Matemalescopio

Un centro de excelencia es, por definición, un lugar donde la gente de segunda clase puede realizar un trabajo de primera clase

M.Faraday

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 22 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo sexagésimo sexto día del año.
• 266 se puede expresar como 222 en base 11.
• 266 es suma de cuatro cubos, 266=23+23+53+53.
• 266 es el índice del mayor subgrupo propio del grupo esporádico conocido como grupo de Janko J1.  266 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 266 es odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 266 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

​​​​​​​Tal día como hoy del año:

• 1602, En un discurso público en la Universidad de Tubingen, Michael Mastlin, el maestro de Kepler, sobre la base de una investigación cronológica, puso el nacimiento de Jesús más de cuatro años antes de la fecha convencional del 1 de nuestra era. 
• 1636, En una carta de Fermat a Roberval, se ve que Fermat concibió la idea de geometría analítica ya en 1629, pero no publicó nada sobre el tema.  En la misma carta encontró el primer par nuevo de números amigos desde que los primeros griegos encontraron 220 y 284. El par de Fermat era 17296 y 18416.
• 2006, Britney Crystal Gallivan fue la oradora principal en la convención del Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas . En 2002, cuando estaba en el tercer año de secundaria, había refutado un mito matemático común de que una hoja de papel no podía doblarse más de ocho veces. Gallivan demostró que una sola pieza de papel higiénico de 4000 pies de largo se puede doblar por la mitad doce veces. No solo proporcionó la prueba empírica, sino que también derivó una ecuación que arrojó el ancho o la longitud del papel necesarios para doblar una hoja de papel de grosor t cualquier n número de veces. 

El médico y matemático italiano Paolo Ruffini, haciendo gala de su mucho y diverso talento, fue licenciado en filosofía, medicina y cirugía y finalmente matemáticas

Durante la epidémia de tifus de 1817 contrajo la enfermedad curando a sus pacientes

Su nombre está ligado a la demostración parcial de la irresolubilidad algebraica de las ecuaciones de grado estrictamente mayor de cuatro, a la teoría de grupos, y a la regla de Ruffini de descomposición polinómica

Entre sus profesores estaba Luigi Fantini, que le enseñó geometria y Paolo Cassiani que le enseñó calculo

Tuvo que renunciar a su cátedra por no jurar lealtad a la nueva república Cisalpina creada por Napoleón

Ruffini como hombre tranquilo se tomó su nueva situación de forma positiva. Si no podía enseñar matemáticas, tenía mas tiempo para dedicarse a la medicina y a sus pacientes. Por otro lado, le dió oportunidad para dedicarse a uno de sus mas originales proyectos, intentar probar la irresolubilidad de la quíntica por radicales.

En 1799, Ruffini publicó un libro sobre Teoría de ecuaciones con la afirmación de que las quínticas no pueden ser resueltas por radicales. Ruffini usó teoría de grupos siguiendo y superando a Lagrange en el uso de permutaciones. Ruffini fue el primero en definir el concepto de orden de un elemento, conjugación, descomposición en ciclos disjuntos y también en considerar subgrupos primitivos e imprimitivos de permutaciones.

Demostró el teorema de que el orden de una permutación es el mínimo común múltiplos de las longitudes de sus ciclos disjuntos. También que una permutación de cinco elementos que tenga orden cinco es necesariamente un ciclo de longitud cinco

Ruffini escribió a Lagrange pero no recibió ninguna respuesta. El mundo matemático ignoró a Ruffini, que publicó una segunda demostración en 1803 y otras en 1808 y 1813. De esta última escribió Ayoub ¿Puede ser algo más elegante?. Esta demostración es esencialmente la modificación de Wentzel de la demostración de Abel que fue publicada en 1845.

Ruffini escribió también sobre filosofía polemizando con las ideas de Laplace. También escribió sobre probabilidad. Aunque sin duda la gran aportación de Ruffini fue la demostración de la irresolubilidad de la quíntica. Aunque esta no fue totalmente comprendida y aceptada hasta que Abel no demostró que el grupo alternado A_5 es no resoluble

El físico y químico británico Michael Faraday  no contribuyó directamente a las matemáticas sin embargo su ciencia tuvo un gran impacto en el trabajo de las teorías matemáticas en desarrollo.

 Estudió el electromagnetismo y la electroquímica.

Fue discípulo del químico Humphry Davy; es conocido principalmente por su descubrimiento de la inducción electromagnética, que ha permitido la construcción de generadores y motores eléctricos, y de las leyes de la electrólisis, por lo que es considerado como el verdadero fundador del electromagnetismo y de la electroquímica.

En 1831 trazó el campo magnético alrededor de un conductor por el que circula una corriente eléctrica, ya descubierto por Oersted, y ese mismo año descubrió la inducción electromagnética, demostró la inducción de una corriente eléctrica por otra, e introdujo el concepto de líneas de fuerza, para representar los campos magnéticos 

Con sus investigaciones se dio un paso fundamental en el desarrollo de la electricidad al establecer que el magnetismo produce electricidad a través del movimiento. Se denomina faradio (F), en honor a Michael Faraday, a la unidad de capacidad eléctrica del SI de unidades. Se define como la capacidad de un conductor tal que cargado con una carga de un culombio, adquiere un potencial electrostático de un voltio.

El matemático rumano Dimitrie Pompeiu obtuvo su doctorado  con una tesis sobre la continuidad de funciones de variable complejas, escrito bajo la dirección de Henri Poincaré . Después de regresar a Rumania, fue nombrado profesor de Mecánica en la Universidad de Iasi. En 1934, fue elegido miembro de la Academia Rumana .

Sus contribuciones fueron principalmente en el campo de análisis matemático , la teoría de funciones complejas , y la mecánica racional . En un artículo publicado en 1929, plantea un reto conjeturas en geometría integral , ampliamente conocido como el problema Pompeiu . 

La motivación para la investigación que llevó a cabo  en su tesis se encuentra en  preguntarse acerca de las singularidades de las  de funciones analíticas uniformes que plantea Painlevé en Leçons sur la théorie des analytique ecuaciones differentielles en 1897. La dificultad surgió cuando, también en 1905, Ludovic Zoritti escribió una tesis doctoral en la que afirmaba haber demostrado que una función analítica uniforme no puede ser extendida continuamente en el conjunto de sus singularidades. Sin embargo, la tesis doctoral de Pompeiu,  escrita en el mismo año, demostró la existencia de ciertas funciones analíticas que podría ampliarse continuamente en su conjunto de singularidades a pesar de que este conjunto tenía medida positiva. Es evidente que los dos resultados no pueden ser correctas; la dificultad se resolvió en 1909 cuando Denjoy confirmó que los resultados Pompeiu eran  correctos, y se encontró el error en los teoremas de Zoritti. 

Pompeiu define tambien la distancia entre conjuntos, permite ver los subconjuntos compactos en el plano como los elementos de otro conjunto, y definir los límites de una forma natural, cierre, etc para este "conjunto de conjuntos". En consecuencia, Pompeiu también se considera como uno de los fundadores de la teoría de la hiperespacios. 

El matemático y físico italiano Vincenzo Viviani fue discípulo de Galileo y amigo de Torricelli. Fue autor de un importante trabajo sobre cónicas basado en las secciones cónicas de Apolonio. Tradujo también la física de Arquímedes y los Elementos de Euclides.

Fue miembro de la Accademia del Cimento (Academia de Experimentos) fundada en Florencia (1657) como  una  organización  formal  de  investigadores  que  se  habían  estado  reuniendo  en un  laboratorio  fundado  por  dos  miembros  de  la  familia  Medici  aproximadamente  diez años antes  (esta  sociedad  se  deshizo   en   1667).   Dio   versiones   y   reconstrucciones   de   Euclides,   Apolonio   y   Aristeo.   Su   reconstrucción más importante corresponde a su obra Adivinación (1659), referente al libro quinto del Tratado  de  las  cónicas  de  Apolonio, teniendo  la  satisfacción de  ver  confirmadas  sus  conjeturas  al  aparecer  posteriormente una  traducción  de  este  libro  según  un  manuscrito  árabe.  Estudió  diversas  curvas  como  el folium  simple.  Halló  un  método  para  trazar  la  tangente  a  la  cicloide.  Propuso  un problema  (1692)  llamado  “enigma  florentino”,  consistente  en  construir  en  una  bóveda  esférica  dos ventanas  iguales  de  manera  que  la  porción  restante  de  la  semiesfera  fuera  cuadrable. Dio  como solución las ventanas cuya proyección sobre el plano de la bóveda fueran circunferencias de diámetro igual al radio de la esfera, en cuyo caso la porción restante del hemisferio es equivalente al cuadrado construido sobre el diámetro de la esfera

Ha dejado su nombre al teorema de Viviani, utilizado en los diagramas  triangulares: La suma de las distancias de un punto interior a un triángulo equilatero a los tres lados es igual a su altura

Se le debe también la ventana de Viviani curva obtenida como intersección de una esfera y un cilindro circular de radio la mitad que el de la esfera, y pasando por el centro de la esfera. 

Al  matemático inglés William George Horner se le deben diversos algoritmos: resolución de ecuaciones algebraicas, división de polinomios, cálculo del valor de una función y de sus números derivados en un punto dado

Horner solamente realizó una única contribución significativa a las matemáticas, a saber, el método de Horner para resolver ecuaciones algebraicas. Éste fue presentado a la Royal Society el 1 de julio de 1819 y publicado el mismo año en las Philosophical Transactions of the Royal Society. 

No obstante, algunos años antes Ruffini había descrito un método semejante, por el cual le fue concedida la medalla de oro por la Italian Mathematical Society for Science, qué había reclamado mejoras sobre los métodos para obtener soluciones numéricas de ecuaciones. Sin embargo, ni Ruffini ni Horner fueron los primeros en descubrir este método, ya que Zhu Shijie lo había empleado quinientos años antes.

Durante el siglo XIX y principios del XX, el método de Horner ha tenido un lugar destacado en los libros de texto de álgebra americanos e ingleses. No sería descabellado preguntarse el por qué de este hecho. La respuesta se encuentra en el matemático De Morgan, quien se sirvió del nombre de Horner y del método en muchos de los artículos que redactó, ofreciéndole así una amplia cobertura. 

El matemático checo Vojtěch Jarník trabajó en Göttingen  con Edmund Landau. Su principal área de trabajo es la teoría de números y el análisis matemático , demostró una serie de resultados sobre el número de puntos de la red dentro de la superficie cerrada y el volumen encerrado por la superficie. También desarrolló, en teoría de grafos, el  algoritmo conocido como algoritmo de Prim .

El  Concurso Internacional de Matemática Vojtěch Jarník, celebrado cada año en Ostrava, lleva su nombre en su honor

El matemático francés Charles Ehresmann trabajó en topología diferencial y en teoría de categorías. Es conocido por su trabajo en topología de los grupos de Lie , el concepto de chorro (jet)  y su seminario sobre la teoría de  categorías.

Asistió a la École Normale Supérieure en París antes de realizar un año de servicio militar. Terminó su tesis doctoral Sur la Topologie de espaces certains homogènes (  Sobre la  topología de algunos espacios homogéneos ) en 1934 bajo la supervisión de Élie Cartan .En 1957 fundó la revista matemática Cahiers de Topologie et Geometría Categoriques Différentielle .

Jean Dieudonné describe la personalidad Ehresmann como " ... se distingue por su franqueza, sencillez y total ausencia de vanidad o de ambición profesional. Como profesor era excepcional, no tanto por la brillantez de sus conferencias en cuanto a la inspiración y guía incansable que brindó generosamente a los estudiantes de su investigación ... "

Entre sus alumnos se encuentran, incluyendo a George Reeb, Wu Wen-Tsun, André Haefliger, Valentin Poénaru, Daniel Tanré.

El matemático ruso Aleksei Ivanovich Kostrikin, especialista en álgebra y geometría algebraica, fue alumno de Igor Shafarevich, que le dirigió la tesis.

En 1959 Kostrikin logró importantes resultados en el problema de Burnside  para grupos de máximo exponente

Kostrikin fue galardonado con el Premio Estatal de la URSS en 1968 por sus investigaciones sobre grupos finitos y álgebras de Lie y elegido miembro correspondiente de la Academia Rusa de las Ciencias en 1976.