Matemalescopio

No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no puede aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real

N.I.Lobachevsky

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 24 de Febrero

El matemático e ingeniero americano Claude Elwood Shannon es uno de los padres, si es que no es padre fundador, de la teoría de la información.

Ha dejado su nombre a la unidad de medida Shannon (equivalente a 1 bit), a la relación de Shannon, a la entropía en el sentido de Shannon.

  Diseñó ordenadores, autómatas y robots, como su famoso ratón Teseo, capaz de encontrar, por sí sólo, la salida de un laberinto. Dentro de su leyenda de sabio excéntrico, era un apasionado del malabarismo. Hasta tal punto le apasionaban los malabares que diseñó máquinas malabaristas basadas en su teorema matemático sobre el tema:

      Teorema del Malabarismo de Shannon:  ( F + D ) H = ( B + D ) N

El Teorema  esta esquemáticamente representado en el caso de las cascadas con tres bolas. En la ecuación, F es el tiempo que la bola pasa por el aire, D el que pasa en la mano, B el tiempo que la mano está vacía, N es el número de bolas, y H el número de manos.

Era famoso en los laboratorios Bell por montar en monociclo realizando equilibrios por los pasillos. 

El matemático aleman Felix Berstein, alumno de Cantor,  es principalmente conocido por el teorema de Cantor -  Berstein: si existe una inyección f de un conjunto E en F y una inyección g de F en E entonces existe una biyección h de E en F

Es de conocimiento histórico que la determinación de la paternidad era una preocupación inclusive en tiempos precristianos. Es clásico el caso del hijo que Cleopatra llevó desde Egipto hasta Roma imputando su paternidad a Julio César y creando un problema político en Roma que terminó con el asesinato del propio Julio César. Desde esas épocas hasta exactamente el año1900 el "parecido físico" era el único parámetro concreto mediante el cual se podía tratar de dilucidar si un hombre era o no el padre biológico de un niño. Obviamente, éste era un método sujeto a interpretaciones muy subjetivas que sólo en casos muy específicos daba resultados creíbles para la comunidad.

Los desarrollos más importantes para resolver estos problemas recién se empezaron a dar en el Siglo XX: a) Cuando Karl Landsteiner en el año 1900 describió el sistema de grupos sanguíneos ABO (antígenos tipo A ó tipo B que podían o no estar asociados a los glóbulos rojos) y b) Cuando varios años después (hacia 1915) la comunidad científica reconoció y aceptó que la forma de heredar dichos antígenos seguía un patrón descrito a fines del siglo XIX por Gregor Mendel  en sus experimentos con vegetales. El patrón mendeliano de la herencia del sistema ABO fue dilucidado por Felix Bernstein en 1924.

Nicolaï Lobatchevsky

El matemático ruso Niclaï Ivanovitch Lobatchevsky publicó su artículo " Geometría Imaginaria"  en la cual desarrollaba una geometría no euclidea llamada geometría hiperbólica. Una de sus mayores obras es "Pangeometría" en la que hace, de alguna manera,  un recopilatorio de sus descubrimientos.

Si hay algo realmente sorprendente en la biografía de Lobatchewsky es que le quedara algo de tiempo para dedicarlo a las Matemáticas. En 1827 fue nombrado rector. La Universidad de Kazán sufrió entonces una profunda transformación, ya que el nuevo rector se ocupó personalmente de la contratación y supervisión de la formación académica del profesorado, así como de ampliar las instalaciones, renovar los laboratorios y construir un nuevo observatorio. Incluso llegó a estudiar arquitectura para poder realizar estas tareas con mayor eficacia. A pesar de haber sido nombrado un nuevo encargado para el museo, no dejó de ayudar en tareas propias de un bedel, ordenando, limpiando y empleando la escoba si era necesario. Lobatchewsky era partidario de la idea de que sólo conociendo muy a fondo una estructura se podían llevar a cabo reformas racionales.

En una ocasión, un miembro del cuerpo diplomático, en viaje oficial a Kazán, visitó una mañana el museo de la Universidad. Se encontró causalmente con  Lobatchewsky que en aquel momento, en mangas de camisa, sin corbata y junto a una escoba, estaba ordenando y limpiando minerales. Confundiéndole con un conserje le pidió que le enseñara la colección. Lobatchewsky accedió gustoso a hacerle de guía por todo el museo. El visitante quedó tan asombrado de la cortesía y el alto nivel intelectual que mostraban los subalternos rusos que le ofreció una generosa propina, a lo que Lobatchewsky respondió airado dando media vuelta. Aquella misma noche, en una cena de gala, le presentaron al rector de la Universidad, Nikolas Ivanovitch Lobatchewsky. El diplomático estaba tan confundido que apenas podía articular sus excusas.

En 1830 una epidemia de cólera que asoló a Rusia alcanzó a la ciudad de Kazán. A pesar de que por aquella época se no se sabía nada sobre microorganismos, Lobatchewsky intuía que las medidas higiénicas podían tener una gran importancia. Se hizo cargo de convertir el recinto universitario en refugio para los familiares de todos sus empleados. Muchos estudiantes colaboraron en la tarea de sellar puertas y ventanas y controlar los accesos, así como de extremar las medidas sanitarias. La mortalidad fue inferior al 2,5%, algo insólito, casi milagroso, para aquella época.

Lobatchewsky rompió los esquemas mentales que habían estado primando en Geometría durante dos mil años.  En Nuevos elementos de Geometría publicado en 1835 escribió:

“Es bien sabido que, en Geometría, la Teoría de las Rectas Paralelas ha permanecido hasta ahora incompleta. Los inútiles esfuerzos realizados desde los tiempos de Euclides a lo largo de dos mil años me han inducido a sospechar que los conceptos no contienen la verdad que queríamos probar, sino que, al igual que otras leyes físicas, solamente pueden ser verificados mediante experimentos, tales como observaciones astronómicas. Convencido por fin de la verdad de mi conjetura, y considerando que este difícil problema está completamente resuelto, expuse mis argumentos en 1826.”

En la creación de la nueva geometría trabajó más de veinte años y publicó el resultado de sus trabajos en 1826 en la Sociedad de Físicas y Matemáticas de Kazán. Pero en realidad fue como si no lo hubiera hecho. Si alguien entendió sus razonamientos, no le dio la más mínima importancia. En Europa su obra tampoco tuvo ninguna resonancia, ya que no se hizo ninguna traducción del ruso. Gauss, uno de los matemáticos relevantes de la época que más interés podía tener en sus trabajos, no tuvo conocimiento de la obra de Lobatchewsky hasta 1840, catorce años después de su lectura en Kazán.

En 1855  Lobatchewsky se encontraba en un estado de salud precario. A pesar de ello, acudió a la Universidad de Kazán para celebrar el cincuentenario de su fundación. Fue en esa ocasión cuando hizo la primera y última lectura de la Pangeometría, la obra conclusa de toda su investigación matemática y que había sido escrita al dictado, ya que por entonces estaba completamente ciego. Aquel mismo año se hizo una traducción al francés de todos sus trabajos, pero Lobatchewsky murió a los pocos meses, el 24 de febrero de 1856, a la edad de 62 años, sin saber cual podía ser el alcance real ni la influencia que sus descubrimientos podrían llegar a tener en la investigación matemática. Su obra completa no sería publicada en su forma original hasta 1909.

Étienne Louis Malus  fue un físico, matemático e ingeniero militar francés y capitán en el ejército de Napoleón, que dirigió la construcción de diversas fortificaciones. Descubrió la polarización de la luz y desarrolló la teoría de la birrefrigencia y la ley de Malus. Malus ingresó en la Academia de las Ciencias en 1810.

Su trabajo matemático fue dedicado casi por completo al estudio de la luz. Realizó experimentos para verificar la teoría de Christiaan Huygens sobre la luz y reescribió la teoría en forma analítica. Huygens, al igual que Newton, era consciente del fenómeno de la polarización que aparece en los cristales de calcita. "Cada rayo de luz tiene por consiguiente dos lados opuestos". Sin embargo, en 1808 Étienne Louis Malus descubrió que estos dos "lados" de la luz se producían también en la reflexión y no eran inherentes a los medios cristalinos. Su descubrimiento de la polarización de la luz por la reflexión fue publicado en 1809 y su teoría de la birrefrigencia de la luz en cristales, en 1810.

Malus trató de identificar la relación entre el ángulo de polarización de una reflexión y el índice de refracción del material reflectante. Aunque dedujo la relación correcta para el agua, no pudo hacer lo mismo para los cristales, debido a la baja calidad de los materiales de los que disponía (la mayoría de los cristales de aquella época muestran una variación en el índice de refracción entre la superficie y el interior del cristal). No fue hasta 1815 cuando Sir David Brewster pudo experimentar con cristales de mejor calidad y formular correctamente lo que se conoce como ley de Brewster.

El filósofo y matemático Max Black nacido en Bakú Fue un distinguido filósofo y una importante figura de la filosofía analítica 

Max Black contribuyó al desarrollo de la filosofía del lenguaje, la de las matemáticas, la de la ciencia y la del arte.

Su aprendizaje en la [filosofía de las matemáticas] se llevó a cabo en el Queen's College de Cambridge, en el cual estudió con profesores como Ludwig Wittgenstein o Bertrand Russell. Tras graduarse en 1930, estudió un año en Göttingen, en donde escribió su primer libro, titulado The Nature of Mathematics, en donde hacía una exposición crítica del Principia mathematica de Russell. Sería publicado en 1933.

Consiguió su doctorado en Londres, en 1939, el cual trataba sobre las Teorías del Positivismo Lógico. Hasta 1940 permaneció allí, y fue precisamente esa fecha cuando aceptó un puesto en el Departamento de Filosofía en la Universidad de Illinois. Seis años después, aceptó un puesto de profesor en la Universidad Cornell de Nueva York. Allí permaneció hasta su retirada, que se produjo en 1977. Anteriormente se había nacionalizado estadounidese (1948).

Durante su estancia en Londres mientras desarrollaba su Tesis, publicó un trabajo: Vagueness: An exercise in logical analysis in the Philosophical Society. En este, Black intentó observar y tratar "lo vago" e introdujo la noción de conjuntos vagos, la cual corresponde a grandes líneas a los conjuntos difusos. Los explicó mediante una curva de pertenencia, declarando que buscaba una lógica más parecida a la utilizada por los humanos.

Es muy controvertida, por tanto, la aceptación de Lotfi A. Zadeh como creador de los conjuntos difusos y la lógica difusa, ya que podríamos considerar que su primer trabajo se basó enteramente en los trabajos de Max Black en este sentido, aprovechando su puesto y posibilidades como editor para dar dimensión de descubrimiento a esta evolución de una teoría existente

  El padre  francés Chaeles René Reyneau, miembro de la congregación de la Oratoria, profesor de filosofía, enseñó matemáticas en Angers.Es conocido por su libro "El Análisis demostrado o la manera de resolver problemas de matemáticas " que contribuyó a la difusión del cálculo diferencial e integral.

En la Enciclopedia de Diderot y D'Alambert aparece como un texto imprescindible para entender el nuevo cálculo.