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Teorema del día
29 Septiembre 2025 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Tema del día, #Teorema del Día
El científico autodidacta inglés George Green (1793-1841) publicó, en 1828, en privado un ensayo sobre la aplicación del análisis matemático a las teorías de la electricidad y el magnetismo, pero sólo 100 copias se imprimieron y la mayoría de ellas fueron a sus amigos.
Este folleto contiene un teorema que es equivalente a lo que conocemos como el teorema de Green, pero no llegó a ser ampliamente conocido en ese momento. Por último, a la edad de 40 años, entró en Cambrigde como estudiante,pero murió cuatro años después de la graduación. En 1846 William Thompson (Lord Kelvin) localizó una copia del ensayo de Green, se dio cuenta de su importancia, y reprodujo.
Green fue el primero en tratar de formular una teoría matemática de la electricidad y el magnetismo. Su trabajo sirvió de base para las teorías posteriores electromagnética de Thomson, Stokes, Rayleigh...
El teorema de Green establece la relación entre una integral de línea alrededor de una curva C cerrada y simple, y una integral doble sobre la región plana D limitada por C. Es un caso especial del más general Teorema de Stokes.
Este tipo de teoremas resulta muy útil ya que dados un campo vectorial y una curva cerrada simple sobre cual hay que integrarlo, podemos elegir la posibilidad mas simple entre poder integrar el campo directamente sobre la curva o bien integrar la diferencia de sus derivadas parciales cruzadas sobre el recinto que este delimitando la curva.
Por otra parte, la relación así establecida entre la integral de la línea sobre una curva y la integral doble sobre la región interior a ésta, permite a veces obtener información sobre una función o su integral en un espacio a partir del comportamiento de esta función sobre la frontera de dicho recinto.
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Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
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Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
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