Matemalescopio

La probabilidad es una expectativa fundamentada en un conocimiento solo parcial

G.Boole

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 2 de Noviembre

• Hoy es el trigésimo sexto día del año.
• 306 es suma de cuatro números primos consecutivos 306=71+73+79+83.
• 306 es el número de números triangulares de cinco cifras.
• 306 es un número ""pronic", producto de dos enteros consecutivos 306=17x18.
• 306 es un número abundante pues es menor que la suma de sus divisores propios.
• 306 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 306 es un número práctico pues todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de 306.
• 306 es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de ningún número

El matemático autodidacta inglés Georges Boole fue un brillante latinista y  profesor. Se inicio en las matemáticas estudiando las obras de Lagrange y Laplace. Apoyado por De Morgan, en su obra está el origen de la noción de conjunto y del cálculo con esos conjuntos ligando la lógica matemática al cálculo algebraico (The Mathematical Analysis of Logic). Hizo amistad con Augustus de Morgan y siguió con gran interés una controversia sobre lógica  que  había  suscitado  el filósofo escocés  William  Hamilton  (1788-1856)  con  Morgan.  Como  resultado  de  dicho  interés,  Boole publicó  en  1847  un  librito  titulado  El  análisis  matemático  de  la  lógica,  obra  que  Morgan consideró  como  de  las  que  marcan  una  época  (ese  mismo  año  apareció  la  obra Lógica formal de Morgan) En su obra, Boole insistía en que la lógica debería estar asociada a la matemática  más  que  a  la  metafísica,  como  sostenía  Hamilton.  En  la  introducción  a  su obra,  Boole  protestaba  contra  la  definición  de  la  matemática  que  se  admitía  en  su  tiempo como  la  ciencia  del  número  y  de  la  magnitud,  defendiendo    un    punto    de    vista  más general:  “Podríamos  asignarle  con  justicia  el  carácter  definitivo  de  un  verdadero  Cálculo, que  es  un  método  que  se  basa  en  el  uso  de  símbolos,  cuyas  leyes  de  combinación  son conocidas  y  generales,  y  cuyos  resultados  admiten  una  interpretación consistente. Precisamente, sobre la base de este principio general, me propongo edificar el Cálculo de la Lógica, y en virtud de ello reclamo para éste un lugar entre las formas reconocidas del Análisis matemático. Boole resuelve así uno de los problemas fundamentales de formalización del lenguaje y del razonamiento que se plantean los matemáticos desde Leibniz

Se le considera como el creador de la lógica moderna. Su álgebra de la lógica, L'algèbre de Boole, es usada actualmente en electricidad, electrónica y en la puesta al día de algoritmos de máquinas automáticas.

Boole y sus álgebras son el origen de la lógica simbólica que desarrollaron, en los años 1940, lógicos como Henkin, Tarski, Robinson (y su teoría de modelos), Stone y Lindenbaum en la búsqueda de una teoría rigurosa de la demostración y de un pensamiento exento de contradicciones, la metamatemática. Expuso  en  1841  el  concepto  de  invariancia,  fundando con  ello  los  estudios  sobre  las  formas  algebraicas  y  la  teoría  de  los  invariantes respecto de  cierto  grupo  de  transformaciones.  En  su  obra  Tratado sobre las ecuaciones diferenciales (1859) estableció paralelismos entre las propiedades de los operadores diferenciales  (y  sus  inversos)  y  las  reglas  del  álgebra,  e  introdujo  un  algoritmo  relativo a dichos operadores para facilitar el tratamiento de las ecuaciones diferenciales lineales, considerando al símbolo D como incógnita.

También pensó realizar la carrera eclesiástica, pero en 1835 decidió abrir su propio colegio y fue cuando empezó a estudiar matemáticas por su cuenta, estudiando los trabajos de Laplace y Lagrange.  

El matemático danés Poul Heegaard destacó en el campo de la topología . Su tesis de 1898 introdujo un concepto conocido como  Heegaard splitting de una variedad tridimensional. Sus trabajos le permitieron hacer una crítica cuidadosa de los trabajos de Henri Poincaré . Poincaré había pasado por alto la posibilidad de la aparición de torsión en la homología de grupos de un espacio.

Más tarde, con Max Dehn, publicó un artículo fundacional sobre la topología combinatoria , en la forma de una entrada de enciclopedia.

Heegaard estudió matemáticas en la Universidad de Copenhague , desde 1889 hasta 1893 y después de años de viajes, y enseñanza de las matemáticas, fue nombrado profesor de dicha universidad en 1910.

Tras una disputa con la facultad más, entre otras cosas, la contratación de Harald Bohr como profesor en la Universidad, Heegaard estaba en contra,aceptó una cátedra en Oslo donde trabajó hasta su jubilación en 1941. 

El matemático norteamericano Raphael Mitchel Robinson trabajó en lógica matemática, teoría de conjuntos, geometría, teoría de números y combinatoria . Robinson, en 1937, estableció una versión más simple y más convencional de la teoría axiomática de conjuntos de John Von Neumann  de 1923. Poco después de que Alfred Tarski se uniera al  departamento de matemáticas de Berkeley en 1942, Robinson comenzó a hacer un trabajo importante en la fundamentación de la matemática, basada en el concepto de Tarski de "indecidibilidad esencial", probando una serie de teorías matemáticas indecidibles . Robinson (1950) demostró que en una teoría esencialmente indecidible no es necesario tener un número infinito de axiomas mediante la presentación de un contraejemplo. Los Trabajo de Robinson en la indecidibilidad culminaron junto a Tarski al establecer, entre otras cosas, la indecidibilidad de la teoría de grupos , la teoría reticular, geometría proyectiva abstracta, y álgebras de cierre .

Robinson trabajó en  teoría de números , usando ordenadores para obtener resultados. Por ejemplo, el código de prueba de primalidad de Lucas-Lehmer para determinar si 2 ⁿ  - 1 es primordial para todos los primos n <2304 en un SWAC . En 1952, se demostró que  los números de Mersenne están todos compuestos  por 17 valores de n  = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203 , 2281. Él descubrió cinco de estos números primos de Mersenne , los más grandes conocidos en el momento.

Robinson escribió varios artículos sobre teselaciones del plano, en particular, un artículo en 1971 "Undecidability and nonperiodicity for tilings of the plane" simplificando lo que era una teoría enredada

Burkhardt

El matemático alemán Heinrich Friedrich Karl Ludwig Burckhardt se le conoce por se uno de los examinadores de Albert Einstein  en su tesis de doctorado. De la tesis de Einstein afirmó: "El modo de tratamiento demuestra el dominio fundamental de sus métodos matemáticos" y "Lo que me fijé, me pareció que estaba correcto, sin excepción".

A partir de 1879 estudió con Karl Weierstrass , Alexander von Brill , y Hermann Amandus Schwarz en Munich (en la universidad y la universidad técnica), Berlín y Göttingen. Alcanzó el doctorado en 1886 en Munich bajo la dirección Gustav A. Bauer con una tesis titulada: Beziehungen zwischen der Theorie und der Invariantentheorie algebraischer Integrale und ihrer Umkehrungen (Relaciones entre la teoría de invariantes y la teoría de las integrales algebraicas y sus inversas).Trabajó en  teoría de las funciones elípticas , desarrollos en serie , teoría de grupos  y la historia de las matemáticas.

Besicovitch

El matemático ruso Abram Samoilovitch Besicovitch fue alumno de Markov  en la Universidad de S. Petesburgo donde realizó su tesis. A partir de entonces comenzó sus investigaciones en probabilidad

Se trasladó a Copenhague con una beca Rockefeller, allí trabaja en las funciones casi periódicas que llevan su nombre

Trabajó sobre todo en los métodos y cuestiones combinatorias del análisis real, como los problemas de Kakeya y la dimensión Hausdorff-Besicovitch. de gran importancia posteriormente.

Tuvo gran influencia sobre el economista Piero Sraffa y sobre  Dennis Lindley, uno de los fundadores de la escuela bayesiana

Recibió el premio  Adams en 1930, la médalla De Morgan en 1950 y la medalla Sylvester en 1952

Magenes 

El matemático italiano Enrico Magenes trabajó fundamentalmente en los valores de contorno en ecuaciones en derivadas parciales. Colaboró de manera activa con Jacques-Louis Lions, junto con el que publicó el libro Problèmes aux limites non homogènes et applications, traducido a varias lenguas.

 Enrico Magenes ganó en 2003 el Premio ICIAM Lagrange, otorgado por las sociedades SMAI, SEMA y SIMAI en reconocimiento internacional a matemáticos con contribuciones excepcionales en matemática aplicada a lo largo de sus carreras.

Abhyankar

El matemático indio Shreeram Shankar Abhyankar es conocido por sus contribuciones a la geometría algebraica asi como por la conjetura de Abhyankar en teoría de grupos finitos. Su tesis, escrita bajo la dirección de Oscar Zariski , se tituló uniformización local sobre superficies algebraicas sobre campos de tierra modulares. Sus temas de investigación incluyen la geometría algebraica (en particular la resolución de singularidades , un campo en el que hizo un progreso significativo sobre los campos de característica finita), álgebra conmutativa , álgebra locales , la teoría de valoración , teoría de funciones de varias variables complejas , la electrodinámica cuántica , teoría de circuitos , la teoría de invariantes , la combinatoria , diseño asistido por ordenador y la robótica . Él popularizó la conjetura Jacobiana .

Shapley

El astrónomo estadounidense Harlow Shapley se graduó en la Universidad de Missouri, y se doctoró por la Universidad de Princeton con una tesis relativa a los sistemas estelares binarios eclipsantes.

Entre 1914 y 1920 realizó investigaciones en el observatorio de Mount Wilson acerca de la relación entre el período y la luminosidad de estrellas variables cefeidas observadas por H. Leavitt, con los que determinó la distancia de ciertos cúmulos estelares que resultaron encontrarse, a su correcto juicio, fuera de la Vía Láctea. Otras observaciones de Harlow estimaron el tamaño de la Vía Láctea muy superior al por entonces aceptado, y situó su centro correctamente en dirección a la constelación de Sagitario.

Entre 1951 y 1952 fue director del Observatorio Universitario de Harward, donde investigó la Nube de Magallanes y elaboró un catálogo de las galaxias. Entre sus obras, se encuentran Star Clusters (1930) y Galaxies (1943), y fue coautor de Source Book in Astronomy (1929), Science in Progress (1942) y Treasury of Science (1943). En 1939 fue galardonado con la medalla Bruce de la Astronomical Society of the Pacific.