Matemalescopio

Si el error se corrige cada vez que se reconoce, el camino del error es el camino de la verdad

H.Reichenbach

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 26 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo sexagésimo noveno día del año.
• 269 es el único día del año que coincide  con 26/9 (26 del 9).
• 269 es un número primo regular pues no divide al numerador de ningún número de Bernoulli.
• 269 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 269 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 269 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.
• 269 es primo gemelo con 271

El matemático inglés Percy Alexander MacMahon destaca especialmente en su estudio de la partición  los números y análisis .

MacMahon fue elegido miembro de la Royal Society en 1890. Recibió la Medalla Real de la Royal Society  en 1900, la Medalla Sylvester en 1919, y la Medalla  Morgan por la Sociedad Matemática de Londres en 1923. MacMahon fue el presidente de la Sociedad Matemática de Londres desde 1894 hasta 1896.

MacMahon es mas conocido por su estudio de las funciones simétricas y enumeración de las particiones . Sus dos volúmenes de  análisis combinatorio , publicada en 1915-1916, es el primer libro importante en la combinatoria enumerativa . MacMahon también realizó un trabajo pionero en las matemáticas recreativas y patentado con éxito varios rompecabezas. 

El filósofo  y  pedagogo  estadounidense,  de  origen  alemán Hans Reichenbach fue profesor en la Universidad de Berlín hasta 1933, emigró a Turquía y posteriormente a EE UU, donde ejerció la docencia en la Universidad de California. Especializado en filosofía de la ciencia, fue el principal representante de la Escuela de Berlín, si bien se mostró contrario al neopositivismo. Llevó a cabo una fundamentación axiomática de las variables relativistas y sistematizó las teorías cuánticas mediante una lógica trivalente. Destacan sus obras Filosofía de la doctrina del tiempo y del espacio, Fundamentos filosóficos de la mecánica cuántica (1944) y Moderna filosofía de la ciencia.  Miembro  del  Círculo  de  Viena.  Fundador   de   la   escuela   lógico-positivista   de   Berlín.   Contribuyó   de   forma      significativa   a   la   interpretación  lógica  de  la  teoría  de  la  probabilidad  y  de  la  teoría  de  la  inducción.  Introdujo  (1932)  como  base  para  una  teoría  matemática  de  las  probabilidades,  el  concepto  “probabilidad”  como  valor  intermedio entre el 1 que expresa la verdad y el 0 que expresa falsedad, concepto que corresponde al valor  “continuo”  de  la  verdad.  Emigró  a  Estados  Unidos  en  1938.  Escribió  
Elementos  de  lógica  simbólica (1947) y El desarrollo de la filosofía de la ciencia (1951).

El matemático inglés Brian Collin  Haselgrove es conocido por su refutación de la conjetura de Pólya en 1958. Obtuvo su doctorado,  fue supervisado por Albert Ingham , de Cambridge en 1956.

Su primer artículo de investigación publicado fue sobre teoría de números, una posible conexión entre los ceros y los valores medios de z ( s ) (1949), seguido de algunos teoremas de la teoría analítica de números (1951), El teorema de Tauberian Ingham para particiones (1952) y  las fórmulas asintótica de la teoría de particiones (1954). Otros resultados son  una extensión del método de Linnik para probar  teorema principal Goldbach - Vinogradov , a saber, que cualquier entero impar suficientemente grande es la suma de un máximo de tres primos.

Trabajó  en el Laboratorio de Matemáticas de Cambridge sobre el ordenador EDSAC. Su esposa Jenifer Haselgrove y su compañero John Leech también estaban trabajando en el laboratorio en el momento. . En 1953 Haselgrove implementó el primer programa de ordenador para llevar a cabo la enumeración de subgrupos de índice finito en un grupo finitamente 

El matemático italiano Giulio Carlo Fagnano dei Toschi, conde Fagnano, marqués de Toschi trabajó en geometría y en cálculo diferencial e integral (curvas y superficies, rectificación). En el marco de la rectificación de la lemiscata y de la elipse, será junto a Euler, un precursor en el estudio de las integrales elípticas estudiadas particularmente por Lagrange, Legendre, Abel y Jacobi. Fue nombrado gonfaloniero de Sinigaglia en 1723. Fue autodidacta en matemáticas. Encontró una solución válida simultáneamente para ecuaciones de tercero y cuarto grado. Se ocupó de la geometría del triángulo. Planteó el problema del menor triángulo inscrito en otro dado. Utilizó e interpretó los exponentes imaginarios, adelantándose a Euler.Se  ocupó  también  de  la  rectificación  de  la  lemniscata  mediante  arcos  elípticos  e hiperbólicos,  obteniendo,  por  ejemplo,  que  entre  dos  arcos  de  lemniscata  existe  una relación  algebraica,  incluso  aunque  cada  integral  por  separado  sea  una  función trascendente  de  una  nueva  clase. Estableció  las  primeras  fórmulas  de  adición  y  división de  las  integrales elípticas. El nombre de Fagnano ha quedado ligado a la elipse de ecuación x²+2y²– 1 = 0, que presenta ciertas analogías con la hipérbola equilátera, como por ejemplo, la excentricidad de esta elipse es 2^-1/2 y la de la hipérbola equilátera 2^1/2

El matemático alemán August Ferdinand Moebius  fue el único hijo de Johann Heinrich Moebius, un profesor de danza, quien murió cuando August tenía 3 años. Su familia quería que estudiara derecho y por cierto comenzó a estudiar. Sin embargo pronto descubrió que no era una materia que le satisficiera y hacia mediados de primer año de estudio decidió seguir sus propias preferencias por sobre las de su familia. Por consiguiente emprendió el estudio de matemáticas, astronomía y física. 

El profesor que más influyó sobre él durante su tiempo en Leipzig fue su profesor de astronomía, Karl Mollweide, si bien era un astrónomo, KM es bien conocido por un número de descubrimientos matemáticos, en particular las relaciones trigonométricas de Mollweide, que descubrió en 1807-09 y el mapa de proyección de M que preserva los ángulos, así pues es una proyección conformal.

En 1813 viajó a Gottingen, donde estudió astronomía bajo la dirección de Gauss. Gauss era director del Observatorio, pero por supuesto el más grande matemático de sus días, de modo que nuevamente Moebius estudió bajo la tutela de un astrónomo cuyos intereses eran matemáticos. De Gottingen Moebius fue a Halle donde estudió bajo Johann Pfaff, el profesor de Gauss. Allí estudió matemáticas antes que astronomía, así que a esta altura estaba trabajando muy firmemente en ambos campos. 

En 1815 escribió su tesis doctoral "Sobre la ocultación de las estrellas fijas", y comenzó a trabajar sobre su tesis de habilitación. En efecto, mientras escribía esta tesis, hubo un intento de alistarlo en el ejercito prusiano, Moebius escribió "esta es la mas horrible idea que jamas haya oído y cualquiera que se aventure, atreva, arriesgue y tome coraje y tenga la audacia de proponerlo no estará a salvo de mi daga". 

Eludió el ejercito y completo su tesis de habilitación en "ecuaciones trigonométricas".

Le fue ofrecido un puesto como astrónomo en Greiswalfd en 1816, y luego un puesto como matemático en Dorpat en 1819. Rechazo ambos, en parte por su creencia en la alta calidad de la Universidad de Leipzig, en parte por su lealtad a Sajonia. En 1825 KM murió y Moebius esperaba ser transferido a su cátedra de matemáticas tomando la ruta que KM había tomado antes, sin embargo no fue así y otro matemático fue preferido para el puesto. Por el año 1844, la reputación de Moebius como investigador lo condujo a una invitación de la Universidad de Jena, y a esta altura se le concedió el profesorado titular en astronomía, lo cual claramente merecía. 

En 1844 Grassmann visitó a Moebius, le pidió a éste que revisara su principal obra "La Teoría de la Extensión lineal, una nueva rama de las matemáticas". (en 1844), la cual contenía muchos resultados similares a la obra de Moebius, sin embargo este no entendió el significado de la obra de Grassman.Aunque su más famosa obra es en matemáticas, Moebius publicó importantes trabajos sobre astronomía. Escribió De Computandis Occultationibus Fixarum per Planetas (1815) concerniente a las ocultaciones de los planetas. También escribió sobre "Los principios de astronomía," (1836) y sobre mecánica celestial "Los elementos de la mecánica del cielo" (1843). Las publicaciones matemáticas de Moebius, aunque no siempre originales, fueron efectivas y claras presentaciones. Su contribución a las matemáticas es descrita por su biógrafo Richard Baltzer: "las inspiraciones por su investigación las encontró principalmente en la rica fuente de su propia mente original, su intuición, los problemas que se puso por delante y las soluciones que encontró todos exhiben algo extraordinariamente ingenioso, algo original de un modo no artificial. Trabajó sin prisa, tranquilo en su soledad. Su trabajo permaneció casi guardado hasta que todo hubo sido colocado en su lugar sin apurarse, sin pomposidad y sin arrogancia, esperó hasta que los frutos de su mente maduraran. Solo luego de tal espera publicó sus obras perfeccionadas."

Casi toda la obra de Moebius fue publicada en la revista Crelle's, la primera revista dedicada exclusivamente a matemáticas. La obra de 1827 "El cálculo baricentrico", en geometría analítica, se transformó en un clásico, e incluye muchos de sus resultados en geometría proyectiva y geometría afín. 

El nombre de Moebius está ligado a muchos objetos matemáticos importantes, tales como la conocida universalmente "Cinta de Moebius" (1858), símbolo del infinito.

En 1837 publicó el texto de la estática, el cual da un tratamiento geométrico de la estática, que  guió al estudio de líneas en el espacio.

La cinta es una superficie bidimensional con solo un lado, puede ser construido en tres dimensiones como sigue: tome una cinta rectangular de papel, y una dos extremos de la cinta de manera que tenga un arco de 180 grados, ahora es posible comenzar en el punto a) sobre la superficie y trazar una trayectoria que pase a través del punto que está aparentemente del otro lado de la superficie de a). 

El polimatemático aleman Hermann Günter Grassmann era conocido en su época mas como linguista que como matemático. El estudio de fenómeno de las mareas le llevó a desarrollar el cálculo vectorial Die Ausdehnungs Lehre (Teoría extensión lineal,1843).

Considerado el maestro  del álgebra lineal, sus trabajos matemáticos le llevaron al concepto de espacio vectorial abstracto de dimensión mayor que tres, independencia lineal, suma de subespacios, producto lineal (escalar), producto exterior (vectorial) y el teorema de la dimensión: dimE + dimF = dim(E + F) + dim(EF) 

Fue profesor de matemáticas, física, lengua alemana, latín, religión, química y mineralogía en varios institutos y escuelas de Stettin y Berlín.

El matemático alemán Hermann Hankel fue el único que, en vida de Grassmann, reconoció la importancia de sus aportaciones, que posteriormente fueron fundamentales para el desarrollo del análisis matemático y la geometría diferencial.

Contrariado por la falta de reconocimiento de sus trabajos, Grassmann se dedicó a la lingüística histórica y se convirtió en una autoridad mundial en el sánscrito. Fue miembro de la American Oriental Society y en 1876 doctor honoris causa por la Universidad de Tubinga. Formuló la ley que lleva su nombre, que establece que si a una consonante aspirada le sigue otra consonante aspirada en la sílaba siguiente, la primera pierde la aspiración; esta ley describe un proceso que se desarrolló independientemente en el griego y en el sánscrito, y fue fundamental para la reconstrucción del protoindoeuropeo y la comprensión de la evolución de las lenguas indoeuropeas.  El  pensamiento  de  Grassmann  llevó  a  los  matemáticos  a  la  teoría  de tensores.  Estableció  una  notación  para la teoría de los vectores. Aplicó su teoría a los determinantes funcionales. Para la generación de las  curvas  algebraicas  dio  a  conocer  un mecanismo  lineal  que  aplicó  también  de  un  modo  especial  a  cúbicas y cuárticas, y posteriormente a curvas generales mediante haces de curvas proyectivas.  Puede  considerarse que  el  fundador  de  la  geometría  abstracta  fue  Grassmann,  en  su  Cálculo  de  la extensión  de  1844,  pues  ahí  se  encuentra  el  concepto  de  geometría  n-dimensional  en  su  completa generalidad. En una nota publicada en 1845 decía Grassmann: “Mi Cálculo de la extensión construye el fundamento abstracto de la teoría del espacio; esto es, queda libre de toda intuición espacial y es una ciencia  puramente  matemática;  la  geometría  constituye únicamente  su  aplicación  especial  al  espacio  (físico).  Sin  embargo,  los  teoremas  que presento  en  él  no  son  simples  traducciones  a  un  lenguaje  abstracto  de  resultados geométricos;  tienen  una  significación  mucho  más  general,  porque  mientras  la  geometría ordinaria se limita a las tres dimensiones del espacio (físico), la ciencia abstracta queda libre de esta limitación”.

Thiele

El danés Thorvald Nicolai Thiele fue un brillante investigador y trabajó como actuario, astrónomo, matemático y estadístico.

Thiele nació en Copenhague en la víspera de Navidad, 24 de diciembre de 1838, y creció en una familia prominente y un ambiente cultural e intelectualmente estimulante. Su padre, Justo Matías Thiele (1795-1874), fue bibliotecario privado del rey Christian VIII de Dinamarca y director del Real Colegio de las impresiones.

Thiele obtuvo su título de maestría en astronomía en la Universidad de Copenhague en 1860 y su doctorado (Sc.D.) en 1866, basado en una tesis sobre las órbitas de estrellas dobles. En 1875 fue nombrado profesor de astronomía y director del Observatorio Astronómico de la Universidad de Copenhague, cargos que mantuvo hasta su jubilación en 1907. Fue el fundador y Director de Matemáticas de la Hafnia compañía de seguros danés desde 1872 hasta su muerte en Copenhague el 26 de septiembre de 1910.

Una faceta importante de la personalidad de Thiele es su capacidad única como iniciador. La Sociedad Matemática danesa fue fundada en 1873 por su iniciativa de cooperación con HG Zeuthen y Petersen JPC. La Sociedad Actuarial danés también fue fundada en 1901 por su iniciativa.

Él fue el primero en proponer una teoría matemática de movimiento browniano 

El asteroide 843 Nicolaia se nombra en su honor. 

Lothar Collatz  fue un matemático alemán. A menudo se dijo lo mucho que le habían impresionado  las conferencias de Hilbert ,Courant ,von Mises ,Schur y otros famosos matemáticos de la época. Estaba convencido de que las matemáticas y los matemáticos tienen la responsabilidad de aplicar sus resultados y estar motivados por los fenómenos de la vida real. Nunca se cansaba de luchar por esta convicción

Collatz estudió en diferentes universidades alemanas bajo la tutela de Alfred Klose, recibiendo el doctorado en 1935 por una disertación titulada Das Differenzenverfahren mit höherer Approximation für lineare Differentialgleichungen.

 En 1937 propuso la conjetura de Collatz, la cual permanece sin ser resuelta. La fórmula Collatz-Wielandt para matrices positivas en el teorema de Perron-Frobenius es nombrada en su honor.   

Vega

El Baron Jurij Bartolomej Vega fue un matemático esloveno, físico y oficial de artillería.Vega publicó una serie de libros sobre tablas de logaritmos. El primero fue en 1783. Algo más tarde en 1797 añadió un segundo volumen que contenía una colección de integrales y otras fórmulas útiles. Su manual, fue publicado íntegramente en 1793, su éxito fue tan grande que fue publicado en diversos idiomas. Su obra más importante fue Zakladnica vseh logaritmov (Thesaurus Logarithmorum Completus o Tesoro de todos los logaritmos) que se publicó en 1794 en Leipzig. Intervino  en  una  campaña  contra  los  turcos  en  Belgrado   y   en   varias   batallas   contra   el   ejército   revolucionario   francés.   Publicó   una   tablas   trigonométricas (1794).  En  1789,  Vega  calculó  el  número  π  con  140  dígitos,  de  los  que  los  primeros 126 eran correctos. Este cálculo mejoró el de John Machin (1706) y no fue mejorado hasta 1841.

Turan

El matemático húngaro Paul Turan  trabajó principalmente en teoría de números .Tuvo una larga colaboración con el también matemático húngaro Paul Erdös , duró 46 años y  produjo 28 documentos conjuntos.

Trabajó también en análisis y teoría de grafos .

En 1934 Turán dio una nueva y simple demostración de un  resultado de 1917 de GH Hardy y Ramanujan sobre el orden normal del número de diferentes divisores primos de un número n, es decir, que está muy cerca de ln(ln n). En términos probabilísticos se estima la varianza del ln ln n. Halász dice "Su verdadera importancia radica en el hecho de que fue el punto de partida de la teoria de probabilidades ". 

La desigualdad Turán-Kubilius es una generalización de este trabajo .

Turán estaba muy interesado en la distribución de los números primos en progresiones aritméticas, y acuñó el término "raza de los números primos" por irregularidades en la distribución de los números primos entre clases de residuos . Con su coautor Knapowski demostró resultados sobre el sesgo de Chebyshev .

La conjetura de Erdős-Turán hace una declaración sobre los números primos en progresión aritmética .

Gran parte del trabajo de la teoría de números de Turán se ocupó de la hipótesis de Riemann y desarrolló el método de suma de potencias para ayudar con esto. Erdős dijo "Turán fue un 'creyente', de hecho, un" pagano ":. Que no creía en la verdad de la hipótesis de Riemann" 

Demostró las desigualdades de Turan que relacionan los valores de los polinomios de Legendre para los diferentes índices, y, junto con Paul Erdös , la equidistribución desigualdad Erdös-Turán.