Matemalescopio

El mundo está cada vez más dominado por las matemáticas

A.F.Rambaud

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 11 de Octubre

• Hoy es el ducentésimo octogésimo cuarto día del año.
• 284 es un número amigo de 220 pues cumplen que la suma de los divisores propios de cada uno de ellos da como resultado el otro número.
• 284 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 284 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos

Clarke

El filósofo, traductor y teólogo británico Samuel Clarke estudió en la Universidad de Cambridge e ingresó en el clero anglicano. Sus sermones, reunidos en Demostración de la existencia y de los atributos de Dios, tuvieron un enorme éxito; en ellos afirma que la existencia de Dios debe ser establecida por argumentos de pura razón. Es autor también de Apología del cristianismo (1705). Su amistad con Isaac Newton le hizo defender su filosofía natural ante los cartesianos y frente a Leibniz, con quien mantuvo correspondencia (1715-1716). Esta misma defensa le llevó a polemizar con Tomás Hobbes, Locke o  Collins. Una de sus ocupaciones fue la traducción de diversas obras escritas en las lenguas nacionales europeas (francés, inglés y alemán, principalmente). Entre las obras que tradujo al latín se encuentra la Óptica (Opticks) de Newton.

El matemático, físico, meteorólogo y pacifista inglés Lewis Fry Richardson fue pionero en las modernas técnicas matemáticas de la predicción del tiempo atmosférico y en la aplicación de técnicas similares para el estudio de las causas de las guerras y el cómo prevenirlas. También destacó por su trabajo pionero sobre fractales. Fue miembro de la Royal Society.

Está considerado como el fundador, o co-fundador (junto con Quincy Wright y Pitirim Sorokin así como con otros como Kenneth Boulding, Anatol Rapaport y Adam Curle), del análisis científico de los conflictos; un área interdisciplinaria de ciencias sociales cuantitativas y matemáticas dedicada a sistematizar la investigación de las causas de la guerra y las condiciones de la paz.

Así como hizo con el tiempo atmosférico, analizó la guerra usando principalmente ecuaciones diferenciales y la teoría de la probabilidad. Considerando el armamento de dos naciones, Richardson postuló un sistema idealizado de ecuaciones donde la tasa de adquisición de armamento es directamente proporcional a la cantidad de armas que tiene su rival y también a las quejas sentidas hacia el rival, e inversamente proporcional a la cantidad de armas que ya tiene. La solución de este sistema de ecuaciones permite obtener conclusiones visionarias en relación a la naturaleza y la estabilidad de varias condiciones hipotéticas que se puedan obtener entre los distintos estados.

Richardson también creó la teoría de que la propensión a la guerra entre dos estados era una función de la longitud de la frontera común entre ambos territorios. En su documentos Armas e inseguridad (1949) y Estadísticas las peleas mortales (1950), buscó analizar estadísticamente las causas de la guerra. 

 El matemático húngaro Alfred Haar fundó, junto a Riesz, la revista Acta Scientiarum Mathematicarum.

Es autor de unos resultados relativos a los grupos topológicos conmutativos anunciando los trabajos de Pontriaguine sobre dualidad.

La medida que lleva su nombre, medida de Haar, definida en los grupos topológicos localmente compactos,interviene en la teoría de integración de Lebesque. 

El matemático turco Cahit Arf se interesó  por las matemáticas gracias al  estimulo que, durante sus años escolares en Izmir, recibió de su maestro que le animó a resolver los problemas de la geometría euclidiana. En 1926 el padre Arf compró francos franceses, cuando se devaluó la moneda y se convirtió en una opción más económica para la familia para enviar Arf a la escuela en Francia. 

Tras pasar por la enseñanza secundaria como profesor, entro en la universidad de Estambul:

En el Liceo, me preguntaba a mí mismo que  problemas geométricos  podría resolverse con una regla y cuáles no. Más tarde, me enteré de la teoría de Galois  y luego entendí. ... En ese momento, yo estaba pensando en hacer una lista de las ecuaciones algebraicas o ecuaciones algebraicas de Galois que pueden ser resueltos. Ese era mi problema. ...Jordan encuentra todos los grupos que podrían ser resueltos. Él escribió un grueso libro sobre eso. Traté de leer ese libro ... No podía leer los libros. ... De todos modos, considera este problema como un proyecto. Fue sólo un proyecto. Yo no había hecho nada al respecto todavía. Mientras yo estaba ocupado con todas estas ideas, el paso del tiempo. ... Pensó que no podía hacer frente a este proyecto en Estambul, así que obtuvo el permiso de la universidad y se fue a Göttingen.

En 1937 se trasladó a la Universidad de Göttingen a hacer su doctorado bajo la supervisión de Helmut Hasse . Completó sus estudios de doctorado en 1938, obteniendo, entre otros resultados, el teorema ahora conocido como el  teorema Hasse-Arf. Había estudiado en Göttingen durante el período muy difícil que condujo a la Segunda Guerra Mundial, pero Hasse le pidió que permaneciera  allí  un año más para continuar con su trabajo y durante este período de trabajo Arf produjo lo que hoy se llaman los invariantes de Arf

Arf recibido muchos premios por sus destacadas contribuciones a las matemáticas incluyendo el premio Inonu. Entre los honores que recibió se encuentra ser  doctor honoris causa por la Universidad Técnica del Mar Negro, la Middle East Technical University y Universidad Técnica de Estambul.

 Para cada problema tenía su propia idea de enfoque. La característica de su enfoque es la minuciosidad, que siempre busca invariantes, y prefiere las construcciones explícitas en vez de la combinación de las teorías existentes. Una vez que se determina su enfoque, aborda el problema con energía y nunca se rinde hasta que consigue su objetivo. Si uno estudia las obras de Cahit Arf,están llenas de cálculos originales y minuciosos, seguramente uno se preguntará donde encuentra el profesor Arf sus inspiraciones.

Gran parte del trabajo más importante Arf estaba en la teoría de números algebraicos, él inventó los  invariantes de Arf, que tienen muchas aplicaciones en la topología . Sus primeros trabajos fue en las formas cuadráticas en los cuerpos, sobre todo los cuerpos de característica 2. Su nombre no sólo se adjunta a invariantes de Arf, sino que  también es recordado por el  teorema Hasse-Arf, que juega un papel importante en la teoría de la clase de cuerpos y teoría de Artin  de L -funciones. En  teoría de anillos, los anillos de Arf llevan su nombre.

El Simposio Internacional sobre Álgebra y Teoría de Números se celebró en honor de Arf en Silivri del  3 al 7 de  septiembre de 1990.  

Angeli

El matemático italiano Stefano degli Angeli, protegido del cardenal Miguel Ángel Riccide, se dedicó a los métodos infinitesimales, con énfasis en las cuadraturas de espirales, parábolas e hipérbolas. Estudió matemáticas en la Universidad de Bolonia, profesor de literatura, filosofía y teología en Ferrara, se trasladó a Bolonia donde se convirtió en el discípulo más famoso del jesuita de Milán, Bonaventura Cavalieri, con quien sostuvo intensa correspondencia, incluso después de salir de Bolonia. También mantuvo correspondencia constante con otros matemáticos de la época comoTorricelli y Viviani.Fue profesor de Gregory. Publicó De Infinitorum parabolis, De infinitorum spiralium spatiorum mesura, De infinitorum cochlearum . También investigó estática de fluidos basados ​​en el principio de Arquímedes y los experimentos de Torricelli y publicó Della gravita dell aria e fluidi, además de investigar la caída libre de los cuerpos y la rotación de la Tierra

Graig 

El matemático y teólogo escocés John Craig fue amigo de Isaac Newton. Escribió varias obras menores sobre el nuevo cálculo. Es conocido por su libro Theologiae Christianae Principia Mathematica (Principios matemáticos de la teología cristiana), publicado en 1698.

En el libro mencionado, Craig presenta una fórmula que describe la probabilidad de un acontecimiento histórico en función del número de los testigos principales, en la cadena de transmisión a través de testigos secundarios, en el tiempo transcurrido y la distancia espacial. Utilizando esta fórmula, Craig obtiene que la probabilidad de la historia de Jesús sería 0 en el año 3150. Este año se interpreta como la Segunda Venida de Cristo.

Su trabajo fue mal recibido. Muchos matemáticos se quejaron del uso impreciso de la probabilidad y las  conclusiones derivadas.Stephen Stigler le dio una interpretación más favorable, señalando que algunos de los razonamientos de Craig se puede justificar si su " probabilidad "se interpreta como la relación de verosimilitud .

Fue elegido  miembro de la Royal Society en 1711.

Castillon  

El matemático italiano Johann Francesco Melchiore Salvemini Castillon estudió matemáticas y derecho en la Universidad de Pisa, donde recibió un doctorado en jurisprudencia en 1729. Poco después se trasladó a Suiza, donde por alguna razón desconocida se cambió el nombre de Johann Castillon. En el verano de 1751 recibió ofertas de de San Petersburgo y Utrecht, en diciembre de 1751, después de pensarlo mucho, aceptó la invitación del príncipe de Orange para dar conferencias sobre matemáticas y astronomía en la Universidad de Utrecht, donde obtuvo un doctorado en filosofía en 1754 y llegó a profesor de filosofía en 1755 y rector en 1758. En 1764 viajó a Berlín para aceptar un puesto en la Sección de Matemáticas de la Academia de Ciencias de allí. Al año siguiente se convirtió en el astrónomo real en el Observatorio de Berlín.

Durante su vida Castillon era conocido como un geómetra capaz y un filósofo general. Su trabajo en matemáticas, sin embargo, no van más allá de consideraciones elementales. Sus dos primeros artículos matemáticos tratan con la curva cardioide, que él nombró. También estudió las secciones cónicas, ecuaciones cúbicas y problemas de artillería. Después de publicar las cartas de Leibniz y Johann Bernoulli  en 1745, editó de  Euler su Introductio in analysin infinitorum en 1748. En 1761 publicó su comentario sobre la Arithmetica universalis de Newton  . A lo largo de su trabajo matemático hay una preferencia por los sintéticos, en lugar de lo analítico, geometría, que es quizás un reflejo de su preocupación por las matemáticas de Newton. Además de esta investigación matemática, Castillon se adentró en el estudio de la filosofía. En general se opuso a Rousseau y sus seguidores y se inclinó hacia los pensadores de la Ilustración Inglesa. Tradujo de Locke los Elementos de Filosofía Natural en francés.

Castillon se convirtió en miembro de la Royal Society de Londres y la Academia de Göttingen en 1753 y miembro extranjero de la Academia de Ciencias de Berlín en 1755, fue elegido miembro de pleno derecho en la Academia de Berlín en 1764, por recomendación personal de Federico el Grande . En 1787 sucedió a Lagrange como director de la Sección de Matemáticas de la Academia de Berlín, cargo que desempeñó hasta su muerte.

El matemático aleman  Ferdinand Gotthold Max Eisenstein formaba parte de una familia de seis hijos afectados por la meningitis, siendo el único que sobrevivió aunque con la salud frágil.

Apasionado de las matemáticas, se dió a conocer con una publicación en Le Journal Le Crelle relativa al uso de las sustituciones lineales en el estudio de las formas cuadráticas, sobre las que trabajó Gauss y que llevaron a Hamilton y Sylvester al cálculo matricial

Sus trabajos mas significativos tratan sobre las formas cuaráticas (invariantes), teoría analítica de números y funciones elipticas desarrolladas por medio de las funciones meromorfas, que causaron la admiración de Riemann

  El matemático y físico italiano Vito Volterra, alumno de Betti en la universidad de Pisa, fue un opositor tenaz del fascismo hasta el punto de renunciar a sus honores academicos por convicciones políticas.

Tras la guerra , vuelve al estudio de las aplicaciones de las matemáticas a la biología, en especial a los modelos de dinámicas de poblaciones. Es el origen de los modelos presas- predadores, ecuaciones de Lotka - Volterra.

Sus trabajos tratan sobre la teoría de ecuaciones integrales, inversión de integrales definidas, y análisis funcional paralelos a los del físico y matemático sueco Fredholm 

Brisson

El matemático francés Barnabé Brisson fue el primero en ver la analogía entre una ecuación diferencial lineal y homogénea y una ecuación algebraica del mismo grado. Completó en algunos aspectos el libro de Monge sobre geometría descriptiva

El matemático francés André Bloch fue uno de los tres hijos de un relojero judío alsaciano y su esposa. André y sus hermanos quedaron huérfanos siendo muy niños, siendo criados por sus tíos. André y su hermano Georges estaban en la misma clase a pesar de que Georges era más joven, y es que André no era especialmente brillante en los exámenes. Sin embargo, su profesor del colegio estaba convencido de la capacidad de André y usó sus influencias para que su alumno fuese examinado oralmente para el ingreso en la Escuela Politécnica: librado de las restricciones que le imponía una hoja de papel, André impresionó suficientemente a sus examinadores como para ser admitido en la Escuela, donde su brillante hermano ya se había matriculado por la vía ordinaria. Sin embargo, André y Georges sólo pudieron asistir durante un curso, el esfuerzo militar de la I Guerra Mundial demandaba nuevos reclutas.

Ambos hermanos resultaron heridos durante el combate pero su destino fue diferente. Mientras que Georges recibió una herida en la cabeza, a resultas de la cual perdió un ojo, André sufrió un politraumatismo al caer desde un puesto de observación de artillería; Georges fue licenciado con honor y volvió a la Escuela Politécnica, mientras que a André no se le concedió la licencia, por lo que tendría que volver al frente en cuanto se recuperase de sus heridas.

El 17 de noviembre de 1917, André se encontraba en París de permiso. Acudió a una comida a casa de sus tíos, su hogar durante muchos años, a la que también asistió Georges. Acuchilló a los tres en repetidas ocasiones hasta que los mató. Después salió a la calle corriendo y dando voces, hasta que fue detenido sin oponer resistencia. Habida cuenta de que en el incidente se veían implicados dos oficiales del ejército (ambos hermanos eran tenientes) y de que el país estaba aún en guerra, no se le dio mucha publicidad al caso. El tribunal sentenció a André a ser recluido en el Manicomio de Charenton durante el resto de su vida.

La razón, si realmente la hubo, por la que cometió los asesinatos no está del todo clara. Bloch se justificaría tiempo después ante sus médicos diciendo que estaba cumpliendo con un deber eugenésico. Tal y como él lo explicó, las leyes de la eugenesia eran indiscutibles y sus acciones eran una consecuencia necesaria dado “el historial familiar de enfermedades mentales”.

Aparte de esto y por lo demás, Bloch parecía estar perfectamente cuerdo y dedicaba su tiempo en el manicomio a trabajar en varias pruebas matemáticas. Tomó la iniciativa de escribir a varios matemáticos especializados en las distintos campos que él estudiaba, exponiéndoles sus resultados en matemática pura y aplicada. Aparte de Jacques Hadamard, Bloch mantuvo correspondencia regular con George Polya, GeorgesValiron, Charles Emile Picard y Paul Montel. Aunque siempre daba la dirección postal del Manicomio de Charenton como remite, nunca revelaba su condición de interno. Tras la visita de Hadamard, se convirtió en un secreto a voces en la comunidad matemática francesa.

Siendo lo anterior llamativo, lo es aún más si tenemos en cuenta que André Bloch puede ser considerado completamente autodidacta. Todo lo que el sabía de matemáticas lo había sacado de los libros de matemáticas que le habían suministrado en Charenton y de las revistas especializadas a las que se suscribió (incluyendo el Bulletin des Sciences Mathématiques).

Junto con cuatro artículos sobre funciones holomorfas y meromorfas (que ahora son considerados fundamentales), André Bloch escribió y publicó artículos sobre teoría de funciones, teoría de números, geometría y ecuaciones algebraicas, por nombrar sólo algunas de las áreas de su interés. Continuó publicando incluso durante la ocupación nazi, pero usando un seudónimo para que su apellido judío no llamase la atención de los seguidores de la eugenesia alemanes.

Bloch se mostró siempre muy interesado por la vida académica francesa, incluyendo las elecciones a la Académie des Sciences, y muchas veces mostró su esperanza de que le permitiesen hacer una exposición en persona de algunos de sus resultados ante el Collège de France o la Universidad de Estrasburgo, con la que mantenía excelentes relaciones epistolares a través de Georges Valiron. Bloch, sin embargo, reconocía inmediatamente que “con toda probabilidad, no podrá ser posible durante un tiempo”.

André Bloch murió el 11 de octubre de 1948, de leucemia. Poco antes de su muerte recibió la notificación de que le había sido concedido el premio Becquerel de la Académie des Sciences. Hoy día su nombre se recuerda principalmente en el teorema de Bloch (y la constante de Bloch asociada) y el espacio de Bloch.

El finlandés Lars Ahlfors fue el primer medalla Fields junto al americano Jesse Douglas. Su especialidad fue el análisis complejo (funciones meromorfas)  y  la geometría diferencial asociada. las transformaciones conformes, las superficies de Riemann.

Nació en Helsinki, donde se doctoró (1930). Alumno de Lindelöf y de Nevanlinna. Fue profesor en Helsinki y en Zúrich. Trabajó en Harvard de 1935 a 1938, donde se estableció definitivamente en 1946. Demostró el teorema de Picard y enunció la teoría de cubrimientos, por la que se le concedió la primera medalla Fields (1936). Trabajó en distancias invariantes en variedades complejas, capacidad analítica, equidistribución y curvas meromorfas, longitud extremal e invariantes conformes, aplicaciones cuasiconformes, grupos kleinianos, etc. El teorema de Ahlfors - Carleman (anteriormente, conjetura de Denjoy) afirma que el número máximo de valores asintóticos de una función entera está determinado por la rapidez de crecimiento de la función, o más precisamente, el número de valores asintóticos de una función entera es a lo sumo dos veces el orden de la función. Carleman había demostrado este teorema unos años  antes que Ahlfors, pero con un factor cinco en lugar de dos, que es el mejor posible, tal como lo demostró Ahlfors. Publicó Análisis de variable compleja (1953). En 1981 recibió el premio Wolf

El matemático norteamericano Edwin Henry Spanier escribió su tesis sobre topología algebraica bajo la dirección de Steenrod

 En total, Spanier publicó más de cuarenta trabajos sobre topología algebraica, contribuyendo a la  mayoría de las principales áreas de investigación en ese campo, incluyendo las operaciones de cohomología , la teoría de la obstrucción, la teoría de homotopía,  y la topología de espacios de funciones. Muchos de sus resultados son herramientas estándar en todos los campos que utilicen razonamiento geométrico global. Estos incluyen no sólo diversos temas en las matemáticas puras, sino también las diversas áreas de las matemáticas aplicadas, incluyendo la informática, la física matemática, los modelos económicos, y la teoría de juegos . Curiosamente, una de las teorías Spanier, ahora llamada homología de Alexander -Spanier , se aplica actualmente para analizar las ecuaciones diferenciales .

 Goldberg

El matemático ruso Anatolii Asirovich Goldberg trabajó en análisis complejo. Su principal área de investigación es la teoría funciones enteras y meromorfas 

Goldberg hizo su doctorado en 1955 en la Universidad de Lvov, bajo la dirección de Lev Volkovyski.

Entre sus principales logros se encuentran: 

• construcción de funciones meromorfas con infinitos valores deficientes,
• solución del problema inverso de la teoría Nevanlinna para un número finito de valores deficientes,
• desarrollo de la integral con respecto a una medida semi-aditiva.

Publicó  un libro con Ostrovskii (2008 ) y más de 150 trabajos de investigación. 

Hay varias cosas que llevan su nombre: ejemplos de Goldberg,  Las constantes de Goldberg y la conjetura de Goldberg