Matemalescopio

Las matemáticas son el único material de enseñanza que se puede presentar de una manera totalmente dogmática.

M.Dehn

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 13 de Noviembre

Curiosidades del día

• Hoy es el tricentésimo décimo séptimo día del año.
• 317 es el sexagésimo sesto número primo, el número formado por 317 unos seguidos también es primo.
• 317 es la única fecha del año primo, p, tal que 2^p + p es primo. El número primo tiene 96 dígitos
• 317 es suma de dos cuadrados,11² + 14², y 3172 también, 75² + 308²,lo que hace que 317, 308, 75 sea un triángulo rectángulo pitagórico. 
• 317 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 317 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 317 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

Tal día como hoy del año:

• 354, Nace San Agustín de Hipona. Escribió: “El buen cristiano debe tener cuidado con los matemáticos y con todos aquellos que hacen profecías vacías. Ya existe el peligro de que los matemáticos hayan hecho un pacto con el diablo para oscurecer el espíritu y encerrar a los hombres en las cadenas del infierno
• 1665 ,Newton intenta un nuevo enfoque para encontrar tangentes "a líneas torcidas, sin embargo pueden estar relacionadas con las rectas", y desarrolla sus "fluxiones", aunque no usará ese término hasta 1671. Utiliza una letra minúscula o para representar una pequeño cambio en el tiempo y usa pyq para lo que ahora llamaríamos dx / dt y dy / dt y escribe, "Lo que es xey en un momento será x + oey + oq / p en el siguiente". Todo esto será reescrito en un solo artículo más coherente en octubre de 1666.
• 1843, Hamilton presenta un artículo sobre los cuaterniones a la Real Academia Irlandesa Hamilton describe su recuerdo del descubrimiento de los cuaterniones a su hijo, "Todas las mañanas, en la primera parte del mes antes mencionado, cuando bajaba a desayunar, tu (entonces) hermano menor, William Edwin, y tú, solías preguntarme: 'Bueno, papá, ¿puedes multiplicar trillizos?' A lo que siempre me vi obligado a responder, con un triste movimiento de cabeza
• 1843, Hamilton acuña el término "asociativo". El Volumen Dos completo de las Actas de la Real Academia Irlandesa se publicó en 1844 (una fecha que a menudo se cita para el término), pero el documento se leyó el 13 de noviembre de 1843; más de un mes antes de la carta de Grave. Hamilton creó la frase al explicar que aunque los Quaterninons mantuvieron la propiedad distributiva, "sin embargo, el carácter conmutativo se pierde", y luego agrega, "se conserva otra propiedad importante de la multiplicación antigua ... que puede llamarse el carácter asociativo de la operación."
• 1845, Faraday escribe en una carta a Christian Schonbein: "Sucede que he descubierto una relación directa entre el magnetismo y la luz, también la electricidad y la luz, y el campo que abre es tan grande y creo que rico
• 1884, La London Mathematical Society otorgó su primera Medalla DeMorgan a Arthur Cayley, quien “ha inventado y elaborado la teoría de los invariantes, y en un trabajo constante de por vida la conectó con casi todas las ramas de las matemáticas, enriqueciendo todo lo que toca y en todas partes abriendo nuevas perspectivas de trabajo futuro
• 1948 El número del 13 de noviembre del Journal, Notes and Queries, contenía un artículo del mate,mático recreativo, y generalmente difícil de clasificar, Leigh Mercer. El artículo se tituló UNOS POCOS PALINDROMES MÁS. Entre ellos se encontraba uno de los palíndromos más conocidos, “Un hombre, un plan, un canal - Panamá”. También se incluyó:

El matemático norteamericano de origen alemán Ernest Julius Wilczynski está considerado como el fundador de la geometría diferencial proyectiva

Wilczynski comenzó su carrera de investigación en astronomía. Este interés se mantuvo hasta que fue nombrado profesor en Berkeley. Hasta ese momento había publicado más de una docena de trabajos en astronomía, pero su interés se trasladó a las ecuaciones diferenciales que surgieron en su estudio de la dinámica de los objetos astronómicos. A partir de ahí su interés se convirtió en puros intereses matemáticos en ecuaciones diferenciales. Sin embargo, el trabajo principal fue en geometría diferencial proyectiva  

A menudo se ha declarado que Wilczynski fue el fundador, o el inventor de la geometría diferencial proyectiva. Esto no es muy preciso, fue el primero, en la última parte del siglo XIX, consciente de emprender y llevar a buen término una investigación sistemática diferencial proyectiva. Estaba sobre todo interesado en las curvas en el plano y en el espacio ordinario. Wilczynski fue el primero en apreciar, demostrar y explotar la utilidad de los sistemas completamente integrables de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de la geometría diferencial proyectiva.

El matemático alemán Max Wilhelm Dehn, cuya tesis fue supervisada por el mismo Hilbert, resolvió el tercer problema de Hilbert.

En dimensión 2, cuando dos polígonos tienen la misma área, siempre es posible recortar uno en polígonos para obtener el otro, es el teorema de Wallace - Bolyai - Gerwein. El tercer problema de Hilbert plantea la misma cuestión para dimensión tres: Dados dos poliedros del mismo volumen, ¿es posible cortar uno de ellos en poliedros que se puedan juntar para formar el segundo?

Dehn demostró que no siempre es posible. Para ello introdujo un factor, hoy conocido como invariante de Dehn, que debe ser el mismo para dos poliedros cuando se puede pasar de uno a otro por descomposición.

En 1893, Dehn formuló el problema de la identidad o de las palabras, en el sentido de determinar  si una “palabra” o producto de elementos cualesquiera, en un grupo definido en términos de  un  número  finito  de  generadores  y  relaciones, es  igual  al elemento unidad. Puede  darse  cualquier  conjunto de relaciones, porque, en el peor de los casos, el grupo trivial consistente sólo las satisface en la identidad. Decidir si un grupo dado por generadores y relaciones es trivial, no es trivial; de hecho, no hay ningún procedimiento efectivo para hacerlo

El matemático indio Kollagunta Gopalaiyer Ramanathan es conocido por su trabajo en teoría de números.También contribuyó al desarrollo general de la investigación matemática y la enseñanza en la India.

Obtuvo su doctorado en  Princeton  asesorado por Emil Artin . También trabajó con Hermann Weyl y Carl Siegel . Posteriormente regresó a la India y se integró en un equipo con K. Chandrasekharan en el Instituto Tata de Investigación Fundamental

Blumenthal 

El matemático alemán Ludwig Otto Blumenthal ingresó en la Universidad de Göttingen con la intención de seguir los pasos de su padre y estudiar medicina. Sin embargo, después de un semestre estudiando medicina pasó a estudiar matemáticas y ciencias.Pasó el semestre de verano en Munich, donde asistió a conferencias de Lindemann y Pringsheim , y luego regresó a Göttingen. Entre sus profesores estaban Schönflies , Hilbert y Klein. Estaba muy influido por Sommerfeld , en este momento asistente de  Klein, y aunque formalmente se considera que Blumenthal hizo su primer trabajo de investigación con  Hilbert, su trabajo fue también dirigido por Sommerfeld . Reid, describe a  Blumenthal en este momento como: 

... un suave amante de la diversión joven, alegre que habla y lee en  varios idiomas y se interesa por la literatura, la historia y la teología, así como las matemáticas y la física.

Su tesis fue sobre el desarrollo de las fracciones continuas de Stieltjes

Durante la Primera Guerra Mundial, Blumenthal se hizo cargo de las estaciones meteorológicas militares y trabajó en una empresa de aviones en 1918. Cuando terminó la guerra Blumenthal hizo esfuerzos para asegurar que los matemáticos alemanes se integraran de nuevo en la escena matemática internacional. También se convirtió en un miembro de la Liga Alemana por los Derechos Humanos y la Sociedad de Amigos de la Nueva Rusia, y jugó un papel activo en la promoción de la paz.Más tarde, esto sería considerado un crimen por los nacionalsocialistas.

Una de las aportaciones principales de Blumenthal fue su papel como editor ejecutivo de la revista Annalen mathematischen. Asumió este cargo en 1905 y le dedicó muchos esfuerzos a lo largo de varias décadas. 

La vida de Blumenthal cambió tras la llegada al poder de los  nacionalsocialistas el 30 de enero de 1933. 

El 27 de abril Blumenthal fue arrestado y detenido. Había sido denunciado como comunista por la Asociación de Estudiantes de Aachen, sin duda una acusación falsa, y después de dos semanas fue liberado, pero fue suspendido de sus funciones docentes en la universidad. Las razones oficiales no eran racial, sino que se refería a su participación en la Liga Alemana por los Derechos Humanos y la Sociedad de Amigos de la Nueva Rusia.

Blumenthal fue enviado, a petición propia, al "ghetto de anciano" donde murió 

Sus intereses eran básicos en la teoría de funciones complejas, pero también trabajó mucho en la aplicación de su teoría a una amplia variedad de problemas de matemáticas aplicadas. En particular, los problemas de estrés en las alas de los aviones, la vibración de las membranas, y la tensión en las vigas.

El matemático, nacido en Berlin,  apátrida Alexander Grothendieck redactó, entre 1969 y 1967, los ocho primeros volúmenes de Elementos de geometría algebraica junto a Dieudonné.

Galardonado en 1966 con la medalla Field no aceptó trasladarse a Rusia para recibirla. Un viaje a Vietnam, la primavera de Praga y los sucesos de mayo del 68, le llevaron a la protesta en los medios de comunicación y  a dimitir del IHES, en protesta contra la financiación parcial del instituto por el Ministerio de Defensa

La Real Academia Sueca le ortorgó el premio Crafoord en 1988. Grothendieck rechazó el premio, de 270000 dolares, en una carta publicada en el diario le Monde el 4 de mayo de 1988.

Grothendieck es, para muchos, el matemático más grande del siglo XX; su trabajo en Geometría Algebraica abrió vastos horizontes por explorar en los años venideros. “Las ideas de Alexander Grothendieck, por así decirlo, han penetrado el inconsciente de los matemáticos”, llegó a afirmar su alumno más brillante, Pierre Deligne. Su vida, al igual que sucede con su obra matemática, no deja indiferente a nadie: hijo de activistas anarquistas, tras pasar por campos de concentración y partiendo de la pobreza, se convirtió en el matemático más renombrado de su tiempo (fue medallista Fields en 1966). Su pacifismo y su profunda espiritualidad – reflejados en sus abundantes escritos no matemáticos- le llevaron a abandonar primero la comunidad matemática tradicional, y después la vida pública al completo. Su pacifismo y su profunda espiritualidad le llevaron a abandonar primero la comunidad matemática tradicional, y después la vida pública al completo Sus estudios en matemáticas comienzan, sin pena ni gloria, en la Universidad de Montpellier (entre 1945 y 1948). Tras un corto periodo en París, en 1950 fue a la ciudad de Nancy para hacer el doctorado con L. Schwarz en Ánálisis Funcional. En este momento comienza a despuntar. Le propusieron 14 posibles cuestiones entre las que trabajar. Las resolvió todas. El problema que escogió para la defensa de la tesis en 1953, lo abordó con una aproximación novedosa, tremendamente fructífera en amplios campos de las matemáticas. Al terminar su tesis cambió de dominio a la Geometría, y en 1956, a su regreso a París, propuso una aproximación totalmente renovadora de la rama algebraica. Su creación de la noción de esquema, de la teoría K, y su prueba del teorema Riemann-Roch general supusieron un enfoque revolucionario. Su primer posición permanente fue en el IHES, un instituto privado de investigación fundado en 1958 en París con vocación de ser el epicentro del terremoto matemático que estaba comenzando. Allí inició, con ayuda de lo mejor de la comunidad internacional, los Seminarios de Geometría Algebraica, del que se publicaron siete volúmenes; y la redacción de sus Elementos de Geometría Algebraica, del que publicó cuatro de los 12 libros proyectados. Estos escritos suponen una revolución de la Geometría, no sólo por la demostración de teoremas hasta entonces fuera del alcance, si no por su profundización en conceptos básicos, como “punto” y “espacio”. Propuso una aproximación totalmente renovadora de la rama algebraica, y profundizó en conceptos básicos, como 'punto' y 'espacio' También trabajó en las conjeturas de Weil, que logró finalmente probar su estudiante Pierre Deligne (también ganador de la medalla Fields en 1978 y del premio Abel en 2013); y desentrañó, aunque no llegó a publicar, la llamada Teoría de Motivos, sobre la que enuncia sus conjeturas estándar, que aún hoy permanecen sin demostrar. Fruto de estos trabajos le concedieron la medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de Moscú de 1966. No fue a recogerla, en protesta por las políticas de represión de la Unión Soviética. Estas mismas convicciones pacifistas le hicieron abandonar el IHES en 1970, tras descubrir que se financiaba con fondos del Ministerio de Defensa. En esos momentos, ante el “estancamiento espiritual” que le supuso su absorbente dedicación a las matemáticas, rechazó también todas las actividades matemáticas tradicionales. Junto con otros colegas, fundó el movimiento pacifista y ecologista Vivre et Survivre y se retiró a un pequeño poblado a las afueras de Montpellier. En ese primer periodo de retiro mantuvo cierta conexión con el mundo académico, dictando cursos en el prestigioso College de France, aunque trataban más de ecología y paz que de matemáticas. En 1972 adquirió la nacionalidad francesa (hasta entonces era apátrida), para acceder a una plaza de profesor en la Universidad de Montpellier. Desde ese momento hasta su jubilación en 1988, trabajó en tal universidad, continuando sus investigaciones matemáticas fuera de los estándares oficiales: sin publicar y con escasos contactos con otros colegas. Siguiendo la senda de Descartes, Pascal o Leibniz, ha contribuido a introducir a las matemáticas como parte de una empresa más ambiciosa: la aventura espiritual del ser humano En esta época escribió también miles de páginas con meditaciones no-matemáticas, que distribuía entre sus allegados y colegas más cercanos. Destacan Récoltes et Semailles, donde repasa su trayectoria vital en el mundo matemático, y La Clef des Songes, donde explica su descubrimiento de Dios. Grothendieck, siguiendo la senda de Descartes, Pascal o Leibniz ha contribuido a introducir a las Matemáticas como parte de una empresa más ambiciosa: la aventura espiritual del ser humano. En 1988 recibió, junto con Pierre Deligne, el premio Crafoord de la Real Academia Sueca de las Ciencias. El reconocimiento va acompañado de una cuantiosa suma de dinero, que rechazó ya que "dado el declive en la ética científica, participar en el juego de los premios significa aprobar un espíritu en la comunidad científica que me parece insano" y porque "mi pensión es más que suficiente para mis necesidades materiales y las de los que de mi dependen". En 1990, buscando un mayor retiro de la vida pública, volvió a mudarse, esta vez a una pequeña aldea en un parque natural cerca de los Pirineos franceses. Su paradero, por expreso deseo suyo, permaneció desconocido para la comunidad matemática y el público general. Alli continuó sin publicar nada y prosiguió su vida en el pueblo de una manera cercana a sus convecinos. En la última década decidió dar un paso más y restringió todo contacto con el exterior, viviendo sus últimos años una vida prácticamente eremítica, ajena al impacto que, a día de hoy, siguen teniendo sus ideas

Fitting

El matemático alemán Hans Fitting  estudió matemáticas, física y filosofía en las Universidades de Tübingen y Gotinga, donde obtuvo su Ph.D. en 1932 por su trabajo en teoría de grupos. Su asesor de tesis en Gotinga fue Emmy Noether . Wolfgang Krull y Emmy Noether propusieron la tarea de clasificar la estructura de los anillos de automorfismo en una teoría general de grupos abelianos generalizados, es decir, grupos abelianos con operadores. Fitting logró esto en su disertación Zur Theorie der Automorphismenringe Abelscher Gruppen und ihr Analogon bei nichtkommutativen Gruppen . El examen oral se realizó el 29 de julio de 1931, y la tesis se publicó en Berlín en 1932. Entre los muchos logros matemáticos de Fitting, destaquemos que dio una prueba del teorema de Remak - Krull - Schmidt sobre la unicidad de la descomposición directa del producto de grupos en subgrupos descomponibles, incluso para grupos de operadores. Se dedicó a la investigación de la teoría ideal de anillos no conmutativos y también estudió la teoría de ideales determinantes de módulos finitamente generado M sobre un anillo conmutativo R . En su artículo de 33 páginas Die Determinantenideale eines Moduls (1936), la primera parte de su tesis de habilitación, Fitting introdujo lo que hoy se llaman 'ideales de adaptación' de M. También en este artículo se encuentra el conocido 'Lema de Fitting' que establece que si A y B son dos subgrupos normales nilpotentes de un grupo G con clases a y b respectivamente, entonces AB es un subgrupo nilpotente de clase como máximo a + b .

Hoy, así como para el Lema de Fitting, es recordado por el 'subgrupo Fitting' que se utiliza en la teoría de la estructura de los grupos finitos: cada grupo finito G posee un subgrupo nilpotente normal más grande y único, el subgrupo Fitting F ( G ). Dado que el grupo de factores G / F ( G ) no es trivial para los grupos finitos G que no son nilpotentes, esto da lugar a la longitud de ajuste de un grupo finito.

Vestergaard Hau

Lene Hau es una física y matemática danesa. Ha dirigido un equipo en la Universidad de Harvard que redujo la velocidad de la luz y en 2001 logró detener un rayo de luz. Esto tiene importantes aplicaciones para la computación cuántica.

Estudió física y matemáticas y se doctoró en la universidad de Aarhus tras dos años de investigación en Harvard, donde se le había ofrecido una beca, disfrutando después de una MacArthur Fellowship. Su especialidad académica fue la física teórica, pero poco a poco su interés fue derivando hacia la investigación experimental en un esfuerzo por crear un nuevo tipo de materia conocido como condensado de Bose-Einstein

Es conocida por sus experimentos en los que mediante un superfluido consiguió reducir la velocidad de un rayo de luz a aproximadamente 17 metros por segundo en un gas atómico ultrafrío (cercano al cero absoluto). Posteriormente consiguió bajar esa velocidad hasta una milla por hora, y por fin en el año 2001 le fue posible parar completamente la luz durante una milésima de segundo.

A pesar de que esta cantidad de tiempo nos resulte despreciable, según Lene “es una duración increíblemente larga; aunque pensamos que podemos parar la luz durante mucho más tiempo. Es genial mirar dentro de una habitación y ver una aglomeración de átomos ultrafríos flotando. En este extraño estado, la luz adquiere una dimensión más humana, pues se puede casi tocar”.

Ha recibido numerosos premios, como el NKT de la Sociedad de Física Danesa o el Samuel Friedman Rescue Award, y forma parte de la Real Sociedad Danesa de Ciencias.

Desde 1999 ocupa las cátedras de Física Aplicada y Física, en la Universidad de Harvard

Atkinson

Frederick Atkinson fue un matemático inglés que trabajó en análisis funcional. Atkinson estudió matemáticas en el Queen's College de Oxford. En 1939 escribió una tesis sobre los teoremas del valor medio para la función zeta de Riemann, después de ser examinado por Hardy, Littlewood y Titchmarsh, obtuvo su doctorado. Luego recibió una beca, pero renunció en 1940 para servir como criptoanalista para hacer el servicio militar en inteligencia militar. Pasó tres años en India para descifrar códigos japoneses.
Las principales áreas de trabajo de Atkinson fueron la teoría de números (función zeta de Riemann) y las ecuaciones diferenciales (problemas de valores en la frontera). Su nombre está asociado con los operadores conectados del conjunto de Atkinson on Fredholm .