Matemalescopio

Esa materia a veces clara... y a veces vaga... que son las matemáticas

I.Lakatos

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 12 de Septiembre

Curiosidades del día

• Hoy es el ducentésimo quincuagésimo quinto día del año.
• 255=28-1 es el cuarto número de Mersenne, no es primo 
• 255 es el producto de tres números primos: 255=3x5x17 y por tanto un 255-gono regular construible con regla y compás.
• 255 es el valor más alto del sistema decimal que puede traducirse a un binario de ocho dígitos.
• 255 es un número repdigit, es un número natural compuesto repetidas veces del mismo dígito, en el sistema decimal, en base 2 (11111111) en base 4 (3333) y en base 16(FF).
• El número máximo de niveles de Pac Man es 255.
• 255 es un número deficiente pues es mayor que la la suma de sus divisores propios.
• 255 es odioso pues su expresión binaria contiene un número impar de unos.
• 255 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

• 1662, Primera observación registrada del primer astrónomo Royal: John Flamsteed (de 16 años) observa un eclipse solar
• 1740, En una carta a Euler fechada el 29 de agosto de 1740, Philippe Naudé (el Joven) preguntó a Euler de cuántas maneras se puede escribir un número n como una suma de enteros positivos. En su respuesta escrita el 12 (23) de septiembre, Euler explicó que si denotamoseste "número de partición" por p (n), entonces
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• 1883, Sylvester escribe al presidente de Johns Hopkins, Gilman, sobre su intención de renunciar a su cargo a partir del 1 de enero del año siguiente. Se sentía solo, añoraba su tierra natal y esperaba un puesto en Oxford.
• 1958, Jack Kilby demostró su invención de un circuito electrónico miniaturizado a su supervisor en Texas Instruments, ahora reconocido como el primer circuito integrado construido y operado.nor

Dorothy Maud Wrinch  fue una matemática y teórica bioquímica, nacida en Argentina, mejor conocida por su intento de deducir la estructura de la proteína utilizando principios matemáticos.

Con su ingreso en la Universidad de Cambridge comenzó a interesarse por las matemáticas. En 1916 se graduó de sus estudios universitarios con el grado de «Wrangler» (que se refiere a todo estudiante de Cambridge que concluye satisfactoriamente su tercer año/Parte II de sus estudios de matemáticas con los más altos honores universitarios). Tras esto, pasó un cuarto año en la universidad, esta vez aprendiendo las materias relativas a ciencias morales, por lo que así pudo comenzar a estudiar la lógica matemática junto con Bertrand Russell.

Tiempo después, Dorothy Wrinch desarrolló un modelo de la estructura de la proteína, al cual denominó «hipótesis del ciclol».

Después de emigrar a los Estados Unidos, Wrinch se centró en la aplicación de los principios matemáticos a la interpretación cristalográfica de estructuras cristalinas complejas mediante rayos X . Este trabajo se expuso con detalle en el texto de transformadas de Fourier y factores de estructura , que fue publicado en 1946.

Von Neumann escribió en una carta a Norbert Wiener que iba a consultar con Irving Langmuir y Wrinch con respecto a la posibilidad de utilizar las computadoras electrónicas para determinar la estructura de proteínas a través de rayos  X. Una reunión entre von Neumann , Langmuir, Wrinch y Booth  efectivamente tuvo lugar en Schenectady el miércoles 16 de abril de 1947. Después de las discusiones se decidió (con razón se vio después) de que los ordenadores no dan una solución inmediata a causa de la difícil problema de la determinación de las fases.

Carey resume la contribución de Wrinch:

Al adelantar una teoría de la estructura de la proteína que iban más allá de las fronteras de la biología clásica, que abarca la química, la física, las matemáticas y la filosofía, ha contribuido al desarrollo de la biología molecular, inspirando a otros científicos a adoptar un enfoque multidisciplinario para el estudio de la vida. 

El matemático e historiador de las matemáticas alemán Erich Bessel-Hagen realizó su doctorado con Constantin Carathéodory sobre problemas variacionales discontinuos, un área que el propio Caratheodory fundó y en la que se veía la obra de Bessel-Hagen como un importante avance 

Fue asistente de Felix Klein y vivió en su casa.Estaba con Richard Courant y Otto Neugebauer en las conferencias de Felix Klein  sobre el desarrollo de las matemáticas en el siglo XIX que Klein también celebró en casa delante de los alumnos seleccionados. En 1925 completó su habilitación en Göttingen trabajando sobre funciones elípticas modulares. En 1927 fue asistente de Helmut Hasse en la Universidad de Halle.

El matemático y lógico estadounidense Haskell Brooks Curry recibió un doctorado en Göttingen con David Hilbert en 1930. Enseñó en las universidades de Princeton y Harvard, y después, comenzando en 1929, durante 35 años en la Universidad Estatal de Pensilvania. En 1966 llegó a ser profesor de matemáticas en Ámsterdam. Murió en State College, Pennsylvania.

El trabajo principal de Curry fue en lógica matemática, especialmente en la teoría de sistemas y procesos formales - lógica combinatoria, el fundamento para los lenguajes de programación funcionales. Los lenguajes de programación funcionales Haskell y Curry se nombran así por él al igual que el proceso de currificación en lenguajes de programación funcionales.

El matemático francés Pierre Samuel es conocido por su trabajo en álgebra conmutativa y sus aplicaciones a la geometría algebraica. La obra en dos volúmenes Álgebra conmutativa que escribió con Oscar Zariski es un clásico.   Sus conferencias sobre los dominios de factorización única publicados por el Instituto Tata de Investigación Fundamental desempeñaron un papel significativo en el cálculo del grupo de Picard de una superficie Zariski a través de la obra de Jeffrey Lang y colaboradores. El método está inspirado en el trabajo anterior de Nathan Jacobson y Pierre Cartier otro miembro destacado del grupo Bourbaki. Nicholas Katz relaciona esto con el concepto de p -curvatura de una conexión introducida por AlexanderGrothendieck .

Era un miembro del grupo Bourbaki, y filmó algunos de sus reuniones. Un documental de la televisión francesa sobre Bourbaki transmitió algunas de estas imágenes en el año 2000. 

Samuel también fue activo en las cuestiones de justicia social , incluyendo las preocupaciones sobre degradación del medio ambiente (donde recibió la influencia de Grothendieck), y el control de armas . 

El matemático italiano Ernesto Cesaro es conocido por sus contribuciones a la geometría diferencial y a la teoría de series infinitas.

Entre sus otros trabajos se  incluyen Introducción a la teoría matemática de los cálculos infinitesimales ( 1893 ), Análisis Algebraica ( 1894 ), Elementos de cálculo infinitesimal ( 1897 ). Propuesta de una definición de una suma de un serie , conocida hoy como Suma de Cesàro , propuesta por el límite de la media aritmética de la suma de los términos parciales de la sucesión. La suma de Cesàro coincide con la suma habitual en el caso de series convergentes, pero también existe para una clase de serie no convergente.

En teoría de números nos ha dejado el llamado teorema de Cesaro:

Sean p y q dos números enteros elegidos aleatoriamente. La probabilidad para que p y q sean primos entre si es 6/pi²

Murió al intentar salvar a su hijo menor de ahogarse

Böcher

El matemático americano Maxime Bôcher  publicó unos 100 artículos sobre ecuaciones diferenciales , series , y álgebra . También escribió textos elementales sobre Trigonometría y Geometría Analítica . El teorema de Bôcher,  la ecuación Bôcher, y el Premio Memorial Bôcher llevan su nombre.

Bôcher fue galardonado con numerosos premios de prestigio, lo que le permitió viajar a Europa  investigar. Göttingen era entonces la universidad líder en  matemáticas, y ahí asistió a conferencias deKlein , Schönflies , Schwarz , Schur y Voigt . Se le concedió un doctorado en 1891 por su tesis Über die der Reihenentwicklungen Potentialtheorie (Desarrollo de la función potencial en la serie), siendo animado a estudiar este tema por Klein. Recibió un premio de la Universidad de Göttingen para este trabajo.

El Bôcher Memorial Prize es otorgado por la Sociedad Americana de Matemáticas, cada cinco años para la investigación notable en el análisis que ha aparecido en una revista reconocida en América del Norte.

Los ganadores han incluido James W. Alexander (1928), Eric TempleBell (1924), George D. Birkhoff (1923), Paul J. Cohen (1964), Solomon Lefschetz (1924), Marston Morse y Norbert Wiener (1933), y John von Neumann (1938).

  El matemático norteamericano Serge Lang es conocido por sus trabajos en teoría de números y por su influyente manual, Álgebra.

Fue miembro del grupo Bourbaki y difusor de las matemáticas al gran público 

Fue estudiante de Emil Artin en Princeton. Su tesis fue sobre cierre cuasi-algebraico. Empezó entonces a trabajar en análogos geométricos de teoría de campos de clase y en geometría diofantina y teoría trascendente.

Un parón en la investigación mientras estuvo implicado en intentos de encuentro con el activismo estudiantil de los años sesenta le produjeron (en sus propias palabras) dificultades para retomar las riendas. Escribió sobre formas modulares y unidades modulares, la idea de la «distribución» en grupos profinitos y en teoría de distribución de valores.

Enunció una serie de conjeturas en geometría diofantina: la conjetura de Mordell-Lang, la conjetura Bombieri-Lang, la conjetura de punto integral de Lang, la conjetura Lang-Trotter, la conjetura de Lang de valores Gamma y la conjetura de Lang de variedades hiperbólicas analíticas

El matemático alemán Georg Karl Wilhelm Hamel se interesó por la mecánica, los fundamentos de las matemáticas y la teoría de funciones. En la Universidad de Berlin tuvo como profesores a Schwarz , Fuchs , Frobenius y Planck.

En 1901 fue galardonado por el estudio del 4º problema de Hilbert en su tesis Über die Geometrien, in die Denen Geraden morir Kürzesten sind, supervisada por Hilbert

Fue asistente de Klein en el curso 1901-1902

Fue partidario de las opiniones del nacionalsocialismo y en 1933 habló de un vínculo espiritual entre las matemáticas y el "Tercer Reich"

Él es quizás mejor conocido por la base de Hamel, publicado en 1905, cuando hizo un uso temprano y explícito del axioma de elección para construir una base para los números reales como un espacio vectorial sobre los números racionales.  

Escribió artículos sobre ecuaciones diferenciales. Hizo otras aportaciones interesantes, como su trabajo en la mecánica "máquina de cifrado" inventado por el ingeniero Alexander von Kryha de Berlín. En 1927 Hamel calcula el tamaño del espacio de claves de la  Kryha-Ciphering-Machine, que fue citado ampliamente por "Internationale Kryha-Maschinen-Gesellschaft" (Hamburgo) para inferir la invulnerabilidad de las máquinas Kryha.

 El matemático francés Antoine-André-Louis Reynaud publicó varios libros de texto de gran influencia. Publicó un manual de matemáticas para topógrafos, así como Traité d'algèbre, Trigonométrie rectiligne et sphérique, Théorèmes et problèmes de géométrie y Traité de statistique. Sin embargo, sus textos más conocidos fueron sus ediciones de Traité d'arithmétique de Bézout, que aparecieron en al menos 26 versiones que contienen gran parte del trabajo original de Reynaud.
Parece que Reynaud se interesó por los algoritmos cuando trabajaba con De Prony. En ese momento, De Prony estaba muy involucrado en tratar de publicar sus tablas logarítmicas y trigonométricas y parece haber hecho que Reynaud pensara en analizar algoritmos. Ciertamente Reynaud, aunque sus resultados en esta área fueron bastante triviales, debe recibir el crédito de ser una de las primeras personas en dar un análisis explícito de un algoritmo, un área de las matemáticas que es de gran importancia en la actualidad.

Rogers

El matemático británico Leonard James Rogers estaba especializado en especializado en problemas algebraicos y geométrico, fue el primero en hablar de la identidad de Rogers-Ramanujan  y de la desigualdad de Hölder, Introdujo además los polinomios de Rogers. Los polinomios de Rogers–Szegő llevan su nombre.

A finales de la década de 1920 publicó en la Gaceta Matemática cuatro notas sobre problemas geométricos, incluyendo una sobre el problema de Malfatti.