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Matemáticos del Día
A.L.Cauchy
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 21 de Agosto
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Matemáticos nacidos este día: 1789 : Cauchy
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Matemáticos fallecidos este día: 1757 : Samuel König |
Curiosidades del día
- Hoy es el ducentésimo trigésimo cuarto día del año.
- 234 tiene 12 divisores cuya suma es 546.
- 234 es un número abundante pues cumple que la suma de sus divisores propios es mayor que el propio número.
- Añadiéndole a 234 su reverso, 432, da un número triangular (666 = T36)
- 234=41/2+44-4!
- 234=152+32
- 234 es un número falso (hoax) pues la suma de sus dígitos coincide con la suma de los dígitos de sus distintos factores primos (9).
- 234 es un número Harsard pues es múltiplo de la suma de sus dígitos (9)
- 234 es un número de línea recta ( straight-line number) pues sus dígitos están en progresión aritmética.
- 234 es un número cortés pues es suma de naturales consecutivos 12 + ... + 24.
- 234 es un número pernicioso pues su descomposición en binario tiene un número impar de unos.
- 234 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 234.
Tal día como hoy del año:
- 1609, Galileo muestra su telescopio a los aristócratas de Venecia,
- 1706, Jakob Hermann escribe a Leibniz sobre la prueba de que la serie de Machin converge a pi.
- 1888, William Seward Burroughs de St. Louis obtiene una patente para su máquina sumadora, la primera comercializada con éxito
- 1893, El Congreso Internacional de Matemáticas con representantes de siete países se celebró junto con la Feria Mundial de Chicago del 21 al 25 de agosto. William E. Story de la Universidad de Clark fue presidente del Congreso. Felix Klein de Alemania vino a petición personal de Kaiser Wilhelm. Klein trajo casi todos los artículos matemáticos publicados por sus compatriotas y una magnífica colección de modelos matemáticos.
- 1972, Perú emitió un sello postal aéreo con la imagen de un Quipu,
El matemático francés Augustin Louis Cauchy está considerado como uno de los más grandes matemáticos despues de Euler. Amigo de Lagrange, Legendre y Laplace.
Se dio a conocer muy joven con la elegente demostración de la fórmula de Descartes - Euler: V-A+F=2
Fue uno de los matemáticos más prolíficos, sus investigaciones abarcan todas las matemáticas de la época. En análisis, se le debe la introducción de las funciones holomorfas y los criterios de convergencia de series y series enteras.
Sus trabajos sobre permutaciones fueron precursores de la teoría de grupos.
Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas. Empezando con su Analyse Algébrique de 1822, que lo escribió como texto de sus alumnos de la École Polytechnique. Con Cauchy se precisan los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangentes.
El físico, filósofo y jurista Samuel König, amigo de Voltaire, fue alumno de Jean Bernouilli, del barón de Wolf y de Leibniz. Sus investigaciones versan sobre mecánica y cálculo de probabilidades
Fue adversario de Maupertuis a propósito del principio de mínima acción, que atribuía a Leibniz.
En matemáticas su nombre va asociado al cálculo de la varianza de una serie estadística.
El matemático francés Alexis Fontaine des Bertins, amigo de Clairaut y Maupertuis, llevó una vida solitaria mostrando poco interés por los trabajos de los demás. Sus artículos son bastante confusos pero contienen ideas originales en cálculo de variaciones, ecuaciones diferenciales y teoría de ecuaciones. Fue uno de los matemáticos que crearon la teoría de derivadas parciales, junto con Euler, Clairaut y D’Alembert. Lo primero que normalmente se aprende al resolver las ecuaciones diferenciales que aparecen al eliminar las constantes arbitrarias entre una función dada y sus derivadas, se debe a Fontaine (aproximadamente, 1740).
Da una solución al problema de la braquistocrona. Asimismo da una solución de la tautocrona mas general que las dadas por Huygens, Newton, Euler o Bernouilli.
Criticó injustamente el método de variaciones presentado por Lagrange en 1772.
El ingeniero, matemáticos y científico francés Claude Louis Marie Henri Navier, fue discípulo de Fourier y especialista en matemáticas aplicadas a la ingeniería, mecánica de fluidos y elasticidad. Llevado por una analogía formal con la teoría de la elasticidad y por la hipótesis de moléculas animadas por fuerzas repulsivas, obtuvo en 1821 y 1822 las ecuaciones de Navier -Stokes, ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de los fluidos en medios continuos. Fue el primero en investigar las ecuaciones generales del equilibrio y las vibraciones de los cuerpos elásticos. Publicó en 1826, su teoría sobre la elasticidad de las vigas.
Estas ecuaciones son tan importantes y deficiles de resolver que el Instituto Clay las ha incluido como uno de los siete problemas del milenio.
El matemático inglés Willians Burnside tuvo entre sus profesores a Stokes, Adans y Maxwell en matemáticas aplicadas y a Cayley en matemáticas puras, los cuales inluyeron en sus investigaciones futuras.
Burnside fue elegido miembro de la Royal Society en 1893, por su trabajo en hidromecánica y teoría de funciones complejas. Sin embargo, fue en 1893 cuando publicó su primer artículo sobre teoría de grupos finitos simples, mostrando que el grupo alternado A5 es el único grupo simple finito cuyo orden es el producto de 4 primos (no necesariamente distintos). Fue el primero de una serie dedicada a determinar, para un orden concreto dado, si existe algún grupo simple de ese tamaño. En 1895, probó que si un grupo de orden par tiene un 2-subgrupo de Sylow cíclico entonces no puede ser simple. Su trabajo sobre teoría de grupos progresó rápidamente y en 1897 publicó su libro The Theory of Groups of Finite Order, el primero sobre teoría de grupos en inglés. Ese libro tuvo una gran influencia sobre el desarrollo de la teoría de grupos.
La contribución de Burnside a la teoría de grupos ha sido importante. Frobenius comenzó su desarrollo de la teoría de representación de grupos y teoría de caracteres en 1896. Burnside rápidamente reconoció la importancia de los métodos de Frobenius y empezó a usar la teoría de caracteres. Uno de sus resultados mas importantes, que los grupos de orden p^mq^n son resolubles, lo publicó en 1904. Casos especiales de este resultado habían sido probados por Sylow (el caso n = 0 en 1872), Frobenius (el caso n = 1 en 1895) y Jordan(el caso n = 2 in 1898).
Burnside conjeturó que todo grupo finito de orden impar es resoluble y no sorprende que fallara en su intento de demostrarlo ya que no fue probado hasta 1962 cuando W. Feit y J. C. Thompson probaron el resultado en un artículo de 300 páginas. Mucho de la teoría de grupos actual se mueve todavía en la dirección que marcó Burnside. Su famoso problema de Burnside, sobre la finitud de los grupos cuyos elementos tienen orden finito fijo es todavía un área de investigación en teoría de grupos. De hecho en 1994, el medalla Fields Efin Zelmanov fue premiado por resolver la conjetura restringida de Burnside.
El matemático estadounidense William Paul Thurston es un pionero en el campo de la topología geométrica. En 1982 la Unión Matemática Internacional le concedió la Medalla Fields por la profundidad y originalidad de sus contribuciones a la matemática.
Se doctoró en la Universidad de California, Berkeley en 1972. Consiguió su Ph.D. con una disertación titulada Foliations of Three-Manifolds which are Circle Bundles. En 1974 se convierte en profesor de la Universidad de Princeton. También ha sido profesor en Berkeley, en UC Davis y en la Universidad de Cornell.
En 1997 publicó la geometría tridimensional y topología. Vol. 1 .
Thurston revolucionó la comprensión de la estructura de los espacios tridimensionales y ganó la medalla Fields, a menudo considerada como el equivalente del premio Nobel de las matemáticas. William P. Thurston falleció en Rochester, a los 65 años, a causa de un cáncer. Sus campos de investigación fueron la geometría y la topología, el estudio de las diferentes formas posibles en espacios multidimensionales.
Su mayor logro fue su conjetura de geometrización, que postula que todos los posibles espacios tridimensionales se componen de ocho tipos de piezas geométricas, un descubrimiento que comparó con la búsqueda de ocho equipaciones que pudieran ajustarse a cualquier persona en el mundo.
Durante la mayor parte de su vida profesional, Thurston perteneció a un grupo extraño para su campo, dedicándose a profundas reflexiones teóricas que no tenían a priori ninguna aplicación práctica determinada.
"No lo hago por el resultado final. La fuerza interior que impulsa a los matemáticos no es la búsqueda de aplicaciones, sino comprender la estructura y la belleza interior de las matemáticas mismas", decía.
John Milnor, codirector del Instituto de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Stony Brook en Long Island, reconoció que las teorías de Thurston habían aportado luz "en la manera en que vemos muchos problemas". Sin el trabajo de Thurston, por ejemplo, el matemático ruso Grisha Perelman no habría podido en el 2003 resolver la conjetura de Poincaré, un problema que había desafiado a los matemáticos durante 100 años. Además, muchos cosmólogos han basado en los descubrimientos de Thurston sus estudios sobre la forma del universo. Sus colegas recuerdan que amaba más que nada sentarse en una sala común y ayudar a otros matemáticos o a estudiantes con una lluvia de ideas sobre las soluciones a los problemas en los que estuvieran trabajando.
En persona dicen que Thurston dejaba a todos boquiabiertos por su conocimiento enciclopédico de geometría y topología diferencial, pero sus trabajos matemáticos fueron muy criticados por su falta aparente de rigor (por cierto, muy al estilo del trabajo de Perelman). La demostración de Thurston de 1982 para variedades de curvatura negativa contenía varios “agujeros” que Thurston no se molestó en rellenar, pues opinaba que su “esquema” de demostración era una demostración en toda regla, opinión contraria a la de muchos expertos. Finalmente, se rellenaron los “agujeros” en dos trabajos de otros autores en 1999 y 2000.
El físico, astrofísico y matemático indio Subrahmanyan Chandrasekhar era hijo de un padre funcionario y musicólogo y una madre gran conocedora de literatura y ligüística. Sin embargo, él prefirió seguir la senda de su tío, el físico sir Chandrasekhar Venkata Raman. En un principio, Chandra (como siempre se le llamó), fue educado en su casa por sus padres y tutores. En 1922 pasó a la escuela hindú de Madrás y más tarde ingresó en la universidad de esta localidad para estudiar física teórica.
En 1930 obtuvo una beca para doctorarse en la Universidad de Cambridge. El largo viaje por mar desde su tierra a Inglaterra lo aprovechó en la lectura del libro de Arthur Eddington La constitución interna de las estrellas, en el que el astrónomo británico mantenía que todas las estrellas, una vez que han agotado el combustible que mantiene sus reacciones nucleares, se colapsan bajo su propio peso, irradiando el exceso de energía en el espacio. Precisamente, sus primeros trabajos en el Trinity College, bajo la dirección del físico Ralph Howard Fowler, estuvieron en abierta contradicción con las tesis de Eddington.
En 1933, una vez doctorado, permaneció en Cambridge como profesor del Trinity College. Sin embargo, en 1935 su prestigio sufrió un serio retroceso. Invitado a exponer sus teorías en la Royal Astronomical Society, se encontró allí con Eddington, figura de gran prestigio, que leyó un trabajo que era una refutación implacable de las teorías sobre los agujeros negros de Chandrasekhar. Posiblemente, este episodio le decidió para su posterior traslado a Estados Unidos. Sin embargo, ambos científicos hicieron las paces más tarde y Eddington apoyó su elección para la Royal Society en 1944.
En 1936 volvió a la India, donde contrajo matrimonio con una colega también dedicada a la física, Lalitha, quien le sobrevive. Ese mismo año se trasladó a la Universidad de Chicago. En 1939 publicó An introduction to the study of stellar structure, una magistral síntesis de la astrofísica estelar de ese momento. En 1953 adquirió la nacionalidad estadounidense, aunque siempre mantuvo una gran fidelidad a su país de origen. En Chicago, Chandrasekhar alternó su dedicación a la enseñanza con a la investigación de la estructura y la dinámica estelar y, más adelante, de la teoría general de la relativad y la astrofísica relativista, desarrollando una teoría matemática de los agujeros negros.
En 1983 obtuvo el Premio Nobel de Física, compartido con William Fowler. En 1989 visitó España y expuso sus teorías en la Universidad de Barcelona. Según explicó, la existencia de los agujeros negros -fase final de la evolución de algunas estrellas que constituyen un foco de atracción gravitatoria y de los que nada, ni siquiera la luz puede salir- fue predicha hace ya 200 años y está claro que si una estrella se contrae hasta cierto tamaño, no tiene más remedio que convertirse en una de esas singularidades. Para predecir su existencia, igual que antes predijo otros estados evolutivos estelares como las enanas blancas, las estrellas de neutrones y púlsares y las supernovas, Chandrasekhar se basó en dos teorías irreconciliables: la relatividad general y la mecánica cuántica. Sin embargo, el hecho de que aún no se hayan podido conjugar ambas teorías no parecía preocuparle, ya que él pensaba que la teoría de la relatividad general tiene muchos efectos sin estudiar todavía.
Entre sus publicaciones se cuentan: Principles of stellar dinamics (1942), Ellipsoidal figures of equilibrium (1969) y The mathematical theory of black holes (1983).
El matemático polaco-alemán Leon Lichtenstein hizo contribuciones a las áreas de ecuaciones diferenciales y teoría potencial . También se interesó por la física teórica, publicando investigaciones en hidrodinámica y astronomía .
Su primo, Leo Wiener , fue el padre del matemático Norbert Wiener del MIT. Estudió en Berlín, donde obtuvo un doctorado en ingeniería mecánica y eléctrica en la Technische Hochschule Berlin y un doctorado en matemáticas en la Universidad Friedrich Wilhelm con una tesis sobre ecuaciones diferenciales escrita bajo la supervisión de Hermann Schwarz y Friedrich Schottky . Lichtenstein fue uno de los fundadores, en 1918, y el primer editor de la revista Mathematische Zeitschrift . En 1920 se trasladó a una cátedra de matemáticas en la Universidad de Munster y en 1922 se unió a la Universidad de Leipzig, donde pasaría el resto de su carrera. En la Universidad de Leipzig, fundó una escuela de matemáticas y sus estudiantes, entre ellos Ernst Hölder , Erich Kähler , Aurel Wintner , Hermann Boerner y Karl Maruhn , continuando su investigación en matemáticas y física teórica.
En 1933, cuando el partido nazi llegó al poder en Alemania, Lichtenstein abandonó su puesto en la universidad y se fue a Polonia, ya que de todos modos habría sido despedido por ser judío.
El Matemático franco-americano Louis de Branges de Bourcia, nació en París. Estudió en el Massachusetts Institute of Technology y en la Universidad de Cornell. Posteriormente estuvo en el Instituto de Estudios Avanzados (1959-1960) y en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas (1961-2). Miembro de la Universidad de Purdue (1962). En 1984, presentó en Leningrado (hoy, San Petersburgo) un manuscrito original de 385 páginas (Goluzin había fundado en Leningrado una escuela que durante muchos años fue centro de investigaciones sobre la teoría de funciones analíticas) sobre la demostración de la conjetura de Bieberbach , que fue aceptada por los matemáticos de Leningrado. Tras las discusiones que tuvieron lugar, Branges publicó una demostración de 16 páginas en Acta Matemática.
La matemática británica Margaret Eva Rayner era conocida por su investigación sobre las desigualdades isoperimétricas , su trabajo en la educación matemática y sus publicaciones sobre la historia de las matemáticas y de St Hilda's College.
A fines de la década de 1960 y principios de la de 1970, trabajó en las desigualdades isoperimétricas con el matemático estadounidense Lawrence E. Payne, comenzando con una visita de investigación de 1965 a la Universidad de Maryland y la Universidad de Cornell , donde trabajaba Payne. Su trabajo resultó en la desigualdad de Payne-Rayner , un tipo de desigualdad inversa de Hölder para los valores propios del operador de Laplace . En 1980 fue oradora en el Cuarto Congreso Internacional de Educación Matemática en Berkeley, California ; su charla se tituló ¿Es esencial el cálculo? . Tras su jubilación, sus intereses pasaron a la historia, y sus publicaciones en este período incluyeron un capítulo sobre matemáticas de Oxford en un libro sobre la historia de matemáticas .
El matemático británico Archibald Read Richardson es conocido por su trabajo en álgebra. Richardson colaboró con Dudley E. Littlewood en invariantes y teoría de la representación de grupos. Introdujeron el inmanante de una matriz, estudiaron las funciones de Schur y desarrollaron la regla de Littlewood-Richardson para su multiplicación. Richardson fue miembro de la Royal Society.
El escocés Richard Gwilt fue un actuario que trabajó para varias compañías de seguros de Edimburgo. Fue miembro de la Facultad de Actuarios y del Instituto de Actuarios.
El matemático inglés Edward Copson es conocido por sus estudios en análisis clásico, ecuaciones diferenciales e integrales y su uso en física matemática. Después de graduarse de la Universidad de Oxford con una licenciatura en 1922, se mudó a Escocia, donde pasó casi toda su carrera. Su primer libro, La teoría de las funciones de una variable compleja (1935) tuvo un éxito inmediato. Fue coautor de su siguiente libro, The Mathematical Theory of Huygens 'Principle (1939). Para 1975, había publicado cuatro libros más, sobre expansiones asintóticas, espacios métricos y ecuaciones diferenciales parciales. Muchos de los artículos que escribió unieron las matemáticas y la física, de los cuales el último mostró su interés en la astrofísica.
La carrera de Endre Szemerédi como matemático empezó tarde. Cursó un año en la Facultad de Medicina y trabajó en una fábrica, antes de pasar finalmente a las matemáticas. Estudió en la Universidad Eötvös Loránd de Budapest, donde obtuvo el grado Master of Science (M.Sc.) en 1965. Después, se incorporó a la Universidad Estatal de Moscú, donde realizó el doctorado en 1970 bajo la dirección de Israel M. Gelfand.
Su excepcional talento matemático fue descubierto por su mentor, Paul Erdös, cuando era joven estudiante en Budapest. Szemerédi estuvo a la altura de las expectativas de su maestro, y demostró varios teoremas fundamentales de gran importancia. Muchos de sus resultados han generado investigación para la posteridad y puesto los cimientos de nuevas orientaciones en matemáticas.
En 2010, con motivo de su 70 cumpleaños, el Instituto de Matemáticas Aplicadas Rényi Alfréd y la Sociedad Matemática János Bolyai organizaron en Budapest un congreso para celebrar su éxito. Según el libro An Irregular Mind, publicado antes del congreso, “Szemerédi tiene un ‘intelecto fuera de lo común’, su cerebro está configurado de forma diferente al de la mayoría de los matemáticos. Somos muchos quienes admiramos su manera única de pensar, su extraordinaria imaginación”.
El investigador ha revolucionado las matemáticas discretas mediante la introducción de técnicas originales e ingeniosas y la resolución de numerosos problemas fundamentales. Esta parte de las matemáticas estudia estructuras como los grafos, las sucesiones, las permutaciones y las configuraciones geométricas. Las redes de comunicación, como internet, pueden ser descritas y analizadas gracias a las herramientas de la teoría de grafos, mientras que el diseño de algoritmos informáticos se basa esencialmente en el conocimiento de las matemáticas discretas.
Los trabajos de Szemerédi han llevado la combinatoria al centro de la escena de las matemáticas, revelando sus estrechos vínculos con campos como la teoría aditiva de números, la teoría ergódica, la informática teórica y la geometría de incidencia.
En 1975, Endre Szemerédi atrajo por vez primera la atención de muchos matemáticos gracias a su solución de la famosa conjetura de Erdős-Turán, demostrando que en todo conjunto de enteros con densidad positiva existen progresiones aritméticas arbitrariamente largas. Esto era sorprendente ya que, aun en el supuesto de progresiones de longitudes 3 o 4, los esfuerzos exigidos anteriormente, tanto de Klaus Roth como del propio Szemerédi, habían sido enormes.
La prueba de Szemerédi era una obra maestra de razonamiento combinatorio, y se reconoció inmediatamente su excepcional profundidad e importancia. Un paso clave en la prueba, actualmente conocida como el Lema de Regularidad de Szemerédi, es una clasificación estructural de los grafos grandes. Con el tiempo, este lema se ha convertido en una herramienta esencial tanto para la teoría de grafos como para la informática teórica, permitiendo resolver problemas mayores de ensayo de propiedades, y dando nacimiento a la teoría de los grafos límite.
Louis Melville Milne-Thomson fue un matemático aplicado inglés que escribió varios libros de texto clásicos sobre matemáticas aplicadas, incluidos El cálculo de diferencias finitas, Hidrodinámica teórica y Aerodinámica teórica. También es conocido por desarrollar varias tablas matemáticas como las tablas de funciones elípticas jacobianas. El teorema del círculo de Milne-Thomson lleva su nombre. Milne-Thomson fue nombrado Comandante de la Orden del Imperio Británico (CBE) en 1952.
La obra de Milne-Thomson tiene tres etapas diferenciadas. La primera (hasta 1933 aproximadamente) estuvo dedicada a la confección y publicación de tablas matemáticas , solo o conjuntamente con Leslie Comrie ; en 1933, con la publicación de su libro The calculus of finite differences , dio por terminada esta etapa. A partir de entonces se dedicó a estudiar problemas de dinámica, muy relacionados con las clases que daba de construcción naval en Greenwich. Como resultado de estos estudios publicó dos libros muy famosos: Theoretical Hydrodynamics (1938) y Theoretical Aerodynamics (1948). Por último, mientras estaba en Wisconsin, se interesó por los sistemas elásticos, publicando nuevamente dos libros que se hicieron imprescindibles: Plane Elastic Systems (1960) y Antiplane Elastic Systems (1962). De estas últimas etapas dedicadas a las matemáticas aplicadas sobresalen sus aportaciones más originales: el teorema del círculo de Milne-Thomson y el método de Milne-Thomson para encontrar funciones holomorfas.
El matemático inglés. Eric Harold Neville, jugó un papel importante en la educación matemática, particularmente con la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia, con la Asociación Matemática y con la Comisión Internacional de Instrucción Matemática. Escribió una serie de textos importantes y muchos artículos interesantes. Estudió en Cambridge, donde trabajó. En una estancia en la India, en respuesta a una petición de Hardy, conoció a Ramanujan y le convenció para acompañarle a Inglaterra. Publicó La cuarta dimensión (1921), Prolegómenos a la geometría analítica euclidiana (1922), Funciones elípticas jacobianas (1944), La serie de Farey (1950), Tablas de conversión de coordenadas polares-rectangulares (1956).
Alexander Doniphan Wallace fue un destacado matemático estadounidense que realizó importantes contribuciones en el campo de la topología. La contribución más importante de Alexander Doniphan Wallace al campo de las matemáticas fue la introducción de los espacios de proximidad. Este concepto fue significativo en el desarrollo de la topología, una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los espacios que permanecen invariantes bajo transformaciones continuas.
Los espacios de proximidad proporcionaron una nueva perspectiva para analizar y comprender las estructuras topológicas. Esta innovación de Wallace ha sido fundamental para el avance de la topología y continúa siendo relevante en la investigación matemática actual.
