Matemalescopio

En Ciencia, lo que se puede probar no debe ser creído sin demostración

R. Dedekind

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 30 de Octubre

• Hoy es el tricentésimo cuarto día del año.
• 304 es suma de seis primos consecutivos empezando en 41.
• 304 es suma de ocho primos consecutovos empezando en 23.
• 304 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 304 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 304 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 304

Tal día como hoy del año:

• 1613, Kepler se casó con su segunda esposa (la primera murió de tifus). Ella ocupó el quinto lugar en su lista de once candidatos. La historia de que usó la astrología en la elección es dudosa
• 1710, William Whiston, a quien Newton había propuesto para que lo sucediera como profesor lucasiano en Cambridge en 1701, fue privado de la cátedra y expulsado de Cambridge por sus ideas religiosas poco ortodoxas. Whiston fue destituido de su puesto en Cambridge y se le negó la membresía en la Royal Society por sus opiniones "heréticas". Tomó el lado "equivocado" en la batalla entre el arrianismo (una visión unitaria) y la visión trinitaria, pero su brillantez aún hizo que el público prestara atención a sus proclamas. Cuando predijo el fin del mundo por una colisión con un cometa el 16 de octubre de 1736, el arzobispo de Canterbury tuvo que emitir una negación para calmar el pánico 
• 1735, El artículo de Benjamin Franklin "Sobre la utilidad de las matemáticas", apareció en la Pennsylvania Gazette.
• 1826, Abel presentó un artículo a la Academia Francesa de Ciencias que fue ignorado por Cauchy, quien actuaría como árbitro. El artículo se publicó unos veinte años después
• 1978, Laura Nickel y Curt Noll, estudiantes de dieciocho años en el estado de California en Hayward, muestran que 2^21,701 - 1 es  primo. Esta fue la primo más grande conocida en ese momento.
• 1992, El Vaticano anunció que una investigación de 13 años sobre la condena de Galileo por parte de la Iglesia Católica en 1633 llegaría a su fin y que Galileo tenía razón: la teoría copernicana, en la que la Tierra se mueve alrededor del Sol, es correcta y se equivocaron al condenar Galileo

El matemático belga, nacido en Luxemburgo, Joseph Jean Baptiste Neuberg es conocido por sus trabajos en la geometría moderna del triángulo. Se le debe, en particular, el teorema de Neuberg ilustrado en la figura 

Neuberg también estuvo implicado en una serie de revistas matemáticas. Con Eugène Catalan y Paul Mansion, fundó la revista Nouvelle correspondance mathématique. Esta revista fue fundada en honor a la revista Correspondance mathématique et physique, que había sido editado por Lambert Quetelet y Jean Garnier. Correspondance fue publicado hasta 1880; después de esto, Catalan aconsejó a Mansion y Neuberg para continuar la publicación de una nueva revista.Siguiendo su consejo,crearon Mathesis en 1881, que es quizás la revista más conocida de Neuberg. 

Halphen

Al matemático francés George Henri Halphen, oficial de artillería, se le deben importantes resultados relativos a funciones elípticas, curvas algebraicas planas y torcidas (todos los puntos no están en el mismo plano) y sus desarrollos. Clasifica estas últimas hasta el grado vigésimo (20º) completando los resultados de  Plücker obtenidos en el plano. En relación con el cálculo de los puntos de intersección de dos curvas planas, Halphen realizó (1873) el cálculo correcto teniendo en cuenta los puntos múltiples y la multiplicidad asignada  a  los  puntos  en  el infinito. Investigó,  como  también  Noether,  sobre  las  curvas  espaciales  algebraicas,   demostrando   (1882)    que    cualquier    curva    espacial    C    puede    ser    proyectada   birracionalmente en una curva plana C’, teniendo todas las C’ que se obtienen a partir de C el mismo.género,  por  lo que  el  género  de  C  se  define  como  el  de  cualquiera  de  las  C’, siendo  el  género  de C invariante bajo una transformación birracional del espacio.  En 1884 enunció y demostró que todos los puntos múltiples de una curva espacial se pueden reducir a puntos dobles por medio de transformaciones birracionales sobre las curvas

En análisis, continuando los trabajos de Laguerre, estableció un algoritmo para saber si una ecuación diferencial lineal puede transformarse en un tipo conocido de la que se conozca la solución. 

Tikhonov

El matemático y físico ruso Andrei Nikolaevich Tikhonov fue alumno de Alexandrov quien le dirigió la tesis.  Sus trabajos versan sobre topología general así como análisis funcional donde completa los trabajos de Volterra. Ha dejado su nombre al teorema de  Tikhonov: Todo espacio producto de compactos es compacto. Reciprocamente, si un producto de espacios no vacíos es compacto, cualquiera de los espacios que lo componen es compacto.El teorema es igualmente válido para casi-compactos.

La notación de filtros y ultrafiltros introducida, siete años después por Cartan, permite una demostración simple y elegante de este importante teorema

El matemático inglés Harold Davenport realizó su tesis doctoral On the distributions of quadratics residues bajo la dirección deLittlewood. Se especializó en el estudio de ecuaciones difánticas y teoría de números

 Tras una invitación de Hasse, estudió con él la hipótesis de Riemann restringida a curvas elípticas

El matemático estadounidense William Paul Thurston es un pionero en el campo de la topología geométrica. En 1982 la Unión Matemática Internacional le concedió la Medalla Fields por la profundidad y originalidad de sus contribuciones a la matemática.

Se doctoró en la Universidad de California, Berkeley en 1972. Consiguió su Ph.D. con una disertación titulada Foliations of Three-Manifolds which are Circle Bundles. En 1974 se convierte en profesor de la Universidad de Princeton. También ha sido profesor en Berkeley, en UC Davis y en la Universidad de Cornell.

En 1997 publicó la geometría tridimensional y topología. Vol. 1 . 

Thurston revolucionó la comprensión de la estructura de los espacios tridimensionales y ganó la medalla Fields, a menudo considerada como el equivalente del premio Nobel de las matemáticas. William P. Thurston falleció en Rochester, a los 65 años, a causa de un cáncer. Sus campos de investigación fueron la geometría y la topología, el estudio de las diferentes formas posibles en espacios multidimensionales.

Su mayor logro fue su conjetura de geometrización, que postula que todos los posibles espacios tridimensionales se componen de ocho tipos de piezas geométricas, un descubrimiento que comparó con la búsqueda de ocho equipaciones que pudieran ajustarse a cualquier persona en el mundo.

Durante la mayor parte de su vida profesional, Thurston perteneció a un grupo extraño para su campo, dedicándose a profundas reflexiones teóricas que no tenían a priori ninguna aplicación práctica determinada.

"No lo hago por el resultado final. La fuerza interior que impulsa a los matemáticos no es la búsqueda de aplicaciones, sino comprender la estructura y la belleza interior de las matemáticas mismas", decía.

John Milnor, codirector del Instituto de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Stony Brook en Long Island, reconoció que las teorías de Thurston habían aportado luz "en la manera en que vemos muchos problemas". Sin el trabajo de Thurston, por ejemplo, el matemático ruso Grisha Perelman no habría podido en el 2003 resolver la conjetura de Poincaré, un problema que había desafiado a los matemáticos durante 100 años. Además, muchos cosmólogos han basado en los descubrimientos de Thurston sus estudios sobre la forma del universo. Sus colegas recuerdan que amaba más que nada sentarse en una sala común y ayudar a otros matemáticos o a estudiantes con una lluvia de ideas sobre las soluciones a los problemas en los que estuvieran trabajando. 

En persona dicen que Thurston dejaba a todos boquiabiertos por su conocimiento enciclopédico de geometría y topología diferencial, pero sus trabajos matemáticos fueron muy criticados por su falta aparente de rigor (por cierto, muy al estilo del trabajo de Perelman). La demostración de Thurston de 1982 para variedades de curvatura negativa contenía varios “agujeros” que Thurston no se molestó en rellenar, pues opinaba que su “esquema” de demostración era una demostración en toda regla, opinión contraria a la de muchos expertos. Finalmente, se rellenaron los “agujeros” en dos trabajos de otros autores en 1999 y 2000

El astrónomo y matemático holandés Willebrord Snell van Royen ,también conocido como Snellius, fue célebre por la ley de la refracción que lleva su nombre. Introdujo varios descubrimientos importantes sobre el tamaño de la Tierra y realizó mejoras al método aplicado del cálculo.

A pesar de comenzar los estudios de Derecho en la Universidad de Leiden mostró un gran interés por las matemáticas, disciplina que ya enseñaba incluso mientras cursaba sus estudios. En 1613 sustituyó a su padre, Rudolph Snel (1546 - 1613), como profesor de matemáticas en la Universidad de Leyden. En 1615 planeó y llevó a cabo un nuevo método para medir el radio de la Tierra por medio de la determinación de la longitud de un arco de meridiano calculado mediante triangulación, trabajo considerado la fundación de la geodesia; en su obra Eratosthenes Batavus, sive de terræ ambitus vera quantitate, publicado en 1617, describe el método empleado y el resultado obtenido (107,395 km, frente a los 111 actuales). Además, Snel se distinguió como matemático mejorando el método para el cálculo de π utilizado por los antiguos sabios griegos; con un polígono de 96 lados obtuvo 7 cifras correctas, mientras que con los métodos clásicos sólo se habían obtenido 2. En 1621 enunció la ley de refracción de la luz adelantándose, según Christian Huygens (Dioptrika, 1703), a Descartes a quién se atribuyó inicialmente el descubrimiento al publicarlo en 1637.

Además de sus trabajos para determinar el tamaño de la tierra, publicó Cyclometria sive de circuli dimensione (1621), y Tiphys Batavus, tratado sobre navegación en el que estudia la loxodromia (1624); Coeli et siderum in eo errantium observationes Hassiacae (1618), con las observaciones astronómicas de landgrave William IV de Hesse, y Villebrordi Snelli doctrinæ triangulorum canoniæ libri quatuor (1627), tratado sobre trigonometría publicado póstumamente.

En su honor, un cráter lunar lleva el nombre de Snellius.

Mästlin

El astrónomo y matemático alemán Michael Mästlin enseñó matemáticas en Heidelberg y en Tubinga. Su defensa de las ideas de Copérnico llevó a Kepler, de quien fue maestro, a convertirse en partidario de la teoría copernicana. Se le debe la primera explicación de la luz opaca de la Luna.

El primer cálculo conocido el número áureo (inversa) como un número decimal de "unos 0.6180340" fue escrita en 1597 por Maestlin en una carta a Kepler.

Magnitsky

El matemático  ruso Leonty Filippovich Magnitsky  fue profesor de aritmética , geometría y trigonometría en la Facultad de Matemáticas y Navegación de Moscú , convirtiéndose en su director en 1716 

 En 1703, escribió su famosa Aritmética (Арифметика; 2.400 ejemplares), que fue utilizada como el principal libro de texto sobre las matemáticas en Rusia hasta mediados del siglo XVIII ( Mikhail Lomonosov utilizó este libro para su aprendizaje, que él llamó "las puertas a la erudición".) Este libro es más una enciclopedia de matemáticas que un libro de texto porque la mayor parte de su el contenido fue comunicado por primera vez en la literatura rusa. En 1703, Magnitsky también produjo una edición rusa de las tablas registradas por Adriaan Vlacq  llamada Таблицы логарифмов и синусов, тангенсов и секансов (tablas de logaritmos , senos , tangentes y secantes ). La leyenda cuenta que Leonty Magnitsky fue apodado Magnitsky por Pedro el Grande. Por sus logros fue ennoblecido en 1704, y recibió numerosos premios y regalos del zar.

Hertz

El premio nobel de física alemán Gustav Hertz, sobrino del reconocido descubridor de las ondas electromagnéticas Heinrich Hertz, inicio de su carrera como asistente de investigación en el Instituto de Física de la Universidad de Berlín,     

En 1913, poco después de graduarse, Hertz comenzó a estudiar el impacto de los electrones junto a su colega James Franck. Fue entonces cuando la pareja de físicos llevó a cabo el experimento que les hizo famosos, ya que lograron confirmar que los átomos solamente pueden absorber cantidades específicas de energía.

La investigación tenía como objetivo probar la cuantización de los niveles de energía de los electrones en los átomos, pero logró mucho más: demostrar el modelo atómico de Bohr y apoyar la mecánica cuántica de Max Planck.

De este modo, el experimento se convirtió en una prueba fundamental para la confirmación de la teoría cuántica y lanzó a Hertz a lo más alto de su carrera. En 1925, a los 38 años, fue galardonado con el Nobel de Física junto a su compañero.

Además de una brillante carrera, Hertz logró superar grandes obstáculos durante su vida. Tras ser enviado al frente al desatarse la Gran Guerra, fue herido de gravedad en 1915. No obstante, consiguió recuperarse y más tarde vivió los horrores de la Segunda Guerra Mundial y la muerte de su primera esposa Ellen.

En 1954, tras un período de investigación en la Unión Soviética, Hertz se estableció en la República Democrática Alemana (RDA) y fue director del Instituto de Física de Leipzig hasta 1961, cuando se retiró.

Kolchin

El matemático estadounidense Ellis Robert Kolchin obtuvo un doctorado en matemáticas de la Universidad de Columbia en 1941 bajo la supervisión de Joseph Ritt . Fue galardonado con una beca Guggenheim en 19 54 y 1961.

Kolchin trabajó en álgebra diferencial y su relación con ecuaciones diferenciales, y fundó la teoría moderna de grupos algebraicos lineales . Sus estudiantes de doctorado incluyen a Azriel Rosenfeld e Irving Adler