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Matemáticos del día
J.L. Lagrange
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 25 de Enero
| Matemáticos nacidos este día: 1627 : Boyle | Matemáticos fallecidos este día: 1894 : Weyr |
Boyle
El químico inglés nacido, en Irlanda Robert Boyle,fue pionero de la experimentación en el campo de la química, en particular en lo que respecta a las propiedades de los gases, los razonamientos de Robert Boyle sobre el comportamiento de la materia a nivel corpuscular fueron los precursores de la moderna teoría de los elementos químicos. Fue también uno de los miembros fundadores de la Royal Society de Londres
De 1656 a 1668 trabajó en la Universidad de Oxford como asistente de Robert Hooke, con cuya colaboración contó en la realización de una serie de experimentos que establecieron las características físicas del aire, así como el papel que éste desempeña en los procesos de combustión, respiración y transmisión del sonido.
Los resultados de estas aportaciones fueron recogidos en su Nuevos experimentos físico-mecánicos acerca de la elasticidad del aire y sus efectos (1660). En la segunda edición de esta obra (1662) expuso la famosa propiedad de los gases conocida con el nombre de ley de Boyle-Mariotte, que establece que el volumen ocupado por un gas (hoy se sabe que esta ley se cumple únicamente aceptando un teórico comportamiento ideal del gas), a temperatura constante, es inversamente proporcional a su presión.
En 1661 publicó The Sceptical Chemist, obra en la que ataca la vieja teoría aristotélica de los cuatro elementos (tierra, agua, aire, fuego), así como los tres principios defendidos por Paracelso (sal, azufre y mercurio). Por el contrario, Boyle propuso el concepto de partículas fundamentales que, al combinarse entre sí en diversas proporciones, generan las distintas materias conocidas.
Su trabajo experimental abordó asimismo el estudio de la calcinación de varios metales; también propuso la forma de distinguir las sustancias alcalinas de las ácidas, lo que dio origen al empleo de indicadores químicos. Protestante devoto, Robert Boyle invirtió parte de su dinero en obras como la traducción y publicación del Nuevo Testamento en gaélico y turco.
El matemático sueco Niels Fabian Helge Von Koch es conocido porque ha dado su nombre a uno de los primeros fractales, el copo de nieve de Koch
Schwarz ha dejado su nombre a la desiguadad de Cauchy - Schwarz:
Para todo x e y elementos de un espacio prehilbertiano real o complejo se cumple:
Los dos miembros son iguales si y sólo si son linealmente dependientes
El matemático francés, aunque nacido en Turín, Giuseppe Ludovico Lagrangia conocido como Joseph Louis Lagrange, conde de Lagrange, es conocido sobre todo por haber introducido el método analítico en geometría, aunque estudia todas las ramas matemáticas
Ha dejado su nombre a algunas fórmulas y teoremas matemáticos como:
Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange:Todo entero positivo se expresa como la suna de al menos cuatro cuadrados
Fórmula de Taylor- Lagrange
Teorema de Lagrange en teoría de grupos: El cardinal de un subgrupo de un grupo finito divide al cardinal del grupo
Polinomio de Lagrange: Permite interpolar una serie de puntos por un polinomio que pasa por esos puntos
Los “tres L”, Lagrange, Laplace y Legendre, fueron los representantes más emblemáticos de las Matemáticas de finales del siglo XVIII, en una época en la que parecía que nada más podría hacerse en Matemáticas. Algo que la historia se encargaría de desmentir.
Lagrange cursó sus primeros estudios en Turín. Una lectura casual de un compendio de Matemáticas de María Gaetana Agnesi despertó en él la pasión por dicha disciplina. En principio su orientación universitaria estaba encaminada a la abogacía, pero la precaria situación económica de la familia hizo que su padre pensara en un puesto docente en la escuela de artillería, lo que significaba reorientar sus estudios nuevamente hacia las Matemáticas. En más de una ocasión, Lagrange manifestó que, en este aspecto, la ruina de su padre había significado una gran suerte para él.
Una intensa correspondencia con Euler le valió el favor de éste para que fuera nombrado miembro de la Academia de Ciencias de Berlín. Más tarde, cuando Euler se trasladó a San Petersburgo le propuso como sucesor suyo en la cátedra de Berlín, que ocupó en 1766 y en la que permaneció hasta la muerte de Federico II, acaecida 20 años después. Cuando Federico el Grande le comunicó a Lagrange que debía ocupar a ocupar la cátedra de Berlín que había dejado vacante Euler, se lo comunicó por escrito en los siguientes términos: “…es necesario que el geómetra más grande de Europa viva cerca del más grande de los reyes”. No en vano se hacía llamar el Grande. Las relaciones entre ellos nuca fueron muy buenas, ya que el monarca consideraba a Lagrange como un filósofo aburrido y Lagrange, por otro lado, no era nada dado a los entresijos de la vida cortesana. De esta época datan más de 150 memorias dedicadas a las Matemáticas y uno de sus trabajos más importantes, la Mecánica Analítica.
En el prólogo de su primer trabajo, Investigaciones sobre máximos y mínimos, publicado en 1759, Lagrange escribía su propósito de “luchar contra el prejuicio de aquellos que opinan que las matemáticas nunca podrán contribuir al verdadero conocimiento de la física.” Un propósito que llevó a la práctica y que quedo plasmado en una de sus obras más celebradas, la Mecánica Analítica, un compendio de mecánica con un tratamiento puramente analítico en el que no aparecen figuras geométricas y que puede generalizarse a espacios de dimensión cualquiera. Pese a su importancia posterior, fueron innumerables y muy intrincadas las trabas que se pusieron a la publicación de dicha obra, que al final consiguió ver la luz gracias a las influencias de Legendre. Lagrange, resentido por las humillaciones de que había sido víctima, dejó el volumen sin abrir encima de su mesa durante más de dos años.
Lagrange también fue el primero en resolver, para un caso particular, el problema de los tres cuerpos. Su Teoría de Funciones Analíticas fue clave para los posteriores trabajos de Cauchy, ya que Lagrange desproveyó al estudio de las derivadas de cualquier cosa que hablara de fluxiones, cantidades infinitamente pequeñas o infinitésimos. Suyo es el término “derivada” y la notación x’ que utilizamos actualmente para designar la derivada de una función. También fueron importantes sus aportaciones a la Teoría de Números y la resolución de ecuaciones algebraicas, que sentarían las bases para la futura teoría de grupos.
Tucker
Al matemático americano de origen canadiense Albert William Tucker se le deben importantes resultados en el estudio de sistemas de inecuaciones no lineales que llevan a la teoría de juegos y cuyas aplicaciones son múltiples, tanto estratégicas como económicas cuando se trata de tomar una decisión dependiente de múltiples parámetros.
En programación no lineal la condición de Kuhn y Tucker y el teorema de punto de silla expresan soluciones parciales a problemas muy difíciles pudiendo resumirse en minimizar una función f(x1,x2,...,xn) de n variables positivas sujetas a m condiciones gi(x1,x2,...xn)≥0, siendo todas las funciones continuas y derivables
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