/fdata%2F4067159%2Favatar-blog-1187481218-tmpphpXnuMXO.jpeg){kind=avatar}
Teorema del día
29 Diciembre 2025 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Teorema del Día
TEOREMA DE LINDEMANN - WEIERSTRASS
En su memoria Zu Lindemann’s Abhandlung:”Über die Ludolph’sche Zahl” presentada a la Academia de Ciencias de Berlin el 3 de Diciembre de 1885, Weiertrass dice en la introducción que su intención es dar una prueba lo mas elemental posible, basándose solo en los resultados bien conocidos del teorema de Lindemann. Añade: “Quiero hacer notar que la publicación de este artículo, elaborado en el verano de 1882 y expuesto, en lo esencial, el 26 de Octubre del mismo año a la Academia, ha sido realizado con el beneplácito del señor Lindemann y que mi único interés es simplificar o completar las demostraciones de sus teoremas por el dadas o sugeridas, sin modificaciones esenciales de la idea directriz. La simplificación proviene sobre todo del hecho de que yo no supongo, contrariamente al señor Lindemann, que el lector conoce la celebre memoria de Hermite “Sobre la función exponencial”. El texto de Weierstrass contiene la primera demostración completa y detallada del teorema de Lindemann – Weierstrass
.El teorema de Lindemann–Weierstrass es un resultado muy útil para establecer la trascendencia de un número. Afirma que si α1, α2, ...,αn son números algebraicos linealmente independientes sobre el cuerpo de los números racionales Q , entonces son algebraicamente independientes sobre Q; es decir, el grado de trascendencia de la extensión del cuerpo sobre es n.
Tras la demostración de Charles Hermite de 1873 de la trascendencia de e, Lindemann probó que eiπ+ 1 =0 implica la trascendencia de pi. Lindemann demostró en 1882 que eα es trascendente para todo α algebraico no nulo, y de este modo estableció que π es transcendente. Weierstrass demostró la forma más general de este teorema en 1885.
El teorema anterior junto con el Teorema de Gelfond-Schneider, está generalizado por conjetura de Schanuel.
/https%3A%2F%2Fassets.over-blog.com%2Ft%2Fcedistic%2Fcamera.png)
/https%3A%2F%2Fsites.google.com%2Fsite%2Fencuentrosmatematicosthebook%2F_%2Frsrc%2F1398388430578%2Fsesion-9%2Freciprocidad%20cuadr%C3%A1tica.jpg%3Fheight%3D240%26width%3D320%23width%3D%26height%3D)
Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
........................................................................................................................................................................................................
Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
Newsletter
Suscríbete para recibir notificaciones de nuevos artículos.
Páginas
Categorías
- 5090 Matemáticos del día
- 75 Actualidad
- 53 Historia Matemáticas
- 45 Curiosidades
- 29 Tema del día
- 27 Poesía
- 26 Teorema del Día
- 17 Citas
- 15 Entretenimiento
- 8 Paradojas
- 2 matemáticas y magia
