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Matemáticos del Día
San Isidoro.
Matemáticos que han nacido o fallecido el día 21 de Abril
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| Matemáticos nacidos este día:
1652 : Rolle
|
Matemáticos fallecidos este día:
1552 : Petrus Apianus
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Curiosidades del día
- Hoy es el centésimo décimo primer día del año.
- 111 tiene 4 divisores cuya suma es 152
- El cuadrado mágico de 6 por 6 usando los números del 1 al 36 tiene de constante mágica 111
- (111 111 111)2=12.345.678.987.654.321
- 111 es el número Repunit compuesto más pequeño.
- 111 es impar, y como todos los números impares es la diferencia de dos cuadrados consecutivos que suman el número original, entonces 56²-55² = 111
- 111 es el menor número palindrómico tal que la suma de sus cifras es uno de sus factores primos
- 111 es semiprimo pues es producto de dos primos 3x37
- 111 es la edad a la que Bilbo Bolson deja la Comarca (El señor de los anillos)
- 111 es la suma de los números no primos del 2 al 17
- 111 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
- 111 es un número de Harshad pues es múltiplo de la suma de sus dígitos y también es un número de Moran porque el radio 111/(1+1+1)=37 es primo
- 111 es un número insólito porque es divisible por la suma y el producto de los cuadrados de sus dígitos
- 111 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 16 + ... + 21.
- 111 es aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 38.
- 111 es un número de Zuckerman porque es divisible por el producto de sus dígitos
- 111 es un número afortunado, Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
- 111 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
- 111 es un número ondulado
Tal día como hoy del año:
- 1547, En una disputa sobre la prioridad para resolver cúbicos, Tartaglia envió 31 problemas de desafío a Ferrari . No eran más difíciles que los de la Summa de Luca Pacioli .[Aquí está el poema en el que Niccolo Fontana (Tartaglia es un apodo que significa "tartamudo") reveló el secreto de resolver el cúbico a Cardan]
Cuando el cubo y las cosas juntas
Son iguales a algún número discreto, 10
Encuentra otros dos números difiriendo en este.
Entonces tendréis por costumbre
que su producto sea siempre igual
Exactamente al cubo de la tercera parte de las cosas. 2)
El resto entonces por regla general
De sus raíces cúbicas restadas
Será igual a su cosa principal. 3)
1 [Resolver x3+ cx = d]
2 [Encuentre u, v tales que u - v = d y uv = (c/3)3 ]
3 [Entonces x = 3√u - 3√v ] - 1692, David Gregory pronunció su conferencia inaugural como profesor saviliano de astronomía en Oxford. Recibió su puesto por recomendación de Newton.
- 2011, El 21 de abril es cuando las computadoras se apoderan del mundo en Terminator.
El matemático francés Michael Rolle comenzó su carrera en París como simple copista y ayudante de notario. Brillante calculador, se dio a conocer resolviendo el problema de Ozanam:
Encontrar cuatro números tales que la diferencia entre cada dos de ellos es tanto la suma de los primeros tres como un cuadrado perfecto. La solución de Rolle fue calificada de “elegante”, y le dio fama entre los círculos de entusiastas matemáticos.
Se opuso a la geometría analítica de Descartes así como al cálculo diferencial de los que Varignon y Saurin eran fervientes defensores en París
En su Tratado de Álgebra aborda el problema de separación de raíces, es decir, separar la raíces de una ecuación.
Es conocido por el Teorema de Rolle que establece, en notación actual, que si una función es continua en un cerrado y derivable en el abierto tal que coincide su valor en los extremos entonces exite al menos un valor en el interior del intervalo en el que se anula la derivada.
Creó el símbolo para la raíz n - ésima de un número.
El matemático suizo Eduard L. Stiefel junto con Cornelius Lanczos y Hestenes Magnus , inventó el método del gradiente conjugado , y dio lo que hoy se entiende como una construcción parcial de la clases Stiefel-Whitney de un fibrado vectorial real , por lo tanto co-fundador del estudio de las clases características .
Stiefel entró en el Instituto Federal Suizo de Tecnología en 1928. Recibió su doctorado en 1935 con HeinzHopf , su tesis se tituló "Richtungsfelder und Fernparallelismus en n-dimensionalen Mannigfaltigkeiten". Stiefel completó su habilitación en 1942. Además de sus actividades académicas, Stiefel también fue oficial del ejército, llegando al rango de coronel en el ejército suizo durante la Segunda Guerra Mundial .
Stiefel logró su cátedra en la ETH Zurich en 1948, el mismo año que se fundó el Instituto de Matemática Aplicada. El objetivo del nuevo instituto era diseñar y construir una computadora electrónica (la Elektronische Rechenmaschine der ETH , o ERMETH ).
El matemático alemán Johann Friedrich Pfaff fue profesor en las universidades de Helmstedt (donde enseño a Gauss) y de Halle, estudió el cálculo diferencial y desarrolló el primer método de integración de ecuaciones diferenciales con derivadas parciales.Realizó trabajos en análisis combinatorio, colaborando con Hindenburg en su Teorema polinómico, deduciendo las fórmulas de las series de funciones inversas de otras, expresadas a su vez por series, demostrando la fórmula de Lagrange para la inversión de funciones (1797). Estudió también los haces de cónicas, determinando que la cónica polar de la recta del infinito respecto de un haz de circunferencias, es el lugar de los centros del haz. Escribió Cuestiones analíticas(1797), Observaciones de los métodos eulerianos del cálculo integral.
Según Laplace era el geómetra alemán más grande de su época toda vez que consideraba a Gauss el más grande de Europa.
Sus métodos de resolución de ecuaciones en derivadas parciales y sistemas diferenciales serán generalizados por Cartan en el marco de la topología diferencial.
Alfred Bray Kempe era un soberbio cantante. Aprendió matemáticas de Cayley y se graduó en 1872, con distinción en matemáticas. A pesar de su pasión por las matemáticas y la música, eligió la profesión de abogado (especializado en la ley eclesiástica), dejando las matemáticas y la música (y el alpinismo: existe un monte Kempe en el Antártico) como pasatiempos.
En 1872 escribió su primer trabajo matemático sobre la solución de ecuaciones por medios mecánicos y cinco años más tarde, estimulado por un descubrimiento de Peaucellier sobre un mecanismo para trazar líneas rectas, publicó su famosa memoria sobre mecanismos titulada “Como trazar una línea recta”.
Kempe se interesa por el problema de los cuatro colores tras la pregunta de Cayley en la London Mathematical Society. En junio de 1879 obtiene su solución y la publica en el American Journal of Mathematics. En 1880, publica unas versiones simplificadas de su prueba, donde corrige algunas erratas de su prueba original, pero deja intacto el error fatal.
Kempe usa la fórmula de Euler para mapas cúbicos para obtener la llamada counting formula, que permite probar: “Todo mapa cúbico tiene al menos una región con cinco o menos regiones vecinas”, es decir, cada mapa contiene al menos un digon, un triángulo, un cuadrado o un pentágono:
Otros resultados esenciales en la demostración de la conjetura, y que obtiene utilizando la fórmula de Euler, son:
“Un mapa cúbico que no contiene digones, triángulos o cuadrados debe contener al menos doce pentágonos”.
“Si todos los mapas se pueden colorear con cuatro colores, puede hacerse de manera que sólo aparezcan tres colores en el borde exterior del mapa”.
El matemático norteamericano Michael Hartley Freedman ha trabajado en Algebra Homotópica, Variedades multidimensionales, Conjetura de Poincaré
Se doctora en 1973 con la Tesis Codimention-Two Surgerie.
Sus trabajos sobre la demostración de la Conjetura de Poincaré son de un extraordinario valor, valiéndole su descubrimiento de la demostración para el caso n = 4, la Medalla Fields de 1986.
Ha realizado importantes descubrimientos en el campo del álgebra homotópica, con trabajos de gran importancia en el cálculo en variedades n-dimensionales.
Entre otros muchos honores recibidos, figura la Medalla Nacional de la Ciencia (1987), el Humboldt Award (1988), y el Guggenheim Fellowship Award (1994).
El matemático, físico y astrónomo francés Philippe de La Hire continúo los estudios de Desargues y Pascal, dedujo las propiedades de las cónicas a partir de las del círculo. Fue pintor en su juventud, dedicándose después a las matemáticas y a la astronomía. Discípulo de Desargues. Compuso en 1673 un tratado sobre las cónicas, que estudia mediante una transformación geométrica. Al referirse seis años después al tratado de Desargues sobre las cónicas, escrito en 1639, se lamenta de no haberlo conocido antes, pues sin duda ese conocimiento le habría ahorrado el escribir su propio tratado, tan simples y generales le parecieron los métodos de Desargues. En su obra Nuevos elementos de las secciones cónicas (1679) aparece la primera idea de coordenadas en el espacio, ofreciendo uno de los primeros ejemplos de una superficie dada analíticamente por una ecuación con tres incógnitas. En su obra Tratado de las secciones cónicas (1685) relaciona las propiedades del círculo base del cono, con las de las cónicas resultantes de las secciones por un plano cualquiera. Así, La Hire demostraba primero propiedades del círculo, relativas sobre todo a cuaternas armónicas, y las trasladaba después a otras secciones cónicas por proyección y sección. Podía así trasladar las propiedades del círculo a cualquier tipo de sección cónica con un solo método de demostración. Aunque hay algunas omisiones, como el teorema de involución de Desargues y el teorema de Pascal se hallan en esta obra prácticamente la totalidad de las propiedades de las cónicas que hoy son familiares, demostradas sintéticamente y establecidas sistemáticamente. De hecho, demuestra casi todos los 364 teoremas de Apolonio sobre las cónicas. Explota al máximo las propiedades invarianza de la división armónica. Ha dejado su nombre a la recta de La Hire y el teorema de La Hire.
El economista inglés John Maynard Keynes se licenció en Matemáticas por la Universidad de Cambridge y posteriormente fue adquiriendo interés por la Economía. Durante la Primera Guerra Mundial fue agregado al Tesoro británico, y representó a su país como mandatario del Ministerio de Hacienda en el Consejo Supremo Económico de la Potencias Aliadas y en la conferencia de paz posterior, aunque renunció el 7 de junio de 1919 en desacuerdo con el desarrollo de las negociaciones que, a su juicio, imponían cargas insoportables a Alemania. Su obra Las consecuencias económicas de la paz, publicada ese mismo año, analiza el impacto de las imposiciones del Tratado de Versalles en el equilibrio económico europeo
Keynes publicó en 1920 su Tratado sobre la Probabilidad, una contribución a los pilares filosóficos y matemáticas de la teoría de probabilidad.
Su obra principal, La Teoría General del Empleo, el Interés y el Dinero, se publicó en 1936. En el libro adelanta una teoría basada en la noción de la demanda agregada para explicar variaciones en el nivel general de actividad económica, tal como se observó durante la Gran Depresión. El libro abogaba por una política económica activa desde el Estado para estimular la demanda en tiempos de desempleo, gastando por ejemplo en obras públicas. El libro es considerado como la obra fundacional de la Macroeconomía moderna.
Durante la Segunda Guerra Mundial Keynes defendió que el impacto de la guerra debía ser financiado por mayores impuestos antes que por el incremento del déficit, con el fin de evitar la inflación.
Al finalizar la guerra, fue uno de los artífices de la Conferencia de Bretton Woods de las Naciones Unidas, que sentó las bases para la creación del FMI y el Banco Mundial.
El matemático, especialista en estadística, norteamericano William Henry Kruskal es conocido por haber formulado el análisis unidireccional de la varianza Kruskal-Wallis (junto con W. Allen Wallis ), un método estadístico no paramétrico ampliamente utilizado.
Editó la revista Annals of Mathematical Statistics 1958-1961, fue presidente del Instituto de Estadística Matemática en 1971, y de la Asociación Americana de Estadística en 1982.
Kruskal fue galardonado con el Premio Samuel S. Wilks en 1978.
El Presidente Richard Nixon creó Comisión Presidencial de Estadísticas Federal en 1970. Nombró Allen Wallis para encabezar la Comisión y designó Kruskal y otros como Tukey como miembros.
El matemático, astrónomo y cartógrafo alemán Petrus Apianus fue nombrado matemático del emperador Carlos V a quien había dedicado una de las obras que más fama le dio, el Astronomicum Caesareum. En reconocimiento a sus estudios el emperador Carlos V le concedió hacia 1535 un privilegio imperial, ampliado en 1544, que le facultaba para disponer de un blasón.
Apiano fue uno de los primeros cosmógrafos en proponer la observación de los movimientos de la Luna para determinar las longitudes. En matemáticas calculó tablas trigonométricas que publicó en Núremberg en 1534 con el título Primi instrumentum mobilis, con un instrumento que permitía el cálculo mecánico de senos.
El matemático alemán Friederich Pius Philipp Furtwängler destacó en Teoría de Números. Realizó su tesis doctoral (Zur Theorie der en Linearfaktoren zerlegbaren ganzzahlingen ternären kubischen Formen) bajo la dirección de Felix Klein. En Viena, donde desarrolló la mayor parte de su vida académica, tuvo por alumno a Kurt Gödel, quien más tarde dijo que las conferencias de Furtwängler sobre teoría de números eran las mejores conferencias matemáticas que él ha oído hablar; Gödel tenía la intención de convertirse en físico pero se volvió a las matemáticas en parte como resultado de las conferencias de Furtwängler. Furtwängler quedó paralizado y, sin notas, dio una conferencia en una silla de ruedas, mientras que su ayudante escribía las ecuaciones en la pizarra. Algunos de los estudiantes de doctorado de Furtwängler fueron Wolfgang Gröbner , Henry Mann , Otto Schreier , y Olga Taussky-Todd . Furtwängle es ahora más conocido por su contribución a la teoría de ideales principales.
El físico, astrónomo y matemático francés Jean-Baptiste Biot, nació en París. Estudió en la École Polytechnique, donde fue alumno de Monge. Fue profesor de matemáticas en la Universidad de Beauvais (1797) y de física matemática en el Collège de France (1800). Intentó revitalizar la geometría pura. Fue el primero en indicar la idea de considerar el seno y el coseno como las coordenadas de los puntos del círculo de radio unidad, deduciendo los correspondientes signos. Dio las formas simples de la ecuación de la tangente para las ecuaciones canónicas de las tres cónicas. Escribió una geometría analítica con el título de Ensayos de geometría analítica (1805) que se utilizó como libro de texto, tanto en Europa como en Estados Unidos, en la Academia militar de West Point. Investigó los campos electromagnéticos. Escribió Tratado elemental de astronomía física (1805).
El matemático y lógico polaco, nacionalizado norteamericano, Emil Leon Post es conocido por su trabajo en el campo que finalmente se conoció como teoría de la computabilidad. En 1936, Post desarrolló, independientemente de Alan Turing, un modelo matemático de computación que era esencialmente equivalente al modelo de la máquina de Turing. Con la intención de que este sea el primero de una serie de modelos de potencia equivalente pero de complejidad creciente, tituló su artículo Formulación 1. Este modelo a veces se denomina "máquina de Post" o máquina de Post-Turing, pero no debe confundirse con las máquinas de etiquetas de Post. u otros tipos especiales de sistema poscanónico, un modelo computacional que utiliza la reescritura de cadenas y desarrollado por Post en la década de 1920 pero publicado por primera vez en 1943. La técnica de reescritura de Post está ahora omnipresente en la especificación y el diseño de lenguajes de programación, por lo que el cálculo lambda de Church es una influencia destacada de la lógica moderna clásica en la informática práctica. Post ideó un método de "símbolos auxiliares" mediante el cual podía representar canónicamente cualquier lenguaje posgenerativo y, de hecho, cualquier función o conjunto computable.
La insolubilidad de su problema de correspondencia Post resultó ser exactamente lo que se necesitaba para obtener resultados de insolubilidad en la teoría de los lenguajes formales.
En un influyente discurso a la American Mathematical Society en 1944, planteó la cuestión de la existencia de un conjunto inconputable recursivamente enumerable cuyo grado de Turing es menor que el del problema de la detención. Esta pregunta, que se conoció como el problema de Post, estimuló muchas investigaciones. Se resolvió afirmativamente en la década de 1950 mediante la introducción del poderoso método de prioridad en la teoría de la recursividad.
Post hizo una contribución fundamental y aún influyente a la teoría de los grupos poliádicos, o n-arios, en un extenso artículo publicado en 1940. Su teorema principal mostró que un grupo poliádico es la multiplicación iterada de elementos de un subgrupo normal de un grupo, tal que el grupo cociente es cíclico de orden n - 1. También demostró que una operación de grupo poliádico en un conjunto se puede expresar en términos de una operación de grupo en el mismo conjunto. El documento contiene muchos otros resultados importantes
Herbert Federer fue un matemático estadounidense nacido en Austria que trabajó en la teoría de la medida geométrica, punto de encuentro de la geometría diferencial y el análisis matemático .
El trabajo matemático de Federer se separa temáticamente en los períodos antes y después de su artículo decisivo de 1960 Corrientes normales e integrales , en coautoría con Fleming. Ese documento proporcionó la primera solución general satisfactoria al problema de Plateau: el problema de encontrar una superficie de área mínima (k + 1) dimensional que abarque un ciclo límite k-dimensional dado en el espacio euclidiano n-dimensional. Su solución inauguró un nuevo y fructífero período de investigación sobre una gran clase de problemas de variación geométrica, especialmente superficies mínimas, a través de lo que se conoció como Teoría de Medidas Geométricas.
El matemático ucraniano Aleksandr Yakovlevich Povzner hizo importantes contribuciones en el campo de la teoría espectral de los operadores diferenciales.
Las contribuciones más importantes de Aleksandr Yakovlevich Povzner a la teoría espectral de operadores diferenciales incluyen:
- Transformación Operadores: Povzner, junto con otros matemáticos como Delsarte y Levitan, estudió y desarrolló los operadores de transformación, que son fundamentales en la teoría espectral de operadores diferenciales.ib
- Spectral Theory of Differential Operators: Povzner trabajó en la teoría espectral de operadores diferenciales, en particular en la teoría de operadores autoadjuntos con variables independientes infinitas. Su trabajo en este campo tuvo un impacto significativo en el desarrollo de la matemática.
- Métodos para el Estudio del Comportamiento Asintótico de Funciones Espectrales: Povzner desarrolló nuevos métodos para estudiar el comportamiento asintótico de funciones espectrales, lo que fue fundamental para entender mejor la teoría espectral de operadores diferenciales.
- Colaboraciones y Publicaciones: Povzner colaboró con otros destacados matemáticos, como Vladimir Aleksandrovich Marchenko, en publicaciones importantes sobre la teoría espectral de operadores diferenciales. Su trabajo fue reconocido y celebrado por sus colegas, como se refleja en la publicación de un libro en su honor en 1975.
El matemático holandés Jurjen Ferdinand Koksma fue un especialista en teoría analítica de números. Koksma obtuvo su doctorado cum laude en 1930 en la Universidad de Groningen bajo la supervisión de Johannes van der Corput, con una tesis sobre sistemas de desigualdades diofánticas. A la edad de 26 años, fue invitado a convertirse en profesor titular en la Universidad Libre de Ámsterdam (Vrije Universiteit Amsterdam), convirtiéndose en el primer profesor de matemáticas de esta institución.
Entre sus principales contribuciones se encuentra el libro "Diophantische Approximationen", publicado en 1936, también escribió varios artículos en colaboración con Paul Erdős.
Koksma fue uno de los fundadores del Centro Matemático Holandés (Mathematisch Centrum), que actualmente se conoce como Centrum Wiskunde & Informatica. En 1950, fue nombrado miembro de la Real Academia de Artes y Ciencias de los Países Bajos1.
Su legado en el campo de las matemáticas incluye varias desigualdades y conceptos que llevan su nombre, como la desigualdad de Denjoy-Koksma, la clasificación equivalente de Koksma y la desigualdad de Erdős-Turán-Koksma.
Koksma provenía de una familia de matemáticos, ya que sus dos hermanos, Jan y Marten, también se dedicaron a esta disciplina
Koksma desarrolló varios conceptos y resultados importantes:
- Desigualdad de Koksma: Esta desigualdad proporciona una cota superior para la discrepancia de una secuencia de números reales, lo que es crucial para evaluar la uniformidad de su distribución.
- Clasificación equivalente de Koksma: Introdujo una clasificación de números irracionales basada en su aproximabilidad por números racionales, lo que contribuyó significativamente al estudio de las propiedades aritméticas de los números reales.
- Desigualdad de Erdős-Turán-Koksma: En colaboración con Paul Erdős y Pál Turán, Koksma extendió la desigualdad de Erdős-Turán a dimensiones superiores, lo que tiene aplicaciones importantes en la teoría de la distribución uniforme.
- Desigualdad de Denjoy-Koksma: Esta desigualdad, que lleva su nombre junto con el de Arnaud Denjoy, es una herramienta fundamental en el estudio de las sumas ergódicas y tiene aplicaciones en la teoría de los sistemas dinámicos.
Isaac Jacob Schoenberg fue el matemático judío que inventó los splines, en la década de los ’40. Schoenberg pasó la primera parte de su carrera en Europa, principalmente en su Rumanía natal, hasta que la obtención de una beca Rockefeller en 1930 le permite viajar a Estados Unidos, donde se nacionalizaría unos años después. Con motivo de los trabajos de investigación que realizó durante la Segunda Guerra Mundial, Schoenberg inventa una familia de curvas definidas a trozos que permite aproximar otras funciones, llamados splines. Tan fácil es su uso, que son preferibles a los polinomios a la hora de interpolar, y se emplean por ejemplo para aproximar curvas y ejecutar gráficos por ordenador.
Alexander Macfarlane fue un lógico, físico y matemático británico, reconocido por sus contribuciones en el campo del álgebra, la lógica y la física matemática. Fue miembro de la Real Sociedad de Edimburgo y es especialmente recordado por desarrollar la teoría de los cuaterniones hiperbólicos, así como por su labor docente en universidades de Escocia y Estados Unidos.
Macfarlane nació en Blairgowrie, Escocia, hijo de Daniel MacFarlane, un zapatero, y Ann Small. Realizó sus estudios en la Universidad de Edimburgo, donde fue discípulo de Peter Guthrie Tait. Su tesis doctoral, titulada "La descarga disruptiva de la electricidad", se basó en experimentos realizados en el laboratorio de Tait.
En 1878, Macfarlane presentó una exposición sobre lógica algebraica en la Real Sociedad de Edimburgo, lo que le valió ser elegido miembro de la misma. Al año siguiente, publicó Principios del álgebra de la lógica, donde interpretaba expresiones de variables booleanas mediante manipulación algebraica.
Desarrolló una destacada carrera como investigador y docente. Enseñó en las universidades de Edimburgo y St Andrews, y en 1885 se trasladó a Estados Unidos para ocupar la cátedra de física en la Universidad de Texas. Posteriormente, fue profesor de electricidad avanzada y física matemática en la Universidad de Lehigh.
En 1896, impulsó la creación de la Sociedad del Cuaternión, de la que fue secretario y, en 1909, presidente. Editó la Bibliografía sobre los Cuaterniones publicada por la sociedad en 1904,
Macfarlane fue pionero en la adaptación de los cuaterniones a la física, creando lo que denominó "Álgebra de la Física". Su trabajo en Análisis espacial precedió en diecisiete años a la presentación del espacio-tiempo de Minkowski. Propuso el álgebra de los cuaterniones hiperbólicos para resolver dificultades en la enseñanza de la física vectorial, y realizó importantes contribuciones en la definición de funciones trigonométricas y en la generalización de teoremas geométricos a espacios no euclidianos.
Participó activamente en congresos internacionales de matemáticas, como los celebrados en Chicago (1893) y París (1900), donde expuso sobre la aplicación del análisis espacial a las coordenadas curvilíneas.
eEl matemático japonés Teiji Takagi es reconocido como uno de los matemáticos japoneses más influyentes y el fundador de la escuela japonesa de matemáticas moderna. Takagi mostró interés por las matemáticas desde los 10 años, leyendo textos en inglés debido a la falta de traducciones al japonés en esa época. Su madre, tras separarse de su esposo, regresó a la casa familiar para dar a luz y nunca volvió con su marido. Takagi fue adoptado por su tío Kansuke Takagi, quien no tenía hijos propios.
Destacó en la escuela primaria y continuó sus estudios en la escuela secundaria de Gifu en 1886. En 1891 ingresó a la escuela de Kyoto, donde finalizó sus estudios secundarios en 1894 con calificaciones sobresalientes.
Ese mismo año ingresó a la Universidad Imperial de Tokio, donde se graduó en 1897. En 1898, gracias a una beca gubernamental, viajó a Alemania para continuar su formación. Tras estudiar en la Universidad de Berlín, se trasladó a la Universidad de Gotinga, donde fue influenciado por David Hilbert y se especializó en teoría de números algebraicos
A su regreso a Japón, Takagi presentó su tesis doctoral en 1903, resolviendo una conjetura de Leopold Kronecker. En 1904 fue nombrado profesor titular en la Universidad de Tokio, donde permaneció hasta su jubilación en 1936.
Takagi es especialmente conocido por el teorema de existencia de Takagi en la teoría de cuerpos de clases, una contribución fundamental a la teoría algebraica de números. Fue el primer matemático japonés en alcanzar reconocimiento internacional y es considerado el padre de la investigación matemática moderna en Japón.
Además de su labor investigadora, Takagi escribió numerosos libros de texto en japonés sobre matemáticas y geometría, y colaboró durante la Segunda Guerra Mundial en el desarrollo del sistema de cifrado japonés PURPLE
Entre sus estudiantes se encuentran figuras como Tadasi Nakayama, Kenjiro Shoda y Shokichi Iyanaga. Su vida y obra inspiraron a generaciones posteriores, como Yutaka Taniyama, quien se interesó por las matemáticas a partir de la historia moderna de la disciplina escrita por Takagi.
Anzelm Iwanik fue un matemático polaco reconocido por sus significativas contribuciones en diversos campos, incluyendo el análisis funcional, la dinámica topológica, la teoría espectral y la teoría ergódica.
Anzelm Iwanik hijo de Hipolit Iwanik, un ingeniero químico, y Ludwika Lechowska, una dentista, fue el menor de tres hermanos. Desde temprana edad, mostró un gran interés por las ciencias. Después de graduarse del I Liceo General en su ciudad natal en 1963, ingresó en la Universidad de Tecnología de Wrocław para estudiar en la Facultad de Electrónica. Obtuvo su título de máster en ingeniería electrónica en 1969 y comenzó a trabajar como asistente en el Instituto de Metrología Eléctrica.
A pesar de su formación inicial en ingeniería, su pasión por las matemáticas lo llevó a reorientar su carrera. Anzelm Iwanik se unió al Instituto de Matemáticas de la Universidad de Tecnología de Wrocław, donde se sumergió en la investigación. Su trabajo se centró en la teoría ergódica, una rama de las matemáticas que estudia los sistemas dinámicos que tienen ciertas propiedades de "promedio" a largo plazo.
Una de sus contribuciones más notables fue en el área de la dinámica topológica, un campo que combina la topología con los sistemas dinámicos. Sus investigaciones ayudaron a establecer conexiones cruciales entre la teoría de la medida y los aspectos topológicos de los sistemas dinámicos, abriendo nuevas vías de investigación para otros matemáticos.
A lo largo de su carrera, Iwanik publicó numerosos artículos en revistas matemáticas de prestigio y colaboró con destacados colegas. Fue un investigador prolífico y un profesor dedicado que inspiró a muchos de sus estudiantes. Su enfoque riguroso y su habilidad para resolver problemas complejos lo convirtieron en una figura respetada en el ámbito académico.
Su prolífica producción científica abarca múltiples artículos en temas avanzados:
- En 1983 publicó un artículo sobre ergodicidad única de operadores de Markov irreducibles en C(X) .
- Entre sus muchas publicaciones destacadas:
- "Structure of mixing and category of complete mixing for stochastic operators" (1992)
- “Absolutely continuous cocycles over irrational rotations” (1993) y otros trabajos sobre flujos Toeplitz, aproximaciones cíclicas, espectro múltiple L^p, y aproximación diophantina del espectro.
El matemático belga especializado en geometría algebraica Lucien Auguste Godeaux fue el sexto hijo y único varón de Auguste Godeaux y Léontine Godeaux. Su padre, de origen obrero, logró ascender socialmente gracias a su esfuerzo autodidacta, llegando a ser director de la École Industrielle de Morlanwelz. Esta ética del trabajo marcó profundamente a Lucien, quien desde joven mostró un talento excepcional para las matemáticas.
Lucien Godeaux es recordado principalmente por su trabajo en geometría algebraica, aunque también hizo importantes aportes en geometría proyectiva diferencial y en la historia de las matemáticas. Fue influenciado por la escuela italiana de geometría algebraica, especialmente por Federigo Enriques, con quien estudió en Bolonia.
A lo largo de su vida, Godeaux escribió más de 1000 artículos y libros, de los cuales más de 600 están registrados en Mathematical Reviews. Fue autor único en casi todos ellos, lo que lo convierte en uno de los matemáticos más prolíficos de la historia.
Uno de sus logros más conocidos es la construcción de la superficie de Godeaux, un ejemplo notable dentro de las superficies de tipo general en geometría algebraica. Esta superficie ha sido objeto de numerosos estudios posteriores.
En 1948, fundó el Centro Belga de Investigaciones Matemáticas, y en 1953 fue elegido presidente de la Sociedad Real de Ciencias de Lieja.
El matemático, autor y diseñador de juegos belga Maurice Kraitchik trabajó principalmente en teoría de números y matemáticas recreativas.
Es famoso por haber inspirado el problema de los dos sobres en 1953, con el siguiente acertijo en La mathématique des jeux:
Dos personas igualmente ricas se encuentran para comparar el contenido de sus carteras. Cada uno ignora el contenido de las dos billeteras. El juego es el siguiente: el que menos dinero tiene recibe el contenido de la cartera del otro (en el caso de que las cantidades sean iguales, no pasa nada). Uno de los dos hombres puede razonar: "Supongamos que tengo la cantidad A en mi billetera. Eso es lo máximo que podría perder. Si gano (probabilidad 0.5), la cantidad que tendré en mi poder al final de el juego será más de 2A. Por lo tanto, el juego es favorable para mí". El otro hombre puede razonar exactamente de la misma manera. De hecho, por simetría, el juego es justo. ¿Dónde está el error en el razonamiento de cada hombre?
Kraitchik escribió varios libros sobre teoría de números durante 1922-1930 y después de la guerra, y de 1931 a 1939 editó Sphinx, una publicación periódica dedicada a las matemáticas recreativas.
Durante la Segunda Guerra Mundial, Kraïtchik emigró a los Estados Unidos, donde impartió un curso en la New School for Social Research de la ciudad de Nueva York sobre el tema general de las "recreaciones matemáticas"
Richard Bevan Braithwaite fue un filósofo inglés formado en física y matemáticas pero que se dedicó a la filosofía de la ciencia. Consideró las características lógicas comunes a todas las ciencias. Toda ciencia avanza ideando principios generales mediante los cuales se sacan conclusiones para ser verificadas por observación y experimentación. Braithwaite se interesó en el impacto de la ciencia en nuestras creencias sobre el mundo y las respuestas apropiadas a él. Ha escrito sobre ciencia estadística, teoría de creencias, probabilidad, teoría de decisiones y teoría de juegos. Estaba particularmente interesado en las leyes de probabilidad que se aplican a las ciencias físicas y biológicas.
El matemático canadiense Robert Charles Thompson pasó su infancia cerca de Vancouver, en la Columbia Británica. Desde joven mostró un interés especial por las matemáticas, lo que lo llevó a estudiar en la Universidad de Columbia Británica, donde obtuvo su licenciatura en 1955 y su maestría en 1957. Decidido a profundizar en su vocación, se trasladó a Estados Unidos para realizar el doctorado en el California Institute of Technology (Caltech), bajo la dirección de Olga Taussky-Todd, una de las grandes figuras del álgebra lineal. Su tesis, defendida en 1960, se centró en los conmutadores en los grupos lineales, un tema que marcaría buena parte de su trayectoria científica.
Tras sus primeros trabajos publicados en 1961 y 1962, que resolvieron problemas abiertos en teoría de matrices, Thompson se consolidó como un referente en el campo. En 1963 se incorporó a la Universidad de California en Santa Bárbara (UCSB), donde desarrolló la mayor parte de su carrera académica y permaneció hasta su fallecimiento en 1995. Allí formó a numerosos estudiantes de doctorado y contribuyó a que la institución se convirtiera en un centro destacado para la investigación en álgebra lineal.
Su producción científica fue amplia y profunda, centrada en la teoría de matrices y el álgebra lineal, áreas fundamentales tanto para las matemáticas puras como para las aplicadas. Thompson se interesó especialmente por las propiedades de los conmutadores y por la estructura de los operadores lineales, aportando resultados que siguen siendo citados en investigaciones actuales. Su estilo combinaba rigor teórico con una visión clara de la importancia práctica de las matemáticas, lo que le permitió influir en generaciones de investigadores.
