Matemalescopio

Durante la guerra sirvió en aeronáutica y estuvo en misión varias veces en París, donde en 1918 obtuvo el título de ingeniero aeronáutico. . En 1913 pasó el semestre de verano en Göttingen siguiendo dos cursos de perfeccionamiento realizados por Hilbert, uno sobre el "movimiento electrónico" y el otro sobre la "Crítica de los principios de las matemáticas". En 1914 obtuvo una conferencia gratuita en Geometría analítica y en 1922 ganó el concurso de Geometría Analítica y Proyectiva en el Politécnico de Milán. Al año siguiente abandonó Milán para ir a Bolonia y en 1926 regresó definitivamente a Roma donde, además de los cursos de Geometría Analítica y Geometría Descriptiva, realizó cursos de Análisis Superior y Geometría Diferencial y hasta 1959 también fue Director del Instituto de Matemáticas. En 1964 fue retirado y nombrado profesor "emérito" de la Facultad de Ciencias.Durante la guerra sirvió en aeronáutica y estuvo en misión varias veces en París, donde en 1918 obtuvo el título de ingeniero aeronáutico. . En 1913 pasó el semestre de verano en Göttingen siguiendo dos cursos de perfeccionamiento realizados por Hilbert, uno sobre el "movimiento electrónico" y el otro sobre la "Crítica de los principios de las matemáticas". En 1914 obtuvo una conferencia gratuita en Geometría analítica y en 1922 ganó el concurso de Geometría Analítica y Proyectiva en el Politécnico de Milán. Al año siguiente abandonó Milán para ir a Bolonia y en 1926 regresó definitivamente a Roma donde, además de los cursos de Geometría Analítica y Geometría Descriptiva, realizó cursos de Análisis Superior y Geometría Diferencial y hasta 1959 también fue Director del Instituto de Matemáticas. En 1964 fue retirado y nombrado profesor "emérito" de la Facultad de Ciencias.En Ciencia, lo que se puede probar no debe ser creído sin demostración

R.Dedekind

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 12 de Febrero

• Hoy es el cuadragésimo tercer día del año.
• 43 es primo gemelo de 41.
• 43 es el menor número primo formado por la concatenación al revés de dos números consecutivos.
• 43 es el menor primo cuyo índice (14) es divisible por la suma de sus cifras (4+3).
• 43 es el menor primo no capicúa que al restarle su reverso da un cuadrado perfecto 43-34=3².
• 43 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 43 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 43 es un número afortunado, Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 43 es un número libre de cuadrados.

El matemático y lógico francés Jacques Herbrand, muerto en accidente de montaña en 1908 a los 23 años,  ha dejado su nombre a dos importantes teoremas en teoría de números y en lógica. Realizó su tesis bajo la dirección de Ernest Vessiot. 

Estudió en Berlin con  John von Neumann, despues en Hamburgo con Emil Artin, y finalmentre en Göttingen con  Emmy Noether. 

Debido a su accidente mortal, no pudo releer su manuscrito Le développement moderne de la théorie des corps algébriques : corps de classes et lois de réciprocité (Mémorial des sciences mathématiques, fasc. LXXV, 72 pages, Gauthier-Villars, 1936), revisado por Claude Chevalley

Introdujo la noción de función recursiva.

El Teorema de Herbrand es uno de los primeros resultados en teoría de la demostración, establece un nexo entre cuantificación y lógica de primer orden cuya importancia es el proveer un método para verificar la validez de una fórmula con cuantificadores basándose en la verificación sucesiva de la validez de fórmulas de primer orden. Dado que la verificación de validez se puede realizar mecánicamente, el Teorema de Herbrand justifica el trabajo de las herramientas de software desarrolladas para demostración asistida por computador.

El cociente de Herbrand es un tipo de característica de Euler, utilizada en álgebra homológica.

Schwinger 

El físico teórico americano Julian Seymour Schwinger formuló la teoría de renormalización y predijo el fenómeno de los pares electrón-positrón conocido como el efecto Schwinger. Compartió el Premio Nobel de Física en 1965 por su trabajo en la electrodinámica cuántica (QED), junto con Richard Feynman y Shinichiro Tomonaga.

Durante la Segunda Guerra Mundial Schwinger trabajó en el Laboratorio de Radiación del MIT, dando el soporte teórico para el desarrollo del radar. Intentó aplicar su conocimiento como físico nuclear a los problemas de ingeniería del electromagnetismo, y llegó a los resultados de la dispersión nuclear. Consecuentemente, Schwinger empezó a aplicar su conocimiento de radiación a la física cuántica.

Después de la guerra, Schwinger dejó Purdue por la Universidad de Harvard, donde enseñó desde 1945 a 1972. Se casó en 1947. Durante este tiempo, desarrolló el concepto de renormalización, que explicaba el Efecto Lamb en el campo magnético del electrón. También comprendió, de su estudio de las partículas elementales, que los neutrinos pueden existir en múltiples variedades, asociadas con los tipos de leptones como el electrón y el muon, lo cual fue verificado experimentalmente en años recientes.

Habiendo supervisado más de setenta disertaciones doctorales, Schwinger es conocido como uno de los más prolíficos asesores en física. Cuatro de sus estudiantes ganaron Premio Nobel: Roy Glauber, Benjamin RoyMottelson, Sheldon Glashow y Walter Kohn

Kostrikin

El matemático ruso Aleksei Ivanovich Kostrikin, especialista en álgebra y geometría algebraica, fue alumno de Igor Shafarevich, que le dirigió la tesis.

En 1959 Kostrikin logró importantes resultados en el problema de Burnside  para grupos de máximo exponente 

Kostrikin fue galardonado con el Premio Estatal de la URSS en 1968 por sus investigaciones sobre grupos finitos y álgebras de Lie y elegido miembro correspondiente de la Academia Rusa de las Ciencias en 1976

El matemático aleman Julius Wilhelm Richard Dedekind es conocido por las cortaduras de Dedekind, una nueva idea para representar los números reales a partir de los racionales.

Alumno de Gauss bajo cuya dirección relizó su tesis "Sobre la teoría de integrlaes eulerianas ".

Tras la muerte de Gauss, estudió con Dirichlet, su sucesor,  impregnandose de los trabajos de Galois, Weber y Riemann, su amigo. Fue alumno de Gauss, consiguiendo el doctorado tres años después, con una tesis en análisis que se  ganó  los  elogios  de  Gauss,  tan  parco  en  ellos. Permaneció  en  Gotinga  (1854-1858)  como  “privatdozent”, enseñando y asistiendo a las lecciones de Dirichlet. En 1858 fue profesor en la Escuela Politécnica  de  Zúrich.  En  1862, decidió  dedicarse  a  la  enseñanza  secundaria,  en  la  escuela  de  Tecnología  de Braunschweig,  donde  terminó  su  carrera.  Fue  uno  de  los  fundadores  del  álgebra moderna, que  dio  base  definitiva  a  la  teoría  de  los  números  irracionales.  Su  teoría  de  las cortaduras,  que  enseñaba  desde  1858,  cuando  dedicó  su  atención  al  problema  de  los números  irracionales,  la  presentó  en  su  libro  Continuo  y  números  irracionales  (1872), llegando  a  la  conclusión  de  que  el  concepto de límite habría que desarrollarlo de una manera puramente aritmética, sin referencia alguna a la geometría, si se quería que fuera un concepto riguroso. Dedujo que la esencia de la continuidad de un segmento no se debe a una vaga cohesión, sino a una propiedad opuesta exactamente a ésta, la de la división de un segmento en dos partes por un punto del segmento: en cualquier división de los puntos del segmento en dos clases tales que cada punto pertenezca a una y sólo a una de las dos clases, y tal que todo punto de una de las dos clases esté a la izquierda de cualquier punto de la otra clase, hay uno y sólo un punto que produce la división. Dedekind escribió que “en esta observación trivial se revela el secreto de la continuidad”. Dedekind vio que se podía extender el dominio de los números racionales para formar  un  continuo  de  números  reales  si  se  admite  lo  que  hoy  se  llama  axioma  de Cantor-Dedekind, que afirma que los puntos de una recta se pueden poner en correspondencia biunívoca con los  números  reales.

Gran cantidad de trabajos los realizó con su amigo Weber, como su teoría de funciones algebraicas. Su aporte a la Teoría de Números marcan el principio de la teoría de conjuntos de Cantor

Los escritos de Dedekind sobre los fundamentos de la aritmética de los números enteros y de los números reales son una de las fuentes de la emergencia de la matemática moderna. Hasta cierto punto se le puede considerar el Euclides moderno, los Bourbaki le consideran uno de sus antecesores directos. 

Su principal contribución como investigador fue en el terreno del álgebra y los números algebraicos. En su trabajo Vorlesungem de Dirichlet (1871) aparecen diversas estructras algebraicas, estudiadas empleando homomorfismos, isomorfismos, clases de equivalencia: las estructuras de cuerpo, anillo, ideal, modulo.

Utizó la expresión Zahlkörper para cuerpo. Utiliza la notación  para los reales, Z para los enteros (de Zahl=número en aleman) y J para el cuerpo de los complejos

La matemática irlandesa Kathleen Rita McNulty Mauchly Antonelli fue una de las seis programadoras originales de la computadora ENIAC, la primera computadora digital electrónica de propósito general.

Una semana después de graduarse, encontró un aviso de empleo publicado en The Philadelphia Inquirer en el Servicio Civil de los EEUU. El título decía: Se busca: "Mujeres con título en matemáticas" y agregaba "La necesidad de mujeres ingenieras y científicas está creciendo tanto en la industria como en el gobierno... las mujeres están recibiendo propuestas de empleo en carreras científicas e ingenieriles... encontrará que allí, más que en ningún otro lado, el slogan es 'Se buscan mujeres'". El ejército de los Estados Unidos estaba buscando mujeres con estudios de matemática justo donde ella vivía, en Filadelfia.

Dado que la ENIAC era un proyecto secreto, las programadoras no tenían permitido siquiera ingresar a la sala donde se encontraba la máquina, pero se les daba acceso a planos desde los cuales trabajar en la programación en una sala adyacente. Programar la ENIAC implicaba trabajar sobre las ecuaciones diferenciales asociadas a un problema de trayectoria con la precisión permitida por la ENIAC y calcular la ruta con instrucciones que logren alcanzar la localozación correcta en 1/5.000 segundo. Sólo cuando tenían diseñado un programa en papel, las mujeres tenían permiso para ingresar a la sala de ENIAC y programar físicamente la máquina

Hille

El matemático sueco - norteamericano Einar Carl Hille inició su carrera en Química junto al premio Nobel Hans von Euler-Chelpin.

Decidió que no tenía la destreza necesaria para hacer una carrera en un tema que implica experimentos delicados. Por lo tanto, decidió renunciar a su trabajo con  Euler-Chelpin y estudiar un tema que no requiere conocimientos experimentales en absoluto, es decir, las matemáticas.

Defendió su tesis doctoral sobre  Some Problems Concerning Spherical Harmonics teniendo como maestro a  Marcel Riesz 

Sus principales trabajos fueron en ecuaciones integrales , ecuaciones diferenciales, funciones especiales , series de Dirichlet y series de Fourier . Más adelante en su carrera su interés se centró cada vez más en el análisis funcional .

Su nombre ha permanecido gracias al teorema de Hille-Yosida.

El matemático norteamericano Herbert Ellis Robbins investigó en topología, teoría de la medida, estadística y muchos otros campos

Fue  co-autor, junto con Richard Courant, de ¿que son las matemáticas?, Un libro de divulgación que todavía se imprime. El lema de Robbins, que se utiliza en los métodos de Bayes empíricos, lleva su nombre. Las Álgebras  de Robbins se nombran en su honor a causa de una conjetura que él planteó en relación álgebras de Boole. El teorema de Robbins, en la teoría de grafos, también se nombra en su honor, ya que es la síntesis Whitney-Robbins, una herramienta que presentó para demostrar este teorema. El conocido problema no resuelto de minimizar en la selección secuencial el rango esperado de la opción seleccionada en toda la información, a veces conocido como el cuarto problema secretaria, también lleva su nombre: Problema Robbins. 

Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias y la Academia Americana de las Artes y las Ciencias y fue ex presidente del Instituto de Estadística Matemática.

Joseph Jean Camille Pérès

El físico-matemático francés Joseph Jean Camille Pérès, hijo de un famoso filósofo, trabajó en Roma con Volterra. Su tesis doctoral, Sur les fonctions permutable do Volterra, fue defendida en 1915.

Peres trabajo en análisis y mecánica influenciado por Volterra, extendiendo resultados de Volterra en ecuaciones integrales. Una colaboración conjunta entre Peres y Volterra llevó al primer volumen de Theorie generale des fonctionnelles publicado en 1936. Aunque el proyecto estaba destinado más volúmenes sólo se  publicó este.

El análisis estudiado por  Peres y Volterra resultó importante en el desarrollo de ideas de la física matemática .Peres estudió la dinámica de fluidos viscosos y la teoría de vórtices teniendo en mente su aplicación a la aeronáutica

Carslaw

El matemático  británico Horatio Carslaw nació  en  Helensburgh  (Dumbarton, Escocia).  Estudió  en  las  Universidades  de  Glasgow,  Roma,  Palermo  y  Gotinga.  Profesor  en  las  Universidades   de   Glasgow   y   Sidney.   Publicó   Elementos   de   Geometría   plana   no  euclídea   y   trigonometría (1916), Introducción a la teoría de las series de Fourier (1922).

Bompiani

El matemático italiano Enrico Bompiani fue asistente de Guido Castelnuovo de 1911 a 1913, Durante la guerra sirvió en aeronáutica y estuvo en misión varias veces en París, donde en 1918 obtuvo el título de ingeniero aeronáutico. . En 1913 pasó el semestre de verano en Göttingen siguiendo dos cursos de perfeccionamiento realizados por Hilbert, uno sobre el "movimiento electrónico" y el otro sobre la "Crítica de los principios de las matemáticas". En 1914 obtuvo una plaza en Geometría analítica y en 1922 ganó el concurso de Geometría Analítica y Proyectiva en el Politécnico de Milán. Al año siguiente abandonó Milán para ir a Bolonia y en 1926 regresó definitivamente a Roma donde, además de los cursos de Geometría Analítica y Geometría Descriptiva, realizó cursos de Análisis Superior y Geometría Diferencial y hasta 1959 también fue Director del Instituto de Matemáticas. En 1964 se retiró y fue nombrado profesor "emérito" de la Facultad de Ciencias. La actividad científica de Bompiani fue impresionante, como lo demuestran más de trescientas publicaciones. Un primer grupo de trabajos se ocupa de las propiedades proyectivas-diferenciales de una variedad, que también estudió mediante la introducción de nuevas nociones (espacio de oscilación, curvas casi asintóticas, sistemas conjugados de especies superiores) adecuados para investigar propiedades locales o propiedades globales. En particular, las contribuciones al estudio de las brechas del hiperespacio. Estas investigaciones lo llevaron a considerar sistemas de ecuaciones para derivadas parciales (o incluso ordinarias) mediante las cuales se representaba la superficie o variedad bajo examen. Posteriormente, se dedicó directamente al estudio de ecuaciones de derivadas parciales lineales homogéneas, que interpretó geométricamente en modelos hiperespaciales a través de los caracteres proyectivo-diferenciales mencionados anteriormente. Galardonado con numerosos premios y reconocimientos, fue miembro de numerosas academias y organismos científicos. Fue uno de los miembros fundadores de la UMI, de los cuales fue vicepresidente de 1938 a 1940, presidente desde 1949 y presidente honorario desde 1952. Entre sus principales méritos institucionales, cabe destacar también la contribución realizada a la promoción del CIME (Centro Italiano de Matemáticas de Verano), del cual fue director desde su fundación en 1954 hasta 1974. 

Neumann

La matemática alemana Hanna Neumann debe su apellido se debe a su matrimonio con Bernhard Neumann en 1938, con quien tuvo cinco hijos –cuatro de ellos llegarían a ser matemáticos, entre ellos Peter M. Neumann–.

Realizó su tesis doctoral en teoría de grupos –Sub-group Structure of Free Products of Groups with an Amalgamated Subgroup– en 1944, bajo la dirección de Olga Taussky-Todd en Oxford.

Dirigió 10 tesis doctorales y publicó numerosos artículos de investigación.

Lleva su nombre la conjetura de Hanna Neumann y la extensión HNN introducida en [Graham Higman, Bernhard H. Neumann y Hanna Neumann, Embedding Theorems for Groups,  Journal of the London Mathematical Society

Hartree

Douglas R. Hartree fue un físico británico que construyó en Inglaterra máquinas diferenciales (ordenadores analógicos) y que servirían de base para la construcción de los primeros ordenadores. Se le considera por ello como el padre de la informática británica.  Desarrolló métodos potentes de análisis numérico. Su interés en este tema le venía de la época en la que estuvo trabajando en temas de artillería antiaérea en los años 1916-1918. Su visita más importante a USA fue al comienzo de 1930, cuando fue al MIT, donde vio el ordenador analógico de Vannevar Bush. Al volver a Inglaterra, mandó construir una copia de este ordenador al estudiante Arthur Porter. Inicialmente se preparó un prototipo con piezas de mecano que costó solamente 20 libras y después se mejoró haciendo una versión completa que se utilizó para los estudios de mecánica ondulatoria. Hartree amplió este modelo en la Universidad de Manchester, habiendo conseguido la construcción de cuatro máquinas diferenciales a finales de 1939. Con ello adquirió gran experiencia en ordenadores y es por ello que se le considera el padre de esta ciencia en Inglaterra y maestro de ingenieros y científicos en el campo de la Informática. Trabajó en las aplicaciones de los métodos numéricos para la integración de las ecuaciones diferenciales que aparecían en las funciones de onda del átomo, desarrolló métodos potentes de análisis numérico, participó en la puesta a punto del ordenador ENIAC, colaboró en proyectos de investigación en relación con el proceso de datos.

Anderson

El matemático alemán nacido en ucrania Oskar Johann Viktor Anderson se graduó en 1912 como candidato en economía. Su disertación, en la que desarrolló el método de diferencia de varianza para analizar series temporales, fue publicada en Biomeitrika (1914) casi simultáneamente con un trabajo similar de WS Gosset. Anderson fue alumno y asistente de AA Tschuprow y siempre, incluso durante el entusiasmo general excesivo suscitado por los métodos de Karl Pearson, se consideró un representante de la "dirección continental" de las estadísticas matemáticas ejemplificadas por Lexis, Bortkiewicz y Tschuprow. Además de desarrollar el método de la diferencia de varianza, Anderson investigó en la teoría cuantitativa del dinero y en la teoría del número índice desde el punto de vista estadístico. Al no ver una ventaja significativa en la aplicación de las matemáticas clásicas a la economía, abogó por la aplicación de estadísticas matemáticas. Anderson creía que la aplicación de estadísticas distinguía la economía moderna de la economía basada en las teorías de Robinson Crusoe y el homo oeconomicus. Especialmente creía que las estadísticas, basadas en la ley de los grandes números y la separación de desviaciones aleatorias, son el único sustituto de la experimentación, lo cual es imposible en economía.

Droz-Farny

El matemático suizo Arnold Droz-Farn Droz-Farny es  conocido por algunos  resultados publicados entre 1899 y 1901. El primero de ellos fue la Pregunta 14111 de The Educational Times 71 (1899), 89-90. En esto, estableció el siguiente teorema notable sin dar una prueba:
si se dibujan dos líneas rectas perpendiculares a través del ortocentro de un triángulo, interceptan un segmento en cada una de las líneas laterales. Los puntos medios de estos tres segmentos son colineales.
Esto se conoce como el teorema de la línea de Droz-Farny., pero no se sabe si Droz-Farny tenía una prueba del teorema. Al observar otro trabajo de Droz-Farny, uno se ve llevado a la conjetura de que, de hecho, habría construido una prueba del teorema. El artículo de 1901 que mencionamos anteriormente es, por ejemplo, uno en el que da una prueba de un teorema establecido por Steiner sin prueba. La prueba de Droz-Farny aparece en el artículo Notes sur un théorème de Steiner en Mathesis 21 (1901), 268-271. El teorema es el siguiente:
si se dibujan círculos iguales en los vértices de un triángulo, cortan las líneas que unen los puntos medios del triángulo en seis puntos. Estos seis puntos se encuentran en un círculo cuyo centro es el ortocentro del triángulo.
Droz-Farny murió "de una larga y dolorosa enfermedad