Matemalescopio

Las ideas de los matemáticos, como las de los pintores o los poetas, deben ser bellas. La belleza es el primer requisito, no hay lugar permanente en el mundo para unas matemáticas feas.

G.H.Hardy

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 1 de Diciembre

• Hoy es el tricentésimo trigésimo sexto día del año.
• Dados 8 puntos en una circunferencia, se pueden formar 336 triángulos con esos vértices.
• 336 es producto de tres números primos consecutivos 336=6x7x8.
• 336 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 336 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 336 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 336.
• 336 es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de ningún número m

Keill

El escocés John Keill fue el principal discípulo de Isaac Newton .

Keill acusó a  Leibniz de  plagiar el cálculo de Newton  y se convirtió en el principal defensor de Newton. Sin embargo, el mismo Newton finalmente se cansó de Keill por los numerosos problemas que le planteaba.

En 1715, Keill publicó un libro de trigonometría y los logaritmos, Euclides Elementorum Libri Sex priores. También escribió sobre las fuerzas entre las partículas y en las teorías del origen del universo. Sus conferencias fueron publicadas en Leiden , 1725, en un libro llamado Introductio ad Veram Astronomiam .

En 1717, se casó con Mary Clements, una mujer de 25 años menor que él. El matrimonio creó un gran escándalo pues ella era de una clase inferior

Nicolaï Lobatchevsky

El matemático ruso Niclaï Ivanovitch Lobatchevsky publicó su artículo " Geometría Imaginaria"  en la cual desarrollaba una geometría no euclidea llamada geometría hiperbólica. Una de sus mayores obras es "Pangeometría" en la que hace, de alguna manera,  un recopilatorio de sus descubrimientos.

Si hay algo realmente sorprendente en la biografía de Lobatchewsky es que le quedara algo de tiempo para dedicarlo a las Matemáticas. En 1827 fue nombrado rector. La Universidad de Kazán sufrió entonces una profunda transformación, ya que el nuevo rector se ocupó personalmente de la contratación y supervisión de la formación académica del profesorado, así como de ampliar las instalaciones, renovar los laboratorios y construir un nuevo observatorio. Incluso llegó a estudiar arquitectura para poder realizar estas tareas con mayor eficacia. A pesar de haber sido nombrado un nuevo encargado para el museo, no dejó de ayudar en tareas propias de un bedel, ordenando, limpiando y empleando la escoba si era necesario. Lobatchewsky era partidario de la idea de que sólo conociendo muy a fondo una estructura se podían llevar a cabo reformas racionales.

En una ocasión, un miembro del cuerpo diplomático, en viaje oficial a Kazán, visitó una mañana el museo de la Universidad. Se encontró causalmente con  Lobatchewsky que en aquel momento, en mangas de camisa, sin corbata y junto a una escoba, estaba ordenando y limpiando minerales. Confundiéndole con un conserje le pidió que le enseñara la colección. Lobatchewsky accedió gustoso a hacerle de guía por todo el museo. El visitante quedó tan asombrado de la cortesía y el alto nivel intelectual que mostraban los subalternos rusos que le ofreció una generosa propina, a lo que Lobatchewsky respondió airado dando media vuelta. Aquella misma noche, en una cena de gala, le presentaron al rector de la Universidad, Nikolas Ivanovitch Lobatchewsky. El diplomático estaba tan confundido que apenas podía articular sus excusas.

En 1830 una epidemia de cólera que asoló a Rusia alcanzó a la ciudad de Kazán. A pesar de que por aquella época se no se sabía nada sobre microorganismos, Lobatchewsky intuía que las medidas higiénicas podían tener una gran importancia. Se hizo cargo de convertir el recinto universitario en refugio para los familiares de todos sus empleados. Muchos estudiantes colaboraron en la tarea de sellar puertas y ventanas y controlar los accesos, así como de extremar las medidas sanitarias. La mortalidad fue inferior al 2,5%, algo insólito, casi milagroso, para aquella época.

Lobatchewsky rompió los esquemas mentales que habían estado primando en Geometría durante dos mil años.  En Nuevos elementos de Geometría publicado en 1835 escribió:

“Es bien sabido que, en Geometría, la Teoría de las Rectas Paralelas ha permanecido hasta ahora incompleta. Los inútiles esfuerzos realizados desde los tiempos de Euclides a lo largo de dos mil años me han inducido a sospechar que los conceptos no contienen la verdad que queríamos probar, sino que, al igual que otras leyes físicas, solamente pueden ser verificados mediante experimentos, tales como observaciones astronómicas. Convencido por fin de la verdad de mi conjetura, y considerando que este difícil problema está completamente resuelto, expuse mis argumentos en 1826.”

En la creación de la nueva geometría trabajó más de veinte años y publicó el resultado de sus trabajos en 1826 en la Sociedad de Físicas y Matemáticas de Kazán. Pero en realidad fue como si no lo hubiera hecho. Si alguien entendió sus razonamientos, no le dio la más mínima importancia. En Europa su obra tampoco tuvo ninguna resonancia, ya que no se hizo ninguna traducción del ruso. Gauss, uno de los matemáticos relevantes de la época que más interés podía tener en sus trabajos, no tuvo conocimiento de la obra de Lobatchewsky hasta 1840, catorce años después de su lectura en Kazán.

En 1855  Lobatchewsky se encontraba en un estado de salud precario. A pesar de ello, acudió a la Universidad de Kazán para celebrar el cincuentenario de su fundación. Fue en esa ocasión cuando hizo la primera y última lectura de la Pangeometría, la obra conclusa de toda su investigación matemática y que había sido escrita al dictado, ya que por entonces estaba completamente ciego. Aquel mismo año se hizo una traducción al francés de todos sus trabajos, pero Lobatchewsky murió a los pocos meses, el 24 de febrero de 1856, a la edad de 62 años, sin saber cual podía ser el alcance real ni la influencia que sus descubrimientos podrían llegar a tener en la investigación matemática. Su obra completa no sería publicada en su forma original hasta 1909.

La sicóloga y matemática norteamericana Christine Ladd-Franklin entró a estudiar en la academia de Wlshing (lugar donde acudían los chicos que querían estudiar en Harvard). Empezó estudiando matemáticas porque sabía que nunca sería aceptada para estudiar física. Como no tenía dinero tuvo que abandonar sus estudios para ponerse a trabajar como profesora.

Durante ese tiempo escribía problemas matemáticos para el London Educational times. Así fue descubierta por un famoso matemático : Sylvester. Sylvester le propuso entrar en J.Hopkins y Christine escribió una solicitud para entrar. Tenía un curriculum tan perfecto que pronto fue aceptada. Su solicitud estaba firmada con: C. Ladd. Cuando se presentó en la Universidad y vieron que era una mujer, quedaron muy decepcionados ya que habían creído que se trataba de un hombre. A pesar de las insistencias de Sylvester, Christine no fue aceptada en la universidad J. Hopkins como estudiante matriculada, pero se le permitió asistir a las clases de Sylvester. Pero su nombre nunca apareció en las listas ni documentos oficiales, para que no se convirtiera en un precedente para otras mujeres.

En un año sabático viajó a Alemania y aquí conoció a Müller y Helmholtz. Influenciada por sus teorías sobre la visión, Christine desarrollo la teoría de la visión del color.  Según su teoría, la visión es un proceso evolutivo. 

Fue la primera mujer en tener todo listo para doctorarse en la universidad John Hopkins, pero su doctorado no fue aceptado hasta 44 años después, cuando Christine tenía 79 años. 

Ladd-Franklin también escribió en el Analyst, una famosa revista de matemáticas y lógica.

El matemático y astrónomo alemán Johann Gabriel Doppelmayr no es conocido por haber realizado descubrimientos, sino mas bien por haber publicado varios trabajos de carácter científico. Entre sus publicaciones se trataron temas sobre matemáticas, geografía, cartografía y astronomía, entre ellos relojes de sol, la trigonometría esférica, los mapas celestes y los globos. En 1742 completó el Coelestis Atlas del monje Juan Batiste Homann, un colaborador frecuente.

La obra más conocida del astronómico Doppelmayr es su Coelestis Atlas, que refleja las estrellas celestiales, la luz, el movimiento, los eclipses, las ocultaciones, transformaciones, tamaños, distancias, los posibles planetas que conformaban el sistema solar y otros de acuerdo a teorías de grandes científicos de la época.

En este atlas, Doppelmayr recopilo cosmográficos y en su mayoría  placas astronómicas que preparo durante muchos años hasta su publicación. Las placas mas antiguas tratan sobre agujeros negros, estudios astronomicos sobre el movimiento en el cielo, la naturaleza y la distribución geográfica de las aguas subterráneas circundantes. En la segunda etapa, representa diferentes tipos de placas sobre las constelaciones y los hemisferios celestiales. La eleccion y el estilo de las figuras de las constelaciones esta basado en el astronomo Polaco Johannes Hevelius

El matemático británico Godfrey Harold Hardy trabajó en teoría de números junto a Littlewood y establecció la primera y segunda conjetura de Hardy - Littlewood. Descubrió y colaboró con el matemático indio Ramanujan.

Es también conocido por haber formulado el principio de Hardy - Weinberg, un principio simple sobre genética de poblaciones, independientemente de Weinberg, en 1908.

Expuso su concepción de las matemáticas en so libro " Apología de un Matemático" . En ella separa netamente las "matemáticas verdaderas", las de la investigación, de las "matemáticas triviales", las de la enseñanza. Los matemáticos que practican las primeras pueden ser considerados como artistas o poetas, su trabajo es inútil si buscamos utilidad práctica. Por contra las matemáticas triviales tiene  a menudo  aplicaciones prácticas que mejoran la vida , aunque también pueden ser usadas para la guerra.

El matemático ruso británico Leon Mirsky trabajó en teoría de números, álgebra lineal, y combinatoria. El teorema de Mirsky le debe su nombre

Estaba particularmente interesado en los r números -Libre, una generalización de los números enteros sin cuadrados que consta de los números no divisibles por cualquier r ésima potencia. Estos números son un superconjunto de los números primos. Mirsky demostró teoremas para ellos análogos al teorema deVinogradov , la conjetura de Goldbach y la doble conjetura de los números primos. 

Con Paul Erdös en 1952, Mirsky demostró fuertes límites asintóticos sobre el número de valores distintos tomadas por la función divisor d ( n ) ,cuenta el número de divisores del número n . Si D ( n ) denota el número de valores distintos de d ( m ) para m  ≤  n , se tiene:

En álgebra lineal Mirsky proporciona condiciones necesarias y suficientes para la existencia de matrices de varios tipos ( matrices simétricas reales , matrices ortogonales , matrices hermitianas , etc.) con elementos de la diagonal y determinados valores propios . 

Obtuvo un refinamiento del teorema de Birkhoff-von Neumann con HK Farahat indicando que cada matriz doblemente estocástica se puede obtener como una combinación convexa de matrices de permutación . 

A mediados de la década de 1960, el enfoque de la investigación de Mirsky cambió de nuevo, a la combinatoria , después de usar el teorema de matrimonio de Hall en el marco de su trabajo sobre matrices doblemente estocásticos.