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Matemáticos del Día
J.H.Lambert
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 25 de Septiembre
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Matemáticos nacidos este día: 1819 : Salmon
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Matemáticos fallecidos este día: 1777 : Lambert
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Curiosidades del día
- Hoy es el ducentésimo sexagésimo octavo día del año.
- 268 tiene 6 divisores cuya suma es 476.
- 268 es el menor número cuyo producto de sus cifras es seis veces su suma.
- 268 es suma de dos números primos consecutivos, 268=131+137.
- 268 es un número pernicioso pues su expresión binaria 100001100 contiene un número primo de unos
- 268 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 30 + ... + 37
- 268 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
- 268 es un número odioso pues la suma de sus dígitos en binario es impar.
- 268 es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de ningún número
Tal día como hoy del año:
- 1493, Colón zarpa en su segundo viaje a América
- 1513, Balboa descubre el Pacífico,
- 1654, Fermat escribe a Pascal defendiendo su método combinatorio que Pascal había considerado anteriormente como incorrecto. En la misma carta anunció los siguientes dos resultados para primos impares expandiendo sus sumas de dos primos Carta de Navidad al P. Mersenne de 14 años antes:
- p = X 2 + 2y 2 Si p es equivalente a 1 o 3 mod 8,
- p = X 2 + 3y 2 Si p es equivalente a 1 mod 3
- 1820, Arago anuncia electromagnetismo ... Francois Arago anunció que un alambre de cobre entre los polos de una celda voltaica, podría atraer lateralmente limaduras de hierro hacia sí mismo
- 1944, Dinamarca emitió un sello que conmemora el 300 aniversario del nacimiento de Ole Roemer,
El matemático y teólogo irlandés George Salmon fue geómetra y descubrió, junto con Cayley, las 27 líneas de la superficie cúbica. Trabajo en el Trinity College (Dublín), fue contemporáneo de Hamilton y MacCullage, fue también admimnistrador académico (provost) del Trinity College y alcanzó una gran notoriedad debido a su fuerte oposición a los estudios para las mujeres (aunque acabó consintiéndolo).
Estudió matemáticas e historia clásica en el Trinity, llegando a los estudios superiores en clásicas en 1837, y graduándose con la mejor nota de su promoción en matemáticas en 1838.
Después de 1874 alcanzó un punto donde sintió que no podía añadir nada nuevo a las matemáticas. A partir de ese momento la mayoría de sus escritos tratarían de teología. Éstos trataban sobre la naturaleza de la Iglesia de Irlanda, el castigo eterno, y si los milagros existían o no. Eventualmente ejerció de canciller de la Catedral de San Patricio de Dublín.
Salmon, como Cayley y Sylvester, realizaron muchos trabajos sobre invariantes algebraicos (Hermite los apodó la trinidad invariante). Salmon realizó, entre otros, trabajos sobre la geometría del triángulo, sobre el método de las polares recíprocas y sobre las transformaciones cuadráticas. Fue el primero que descubrió la existencia de una segunda especie de cuárticas alabeadas, que forman parte de la intersección de una cuádrica con una superficie de tercer orden. Clasificó las cuárticas alabeadas de primera especie, al mismo tiempo que Cayley, en tres tipos según sus singularidades. Investigó la ecuación de las curvas en coordenadas tangenciales (1851). Realizó la clasificación de las cúbicas desde el punto de vista proyectivo (1852). Demostró la constancia de la razón doble de las cuatro tangentes que se pueden trazar a una cúbica desde un punto. Publicó Tratado sobre las secciones cónicas (1848), Tratado de curvas planas (1852), Tratado de geometría analítica (curvas planas) (1903), Tratado de geometría analítica de tres dimensiones (póstuma, 1914).
El matemático polaco Stefan Mazurkiewicz desempeñó un papel muy importante en la creación de la escuela matemática polaca del siglo XX. Un brillante profesor y un investigador muy activo.
Su campo de trabajo fue la topología y la teoría de probabilidad. Su idea de dimensión de un conjunto compacto precedió a la de Mengery Urysohn
Obtuvo grandes resultados aplicando métodos topológicos a la teoría de funciones, dando en particular, un profundo conocimiento de la estructura topológica del plano euclídeo.
Demostró la ley de los grandes números en 1922, también demostrada independientemente por Cantelli.
Asimismo dio diferentes versiones de la axiomática de la probabilidad.
Carl Harald Cramér fue un matemático sueco especializado en estadística matemática y teoría probabilística de los números. Fue descrito por John Kingman como "uno de los gigantes de la teoría estadística ".
Estudió matemáticas y química en la Universidad de Estocolmo siendo ayudante del famoso químico Hans von Euler-Chelpin. Se doctoró en 1917 con una tesis sobre "una clase de las series de Dirichlet".
Publicó "Sobre el orden de magnitud de la diferencia entre los números primos", donde se aplica la probabilidad a la teoría de números.
En la década de 1920 se interesó en el campo de la probabilidad y su formulación matemática.
Cramér se interesó en la formulación rigurosa matemática de la probabilidad en el trabajo de los matemáticos franceses y rusos, como Lévy , Sergei Bernstein , y Aleksandr Khinchin en la década de 1930, pero en particular el enfoque axiomático de Kolmogorov . Los resultados de sus estudios fueron escritos en su publicación Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad , que apareció en 1937. Esto le llevó a trabajar más tarde en los procesos estocásticos estacionarios. A mediados de 1930 la atención de Cramer se había vuelto hacía el enfoque de los estadísticos como Fisher , Neyman y Egon Pearson
Durante la Segunda Guerra Mundial Cramer, hasta cierto punto, se aisló del resto del mundo académico. Sin embargo, dio refugio a W Feller , que fue expulsado de Alemania por Hitler. Al final de la Segunda Guerra Mundial Cramér había escrito su obra maestra, Métodos Matemáticos de la Estadística. El libro fue publicado por primera vez en 1945, y reeditado recientemente, en 1999. El libro combina los dos sistemas de estadísticas mencionadas y la última reimpresión se describe como sigue:
En este clásico de la teoría matemática estadística, Harald Cramér se une a las dos grandes líneas de desarrollo en el campo: mientras que los estadísticos británicos y estadounidenses desarrollaron la ciencia de la inferencia estadística, los probabilistas franceses y rusos transforman el cálculo clásico de la probabilidad en un modelo matemático riguroso y puro teoría. El resultado del trabajo de Cramer es una magistral exposición de los métodos matemáticos de la estadística moderna que marcan la pauta de que otros ya han tratado de seguir.
El matemático ruso Alexander Markowich Ostrowski inició sus estudios comerciales pero tenía inclinación hacia las matemáticas teóricas. Gracias a una invitación de Hensel y Landau continuó sus estudios en Marburg. Perfeccionó sus estudios con Hilbert tras la I guerra mundial.
Sus trabajos abarcan numerosos temas como la topología, análisis convexo, series de Dirichlet, teoría analítica de números, cuerpos de los números p - ádicos (con Hensel).
En 1989 se creó el premio que lleva su nombre para recompensar cada año dos trabajos novedosos en matemáticas. Entre otros lo ha recibido Andrwe Wiles.
El filósofo, físico y astrónomo suizo Johann Heinrich Lambert inventó la fotometría (estudio cuantitativo de los rayos luminosos) y precisó las primeras leyes. Trabajó en trigonometría esférica.
En su Tratado de los cometas publica resultados sobre las cónicas y las trayectorias parabólicas.
Lambert fue el primero en dar la idea del cero absoluto y su valor, aproximadamente -273 grados centígrados
Desarrolló la trigonometría hiperbólica estudiando las propiedades de las funciones numéricas coseno hiperbólico, seno hiperbólico...
Estuvo estrechamente relacionado con Euler durante un par de años en la Academia de Ciencias de Berlín, donde también fue colega de Lagrange. Se dice que cuando Federico el Grande le preguntó en cuál de las ciencias era más versado, Lambert contestó que en todas. En su obra Notas y adiciones sobre diseño de mapas terrestres y mapas de los cielos (1772), consideró la aplicación conforme de una esfera sobre el plano en toda su generalidad. Estableció las fórmulas de la proyección estereográfica. En su obra sobre perspectiva resolvió los problemas fundamentales de la geometría utilizando sólo la regla o a lo sumo auxiliándose de un compás fijo. Ideó dos métodos distintos de desarrollo en serie para la resolución de ecuaciones goniométricas. En sus trabajos sobre trigonometría esférica, aparece el verdadero fundamento de la regla de Neper,
basada en el concepto de grupo. Inició el estudio de las fórmulas para polígonos planos. Estudió las funciones hiperbólicas (1768), calculando las correspondientes tablas, y las utilizó para simplificar cálculos complicados con funciones trigonométricas. Introdujo formalmente las notaciones senh x cosh x, tgh x. Escribió sus consideraciones sobre las geometrías no euclídeas en 1766, siendo publicadas póstumamente en 1786 en Teoría de las líneas paralelas, donde parte de un cuadrilátero trirrectángulo isósceles (llamado cuadrilátero de Lambert), planteando las tres hipótesis posibles respecto del cuarto ángulo del cuadrilátero. Si este ángulo es recto, se llega a la geometría de Euclides. Si es obtuso, se llega a una contradicción con el postulado de Arquímedes, por lo que considera que esta hipótesis es falsa, observando, sin embargo, que de ser válida dicha hipótesis, en el plano la geometría respectiva sería como la geometría esférica. Si el ángulo es agudo, no llega a ninguna contradicción, sino a nuevas propiedades: que el área de los triángulos (y de los polígonos en general) era proporcional a la “deficiencia”, es decir a la diferencia entre dos rectos y la suma de sus ángulos internos; que la medida de los segmentos ya no sería relativa a una unidad elegida arbitrariamente, sino que sería absoluta y existiría una unidad natural de longitud. La existencia de tal segmento absoluto, le hizo rechazar también esta hipótesis, observando que de ser válida, la geometría plana respectiva sería como una geometría sobre una esfera de radio imaginario.
En 1771 prueba la iracionalidad de pi a partir de los trabajos de Euler y Brouncker sobre funciones continuas.
El matemático alemán Christoph Gudermann fue profesor de Weiertrass en la Academia de Teología y Filosofía de Münster a quien inculcó la utilidad que tenía la herramienta del desarrollo de una función en serie de potencias. Estudió la geometría de la esfera, las cónicas esféricas, así como las funciones elípticas e hiperbólicas. Se llama sustitución de Gudermann a la siguiente: cosh a = sec b, sinh a = tan b, siendo b el gundermaniano de a, es decir b = gd a. Publicó una colección muy completa de fórmulas de trigonometría esférica.
Se interesó por las funciones elípticas iniciadas por Fagnano en 1750, en el marco de la rectificación de curvas algebraicas y de las que Abel establecerá una teoría extremadamente fecunda a partir de 1823.
Se le debe el primer bosquejo del concepto de convergencia uniforme que definirán Cauchy y Weiertrass.
Al físico austriaco Paul Ehrenfest, nacionalizado holandés, se le deben sus principales contribuciones en el campo de la Física estadística y su relación con la mecánica cuántica y también la teoría de Cambio de estado y el teorema de Ehrenfest. En diciembre de 1904, contrajo matrimonio con la matemática rusa Tatyana Alexeyevna Afanasyeva, que se convirtió en una de sus colaboradoras. Tuvieron dos hijas y dos hijos: Tatyana, que también se convirtió en matemática, Galinka ilustradora de libros para niños, Paul Jr. físico y Vassily .Afectado por una importante depresión, en la antesala de una consulta médica, mató de un disparo a su hijo Wassik, de 15 años que padecía síndrome de Down., y se quitó la vida. Un año antes de estos sucesos, su gran amigo Einstein quedó tan preocupado del estado de la salud de Ehrenfest, que escribió en la Universidad de Leiden que debían reducir su carga de trabajo de diversas maneras. Ehrenfest trabajó en la teoría de los invariantes adiabáticos, y en economía, buscando una analogía entre los procesos económicos y los termodinámicos. Investigó en mecánica estadística y cuántica. Organizó en Leiden el primer congreso sobre mecánica cuántica, teoría que defendió siempre, en contra de la radical postura de Einstein. En la necrológica de Ehrenfest, Einstein escribió sobre su amigo: “No era sólo el mejor maestro de nuestra profesión que yo haya conocido; también estaba apasionadamente preocupado por el desarrollo y destino de los hombres, especialmente de sus estudiantes Comprender a los demás, ganar su amistad y confianza, ayudar a cualquiera que estuviera inmerso en luchas internas o externas, alentar el talento de la juventud, éste era su verdadero elemento, casi más que la inmersión en problemas científicos”
Sommerfeld dijo de él:
Da conferencias como un maestro. Casi nunca he oído a un hombre hablar con tanta fascinación y brillantez. Frases significativas, puntos ingeniosos y dialéctica están a su disposición de una manera extraordinaria ... Él sabe cómo hacer las cosas más difíciles de concreto e intuitivamente clara. Argumentos matemáticos son convertidos por él en imágenes fácilmente comprensibles.
Einstein dijo:
Él no era simplemente el mejor maestro en nuestra profesión que yo he conocido; él también estaba apasionadamente preocupado por el desarrollo y el destino de los hombres, especialmente de sus estudiantes. Para entender a los demás, para ganar su amistad y confianza, para ayudar a cualquier persona envuelta en luchas interiores o exteriores, para fomentar el talento juvenil - todo esto era su elemento real, casi más que su inmersión en problemas científicos.
El matemático italo-austriaco Franz Rellich hizo contribuciones importantes en física matemática , en particular para los fundamentos de la mecánica cuántica y la teoría de ecuaciones diferenciales parciales. Cursó estudios de 1924 a 1929 en las universidades de Graz y Göttingen. Realizó su doctorado en 1929 bajo la dirección de Richard Courant en la Universidad Georg August de Göttingen con la tesis sobre "Verallgemeinerung der Riemannschen Integrationsmethode auf Differentialgleichungen n-ter Ordnung en zwei Veränderlichen" (" Generalización del método de integración de Riemann sobre ecuaciones diferenciales de n-ésimo orden en dos variables ").
Entre las contribuciones matemáticas más importantes de Rellich se encuentra su trabajo en la teoría de la perturbación de los operadores lineales en espacios de Hilbert : estudió la dependencia de la familia espectral Eε(λ) de un operador autoadjunto. Aunque los orígenes y aplicaciones del problema están en la mecánica cuántica , el enfoque de Rellich era completamente abstracto.
Rellich trabajó con éxito en muchas ecuaciones en derivadas parciales con degeneraciones . Por ejemplo, se demostró que en el caso elíptico, la ecuación diferencial Monge-Ampère, aunque no necesariamente exclusiva soluble, puede tener como máximo dos soluciones.
Particularmente relevante a la física fue la aclaración matemática de Rellich de los condiciones salientes Sommerfeld .
El matemático francés Barnabé Brisson fue el primero en ver la analogía entre una ecuación diferencial lineal y homogénea y una ecuación algebraica del mismo grado. Completó en algunos aspectos el libro de Monge sobre geometría descriptiva.
El matemático alemán Joachim Neubüser, de origen polaco, fue profesor en la RWTH Aachenes , destacando su contribución en teoria de grupos.
Neubüser estudió en la Universidad de Kiel desde 1951, aprobó el examen estatal en 1957 y se doctoró con Wolfgang Gaschütz en 1957 (Sobre grupos homogéneos). Como estudiante de posdoctorado estuvo en la Universidad de Manchester en 1957/58 y como asistente en Kiel desde 1958. Después de su habilitación en 1967 (las asociaciones de subgrupos de los grupos del orden <= 100 con excepción de los órdenes 64 y 96) fue asesor científico en Kiel y desde 1969 profesor titular en la RWTH Aachen (cátedra D). En 1997 se jubiló.
Estuvo particularmente interesado en la teoría algorítmica de grupos y desarrolló programas para esto desde la década de 1960. En 1986 inició el sistema de álgebra informática GAP con algoritmos para la teoría de grupos y anteriormente, en 1981, el sistema CAS (Character Algorithm System) para cálculos con caracteres de grupo.
También se ocupó de grupos espaciales. Con Hans Zassenhaus y otros clasificó los grupos cristalográficos en cuatro dimensiones.
Entre sus estudiantes de doctorado se encuentran Wilhelm Plesken, Rolf Bülow y Volkmar Felsch.
Alexander Pell, nacido Sergei Degurechaff en Rusia. fue un matemático y educador que desarrolló gran parte de su carrera académica en Estados Unidos. Su vida combina la rigurosidad de las matemáticas con una trayectoria personal marcada por el exilio y la reinvención.
Pell nació en el Imperio ruso en un contexto político convulso. Durante su juventud se involucró en movimientos revolucionarios que cuestionaban la autocracia zarista, lo que lo llevó a enfrentarse con las autoridades imperiales. Como consecuencia, tuvo que abandonar Rusia y refugiarse en el extranjero.
Tras emigrar, se instaló en Estados Unidos, donde adoptó el nombre de Alexander Pell y reconstruyó su vida lejos de la persecución política.
Ya en suelo estadounidense, Pell retomó sus estudios en matemáticas, disciplina que lo había atraído desde joven. Estudió en la Johns Hopkins University, una de las instituciones pioneras en investigación científica en Estados Unidos a finales del siglo XIX. Allí recibió su Ph.D. en matemáticas en 1897, con una tesis centrada en análisis matemático.
Su carrera académica se consolidó en la University of South Dakota (USD), donde fue profesor y más tarde el primer decano de ingeniería de la institución. Desde esa posición contribuyó a sentar las bases de los programas de matemáticas e ingeniería, impulsando el crecimiento académico de la universidad en una región que, hasta entonces, carecía de una fuerte tradición científica.
En 1897, Pell contrajo matrimonio con la destacada matemática Anna Johnson, una de las primeras mujeres estadounidenses en obtener un doctorado en matemáticas (también en Johns Hopkins). El matrimonio compartió intereses intelectuales y una vida dedicada a la docencia y a la investigación.
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