Matemalescopio

la Matemática es la más simple, las más perfecta y la más antigua de las ciencias

J. Hadamard

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 29 de Junio

• Hoy es el centésimo octogésimo día del año.
• 180 puede obtenerse con los dos primeros números primos, 180=22x32x(2+3).
• En un espacio normal, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º
• 180 es un numero práctico, es un número positivo  tal que todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 180.
• 180 es un número de Ulam
• 180 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios

Aleksandr Aleksandrovich Friedmann fue un matemático ruso de la Academia de Ciencias de Petrogrado, cuya fecha de nacimiento comporta una curiosidad. En efecto, se da a menudo un 29 de junio como el día de su nacimiento, pero ello corresponde a un error ocasionado involuntariamente por el propio Friedmann. Se trata de un error que se originó al convertir la fecha rusa del «viejo estilo» a la fecha de uso general en occidente, para lo cual se requiere una adición de 12 días. Friedmann convirtió incorrectamente su propia fecha de nacimiento al 17 de junio (debió haber sido 4 + 12 = 16). En la fecha que se da como 29 de junio, no se considera que ella ya había sido convertida y se toma como  referencia la ya calculada por Friedmann, o sea, 17 + 12 = 29.

En 1905, Friedmann y Tamarkin, compañero desde la escuela y extraordinario matemático,  escribieron un artículo sobre los números de Bernoulli y lo sometieron a la consideración de Hilbert para su publicación en el Mathematische Annalen. El artículo fue aceptado y editado en 1906.

Cuando Friedmann  se encontraba en Petrogrado, tuvo conocimiento sobre la teoría de la relatividad general de Einstein, que aunque había sido publicada en 1915, no se conocía en Rusia debido a la Segunda Guerra Mundial y a la guerra civil. Friedmann se intrigó por el trabajo de Einstein en gravitación y cosmología y por el desafío matemático de las ecuaciones de campo, y se dedicó a descubrir tantas soluciones como fuera posible, sin preocuparse por sus consecuencias para el cosmos real. Friedmann demostró que las ecuaciones permitían una amplia variedad de universos. En particular descubrió que si dejaba a un lado la constante cosmológica, todos los resultados eran universos en expansión llenos de materia. Las soluciones de Friedmann podían dividirse en dos clases: aquellas en las que el universo se expandía eternamente, y aquellas en las que la atracción gravitatoria de la materia superaba finalmente a la expansión, causando en último término un colapso.

El trabajo de Friedmann, On the curvature of Space, se publicó en un conocido y muy leído periódico alemán de física conocido como Zeitschrift für Physik, el 29 de junio de 1922. Einstein supo del ensayo, no estuvo de acuerdo con los resultados, y rápidamente publicó otro ensayo con su refutación en el mismoZeitschrift für Physik. Un año más tarde, sin embargo, había reconsiderado su postura. Las soluciones de Friedmann a las ecuaciones de campo eran matemáticamente correctas, admitió Einstein. Sin embargo, le parecía que estas soluciones no tenían validez física: Para producir un universo curvo con las características aparentemente estáticas observadas por los astrónomos se seguía necesitando algo parecido a la constante cosmológica.

Ni Einstein ni Friedmann intentaron resolver sus diferencias filosóficas. El debate, conducido en términos matemáticos y no astronómicos, nunca abordó la cuestión de cómo podía manifestarse el espacio - tiempo en expansión en el cielo nocturno. 

Stern

El matemático alemán Moritz Abraham Stern sucedió a Carl Friedrich Gauss como profesor Ordinarius (profesor titular) en la Universidad de Göttingen en 1858. Stern fue el primer judío profesor a tiempo completo en una universidad alemana. 

Como profesor Stern, tuvo de alumno a Bernhard Riemann , junto con Gauss. Stern también fue muy útil para Ferdinand Eisenstein en la formulación de una demostración del teorema de reciprocidad cuadrática. 

Se interesó por el estudio de los números primos q que no se pueden expresar de la forma q = p + 2b², donde  p es un primo y b es un entero no negativo: son los llamados primos de Stern. Sólo se conocen ocho primos de Stern:

2, 3, 17, 137, 227, 977, 1187, 1493.

a(0) = 0, a(1) = 1 y para n >0, es a(2n) = a(n) y a(2n+1) = a(n) + a(n+1).

que cuenta el número de maneras de escribir un número como una suma de potencias de dos, sin poder utilizarse más de dos veces.

Los primeros términos de la sucesión son:

0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 2, 5, 3, 4, 1, 5, 4, 7, 3, 8, 5, 7, 2, 7, 5, 8, 3, 7, 4, 5, 1, 6, 5, 9, 4, 11, 7, 10, 3, 11, 8, 13, 5, 12, 7, 9, 2, 9, 7, 12, 5, 13, 8, 11, 3, 10, 7, 11, 4, 9, 5, 6, 1, 7, 6, 11, 5, 14, 9, 13, 4, 15, 11, 18, 7, 17, 10, 13, 3, 14, 11, 19, 8, 21, 13, 18, 5, 17, 12, 19, … 

También es conocido por el árbol de Stern-Brocot que escribió en 1858 y que Brocot descubierto independientemente en 1861. 

En el calendario 2014 de las funciones complejas se le dedica el mes de septiembre

El matemático checo Eduard Cech inició sus estudios para ser maestro e investigó en una nueva rama matemática: geometría diferencial proyectiva, Con su primer trabajo sobre el tema obtuvo una beca para estudiar con Fubini en Italia, con el que publicaría una monografía, dos volúmenes, sobre geometría diferencial proyectiva.

Obligado a ejercer docencia en análisis pronto se interesó por el tema, convirtiendose en uno de los principales expertos en topología combinatoria

Su interés en la topología se encontraba en la teoría de homología , un tema sobre el que publicó en 1932, donde demostró los teoremas de dualidad .

 En este trabajo  introduce el tema que hoy se conoce como teoría de homología de Cech, Cech también introdujo la noción de límite inverso.

En el Congreso Internacional de Matemáticos en Zurich en 1932, Cech introdujo el concepto de grupos de homotopía de un espacio. 

Mahalanobis 

El científico indio Prasanta Chandra Mahalanobis estudió física aunque inspirado por la revista científica Biometrika y por Acharya Brajendranath Seal, empezó a trabajar en estadística. Empezó analizando resultados de exámenes universitarios, medidas antropométricas de anglo-indios de Calcuta y problemas meteorológicos. También trabajó como meteorólogo durante algún tiempo. En 1924, mientras trabajaba en la probabilidad de error de los resultados de los experimentos en agricultura, conoció a Ronald Fisher,su supervisor doctoral,  con quien estableció una amistad que se mantendría durante toda su vida. También trabajó en modelos para prevenir inundaciones.

Su contribución más conocida es la distancia de Mahalanobis, una medida de distancia estadística. Realizó trabajos pioneros en las variaciones antropométricas en la india. Fundó el Instituto Indio de Estadística, y contribuyó al campo de las encuestas a gran escala.

Mostró interés por los logros culturales y fue secretario de Rabindranath Tagore, particularmente durante sus viajes al extranjero. Recibió un premio Padma Vidhushan, uno de los premios más reputados de la India, por sus contribuciones a la ciencia y sus servicios al país.