que para la Z3, la construcción de la Z4 fue dificultoso por la escasez de piezas. Y fue milagrosamente salvada de los constantes bombardeos, en los cuales se destruyeron todas las máquinas de Zuse. Con la ayuda del gobierno alemán, se trasladó la Z4 hasta una granja en los Alpes junto a Zuse y su familia.
Al finalizar la guerra, y con la llegada de los aliados, la Z4 fue examinada por británicos y norteamericanos, y fue cuando Zuse oyó hablar por primera vez de las computadoras Mark I y ENIAC. Increíblemente el trabajo de Zuse y la Z4 fue ignorado.
Entre 1945 y 1946 Zuse desarrolló el Plankalkül, o cálculo de planes, que se considera el primer lenguaje algorítmico del mundo.
En 1947, mientras Alemania se recuperaba de la guerra, Zuse fundó la compañía Zuse-Ingenieurbüro (que más adelante pasaría a ser la ZUSE-KG); IBM intentó tentar a Zuse pero no lo consiguió. En cambio si que llegó a un acuerdo con la Remington Rand para desarrollar nuevas computadoras como la Z4, que fue usada desde 1950 hasta 1954 por el Instituto Federal Suizo de Tecnología.
El matemático escocés Andrew Ronald Mitchell, conocido como Ron Mitchell, era especialista en matemáticas aplicadas y análisis numérico . Fue profesor de matemáticas en la Universidad de St Andrews , Dundee , Escocia . Es conocido por sus contribuciones al análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales en general y método de diferencias finitas y método de elementos finitos en particular. Mitchell es autor de varios libros de gran influencia en la solución numérica de ecuaciones en derivadas parciales, incluyendo The Finite Element Analysis in Partial Differential Equations" con Richard Wait y "The Finite Difference Method in Partial Differential Equations" con David F. Griffiths
El matemático iraní Jamshid al-Kashi fue astrónomo de Samarcanda y uno de los más grandes matemáticos de la época. En su tratado principal, Maqalat Gamshid, desarrolla el uso de los números sexagesimales del cálculo trigonométrico así como las fracciones decimales: se le debe ese término en el cálculo de pi, que hace en base 60, para mejor compresión de sus contemporáneos.
Fue, junto a Stevin en Occidente, el primero en expresar cálculos complejos por medio de números índios (cálculos decimales) en su " Llave de la Aritmética". Inspirándose en Al-Tusi, da fórmulas para aproximar raíces n ésimas y realiza cálculos del tipo (a+b)n usando el hoy conocido como triángulo de Pascal, ya utilizado por Omar Khayyam.
El ingeniero y matemático francés Pierre Ossian Bonnet trabajó en matemáticas sobre series numéricas, geometría diferencial, aplicaciones del cálculo diferencial e integral a la geometría del plano y del espacio, aplicadas a la curvatura, torsión geodésicas, superficies aplicables sobre una superficie dada, donde completa los resultados de Codazzi, superficies minimales, superficies elásticas. Enseñó en la École Polytechnique y en la École Normale Supérieure, en París. Investigó la geometría infinitesimal y la teoría geométrica de las superficies. Profesor en París (Hadamard fue alumno suyo). Lleva su nombre el siguiente teorema: Si dos superficies tienen la misma geometría intrínseca y si, en puntos y direcciones correspondientes, las curvaturas de las secciones normales de estas superficies tienen el mismo signo, entonces ambas superficies son congruentes. Estudió (entre 1844 y 1867) diversas curvas, entre ellas los trompos, la braquistócrona, las curvas de Ribaucour, la cuártica piriforme y la cuártica que lleva su nombre. Publicó una escala de criterios logarítmicos de convergencia de las series
infinitas. Demostró que el foco de una parábola describe una catenaria cuando rueda sobre una recta. Estudió las curvas de curvatura constante. Demostró (1853) el teorema recíproco del de Joachimstal: Si dos superficies se cortan a lo largo de una curva bajo ángulo constante, y si la curva es línea de curvatura de una de ellas, también lo es de la otra. Demostró el teorema del valor medio del cálculo diferencial sin utilizar la continuidad de f’(x)
El matemático alemán Felix Klein es conocido, sobretodo, por haber enunciado el muy influyente Programa de Erlangen que reduce el estudio de las diferentes geometrías al de sus grupos de simetrías respectivos.
Dejó su nombre al grupo de Klein, grupo de 4 elementos producto de dos grupos de dos elementos, y a la botella de Klein, superficie cerrada, sin borde y no orienteable, es decir, para la que no es posible definir interior y exterior.
Klein se doctoró bajo la supervisión de Plücker, en 1868, con la tesis Über die Transformation der allgemeinen Gleichung des zweiten Grades zwischen Linien- Koordinaten auf eine kanonische Form, sobre geometría y aplicaciones a la mecánica. En ella clasificó las líneas complejas de segundo grado usando la teoría de divisores elementales de Weierstrass.
Ese mismo año Plücker murió dejando su trabajo sobre los fundamentos de la geometría lineal incompleto. Klein completó la segunda parte de la Neue Géometrie des Raumes y este trabajo le puso en contacto con Clebsch.
Entre sus alumnos estaban Hurwitz, von Dyck, Rohn, Runge, Planck, Bianchi y Ricci-Curbastro. En 1875, Klein se casa con Anne Hegel, una nieta del gran filósofo Georg Wilhelm Friedrich Hegel.
En 1871, en Göttingen, Klein publicó dos artículos sobre geometrías no euclídeas en los que mostró que era posible considerar la geometría euclídea y las no euclídeas como casos especiales de una superficie proyectiva con una determinada sección cónica. Demostrando con ello que las geometrías no euclídeas son consistentes si y sólo si lo es la geometría euclídea. Sin embargo, Cayley nunca aceptó los argumentos de Klein (creyendo falsamente que eran circulares). En realidad, Klein probó la independencia de la geometría proyectiva del axioma de Euclides de las paralelas, demostrando así que tanto la geometría euclidiana como las no euclidianas se encontraban comprendidas en la geometría proyectiva y que eran igualmente verdaderas con respecto a una métrica particular.
Klein pensaba que su trabajo sobre teoría de funciones era su mayor contribución a las matemáticas. Uno de sus éxitos fue el desarrollo de las ideas de Riemann, relacionando la teoría de invariantes, la teoría de números y algebra, la teoría de grupos, la geometría multidimensional y la teoría de ecuaciones diferenciales, las funciones elípticas y las funciones automorfas.
El matemático checo Eduard Weyr, hermano del también famoso matemático Emil Weyr, estudió con Hermite y Serret en París y con Kronecker y Weiertrass en Berlín.
Trabajó en álgebra lineal, matrices y sistemas de hipercomplejos así como en geometría proyectiva y diferencial.
El matemático norteamericano Harold Calvin Marston Morse estudió en la Universidad de Harvard. Enseñó en esta Universidad y en las de Brown y Cornell, como también en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton. Trabajó en topología diferencial. Demostró el teorema según el cual cualquier par de puntos sobre una superficie cerrada puede ser unido por una infinidad de geodésicas. Sus investigaciones sobre propiedades topológicas de los espacios funcionales están íntimamente relacionadas con el cálculo de variaciones y con la teoría de ecuaciones en derivadas parciales,. Sus trabajos en cálculo de variaciones le llevaron a introdicir la topología diferencial originando la teoría de Morse. En 1933 recibió el premio Bôcher por su trabajo en análisis matemático
La teoría de Morse es muy importante en algunas ramas de la física matemática como las supercuerdas
El matemático italiano Mario Pieri, fue discípulo de Peano. Introdujo el movimiento como concepto primitivo de la geometría euclidiana (1897). Planteó un sistema de axiomas para la geometría proyectiva en su obra Principios de la geometría de posición (1899)
El matemático y astrónomo de origen alemán naturalizado francés Johann Karl Burckhardt es recordado en particular por su trabajo en los fundamentos de la astronomía, y por su teoría lunar, que fue de aplicación general en el cálculo de efemérides de la Luna para la navegación durante la primera mitad del siglo XIX.
En 1812 publicó una teoría lunar mejorada, tras el trabajo anterior de Laplace. Al parecer, sus tablas lunares fueron las primeras basadas en un ajuste por mínimos cuadrados de los coeficientes obtenidos a partir de observaciones lunares seleccionadas, de las que utilizó aproximadamente unas 4000; un comité del Bureau des Longitudes (compuesto por Laplace, Delambre, Bouvard, Arago y Poisson) ideó una forma temprana de análisis por mínimos cuadrados que incorporaron las tablas de Burckhardt, mejorando sensiblemente las de Bürg. Consiguientemente, disfrutaron durante unas décadas de la reputación sustancial de ser las tablas disponibles más precisas. Eran oficialmente utilizadas para computar las efemérides del paralaje lunar en el Almanaque Náutico entre 1821 y 1861 (aunque fueron recalculadas en parte, como en 1856, para determinar de nuevo el paralaje horizontal lunar, mejorando las tablas de John Couch Adams). Las tablas de Burckhardt fueron finalmente reemplazadas por completo, en 1862 como base del Almanaque Náutico, y posteriormente por los nuevos cálculos basados en la teoría Lunar más exacta de Peter Andreas Hansen.
la matemática inglesa María Wynne Warner fue especialista en matemática borrosa . Su obituario en el Boletín de la Sociedad Matemática de Londres señaló que la topología difusa era "el campo en el que fue una de los pioneras y reconocida como una de las figuras más destacadas de los últimos treinta años." Estudio topología con Henry Whitehead . Obtuvo su doctorado en la Universidad de Varsovia , con una tesis titulada "El La homología de Espacios cartesiana del producto" , examinada por Borsuk y Kuratowski. Entre 1980 y 1985 Warner escribió 20 artículos sobre espacios de tolerancia y autómatas. Luego generalizó ambos conceptos con la introducción de la noción de una relación valiosa en celosía en 1984
El matemático alemán Paul Gustav Heinrich Bachmann escribió (1892-1923) un estudio de cinco volúmenes sobre el estado de la teoría de números, incluida una evaluación de los diversos métodos de prueba. También dedicó tiempo a componer, tocar el piano y servir como crítico musical para varios periódicos
Bachmann ingresó a la Universidad de Berlín ( la Friedrich-Wilhelms-Universität ) en el otoño de 1855 y estudió matemáticas allí en la Facultad de Filosofía. En 1856fue a la Universidad de Göttingen para poder seguir estudiando los cursos de Lejeune Dirichlet , que acababa de dejar Berlín para suceder en la cátedra de Gauss en Göttingen. En Göttingen, Bachmann se hizo amigo cercano de Dedekind , quien solo unos años antes había obtenido su doctorado bajo la supervisión de Gauss . En la Universidad de Göttingen, Bachmann asistió a cursos de Wilhelm Weber , Friedrich Woehler, Hermann Lotze, Bernhard Riemann y Richard Dedekind . Bachmann regresó a Berlín, donde se doctoró en 1862 con una tesis sobre teoría de grupos supervisada por Eduard Kummer. Menciona, en una vita de la tesis, haber asistido a conferencias de Kummer , Encke , Magnus, Dove, Rose, Trendelenburg, Weierstrass , Poggendorf, Borchardt y Arndt. Su disertación De substitutionum theoria meditaciones quaedam fue examinado por E Fischer, F Bachmann y J Teichert el 24 de marzo de 1862 .
Su obra más importante es un estudio completo de la teoría de números que proporciona tanto los resultados como una evaluación de los métodos de demostración. Zahlentheorie. Versuch einer Gesammtdarstellung dieser Wissenschaft in ihren Hauptteilen, en el que trabajó después de renunciar a su cátedra en Münster, se publicó en cinco volúmenes entre 1892 y 1923 . El primer volumen, subtitulado Die Elemente der Zahlentheorie, fue publicado en 1892 .
El matemático suizo Adolf Kiefer trabajó principalmente en geometría. Kiefer se graduó como profesor de matemáticas y física en 1880 y enseñó en el Instituto Concordia de Zúrich desde 1881-2. Recibió su doctorado en 1881 de la Universidad de Zúrich por la tesis "Der Kontakt höherer Ordnung bei algebraischen Flächen". Entre 1882 y 1894, enseñó geometría y dibujo técnico en la escuela del cantón de Frauenfeld, convirtiéndose en subdirector en 1886 y director en 1888. En 1894, se convirtió en director del Instituto Concordia. Kiefer fue miembro del comité del primer Congreso Internacional de Matemáticos. Se retiró en 1926 debido a problemas de salud y se convirtió en miembro honorario de Schweizerische Naturforschende Gesellschaft.
Eduard Ott-Heinrich Keller fue un matemático alemán que trabajó en los campos de la geometría, la topología y la geometría algebraica. Keller estudió en las universidades de Frankfurt, Viena, Berlín y Göttingen, y fue alumno de Max Dehn.
Escribió una disertación sobre el mosaico del espacio con cubos, que condujo a la formulación de otra conjetura conocida como la conjetura de mosaico de cubos de Keller en 1930. En 1939, formuló el célebre problema que ahora se llama la conjetura jacobiana.
Durante la Segunda Guerra Mundial, enseñó en una escuela naval en Flensburg. Después de la guerra, ocupó varios cargos y fue nombrado profesor en la Universidad Martin Luther de Halle-Wittenberg en 1952, como sucesor de HWE Jung.
Eduard Ott-Heinrich Keller hizo importantes contribuciones a los campos de la geometría, la topología y la geometría algebraica. Algunas de sus contribuciones son:
En 1930, formuló la conjetura de mosaico de cubos de Keller, que es un problema relacionado con el mosaico del espacio con cubos.
En 1939, formuló la conjetura jacobiana, que es un célebre problema de geometría algebraica.
Trabajó con Georg Hamel en Berlín y se habilitó en 1933 con una tesis sobre las transformaciones de Cremona. La conjetura jacobiana se plantea con bastante naturalidad en ese contexto.
Trabajó en la teoría de la singularidad para curvas algebraicas y observó transformaciones polinómicas bastante generales, como las del plano proyectivo.
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