Matemalescopio

​La vista debe aprender de la razón

J.Kepler

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 27 de Diciembre

~Johannes Kepler

• Hoy es el tricentésimo sexagésimo primer día del año.
• 361 tiene tres divisores cuya suma es 381.
• 361 = T₁₄ + T₁₅ + T₁₆. 
• 361 es un número apocalíptico pues 2³⁶¹ contiene la secuencia 666.
• 361 es semiprimo pues es producto de dos primos (19x19), es brillante pues los dos primos tienen la misma longitud.
• 361 es un número pernicioso pues su expresión binaria tiene un número primo de unos, 101101001
• 361 es un número cortés (elegante) pues puede expresarse como suma de naturales positivos 10 + ... + 28. 
• 361 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 127.
• 361=19², una de las aproximaciones de pi dada por Ramanujan es (9²+((19²/22))^1/4.
• 361 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 361 es solo la fecha del segundo año cuadrado que requiere la suma de cinco potencias de dos para lograrlo, la primera desde 121. 361 = 2⁸ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2⁰ 
• 361 = 181²-180²
• 361 es un número afortunado pues si tomamos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 361 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 361 es un número poderoso pues cumple que si un primo p es un divisor suyo entonces p2 también lo es.

Tal día como hoy del año:

• 1612, Galileo observó a Neptuno, pero no lo reconoció como un planeta. 
• 1831 , Charles Darwin zarpó del puerto de Plymouth en su viaje de descubrimiento científico a bordo del HMS Beagle, un barco de la Armada británica.

El astrónomo, matemático y físico alemán Johannes Kepler fue hijo de un mercenario –que sirvió por dinero en las huestes del duque de Alba y desapareció en el exilio en 1589– y de una madre sospechosa de practicar la brujería, Johannes Kepler superó las secuelas de una infancia desgraciada y sórdida merced a su tenacidad e inteligencia.

Tras estudiar en los seminarios de Adelberg y Maulbronn, Kepler ingresó en la Universidad de Tubinga (1588), donde cursó los estudios de teología y fue también discípulo del copernicano Michael Mästlin. En 1594, sin embargo, interrumpió su carrera teológica al aceptar una plaza como profesor de matemáticas en el seminario protestante de Graz.

Cuatro años más tarde, unos meses después de contraer un matrimonio de conveniencia, el edicto del archiduque Fernando contra los maestros protestantes le obligó a abandonar Austria y en 1600 se trasladó a Praga invitado por Tycho Brahe. Cuando éste murió repentinamente al año siguiente, Kepler lo sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II, con el encargo de acabar las tablas astronómicas iniciadas por Brahe y en calidad de consejero astrológico, función a la que recurrió con frecuencia para ganarse la vida.

En 1611 fallecieron su esposa y uno de sus tres hijos; poco tiempo después, tras el óbito del emperador y la subida al trono de su hermano Matías, fue nombrado profesor de matemáticas en Linz. Allí residió Kepler hasta que, en 1626, las dificultades económicas y el clima de inestabilidad originado por la guerra de los Treinta Años lo llevaron a Ulm, donde supervisó la impresión de las Tablas rudolfinas, iniciadas por Brahe y completadas en 1624 por él mismo utilizando las leyes relativas a los movimientos planetarios que aquél estableció.

En 1628 pasó al servicio de A. von Wallenstein, en Sagan (Silesia), quien le prometió, en vano, resarcirle de la deuda contraída con él por la Corona a lo largo de los años. Un mes antes de morir, víctima de la fiebre, Kepler había abandonado Silesia en busca de un nuevo empleo.

La primera etapa en la obra de Kepler, desarrollada durante sus años en Graz, se centró en los problemas relacionados con las órbitas planetarias, así como en las velocidades variables con que los planetas las recorren, para lo que partió de la concepción pitagórica según la cual el mundo se rige en base a una armonía preestablecida. Tras intentar una solución aritmética de la cuestión, creyó encontrar una respuesta geométrica relacionando los intervalos entre las órbitas de los seis planetas entonces conocidos con los cinco sólidos regulares. Juzgó haber resuelto así un «misterio cosmográfico» que expuso en su primera obra, Mysterium cosmographicum (El misterio cosmográfico, 1596), de la que envió un ejemplar a Brahe y otro a Galileo, con el cual mantuvo una esporádica relación epistolar y a quien se unió en la defensa de la causa copernicana.

Durante el tiempo que permaneció en Praga, Kepler realizó una notable labor en el campo de la óptica: enunció una primera aproximación satisfactoria de la ley de la refracción, distinguió por vez primera claramente entre los problemas físicos de la visión y sus aspectos fisiológicos, y analizó el aspecto geométrico de diversos sistemas ópticos.

Pero el trabajo más importante de Kepler fue la revisión de los esquemas cosmológicos conocidos a partir de la gran cantidad de observaciones acumuladas por Brahe (en especial, las relativas a Marte), labor que desembocó en la publicación, en 1609, de la Astronomia nova (Nueva astronomía), la obra que contenía las dos primeras leyes llamadas de Kepler, relativas a la elipticidad de las órbitas y a la igualdad de las áreas barridas, en tiempos iguales, por los radios vectores que unen los planetas con el Sol.

Culminó su obra durante su estancia en Linz, en donde enunció la tercera de sus leyes, que relaciona numéricamente los períodos de revolución de los planetas con sus distancias medias al Sol; la publicó en 1619 en Harmonices mundi (Sobre la armonía del mundo), como una más de las armonías de la naturaleza, cuyo secreto creyó haber conseguido desvelar merced a una peculiar síntesis entre la astronomía, la música y la geometría. 

La matemática estadounidense Betty Jean Jennings Bartik  fue una de las programadoras originales de la computadora ENIAC.

Cuando comenzó el trabajo sobre la máquina ENIAC para cálculo de trayectorias balísticas, fue seleccionada como una de sus primeras programadoras. Luego Bartik fue elegida para formar parte del equipo de trabajo que tomó la tarea de convertir la ENIAC en una computadora con programas almacenados.En su primera implementación, la ENIAC se programaba mediante la combinación de conexiones y cables. Luego de trabajar con ENIAC, continuó trabajando con BINAC y UNIVAC I. 

Además de su título en matemáticas, Jean tenía un título en Inglés de la Universidad de Pensilvania y un Doctorado en Ciencias de la Northwest Missouri State University. En 1997, junto a sus cinco compañeras programadoras de la ENIAC, fue incluida en el Women in Technology International Hall of Fame. En 2008 fue una de las honradas con el premio del Computer History Museum, junto con Robert Metcalfe y LinusTorvalds.

El físico y matemático soviético Vladímir Aleksándrovich Fok o Fock  hizo importantes contribuciones en mecánica cuántica y en teoría cuántica de campos.

Sus contribuciones más importantes están relacionadas con la física cuántica, en los campos de la óptica, gravitación y sobre todo la física atómica, dónde es conocido por desarrollar el método autoconsistente de Hartree-Fock.

El matemático ruso Boris Vladimirovich Gnedenko fue alumno  de Andrey Nikolaevich Kolmogorov  .Nació en Simbirsk (hoy Ulyanovsk ), Rusia , y murió en Moscú .Es conocido por sus trabajos con Kolmogorov, y sus contribuciones al estudio de la teoría de la probabilidad , como el teorema de Fisher-Tippett-Gnedenko . Gnedenko fue nombrado Director de los departamentos  de  Física,  Matemáticas y de  la Sección de Química de la Academia de Ciencias de Ucrania en 1949, y también  del Instituto de Kiev de la Matemática en el mismo año. 

Gnedenko es un miembro destacado de la escuela rusa de la teoría de probabilidad y  estadística.Trabajó en las aplicaciones de la estadística a la fiabilidad y control de calidad en la fabricación. Escribió una historia de las matemáticas en Rusia (publicado 1946) y con OB Sheynin la sección sobre la historia de la teoría de la probabilidad en la historia de las matemáticas de Andrei Kolmogorov y Adolph P. Iushkévich (publicado 1992). En 1958 participó como ponente plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos en Edimburgo con una charla titulada "teoremas de límite de la teoría de probabilidades".

La hermana Hermana María Celine Fasenmyer fue una matemática conocida por su trabajo en funciones hipergeométricas y álgebra lineal .

La Hermana Celine es recordada por el método que lleva su nombre, primero dilucidado en su tesis de doctorado sobre las relaciones de recurrencia en la serie hipergeométrica. La tesis demuestra un método puramente algorítmico para encontrar relaciones de recurrencia satisfecha por las sumas de los términos de un polinomio hipergeométrico y sólo requiere de los desarrollos en serie del polinomio. La belleza de su método es que se presta fácilmente a la automatización. El algoritmo fue corregido y generalizado por  Wilf y Zeilberger. 

 Los polinomios hipergeométrico que  estudió se llaman polinomios de la hermana Celine .

El matemático rumano Peter Hammer trabajó en el campo de la investigación de operaciones y matemática discreta aplicada y se centró en el estudio de las pseudo-funciones booleanas, con conexiones con la teoría de grafos y el análisis de datos .

Está considerado como el fundador de la teoría de funciones de Boole y el principal contribuyente a la misma, como lo demuestran sus obras. 

Peter Hammer fue el director fundador de RUTCOR ( Rutgers University Center para la Investigación de Operaciones).

También fue fundador y editor en jefe de varias revistas de prestigio internacional en el campo de la optimización, incluyendo Matemática Discreta, discreta Matemática Aplicada, optimización discreta, Anales de la Matemática Discreta, Annals of Operations Research, monografías SIAM en Matemática Discreta y aplicaciones.

Peter Hammer está reconocido internacionalmente como un científico influyente. Ha recibido varios premios internacionales, incluyendo grados honorarios de la Escuela Politécnica Federal de Lausana de ( 1986 ), la Universidad de Roma "La Sapienza" ( 1998 ) y la Universidad de Lieja ( 1999 ). También recibió el "George Tzitzeica" de la Academia de Ciencias de Rumania ( 1966 ) y Medalla de Euler, del Instituto de Combinatoria y sus Aplicaciones ( 1999 ).

Él era también un miembro de la Asociación Americana para el Avance de la Ciencia desde el año 1974 y fue miembro fundador del Instituto de Combinatoria y sus Aplicaciones.

Sunyer

Ferrán Sunyer i Balaguer nació con una atrofia casi total del sistema nervioso – toda su vida estuvo confinado a una silla de ruedas – que sin embargo no afectó a sus facultades intelectuales.

Sunyer i Balaguer, a pesar de sus limitaciones físicas, era una persona muy brillante, que a la vez que administraba la masía familiar, obtenía ingresos adicionales con su trabajo como matemático. Su padre, médico, falleció cuando él contaba dos años de edad, y debido a su enfermedad, fue su madre la que tomó cuenta de su educación.

Su formación fue casi autodidacta, a través de la lectura de libros que le prestaba uno de sus primos. A pesar de todas las dificultades, a los 20 años inició su propia producción de investigación matemática, que se traducen en dos notas para los Comptes Rendus de l’Académie des Sciences de París, avaladas ni más ni menos que por el gran matemático francés Jacques Hadamard (las notas, para ser publicadas en esta revista, debían ser presentadas por un académico de la Academia de Ciencias). Al terminar la Segunda Guerra Mundial, tomó contacto con matemáticos del prestigio de Szolem Mandelbrojt, Jean-Pierre Kahane, Waclaw Sierpinski, Yves Meyer, Paul Malliavin, Henri Mascart y A.J. MacIntyre.

Sunyer  i Balaguer publicó una cuarentena de artículos de investigación en revistas españolas e internacionales, algo poco habitual en los matemáticos españoles de la época. Sus líneas de investigación se enmarcaban en el Análisis Matemático (teoría de funciones complejas, análisis de Fourier), y por sus trabajos recibió numerosos premios: Premio Agell, de la Académia de Ciencies i Arts de Barcelona, 1946; Premio Prat de la Riba del Institut d’Estudis Catalans, IEC (1948); Premio de la Academia de Ciencias de Zaragoza, 1950; dos premios de la Real Academia de Ciencias de Madrid, 1954 y 1957; Premio del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (dos veces el Leonardo Torres Quevedo, en 1952 y 1955, y el Premio Nacional de Ciencias Francisco Franco en 1956; y finalmente, el Martí d’ Ardeny, otra vez del IEC en 1966. También participó en congresos internacionales, a pesar de sus limitaciones físicas.

Farkas

El matemático húngaro Gyula Farkas fue a Pest con la intención de estudiar derecho y música. Sin embargo, ninguno de estos dos especialidades resultaron idóneas para él como para seguir una carrera, rechazó estudiar la ley, y  no tenía el talento necesario para convertirse en un músico profesional.

Se le recuerda por el teorema de Farkas que se utiliza en la programación lineal y también por su trabajo sobre las desigualdades lineales. En 1881 Gyula Farkas publicó un artículo sobre Farkas Bolyai‘s solución iterativa a la ecuación de trinomio, haciendo un cuidadoso estudio de la convergencia del algoritmo. En un artículo publicado tres años más tarde, Farkas examina la convergencia de métodos iterativos más general. También hizo importantes contribuciones a las matemáticas aplicadas y física, sobre todo en las áreas de equilibrio mecánico, termodinámica y electrodinámica.

Cooper

El matemático sudafricano Jacob Lionel Bakst Cooper trabajó en teoría de operadores, teoría de transformadas, termodinámica, análisis funcional y ecuaciones diferenciales.  Aplicó las herramientas que había desarrollado al estudio de diferentes aplicaciones. Por ejemplo, su artículo La propagación de ondas elásticas en una barra (1947) es revisado por GF Carrier, quien escribe:
"Se consideran ondas bidimensionales en una placa elástica. ... Utilizando las ecuaciones exactas de elasticidad y una técnica de integración por transformada de Fourier , se obtienen conclusiones sobre (1) las velocidades de propagación que se pueden obtener y en particular sus límites superiores; (2) la naturaleza dispersiva de las olas, tanto longitudinales como transversales; (3) la velocidad a la que se puede esperar que se transporte la energía elástica".  El trabajo de Cooper en la teoría de operadores fue en el área de operadores lineales en espacios de Hilbert reales o complejos , por ejemplo, publicó Operadores simétricos en el espacio de Hilbert (1948) . Estudió los operadores ilimitados que surgieron de la publicación de la teoría cuántica La caracterización de los operadores mecánicos cuánticos (1950) . Mantuvo correspondencia con Einstein sobre la inconsistencia lógica en la teoría cuántica en 1949 y esto lo llevó a su artículo La paradoja de los sistemas separados en la teoría cuántica (1950).en el que analiza la paradoja planteada por Einstein , Podolsky y Rosen en 1935 

Busbridge

La matemática británica Ida Winifred Busbridge enseñó en la Universidad de Oxford desde 1935 hasta 1970.  Fue la primera mujer en ser nombrada para una beca de Oxford en matemáticas. En 1926 se matriculó en el Royal Holloway College de Londres, con la intención de especializarse en física, pero se cambió a las matemáticas en 1928.

En 1962, Oxford obtuvo el título de Doctora en Ciencias . También fue miembro de la Royal Astronomical Society . Fue presidenta de la Asociación Matemática de 1964.

El trabajo de Busbridge incluyó ecuaciones integrales y transferencia radiactiva . Fue muy apreciada como conferencista y tutora, atendiendo las necesidades educativas y personales de sus alumnos. Se retiró de Oxford en 1970 y se convirtió en una de las primeras tutoras y desarrolladoras de cursos en la Open University , enseñando integración de Lebesgue y tutoría de análisis complejo. En su funeral, Ida Busbridge fue descrita como "simplemente la mejor mujer matemática que he conocido: brillante y sin embargo tan capaz y sin pretensiones".

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