Matemalescopio

Platón dijo que Dios hace geometría continuamente

Plutarco

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 16 de Junio

Curiosidades del día

• Hoy es el centésimo sexagésimo séptimo día del año.
• 167=2X3⁴ +5
• 167 es el único número primo que puede expresarse exactamente con ocho cubos
• 167 es el menor número cuya potencia cuarta tiene 4 cifras iguales 167⁴=777796321
• 167 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios 
• 167 es el número de arcos del acueducto de Segovia.
• 191¹⁸¹=179¹⁷³(mod 167), observemos que 167, 173, 179, 181 y 191 son números primos consecutivos
• 167 es un número libre de cuadrados.
• 167 no es un número de Polignac pues 167-2²=163 es primo.
• 167 es un primo omirp (primo al revés) pues es primo y su reverso, 761, es un primo distinto.
• 167 es un primo de Chen pues 167+2 es semiprimo (13x13).
• 167 es un número pernicioso pues su expresión binaria, 10100111, contiene un número primo de unos.
• 167 es un número cortés pues puede escribirse como suma de naturales consecutivos 83 + 84.
• 167 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero (84).
• 167 es un número feliz pues es un número natural al que se van sumando los cuadrados de sus dígitos sucesivamente hasta que el total de la suma sea uno

Tal día como hoy del año:

• 1641, En una carta al p. Marin Mersenne, Descartes afirma que ningún primo de la forma 12n ± 1 dividirá un número que sea uno más que una potencia de tres. Agrega que 12n ± 5 siempre dividirá algunos 3^x +1. Da una regla similar para cinco, y afirma que tiene una para todos los números primos
• 1657, el primer reloj de péndulo fue patentado por su inventor, Christiaan Huygens.
•  1799, Gauss obtuvo su Ph.D. a los 22 años, su disertación dio la primera prueba correcta del teorema fundamental del álgebra
• 1833, Janos Bolyai fue suspendido como Capitán de caballería  por enfrentarse en duelo con otros trece oficiales. Aceptó su desafío con la condición de que se le permitiera tocar su violín entre duelos.
• 1825, Benjamin Gompartz  expuso su ley de mortalidad humana.
• 1854, Por primera vez en más de veinte años, Gauss dejó Gottingen. Fue a ver el ferrocarril entre Cassel y Gotinga que estaba en construcción.
• 1867, Un monumento a Leonardo Bigolli (Fibonacci) fue erigido en Pisa. El monumento incluye un decreto de 1241 por la comuna de Pisa que otorgó un salario anual a Leonardo, "en consideración del honor traído a la ciudad y sus ciudadanos y su mejoramiento por la enseñanza y la celosa cooperación de ese hombre discreto y erudito".
• 1902, Bertrand Russell escribió a Gottlob Frege que en su Grundgesetze der Arithmetik "solo hay un punto, en el que me he encontrado con una dificultad". La dificultad es la Russell Antinomy, una contradicción lógica.
• 1902, Albert Einstein fue nombrado formalmente como experto técnico en la Oficina de Patentes de Suiza en Berna con un salario equivalente a aproximadamente $ 3,000 al año.
• 1973, Afganistán emitió un sello postal que conmemoraba el milenio del nacimiento de Ab'u Rayhan Muhammad ibn Ahmad Al Bırunı (nacido el 4 de septiembre de 973, fallecido después de 1050), autor de libros sobre aritmética, geometría, trigonometría, astronomía y geografía

El matemático danés Julius Petersen es conocido por sus numerosos tratados sobre construcciones geométricas, donde aporta rigor y  metodología en la enseñanza de la geometría usando, sistemáticamente, y esa es la novedad, transformaciones usuales en detrimento de los métodos puramente euclidianos: traslación, simetría y rotación.

Petersen también trabajó, en teoría de grafos, por el famoso teorema de los cuatro colores y en criptografía.

Friedmann

El científico soviético Alexander Friedman es uno de los fundadores de la meteorología dinámica y moderna. Cuando contaba con 22 años de edad -en 1910- se graduó y se le concedió la medalla de oro por sus trabajos originales en Matemáticas. La Universidad de San Petersburgo una vez más confirmó su gran valía en la preparación científica, además de proseguir la vieja tradición de los grandes matemáticos rusos.

En 1913 fue llamado por sus méritos a trabajar en el Departamento de Meteorología, ya que tenía un gran interés por esta disciplina, trabajando así en el Observatorio azrologiches hoy Pavlov. Sus primeros artículos fueron de gran importancia sobre: Matemática, Física y Meteorología, le interesó el estudio de los ciclones. Al poco tiempo, en agosto de 1914, Alemania le declaraba la guerra a Rusia y se inicia lo que sería la Primera Guerra Mundial. Friedman debido a su alta preparación, trabajó en la aviación rusa y posteriormente se convierte en el director de la primera industria de instrumentos para la aviación.

En 1920, Friedman colaboró con el Observatorio de Física de la Academia de Ciencias en Petrogrado (hoy San Petersburgo), fue director de Investigación en el departamento de Meteorología Teórica del Laboratorio de Geofísica. Son reconocidas sus grandes obras en la hidrodinámica, la meteorología dinámica, la física teórica y en 1922 trajo una ecuación general para la vorticidad, que se ha convertido en fundamental en la teoría de las previsiones meteorológicas.

En ese terrible año de 1920, en el invierno, Friedman daba clases en las aulas de la Universidad de Petrogrado sin calefacción alguna y había escaeces de alimento, pero tanto él como sus discípulos tenían una gran decisión de aprender e investigar, uno de ellos fue George Gamow (1904-1963), quien llevó adelante las ideas de Friedman y pronosticó el Fondo Cósmico de Radiación de Microondas que es prueba del BIG BANG y de la Expansión del Universo; los trabajos de Gamow nos recuerdan a Friedman.

En 1922 – 1924 propuso un modelo del universo no estacionario, lo que constituyó la base de la cosmología moderna. En 1922 Friedman descubrió una de las primeras soluciones cosmológicas de las ecuaciones de la relatividad general, la correspondiente a un universo en expansión.

En 1924 – 1925 Friedman junto a L. Keller trabajaron en las características del flujo turbulento, y construyó un sistema completo de ecuaciones relacionadas con las fluctuaciones de velocidad y presión en los dos puntos de la corriente en diferentes puntos en el tiempo. Estos trabajos sentaron las bases de la moderna teoría estadística de la turbulencia.

En 1922 y 1924 Friedman publicó dos artículos en la revista alemana de física Zeitschrift für Physik, el primero "Über die Krümmung des Raumes" (Sobre la curvatura del espacio), en el nº 10, 1922, pp. 377 ss., y el segundo "Über die Möglichkeit einer Welt mit konstanter negativer Krümmung des Raumes" (Sobre la posibilidad de un mundo con curvatura negativa constante del espacio), ibid. 21, 1924, pp. 326-332, en los que estudiaba tres modelos de universo como soluciones cosmológicas a las ecuaciones de Einstein, correspondientes a universos con curvatura positiva, cero y negativa, respectivamente

El norteamericano John Wilder Tuckey durante su doctorado en química se interesó por las matemáticas, realizando finalmete una tesis en topología

Especialista en balística, durante la II guerra mundial se reencuentra con las matemáticas que orientaran su carrera hacia la estadística y el cálculo de probabilidades.

En los años cincuenta del siglo pasado, Tuckey se da cuenta de la formidable herramienta que son, para las matemáticas y las estadística, los ordenadores y la informática. Se le debe el acrónimo BIT para designar el Binary Digital

Con el fin de localizar las explosiones de los ensayos nucleares soviéticos (mediante el estudio del espectro de la señal engendrada por las vobraciones telúricas de las explosiones), se le pidió a Tuckey un método cálculo rápido de la transformada de Fourier discreta con el fin de utilizar eficazmente las herramientas informáticas, junto a J.W.Cooley presentó su algoritmo llamado FFT, de gran importancia hoy en teoría de señales.

El matemático alemán Ernst Schröder consagró gran parte de sus trabajos, independientemente de Frege, y antes de Hilbert, a los fundamentos de las matemáticas desarrollando el cálculo proposicional. Se le deben los símbolos de inclusión.

Se le debe una demostración del teorema de Cantor - Bernstein - Schröder: Si existe una inyección f de un conjunto E en un conjunto F  y una  inyección g del conjunto F en el  conjunto G entonces existe una biyección h de E sobre F

Su libro Curso Vorlesungen über die Algebra der Logik tuvo gran influencia en la emergencia de la lógica matemática en el siglo XX

Weingarten

El matemático alemán Julius Weingarten estudió la teoría del potencial motivado por las clases recibidas de Dirichlet. Trabajó en geometría diferencial, en particular sobre líneas de curvatura de una superficie. las superficies de curvatura media constante o curvatura gaussiana constante se llaman superficies de Weingarten.

Su trabajo fue muy apreciado por Darboux que lo incluyó en su libro sobre teoría de superficies.

El físico y matemático francés Louis "Marcel" Brillouin  realizó una gran contribución al desarrollo de la mecánica cuántica.

Nacido en Melle, Deux-Sèvres, Francia, su padre fue un pintor que se trasladó a París cuando Marcel era un niño. Allí asistió al Lycée Condorcet. La familia Brillouin regresó a Melle durante la Guerra Franco-prusiana de 1870. Allí aprendió mucho de los libros de filosofía de su abuelo. Tras la guerra, regresó a París e ingresó a la École Normale Supérieure en 1874 para graduarse en 1878. Se convirtió en físico adjunto en el Collège de France, mientras que al mismo tiempo trabajaba para su doctorado en matemática y física, el cual obtuvo en 1881. Luego Brillouin mantuvo puestos sucesivos como profesor adjunto de física en las universidades de Nancy, Dijon y Toulouse antes de regresar a la École Normale Supérieure de París en 1888. Luego, fue Profesor de Física Matemática en el Collège de France de 1900 a 1931.

Durante su carrera fue autor de cerca de 200 artículos teóricos y experimentales en una gran escala de temas que incluyen teoría cinética de los gases, viscosidad, termodinámica, electricidad y la física de condiciones fundidas. Como trabajos más destacados podemos nombrar: construir un nuevo modelo del balance de Eötvös, escribir sobre el movimiento Helmholtz y la estabilidad de un avión, trabajar en la estructura atómica del modelo atómico de Niels Bohr. Sus resultados fueron más tarde usados por de Broglie y Erwin Schrödinger, para trabajar en una teoría de la marea.

Chapman

El matemático británico Sydney Chapman fue profesor en las universidades de Manchester y Oxford y miembro de la Royal Society. Llevó a cabo investigaciones teóricas y experimentales sobre la difusión térmica de los gases. En el campo de la geofísica se dedicó al estudio de la corona solar, las auroras boreales y las perturbaciones magnéticas de la atmósfera. De entre sus obras destacan Magnetismo terrestre y Plasma solar, geomagnetismo y auroras.

El matemático, informático y administrador científico,Herman Heine Goldstine ,fue uno de los principales desarrolladores de ENIAC, el primer computador electrónico digital de propósito general.

Durante tres años fue asistente de investigación bajo la supervisión de Gilbert Ames, una autoridad en la teoría matemática de balística exterior

Goldstine, cuando se retiró fue director ejecutivo de American Philosophical Society en Philadelphia entre 1985 y 1997 donde fue capaz de atraer a muchos visitantes y oradores prestigiosos. Recibió numerosas medallas y honores, incluyendo The National Medal of Science, el mayor premio científico de América.

Alistado en el ejercito en la II guerra mundial consiguió el rango de teniente y trabajó como matemático en el cálculo de tablas de tiro de la artillería en el laboratorio de investigación de balística (BRL)

Mauchly y Goldstine consiguieron el financiamiento del ejército para el proyecto. ENIAC - Electronic Numerical integrator and Computer fue su nombre, el cual fue construido en 30 meses con un esfuerzo empleado de 200.000 horas-hombre, costando 6.804,22 dólares. El ENIAC era enorme, midiendo 2,4 m x 30 m y pesando casi 30 toneladas con 18.000 tubos de vacío

n el verano de 1944 Goldstine tuvo un encuentro con el gran matemático John Von Neumann en una plataforma ferroviaria en Aberdeen, Maryland en donde Goldstine le describió su proyecto en la universidad de Pennsylvania. Por entonces, Von Neumann trabajaba en el proyecto Manhattan, considerado alto secreto, debido a que se estaba investigando la construcción de la primera bomba atómica. Fue de gran interés para Von Neumann, porqué los cálculos requeridos para este proyecto también resultaban desalentadores.

Como resultado de las conversaciones con Goldstine, Von Neumann se unió al grupo de estudio y escribió un primer borrador llamado First Draft of a Report on the EDVAC. Von Neumann realizó esto como una memoria del grupo de estudio, pero Goldstine mecanografió el documento mencionando a Von Neumann como el único autor. El 25 de junio de 1946, Goldstine remitió 24 copias del documento a esos íntimamente implicados en el proyecto de EDVAC. En unas semanas, las copias del informe fueron remitidas a los colegas de Von Neumann en las universidades de los EE.UU. y de Inglaterra. Mientras que tal informe estaba incompleto, fue muy bien recibido y se convirtió en un modelo para construir computadoras electrónicas digitales. Debido a la prominencia de Von Neuman como gran matemático americano, la arquitectura de EDVAC se conocía como la arquitectura de von Neumann.

Una de las ideas clave era que la computadora almacenaría un programa en su memoria electrónica, más predominante que la programación de la computadora usando conmutadores mecánicos y cableado hardware. Esto, y otras ideas redactadas, habían sido discutidas en el grupo de estudio de EDVAC antes de que Von Neumann se uniera al grupo. El hecho de que no enumeraron a otros miembros del grupo como autores creó el resentimiento que condujo a la disolución del grupo a finales de la guerra.

Después de la Segunda Guerra Mundial Golstine incorporó a Von Neumann y Burks en el IAS (Institute for Advanced Study) en la universidad de Princeton en donde construyeron una computadora denominada la máquina IAS. Goldstine fue designado el director auxiliar del proyecto y más tarde se convertiría en el director después de 1954.

El matemático francés Jacques Ozanam es inventor de diversos instrumentos matemáticos y autor de numerosas publicaciones, en particular sus "Recreations mathematiques et phisiques", inspiradas en Meziriac y completadas por Montucla. En  su  obra  Diccionario  matemático  o  idea  general de las matemáticas (1690), estudió la representación gráfica de curvas, analizando entre otras la  curva cardioide  y  la  curva  que  lleva  su  nombre.  En  esta  obra,  dice  que  los  geómetras  modernos efectuaban sus análisis por medio del álgebra. Publicó Matemáticas y física recreativas, donde puso de moda el problema del salto del caballo. 

Dörge

El matemático alemán Otto Martin Karl Dörge fue un especialista en  investigación en álgebra. En 1919 Dörge comenzó a estudiar matemáticas y física en Berlín en la Universidad Friedrich Wilhelms matemáticas con Issai Schur , Richard von Mises , Erhard Schmidt , Ludwig Bieberbach , física con Albert Einstein , Max Planck y Heinrich Rubens . En 1925 recibió su doctorado bajo la dirección de Issai Schur con una tesis (de sólo 15 páginas) sobre el conjunto de pares de soluciones racionales de ecuaciones algebraicas en dos variables .

Su principal foco de investigación fue el álgebra. Estaba en la tradición de David Hilbert y Emmy Noether (con quienes mantenía correspondencia). En su último período creativo se ocupó del álgebra universal [2] (estructuras con cualquier número de operaciones arbitrarias). Se retiró en 1968.

Los estudiantes de Dörge son el teórico de grafos Klaus Wagner , director de la escuela de teoría de grafos de Colonia (Hans-Joachim Burscheid, Rudolf Halin, Egbert Harzheim , Heinz Adolf Jung, Wolfgang Mader, que también son estudiantes de Dörge en la segunda generación y que han trabajado con él) El algebrista Bruno Bosbach.

Terquem

El matemático   francés  Orly Terquem trabajó   sobre   análisis   combinatorio   y   determinantes, y profundizó en la geometría del triángulo. Demostró el teorema que lleva su nombre, sobre el círculo y los puntos de Terquem. Estudió las curvas podarias. Demostró (1845) que los focos de las cónicas de una serie, satisfacen la ecuación de una cúbica. Terquem tradujo obras de artillería, fue autor de varios libros de texto y se convirtió en un experto en historia de las matemáticas. Terquem y Camille-Christophe Gerono fueron los editores fundadores de Nouvelles Annales de Mathématiques en 1842. Terquem también fundó otra revista en 1855, el Bulletin de Bibliographie, d'Histoire et de Biographie de Mathématiques, que se publicó como suplemento de las Nouvelles Annales, y lo siguió editando hasta 1861. Fue la primera revista dedicada a la historia de las matemáticas.

Pierpont

El matemático estadounidense James P. Pierpont hizo estudios de pregrado en el Instituto Politécnico de Worcester, inicialmente en ingeniería mecánica, pero se dedicó a las matemáticas. Se fue a Europa después de graduarse en 1886. Estudió en Berlín y más tarde en Viena. Preparó su doctorado en la Universidad de Viena con Leopold Gegenbauer y Gustav Ritter von Escherich. Su tesis, defendida en 1894, se titula Zur Geschichte der Gleichung fünften Grades bis zum Jahre 1858. Después de su defensa, regresó a New Haven y fue nombrado profesor en la Universidad de Yale, donde pasó la mayor parte de su carrera. En 1898, se convirtió en profesor. Inicialmente, su investigación se ocupó de la teoría de ecuaciones de Galois. Después de 1900, trabajó en análisis reales y complejos.
En sus libros de texto de análisis real, introdujo una definición de la integral análoga a la integración de Lebesgue. Su definición fue luego criticada por Maurice Fréchet. Finalmente, en la década de 1920, su interés se centró en la geometría no euclidiana.

Faedo

El matemático y político italiano Alessandro Faedo es conocido por su trabajo en análisis numérico, que condujo al método Faedo-Galerkin, fue uno de los alumnos de Leonida Tonelli y, después de su muerte, lo sucedió en la cátedra de análisis matemático en la Universidad de Pisa, convirtiéndose en decano. de la facultad de ciencias y luego rector y ejerciendo una fuerte influencia positiva en el desarrollo de la universidad.

Faedo contribuyó a una amplia variedad de áreas como el cálculo de variaciones, la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales, la teoría de ecuaciones diferenciales parciales, la teoría de la medida , la transformada de Laplace para funciones de varias variables, cuestiones relacionadas a la existencia de ecuaciones lineales en espacios de Banach , y problemas fundamentales como su trabajo sobre el principio de Zermelo en espacios funcionales de dimensión infinita. Sin embargo, es mejor conocido por su artículo de 41 páginas Un nuovo metodo per l'analisi esistenziale e quantitativa dei problemi di propagazione publicado en 1949 . Este artículo contiene una descripción y análisis de un método para resolver ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo que hoy se conoce como el método de Faedo- Galerkin