Matemalescopio

La evidencia es la más decisiva demostración

Cicerón

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 15 de Junio

Curiosidades del día

• Hoy es el centésimo sexagésimo sexto día del año.
• 166 tiene 4 divisores cuya suma es 252.
• El reverso de 166, 661,es primo.
• 166 = T₉ + T₁₀ + T₁₁.
• 166 es semiprimo pues es el producto de dos primos 166=2x83
• Si lo rotamos 180º, 991, es primo. la misma propiedad es cierta si insertamos ceros entre las cifras 10601.
• 166!-1 es primo.
• 166 es un número de Smith pues es un número natural compuesto que cumple que la suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos de todos sus factores primos (si tenemos algún factor primo repetido lo sumamos tantas veces como aparezca).
• 166 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 166 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  40 + ... + 43.
• 166 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 63.
• 166 es un número libre de cuadrados pues en su factorización no aparecen factores repetidos.

Tal día como hoy del año:

• 1641, En una carta a Frenicle, Fermat llamó al teorema de que cada primo de la forma 4n + 1 es la suma de dos cuadrados, el teorema fundamental de los triángulos rectángulos. Dijo que tenía una prueba que era "irrefutable". Más tarde sugirió que tenía una prueba de descendencia infinita. A Euler se le atribuye la primera prueba correcta del teorema, todavía llamada teorema de Fermat
• 1752, el experimento de vuelo de cometas de Ben Franklin demostró que los rayos y la electricidad estaban relacionados mientras volaba una cometa con una llave adjunta
• 1915, Los Estados Unidos acuñaron la única moneda en forma de octágono en la historia de los Estados Unidos.

Lamy

El teólogo y matemático francés Bernard Lamy  a la edad de doce años fue puesto bajo la tutela de los oratorianos de su ciudad natal, y pronto evidenció más que talento ordinario y versatilidad de la mente. En 1658, entró a la Congregación del Oratorio, y, después de estudiar filosofía en París y en Saumur, fue nombrado profesor en el colegio de Vendome y más tarde en Juilly. Fue ordenado al sacerdocio en 1667, y después de enseñar algunos años en Le Mans fue nombrado a una cátedra de filosofía en la Universidad de Angers. Aquí su enseñanza fue atacada sobre la base de que era demasiado exclusivamente cartesiana, y el rector Rebous obtuvo en 1675 por parte de las autoridades estatales un decreto prohibiéndole continuar con sus clases. Entonces sus superiores lo enviaron a Grenoble, donde, gracias a la protección del cardenal Le Camus, tomó de nuevo cursos de filosofía. En 1686 regresó a París, con parada en el seminario de San Magloire, y en 1689 fue enviado a Ruán donde pasó el resto de sus días.  

El matemático ruso Nicolai Grigorievich Chebotaryov es conocido por haber demostrado el teorema generalizado de densidad de Dirichlet de los números primos,  que había sido conjeturado por Frobenius , en una progresión aritmética. Su método fue utilizado por Artin en su ley de reciprocidad, uno de los resultados más importantes de la teoría de cuerpos.

Fitting

El matemático alemán Hans Fitting  estudió matemáticas, física y filosofía en las Universidades de Tübingen y Gotinga, donde obtuvo su Ph.D. en 1932 por su trabajo en teoría de grupos. Su asesor de tesis en Gotinga fue Emmy Noether . Wolfgang Krull y Emmy Noether propusieron la tarea de clasificar la estructura de los anillos de automorfismo en una teoría general de grupos abelianos generalizados, es decir, grupos abelianos con operadores. Fitting logró esto en su disertación Zur Theorie der Automorphismenringe Abelscher Gruppen und ihr Analogon bei nichtkommutativen Gruppen . El examen oral se realizó el 29 de julio de 1931, y la tesis se publicó en Berlín en 1932. Entre los muchos logros matemáticos de Fitting, destaquemos que dio una prueba del teorema de Remak - Krull - Schmidt sobre la unicidad de la descomposición directa del producto de grupos en subgrupos descomponibles, incluso para grupos de operadores. Se dedicó a la investigación de la teoría ideal de anillos no conmutativos y también estudió la teoría de ideales determinantes de módulos finitamente generado M sobre un anillo conmutativo R . En su artículo de 33 páginas Die Determinantenideale eines Moduls (1936), la primera parte de su tesis de habilitación, Fitting introdujo lo que hoy se llaman 'ideales de adaptación' de M. También en este artículo se encuentra el conocido 'Lema de Fitting' que establece que si A y B son dos subgrupos normales nilpotentes de un grupo G con clases a y b respectivamente, entonces AB es un subgrupo nilpotente de clase como máximo a + b .

Hoy, así como para el Lema de Fitting, es recordado por el 'subgrupo Fitting' que se utiliza en la teoría de la estructura de los grupos finitos: cada grupo finito G posee un subgrupo nilpotente normal más grande y único, el subgrupo Fitting F ( G ). Dado que el grupo de factores G / F ( G ) no es trivial para los grupos finitos G que no son nilpotentes, esto da lugar a la longitud de ajuste de un grupo finito.

Carmeli

El físico iraquí Moshe (Ehezkel) Carmeli desarrolló una nueva teoría cosmológica llamada relatividad general cosmológica. Tomó la teoría de la relatividad general de Einstein y la extendió a cinco dimensiones, agregando la velocidad radial de las galaxias que se expanden en el flujo de Hubble como la quinta dimensión. Esta quinta dimensión se conoce como velocidad espacial. Publicó su versión relativista especial inicial de la teoría en 1997 en su libro Relatividad especial cosmológica: la estructura a gran escala del espacio, el tiempo y la velocidad. Luego desarrolló la teoría relativista general completa llamada relatividad general cosmológica, publicando varios artículos sobre sus implicaciones durante la próxima década.

 Welchman

William Gordon Welchman Fue un matemático británico, profesor universitario, descifrador de códigos de la Segunda Guerra Mundial en Bletchley Park y autor.
Justo antes de la Segunda Guerra Mundial, Welchman fue invitado por el comandante Alastair Denniston a unirse a la Escuela de Código y Cifrado del Gobierno en Bletchley Park, en caso de que estallara la guerra. Fue uno de los cuatro primeros reclutas de Bletchley (los otros fueron Alan Turing, Hugh Alexander y Stuart Milner-Barry), quienes hicieron contribuciones significativas en Bletchley y que se hicieron conocidos como 'The Wicked Uncles (Los tíos malvados)'. También fueron los cuatro signatarios de una influyente carta, entregada personalmente a Winston Churchill en octubre de 1941, solicitando más recursos para el trabajo de descifrado de códigos en Bletchley Park. Churchill respondió con uno de sus comentarios escritos sobre "Acción de este día".
Welchman se mudó a los Estados Unidos en 1948 e impartió el primer curso de informática en el MIT de Estados Unidos. A esto le siguió el empleo con Remington Rand y Ferranti. Se convirtió en ciudadano estadounidense naturalizado en 1962. En ese año, se unió a MITRE Corporation, trabajando en sistemas de comunicaciones seguros para el ejército de los Estados Unidos. Se jubiló en 1971, pero todavía lo contrataron como consultor. En 1982 su libro The Hut Six Story fue publicado por McGraw-Hill en los Estados Unidos y por Allen Lane en Gran Bretaña. La Agencia de Seguridad Nacional lo desaprobó. El libro no fue prohibido, pero Welchman perdió su autorización de seguridad (y por lo tanto su consultoría con MITRE) y se le prohibió discutir con los medios de comunicación sobre el libro o su trabajo durante la guerra. Welchman murió en 1985. Sus conclusiones finales y correcciones a la historia del descifrado de códigos en tiempos de guerra se publicaron póstumamente en 1986 en el artículo 'From Polish Bomba to British Bombe: the birth of Ultra' en Intelligence & National Security, Vol 1, No l. El artículo completo se incluyó en la edición revisada de The Hut Six Story publicada en 1997 por M & M Baldwin.