Matemalescopio

La gravedad no es la causante de que las personas caigan enamoradas

A.Einstein

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 9 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo quincuagésimo tercer día del año.
• 253 es el vigésimo segundo número triangular.
• 253 es el número de combinaciones de 23 objetos tomados de dos en dos.
• 253=1+2+...+22.
• 253 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 253 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 253 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
• 253 es un número triangular.
• 253 es un número de Ulam, la sucesión de Ulam comienza con U1=1 y U2=2, siendo los primeros dos números de Ulam. Entonces, para n > 2, Un queda definido como el entero más pequeño que es la suma de dos miembros anteriores diferentes entre sí en exactamente una forma.

Tal día como hoy del año:

• 1713, ¿Nace la paradoja de San Petersburgo ?: Nicolas Bernoulli escribe a Montmort desde  Basilea.
• EL CUARTO PROBLEMA DECIA: A promete darle una moneda a B, si con un dado ordinario logra 6 puntos en el primer lanzamiento, dos monedas si logra 6 en el segundo lanzamiento, 3 monedas si logra este punto en el tercero tirar, 4 monedas si lo consigue en el cuarto y así consecutivamente; uno pregunta cuál es la expectativa de B? .En el Quinto problema se pregunta lo mismo si A le promete a B darle alguna moneda en esta progresión 1, 2, 4, 8, 16 etc. o 1, 3, 9, 27 etc. o 1, 4, 9, 16, 25 etc. . o 1, 8, 27, 64 en lugar de 1, 2, 3, 4, 5 etc. como antes. A.
• 1751. Euler presenta su famosa "joya"; Vértices + Caras -2 = Aristas en dos artículos. Euler presentó varios resultados que relacionan el número de ángulos planos de un sólido con el número de caras, aristas y vértices (se refirió a los “ángulos sólidos”). Euler también clasificó los poliedros por el número de ángulos sólidos que tenían.  
• 1892, EE Barnard descubrió la luna de Júpiter, Amaltea. Fue la última luna descubierta por observación
• 1945, Se registra el primer "error" informático a las 15.45 horas. Grace Hopper estaba ejecutando la computadora en ese momento y hubo un fallo. Cuando investigó, descubrió que una polilla se había metido en la maquinaria y había causado el problema. Lo quitó y lo pegó en el libro de registro de la computadora. Así nació un poco de jerga informática​​​​​​​

Morley

El profesor americano de origen inglés Frank Morley es conocido por sus investigaciones en geometría. Publicó numerosos problemas, en particular de la geometría del triángulo, que atrajo la atención de numerosos matemáticos. Demostró (1899) uno de los más sorprendentes teoremas de la geometría del  triángulo:  Si  se  trazan  las  trisectrices  de  los  tres  ángulos  de  un  triángulo  ABC,  las  trisectrices  adyacentes se cortan en los vértices de un triángulo equilátero A´B´C´. 

En particular ha dado su nombre al teorema de Morley :Los tres puntos intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos de un triángulo cualquiera forman un triángulo equilátero.

El matemático y astrónomo francés Victor Alexandre Puiseux hizo su tesis doctoral sobre la invariabilidad de los grandes ejes de las órbitas planetarias en 1840. Fue miembro del comité de longitudes y sucesor de Lamé en la Academia de Ciencias. Puiseux  observó  la periodicidad múltiple  de  las  integrales  hiperelípticas,  partiendo  de  la  teoría  del  camino complejo  de integración.  Desarrolló  (1850)  las  funciones  algebraicas  multiformes  en potencias  de  exponentes  fraccionarios,  estableciendo  con  ello  sobre  bases  sólidas  los desarrollos  en  serie  de  Newton-Cramer. 
Se  conoce  como  teorema  de  Puiseux  el  siguiente:  El  entorno  total  de  un  punto (x₀, y₀) de una  curva  algebraica   plana   se   puede   expresar   por   un   número   finito   de   desarrollos, teniéndose   que:  y – y₀ = a₁(x – x₀)^q₁/q₀ +a₂(x – x₀)^q2/q_0+... Estos desarrollos convergen en algún intervalo alrededor de x₀ y los q_i no tienen factores comunes. Los puntos dados por cada desarrollo son las llamadas ramas de la curva algebraica.  
Estableció  el  concepto  de  ciclos  y  demostró  que  las  series  convergen  sólo  hasta  su  ramificación  más  próxima o hasta valores infinitos de la rama representada. En 1850, Puiseux publicó un ensayo sobre funciones algebraicas complejas dadas por  f(u,z) = 0, siendo f un polinomio en u y z. Distinguió entre polos y puntos de ramificación e introdujo la noción de punto singular esencial (polo de orden infinito; por ejemplo, e^1/z en  z = 0). Mostró que si u₁ es una solución de f(u,z) = 0 y z varía a lo largo de alguna trayectoria,  el  valor  final  no  depende  de  la  trayectoria,  con  tal  que  la  trayectoria  no  encierre  algún  punto en el que u₁ es infinita o algún punto donde u₁ es igual a alguna otra solución (esto es, un punto de  ramificación).  Puiseux  también  demostró  que  el  desarrollo  de  una  función  de  z  alrededor  de  un  punto de ramificación z = a, debe incluir potencias fraccionarias de z – a. Obtuvo una expansión para una solución u de f(u,z) = 0 no en potencias de z sino en potencias de z – c, y por lo tanto, válida en un círculo  con  c  como  centro  y  sin  contener  ningún  polo  ni  punto  de  ramificación.  Después,  Puiseux  permite a c variar a lo largo de la trayectoria de manera que los círculos de convergencia coinciden en forma tal que el desarrollo dentro de un círculo puede extenderse a otro. De esta manera, empezando con un valor de n en cualquier punto, se puede seguir su variación a lo largo de cualquier trayectoria. Mediante sus importantes investigaciones sobre funciones multivaluadas y sus puntos de ramificación en  el  plano  complejo,  y  por  su  trabajo  inicial  sobre  integrales  de  dichas  funciones,  Puiseux  llevó  el  trabajo  inicial  de  Cauchy  en  teoría  de  funciones  al  final  de  lo  que  podría  llamarse  primera  etapa  

El matemático francés Jean Claude Bouquet se distinguió con su tesis doctoral sobre el cálculo de variaciones.

En colaboración con su compatriota y amigo Briot, trabajaron sobre las funciones elípticas  iniciadas por Fagnano, tratando de trasladar a estas funciones los resultados de Cauchy sobre funciones holomorfas.

En su Teoría de funciones doblemente períodicas, rebautizaron como  holomorfas (forma entera) las funciones llamadas sinécticas por cauchy, es decir, funciones  complejas "buenas": finitas,  continuas, de derivada finita y continua...

El matemático italiano Giovanni Ricci presentó su tesis doctoral, a los 21 años, Le transformazioni de Christoffel e di Darboux per le superficie rotonde,coniche e cilindriche. Alcune generalizioni, per rotolamento del cono e del cilindro di rotazion. Aún con ese título Giovanni no frecuentó mucho la geometría diferencial, siendo más proclive a la teoría de números(en particular, el séptimo problema de Hilbert y el famoso de la conjetura de Goldbach) como su alumno Enrico Bambieri, Medalla Fields en 1974.

Browne

La matemática y educadora Marjorie Lee Browne, educada en escuelas exclusivas para afroamericanos, se graduó en Matemáticas en la Howard University en 1935.

Posteriormente se matriculó en la  University of Michigan –una de las pocas instituciones educativas de EE.UU. en la que admitían estudiantes afroamericanos–, en su programa de matemáticas para graduados. El trabajo y empeño de Browne fue reconocido, logrando una plaza de profesora asociada a tiempo completo en dicha universidad.

En 1949 obtuvo su doctorado en matemáticas, una de las primeras afroamericanas en conseguir este reconocimiento académico en EE.UU. Su tesis Studies of One Parameter Subgroups of Certain Topological and Matrix Groups –dirigida por George Yuri Rainich–  fue la tercera defendida por una afroamericana en EE.UU.: la primera fue la de Euphemia Lofton Haynes (1943 ) en la Catholic University of America y la segunda la de Evelyn Boyd Granville (1949) en la Yale University.

Ese mismo año se incorporó a la Facultad de Matemáticas de North Carolina Central University, y allí desarrolló su carrera docente e investigadora durante los siguientes 30 años, llegando a ser la directora de este Departamento entre 1951 y 1970.

Browne tenía gran interés en la educación continua del profesorado de enseñanza secundaria. Para conseguirlo, organizó varios institutos de verano y escribió apuntes para estos docentes, como Sets, Logic, and Mathematicial Thought (1957), Introduction to Linear Algebra (1959), Elementary Matrix Algebra (1969), y Algebraic Structures (1974).