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Matemáticos del día
A.L.Cauchy
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 21 de Agosto
| Matemáticos nacidos este día: 1789 : Cauchy1860 : Alexander Morgan 1881 : Archibald Richardson 1901 : Copson 1905 : Alexander Doniphan Wallace 1909 : Bogolyubov 1932 : Branges | Matemáticos fallecidos este día: 1757 : Samuel König1771 : Fontaine des Bertins 1836 : Navier 1927 : Burnside 1972 : Gwilt 1974 : Milne-Thomson 1992 : Bogolyubov 1995 : Chandrasekhar 2006 : Lob |
El matemático francés Augustin Louis Cauchy está considerado como uno de los más grandes matemáticos despues de Euler. Amigo de Lagrange, Legendre y Laplace.
Se dio a conocer muy joven con la elegente demostración de la fórmula de Descartes - Euler: V-A+F=2
Fue uno de los matemáticos más prolíficos, sus investigaciones abarcan todas las matemáticas de la época. En análisis, se le debe la introducción de las funciones holomorfas y los criterios de convergencia de series y series enteras.
Sus trabajos sobre permutaciones fueron precursores de la teoría de grupos.
Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas. Empezando con su Analyse Algébrique de 1822, que lo escribió como texto de sus alumnos de la École Polytechnique. Con Cauchy se precisan los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. Los conceptos aritméticos otorgan ahora rigor a los fundamentos del análisis, hasta entonces apoyados en una intuición geométrica que quedará eliminada, en especial cuando más tarde sufre un rudo golpe al demostrarse que hay funciones continuas sin derivadas, es decir: curvas sin tangentes.
König
El físico, filósofo y jurista Samuel König, amigo de Voltaire, fue alumno de Jean Bernouilli, del barón de Wolf y de Leibniz. Sus investigaciones versan sobre mecánica y cálculo de probabilidades
Fue adversario de Maupertuis a propósito del principio de mínima acción, que atribuía a Leibniz.
En matemáticas su nombre va asociado al cálculo de la varianza de una serie estadísitca
El matemático francés Alexis Fontaine des Bertins, amigo de Clairauty Maupertuis, llevó una vida solitaria mostrando poco interés por los trabajos de los demás. Sus artículos son bastante confusos pero contienen ideas originales en cálculo de variaciones, ecuaciones diferenciales y teoría de ecuaciones.
Da una solución al problema de la braquistocrona. Asimismo da una solución de la tautocrona mas general que las dadas por Huygens,Newton, Euler o Bernouilli.
Criticó injustamente el método de variaciones presentado porLagrange en 1772.
El ingeniero y científico francés Claude Louis Marie Henri Navier , especialista en mecánica, estableció en 1821 y 1822 las ecuaciones de Navier -Stokes, ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de los fluidos en medios continuos.
Estas ecuaciones son tan importantes y deficiles de resolver que el Instituto Clay las ha incluido como uno de los siete problemas del milenio
El matemático inglés Willians Burnside tuvo entre sus profesores a Stokes, Adans y Maxwell en matemáticas aplicadas y a Cayley en matemáticas puras, los cuales inluyeron en sus investigaciones futuras.
Burnside fue elegido miembro de la Royal Society en 1893, por su trabajo en hidromecánica y teoría de funciones complejas. Sin embargo, fue en 1893 cuando publicó su primer artículo sobre teoría de grupos finitos simples, mostrando que el grupo alternado A5 es el único grupo simple finito cuyo orden es el producto de 4 primos (no necesariamente distintos). Fue el primero de una serie dedicada a determinar, para un orden concreto dado, si existe algún grupo simple de ese tamaño. En 1895, probó que si un grupo de orden par tiene un 2-subgrupo de Sylow cíclico entonces no puede ser simple. Su trabajo sobre teoría de grupos progresó rapidamente y en 1897 publicó su libro The Theory of Groups of Finite Order, el primero sobre teoría de grupos en inglés. Ese libro tuvo una gran influencia sobre el desarrollo de la teoría de grupos.
La contribución de Burnside a la teoría de grupos ha sido importante.Frobenius comenzó su desarrollo de la teoría de representación de grupos y teoría de caracteres en 1896. Burnside rápidamente reconoció la importancia de los métodos de Frobenius y empezó a usar la teoría de caracteres. Uno de sus resultados mas importantes, que los grupos de orden p^mq^n son resolubles, lo publicó en 1904. Casos especiales de este resultado habían sido probados por Sylow (el caso n = 0 en 1872), Frobenius (el caso n = 1 en 1895) y Jordan(el caso n = 2 in 1898).
Burnside conjeturó que todo grupo finito de orden impar es resoluble y no sorprende que fallara en su intento de demostrarlo ya que no fue probado hasta 1962 cuando W. Feit y J. C. Thompson probaron el resultado en un artículo de 300 páginas. Mucho de la teoría de grupos actual se mueve todavía en la dirección que marcó Burnside. Su famoso problema de Burnside, sobre la finitud de los grupos cuyos elementos tienen orden finito fijo es todavía un área de investigación en teoría de grupos. De hecho en 1994, el medalla Fields Efin Zelmanov fue premiado por resolver la conjetura restringida de Burnside.
