Matemalescopio

El álgebra sólo existe para el esclarecimiento de la geometría

H.Reichenbach

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 27 de Septiembre

• Hoy es el ducentésimo septuagésimo día del año.
• La media armónica de los factores de 270 es un número entero, los tres primeros números con esta propiedad son 1, 6, 28. A veces se le llama números de Ore en honor de Øystein Ore que los estudió.
• 270 es la suma de ocho números primos consecutivos: 270=19+23+29+31+37+41+43+47.
• 270 es suma de tres cubos, 270=33+33+63.
• 10!=3628800 tiene 270 factores.
• 270 es un número abundante pues la suma de sus divisores, excepto él mismo, es mayor que 270.
• 270 es un número odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de 1.
• 270 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de n

El matemático alemán Abraham Gotthelf Kästner se graduó en la universidad de Leipzig; dio conferencias de matemáticas, filosofía, lógica y leyes.

Fue más reconocido por su trabajo en la edición y compilación de enciclopedias y libros de matemáticas que por su investigación personal.

Escribió la enciclopedia “Razonamientos Matemáticos Básicos” (Mathematische Anfangsgründe), formada por 4 tomos redactados entre 1758 y 1769 en la ciudad de Gotinga y que posteriormente ampiaría con dos volúmenes más en 1800. Además publicó entre los años 1796 y 1800 “La Historia de la Matemática” (Geschichte der Mathematik), en 4 tomos. Este trabajo resultó muy interesante desde el punto de vista gramatical, con historias y problemas cotidianos, y astutas soluciones; pero carece de explicaciones y demostraciones en lo concerniente a la matemática en sí.

Entre sus estudiantes más famosos se destaca Georg Christoph Lichtenberg quien fue además un gran admirador de este hombre. Otro de sus estudiantes fue Johann Pfaff, quien posteriormente fuera el consejero matemático de Carl Friedrich Gauss.

A partir de 1763, además, fue director del observatorio. Kästner fue profesor y colega de Lichtenberg y de Erxleben.

Kästner, además de matemático, era un asiduo creador de epigramas y otros escritos con tinte sarcástico.

En su honor, entre otras cosa, existe un cráter lunar con el nombre de Abraham Gotthelf Kästner. 

El matemático y astrónomo alemán Johann Gabriel Doppelmayr no es conocido por haber realizado descubrimientos, sino mas bien por haber publicado varios trabajos de carácter científico. Entre sus publicaciones se trataron temas sobre matemáticas, geografía, cartografía y astronomía, entre ellos relojes de sol, la trigonometría esférica, los mapas celestes y los globos. En 1742 completó el Coelestis Atlas del monje Juan Batiste Homann, un colaborador frecuente.

La obra más conocida del astronómico Doppelmayr es su Coelestis Atlas, que refleja las estrellas celestiales, la luz, el movimiento, los eclipses, las ocultaciones, transformaciones, tamaños, distancias, los posibles planetas que conformaban el sistema solar y otros de acuerdo a teorías de grandes científicos de la época. 

En este atlas, Doppelmayr recopilo cosmográficos y en su mayoría  placas astronómicas que preparo durante muchos años hasta su publicación. Las placas mas antiguas tratan sobre agujeros negros, estudios astronomicos sobre el movimiento en el cielo, la naturaleza y la distribución geográfica de las aguas subterráneas circundantes. En la segunda etapa, representa diferentes tipos de placas sobre las constelaciones y los hemisferios celestiales. La eleccion y el estilo de las figuras de las constelaciones esta basado en el astronomo Polaco Johannes Hevelius.

Tarry

El matemático francés Gaston Tarry es conocido por la resolución del problema de los treinta y seis oficiales, un rompecabezas matemático propuesto por Leonhard Euler en 1782.

El problema consiste en averiguar si posible colocar a treinta y seis oficiales de seis regimientos diferentes y de cada uno de los seis grados –coronel, teniente-coronel, comandante, capitán, teniente y subteniente, por cada uno de los regimientos– en un cuadrado 6 x 6 de forma que no coincidan dos oficiales del mismo rango o del mismo regimiento en ninguna fila y en ninguna columna.

Esta configuración forma un cuadrado greco-latino.

En realidad, Euler planteó el problema para n regimientos y n grados –es decir, para cuadrados n x n– demostró que el problema tenía solución para n impar o múltiplo de cuatro,  y conjeturó que no había solución para n par y no múltiplo de 4.

Gaston Tarry demostró la conjetura de Euler para n = 6  

El matemático francés Paul Emile Appell, amigo de Borel y Poincaré, se interesó por la física matemática, funciones elípticas y abelianas, curvas y funciones algebraicas con Goursat, así como en el análisis real y complejo.

En su artículo " Sobre una clase de polinomios" , define una sucesión de polinomios A_n, que hoy llevan su nombre, con la condición dA_n/dx=nA_n-1 

Demuestra que estos polinomios son susceptibles de engendrar los polinomios de interpolación y aplicarse a series trigonométricas... 

El matemático estadounidense Earle Raymond Hedrick obtuvo su doctorado en la Universidad de Göttingen en Alemania bajo la supervisión de David Hilbert en 1901. A continuación, pasó varios meses en la École Normale Supérieure en Francia, donde entró en contacto con Édouard Goursat , Jacques Hadamard , JulesCurtiembre , Émile Picard y Paul Émile Appell , antes de convertirse en instructor en la Universidad de Yale

Trabajó en ecuaciones diferenciales parciales y en la teoría de las funciones no analíticas de variable compleja.También trabajó en matemáticas aplicadas, en particular, en una generalización de la ley de Hooke y en la transmisión de calor en las calderas de vapor. Con Oliver Dimon Kellogg fue el autor de un texto sobre las aplicaciones del cálculo a la mecánica.

El matemático austriaco Hans Hahn trabajó en análisis funcional y cálculo de variaciones. Gödel fue uno de sus célebres alumnos. Miembro del círculo de Viena. Durante los años 1920 a 1922, Hahn, Banach, Helly y  Wiener , casi de manera simultánea, llevaron a cabo la definición general de los espacios normados, aunque la obra de Banach es la que tuvo mayor influencia. Hahn introdujo en 1927 el concepto de espacio dual o adjunto de un espacio dado. Este espacio dual es el espacio de todas los funcionales lineales continuos acotados sobre el espacio dado. Hahn también investigó en mecánica cuántica.

Ha dejado su nombre en el teorema de Hahn- Banach, valido también en dimensión infinita gracias al axioma de Zorn

El matemático inglés James Hardy Wilkinson  realizó una contribución excepcional a la informática por su trabajo sobre el análisis numérico.

Durante la Segunda Guerra Mundial se lo trasladó en 1943 a la Fortaleza Halstead donde  estuvo implicado en la solución de problemas cotidianos en la balística y la termodinámica de explosivos por técnicas clásicas matemáticas y por métodos numéricos.

Después de la guerra él unió el NPL para emprender el trabajo que posteriormente condujo al reconocimiento mundial y la aclamación. Jugó una parte clave en el desarrollo del ordenador AS, el primero en ser construido en Inglaterra, entonces concentró su trabajo en el uso de ordenadores para solucionar problemas científicos, desarrollando los métodos numéricos necesarios para la tarea. En esta investigación, Wilkinson inventó un nuevo tipo de análisis basado en una filosofía diferente.

En la tentativa de encontrar una solución numérica a un problema matemático, él se encontró con que la solución no era del problema original, pero si muy cerca del mismo. Por ello Wilkinson trabajó entonces regresando con la solución al problema inicial. Él publicó sobre los Errores en Procesos Algebraicos y el Problema de Valor propio Algebraico, ambos trabajos en común. Él también desarrolló el software matemático en lenguaje de alto nivel, conocido como el Fortran.

Recibió el Premio Turing en 1970 "por su investigación en análisis numérico, facilitando el uso del computador digital de alta velocidad, habiendo recibido gran reconocimiento por su trabajo en álgebra lineal y el análisis de errores."

 El matemático francés Etienne Bezout es conocido por la identidad de Bezout, sobre divisibilidad de polinomios,  aunque también trabajó en la resolución de ecuaciones algebraicas dejándonos el método de Bezout.

 En 1758 fue elegido miembro de la Académie des sciences y en 1763 fue nombrado instructor de la Marine Royale. En 1768 se hizo cargo de la enseñanza de los alumnos del cuerpo de artillería para los que redactó su tratado Cours de mathématiques à l’usage de la marine et de l’artillerie. También publicó Théorie générale des équations algébriques (París, 1779), que contiene resultados novedosos sobre la teoría de eliminación y sobre funciones simétricas de las raíces de una ecuación. Llevan su nombre la identidad de Bézout, el teorema de Bézout sobre curvas algebraicas proyectivas, el método de Bézout sobre resolución de ecuaciones algebraicas, la matriz de Bézout asociada a un par de polinomios o el dominio de Bézout asociado a ideales principales sobre un anillo.

d'Arcy

Patrice d'Arcy fue un matemático, ingeniero, militar, físico y escritor castrense francés nacido en Irlanda. Su estancia en París le llevó a   desarrollar una inclinación por el estudio de la matemática que desplegó y consolidó porque tuvo la ocasión de trabar amistad con un joven Alexis-Claude Clairaut, maestro de matemática distinguido, asociado a la Academia de Berlín, uno de los tres geómetras que fue considerado uno de los tres sucesores de Isaac Newton, lector precoz, a los 10 años leía ya las <<Secciones cónicas>> de Guillaume de l'Hopital, sobre la aplicación del álgebra a la geometría y sobre las curvas, devorando el análisis de lo infinitamente pequeño del mismo autor, dejando escritas <<Recherches sur les courbes a double courbure>>, París, 1731, in-8º, <<Elements de geometrie>>, Paría, 1741 y <<Elements de algebre>>, París, 1746, entre otros trabajos publicados por Clairaut. Arcy, desde su pubertad, dio solución a diversos problemas que obligaban a demostrar una gran clarividencia; pero los conflictos bélicos le apartaron de su instrucción y entró en la milicia participando en la guerra que se propagaba participando en las campañas de Flandes y Alemania, como capitán de un regimiento francés de Condé. Arcy, durante la guerra, había publicado algunas Memorias, que le sirvieron, más tarde, en el año 1749, a abrir las puertas de la Academia de Ciencias, Una de ellas contenía un principio general de mecánica, el de la conservación del movimiento giratorio o de la conservación del principio de acción, aplicado a un problema de la precisión de los equinoccios, escribiendo contra el matemático y literato Pierre Louis Maupertuis.

Arcy junto a su colega de la Academia de Ciencias, el ingeniero Jean Leroy, realiza una serie de experiencias sobre la electricidad, que le sirvieron posteriormente para aplicarlas sobre la pólvora del cañón, donde reunió los resultados en su obra ensayo de la artillería, en 1760, y reemprendió la carrera de las armas, y participa como coronel en el regimiento del conde Fitz-James como ayudante de campo. 

Nalli

La matemática italiana Pia Nalli fue una de las primeras matemáticas italianas del siglo XX en obtener una cátedra universitaria. Su historia profesional comenzó en 1911, un año después de graduarse en Palermo como alumna de Giuseppe Bagnera, con una primera publicación en geometría algebraica y con dos notas relacionadas con la definición del dominio plano limitado por una curva de Jordan simple y cerrada. En la monografía Exposición y comparación crítica de las diferentes definiciones propuestas para la integral definida de una función limitada o no, presenta conceptos relativamente nuevos en la investigación matemática de una manera  "limpia" y segura. 

A partir de 1928 se dedica casi exclusivamente al cálculo diferencial absoluto, manteniendo una estrecha correspondencia con Tullio Levi-Civita, quien fue el creador de ese cálculo con Gregorio Ricci. Curbastro. En este campo de investigación, es costumbre recordar su análisis en profundidad de las llamadas coordenadas de Fermi, así como una noción de transporte rígido introducida por ella. Luego siguieron otros trabajos, incluyendo Transporte rígido y relatividad en 1931,a petición de Tullio Levi-Civita, quien, entre otras cosas, reconoció la prioridad de introducir la noción de paralelismo utilizando sus coordenadas geodésicas.

Todavía sobre este tema, en 1952, publicó las lecciones del cálculo diferencial absoluto , un ejemplo importante de cómo es posible hacer una alta divulgación científica.

Se retiró de la enseñanza en 1949, pasó el resto de su vida en Catania hasta 1964, olvidada por la comunidad científica y sufriendo una ceguera casi total que le impedía ver esos números que parecían la única razón de su vida. 

Carmeli

El físico iraquí Moshe (Ehezkel) Carmeli desarrolló una nueva teoría cosmológica llamada relatividad general cosmológica. Tomó la teoría de la relatividad general de Einstein y la extendió a cinco dimensiones, agregando la velocidad radial de las galaxias que se expanden en el flujo de Hubble como la quinta dimensión. Esta quinta dimensión se conoce como velocidad espacial. Publicó su versión relativista especial inicial de la teoría en 1997 en su libro Relatividad especial cosmológica: la estructura a gran escala del espacio, el tiempo y la velocidad .Luego desarrolló la teoría relativista general completa llamada relatividad general cosmológica, publicando varios artículos sobre sus implicaciones durante la próxima década.