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PROBLEMAS MATEMÁTICOS CON HISTORIA (XX)
17 Junio 2013 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Historia Matemáticas
NÚMEROS NOTABLES
Números perfectos
Un número perfecto es igual a la suma de sus divisores excluido el mismo, por ejemplo, 6=1+2+3 o 28=1+2+4+7+14 son números perfectos.
Los números perfectos pares tienen la condición que el número dado, p, y el número de Mersenne (son de la forma 2n-1) números primos.
Nueve meses después de encontrar el cuadragésimo tercero número de Mersenne, el equipo de proyectos GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) anunció, en septiembre de 2006, el descubrimiento del cuadragésimo cuarto número de Mersenne: 232582657 -1con 9.808.358 dígitos. Este no sólo es el mayor número de Mersenne conocido sino también el mayor primo conocido hasta ahora. Es, incluso, el cuadragésimo cuarto número perfecto par.
No se conoce ningún número perfecto impar, Sylvester dijo: “la existencia de [un número perfecto impar] - es fantasía, o sería lo mismo decir que desde el complejo entramado de condiciones que le rodean por todos los lados -parece más un milagro”. De hecho Sylvester demostró en 1888 que cualquier número perfecto impar debería tener al menos 4 factores primos distintos. En el mismo año mejoró sus resultados a cinco factores y, con el paso del tiempo, hemos llegado a saber que un número perfecto impar debería tener al menos 8 factores primos distintos, y al menos 29 factores primos que no tienen porque ser necesariamente distintos. También sabemos que tal número tendría más de 300 dígitos y un divisor primo mayor que 106.
Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
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Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
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