/fdata%2F4067159%2Favatar-blog-1187481218-tmpphpXnuMXO.jpeg){kind=avatar}
PROBLEMAS MATEMÁTICOS CON HISTORIA (XVI)
20 Mayo 2013 , Escrito por Antonio Rosales Góngora. Etiquetado en #Historia Matemáticas
Problema de los cuatro colores
¿Cuál es el número mínimo de colores necesarios para colorear un mapa de manera que dos regiones adyacentes cualesquiera tengan colores diferentes?. Este número se llama número cromático de la superficie. Sabiendo que, si c es la característica de Euler - Poincare de la superficie, se tiene que c=n-m+f para un poliedro de n de vértices, m aristas y f caras; y que c=2-2p-q-r para una esfera con p asas, q gorros cruzados y agujereada r veces. Heawood había conjeturado que ese número (el de colores mínimo) era igual a la parte entera de (7+√(49-2c))/2 .
La conjetura falla para la botella de Klein que puede ser coloreada con seis y siete colores como da la fórmula. En 1968 Ringel y Young demostraron que la conjetura de Heawood era cierta para el resto de superficies excepto el plano y la esfera. Justamente para esas dos superficies había sido planteado el problema por Cayley en 1879 a la Sociedad Matemática de Londresy casi un siglo después, 1976, Appel y Haken mostraron, tras 1200 horas de cálculos con ordenador, que cuatro colores eran suficientes.
Al que le gustan las matemáticas las estudia
El que las comprende las aplica
El que las sabe las enseña
Y... ese
al que ni le gustan, ni las comprende, ni las sabe...
Ese dice como hay que aprenderlas,
como hay que aplicarlas
y como hay que enseñarlas
........................................................................................................................................................................................................
Juro por Apolo délico y por Apolo pitio, por Urania y todas las musas, por Zeus, la Tierra y el Sol, por Afrodita, Hefesto y Dionisos, y por todos los dioses y las diosas, que nunca abandonaré las matemáticas ni permitiré que la chispa que los dioses han prendido en mí se apague. Si no mantengo mi compromiso, que todos los dioses y diosas por los que he jurado se enfurezcan conmigo y muera de una muerte miserable; y que, si lo cumplo, me sean favorables.
Newsletter
Suscríbete para recibir notificaciones de nuevos artículos.
Páginas
Categorías
- 5008 Matemáticos del día
- 75 Actualidad
- 53 Historia Matemáticas
- 45 Curiosidades
- 29 Tema del día
- 27 Poesía
- 26 Teorema del Día
- 17 Citas
- 15 Entretenimiento
- 8 Paradojas
- 2 matemáticas y magia
