Matemalescopio

Epur si muove

G.Galilei

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 15 de Febrero

Curiosidades del día

• Hoy es el cuadragésimo sexto día del año.
• 46 es el número de cromosomas humanos.
• 46 tiene 4 divisores cuya suma es 72
• 46 = T₄ + T₅ + T₆.
• 46 es semiprimo porque es producto de dos primos 46 = 2 ⋅ 23
• 46 es un número modesto pues al dividirlo entre 6 de de resto 4
• 46 es el número entero par más grande que no se puede expresar como la suma de dos  números abundantes .
• 46 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  10 + ... + 13.
• 46 es un número aritmético pues la meda de sus divisores es un número entero (18)
• 46 se puede expresar como la suma de primos usando los primeros cuatro números naturales una vez cada uno,  46 = 41 + 3 + 2 , también se puede hacer con su inversión 41 + 23 = 64.
• 46 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 46 es un número odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 46 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Tal día como hoy del año:

• 1671, James Gregory escribió a Collins que encontró series infinitas para las funciones tangente y secante:

tan x = x + 1/3 x ³ + 2/15 x ⁵ + 7/315 ⁷ ...

sec x = 1 +1 / 2 x ² + 5/24 x ⁴ + 61/720 x ⁶ ...

• 1676, Newton escribió a Hooke: "Lo que hizo DesCartes fue un buen paso ... Si he visto más lejos, es por estar sentado  por encima de los hombros de los gigantes
• 1748, Euler escribe a d'Alembert sobre el teorema del número pentagonal: “Con respecto a esta serie de la que les hablé, encontré en ella una propiedad muy peculiar sobre los números con respecto a la suma de los divisores de cada número.
• 1958, Francia emitió sellos en honor a Joseph Louis Lagrange, Urbain Jean Joseph Leverrier, Jean Bernard Leon Foucault y Claude Louis Berthollet.
• 1970, Martin Davis telefoneó a Julia Robinson desde Nueva York diciéndole que John Cocke acababa de regresar de Moscú con el informe de que el matemático de Leningrado de 22 años Yuri Matijaseviˇc había resuelto el décimo problema de Hilbert. El problema requería un algoritmo para resolver todas las ecuaciones de Diophantane. Matijaseviˇc mostró que tal algoritmo no existe.
• 1980, Estados Unidos emitió un sello de 15 / c en su Serie Conmemorativa de la Herencia Negra en honor al matemático y astrónomo Benjamin Bannecker

Al matemático belga Pierre FranÇois Verhulst se le debe el modelo Verhulst para le estudio de la evolución de las poblaciones animales. Este modelo da lugar a una ecuación diferencial del tipo y'=ay(1-y) donde y es el tamaño de la población y a es un parámetro dependiente del medio. Esta ecuación tiene como solución la función logística de Verhulst.

Estudio en el Ateneo de Bruselas. El joven Verhulst destacó en todos los campos, especialmente en matemáticas, compartiendo honores con Joseph Plateau y Guillaume-Adolphe Nerenburger al graduarse en 1822. Tuvieron un excelente profesor de matemáticas,  Adolphe Quetelet, con el que le unió después una gran amistad. En ese año, Verhulst inicia sus estudios de matemáticas en la Universidad de Gante, en la que se reencuentra con Quetelet como profesor de álgebra. Tras unos inicios con algunas dificultades, comienza a destacarse por su capacidad matemática.

Se doctora en 1825 con una tesis sobre las ecuaciones bibnomiales, y es contratado como profesor de análisis matemático en el Museo de Ciencias y Letras de Bruselas en 1827. Pero su mala salud (quizás por la tuberculosis, no se sabe a ciencia cierta) hace que abandone las clases, aunque seguirá estudiando e investigando.Aunque Verhulst hizo importantes contribuciones a las matemáticas, especialmente en el estudio de las funciones elípticas, su gran obra es Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement, publicada en 1838. Quetelet había propuesto que el crecimiento exponencial que dictaba la ley de Malthus debería estar corregida con fuerzas que evitaban ese crecimiento, dependiendo del cuadrado de la tasa de crecimiento, pero Verhulst tenía una visión mucho más clara, y decía que “sabemos que el famoso Malthus demostró el principio por el que la población humana crece en progresión geométrica de manera que se dobla cada veinticinco años. El incremento virtual de la población debe estar limitado por el tamaño y la fertilidad del país. De manera que la población se irá acercando cada vez más a una situación estacionaria”.

El matemático belga Germinal Pierre Dandelin es conocido por sus trabajos en geometría y el teorema de Dandelin o teorema belga sobre  la sección cónica, demuestra la equivalencia a partir de los focos y la excentricidad y su definición como secciones de un cono. Trabajó en ecuaciones algebraicas con coeficientes complejos donde aporta un método de resolución aproximada. Junto a Quetelet , es el autor de los conocidos como teoremas belgas. Estudió la resolución numérica de las ecuaciones de orden superior. Llamó exagrama místico el hexágono alabeado. Extendió los teoremas de Pascal  y  Brianchon  a  un  hexágono formado  por  generatrices  de  una  cuádrica.  Estudió  las  secciones  planas de un cono y dos esferas inscritas en él, demostrando el siguiente teorema: Si dos esferas están inscritas en un cono circular de tal manera que son tangentes a un plano dado que corta al cono según 
una  sección  cónica,  los  puntos  de  contacto  de  las  esferas  con  el  plano  son  los  focos de  la  sección  cónica, y las intersecciones del plano con los planos de los círculos a lo largo de los cuales las esferas tocan  el  cono,  son  las  directrices  de  la  cónica.  Trató  la proyección  estereográfica  de  las  cuádricas  en  general. 

El físico y astronomo italiano es conocido por establecer los fundamentos de las ciencias  mecánicas asi como por la defensa de la concepción copernicana del universo que le llevo a un proceso que le obligó a abjurar. 

Galileo nació en Pisa en 1564. Su padre, Vincenzo Galilei fue un músico de indudable espíritu renovador, defensor del cambio de una música religiosa enquilosada en favor de formas más modernas. El tipo de educación recibido por Galileo queda patente en las siguientes palabras de su padre:

Me parece que aquellos que sólo se basan en argumentos de autoridad para mantener sus afirmaciones, sin buscar razones que las apoyen, actúan en forma absurda. Desearía poder cuestionar libremente y responder libremente sin adulaciones. Así se comporta aquel que persigue la verdad.

A la edad de 17 años, Galileo siguió el consejo de su padre y empezó a cursar medicina en la Universidad de Pisa. Más adelante decidió cambiar al estudio de las matemáticas con el consentimiento paterno bajo la tutela del matemático Ricci (expero en fortificaciones). Su notable talento para la geometría se hizo evidente con un trabajo en el que extendía ideas de Arquímedes para calcular el centro de gravedad de una figura.

A los 25 años se le asignó la cátedra de matemáticas en Pisa y a los 28, en 1592, mejoró su situación aceptando una posición en Venecia que mantuvo hasta la edad de 46 años.

Venecia era una ciudad llena de vida, poblada por unos 150000 habitantes y dedicada al comercio. Galileo se casó en 1599 con Marina Gamba de 21 años con quien tuvo tres hijos. De entre sus amistades venecianas figura el joven noble Sagredo, quien aparece como uno de los personajes del Diálogo concerniente a los dos sistemas del mundo.

A la edad de 46 años, en 1610, Galileo desarrolló el telescopio consiguiendo gracias a ello una posición permanente con un buen sueldo en Padua. Presentó sus asombrosos descubrimientos: montañas en la luna, lunas en Júpiter, fases en Venus. Astutamente, dio el nombre de la familia Medici a las lunas de Júpiter logrando así el puesto de Matemático y Filósofo (es decir Físico) del Gran Duque de la Toscana.

Los descubrimientos astronómicos de Galileo favorecían dramáticamente al sistema copernicano, lo que presagiaba serios problemas con la Iglesia. En 1611, Galileo fue a Roma para hablar con el padre Clavius,artífice del calendario Gregoriano y líder indiscutible de la astronomía entre los jesuitas. Clavius era rehacio a creer en la existencia de montañas en la luna, actitud que dejo de defender tras observarlas a través del telescopio.

Pero, poco a poco, nuevos descubrimientos como el de las manchas solares añadidos a la inusitada contundencia de Galileo para refutar y ridiculizar a sus oponentes le fueron granjeando enemistades. La complejidad de la situación se acentuó y Galileo fue reconvenido a no defender sus ideas. El cambio de Papa, ahora Urbano VIII, inicialmente admirador de Galileo, le llevaron a aumentar el nivel de defensa de sus ideas.

En 1632, en un entrañado laberinto de permisos oficiales poco claro, Galileo publicó su Diálogo, donde su defensa acérrima del sistema heliocéntrico viene acompañada de vejaciones e insultos hacia sus enemigos. La Inquisición tomó cartas en el asunto más por desobediencia de las directivas eclesiásticas que por el propio contenido de su obra. Un largo proceso inquisitorial llevó a un viejo y decrepito Galileo a abdicar de sus ideas y verse confinado a una villa en Florencia hasta su muerte en 1642.

Galileo, padre de la ciencia moderna, defendió la matematización de la naturaleza, asentó el procedimiento científico y propició, para bien o para mal, el divorcio iglesia-ciencia. Un fragmento del mismo Galileo, característico de su estilo punzante, en respuesta a ideas defendidas por su enemigo Sarsi hace patente su forma de pensar:

En Sarsi discierno la creencia de que en el discurso filosófico se debe defender la opinión de un autor célebre, como si nuestras mentes tuvieran que mantenerse estériles y yermas si no están en consonancia con alguien más. Tal vez piense que la filosofía es un libro de ficción escrito por algún autor, como la Ilíada. Bien, Sarsi, las cosas no son así. La Filosofía está escrita en ese gran libro del universo, que se está continuamente abierto ante nosotros para que lo observemos. Pero el libro no puede comprenderse sin que antes aprendamos el lenguaje y alfabeto en que está compuesto. Está escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sóla de sus palabras. Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto.

Walker

El matemático inglés John James Walker, que fue tutor de la celebre familia Guinness, fue profesor de matemáticas aplicadas y física así como miembro de la Sociedad Matemática de Londres.

Escribió algunos artículos sobre mecánica teórica, pero sus artículos  más elaborados fueron sobre  álgebra y geometría avanzada. Walker fue un firme defensor de los cuaterniones de Hamilton  y creía firmemente que no se habían utilizado lo que se merecían. Aplicó los cuaterniones a  una variedad gran  de problemas, en su mayoría de carácter elemental.

Los tres documentos más importantes que escribió Walker versaban sobre el análisis de curvas planas. Los documentos estaban estrechamente conectados y todos aparecieron en el Proceedings of the London Mathematical Society de Londres. Escribió artículos sobre curvas cúbicas y en esta área escribió las memorias de los diámetros de curvas cúbicas , que se publicó en el Transactions of the Royal Society en 1889 .

El matemático polaco Otto Toeplitz nació en el seno de una familia judía en la que había varios profesores de matemáticas, su padre y su abuelo paterno entre ellos.

Tras obtener su doctorado en Matemáticas en la Universidad de Breslau con una tesis en geometría algebraica, Toeplitz viajó a Gotinga para trabajar en el grupo dirigido por D. Hilbert centrado, por entonces, en la teoría de las ecuaciones integrales. De su estancia en Gotinga datan el interés de Toeplitz por las propiedades de las matrices infinitas, interés que mantendrá a lo largo de toda su carrera investigadora, dedicada en gran parte al análisis de las correspondientes formas bilineales y cuadráticas y de los sistemas de ecuaciones lineales con infinitas incógnitas, y su estrecha colaboración con E. Hellinger. En 1913 Toeplitz fue nombrado profesor de la Universidad de Kiel. Uno de sus proyectos más importantes durante su estancia allí fue la redacción con Hellinger del artículo enciclopédico sobre las ecuaciones integrales que, finalmente, apareció en 1927 

Whitehead

El matemático y filósofo inglés Alfred North Whitehead a la edad de 19 años se matriculó en el Trinitiy College, para finalizar sus estudios en 1884 y continuó impartiendo clases en esta institución y en Cambridge.

Fue a finales del siglo XIX cuando escribió junto a Bertrand Russell el famosísimo Principia Mathematica, uno de los libros de filosofía matemática más importantes de toda la historia, y que lanzó al debate científico sus postulados principales.

En estos 3 tomos Alfred North Whitehead y Bertrand Russell intentaban derivar el saber matemático de la época a partir de un grupo de axiomas irrefutables. Esta definición de la matemática por la matemática se basaba en la noción abstracta de que todas las matemáticas podían sustentarse en verdades absolutas y perfectas.

Hicieron falta algunos años para que esta teoría comenzara a hacer aguas, y fue en 1931 cuando Kurt Gödel estableció que ni siquiera la aritmética básica es capaz de demostrar su consistencia esencial, algo que ocurre con todos los sistemas matemáticos más complejos.

Tras haber trabajado con Russell en esta línea de investigación, Whitehead continuó haciendo su camino independiente. En los años siguientes se concentró en problemas epistemológicos y de la filosofía de la educación, y posteriormente en problemas de tipo metafísicos, un sistema conocido como Filosofía del Proceso.

Esta corriente filosófico-metafísica se basa en parte del trabajo de los filósofos clásicos, y postula que la naturaleza de la realidad pueden comprenderse y explicarse a partir de procesos, y no de cosas estáticas. Este es un abordaje más bien diacrónico y dinámico, en lugar de sincrónico y estático. Para los procesistas el mundo se mueve a partir del cambio.

Tras haber trabajado con Russell varios años, Whitehead modificó ligeramente su punto de vista sobre la realidad. En términos metafísicos y de filosofía del  proceso, Whitehead creía que no existen verdades, sino que medias verdades.

A lo largo de su vida (86 años) Whitehead publicó una veintena de trabajos y ensayos matemático-filosóficos 

El norteamericano Richard Philips Feynman, célebre físico tan genial como travieso,realizo sus estudios en el MIT y Princeton donde se codea con Einstein, Von Newmann y Weyl. Trabaja en mecánica de partículas bajo  la dirección del físico John Wheeler, realizando su tesis doctoral "El principio de menor acción en mecánica cuántica"

Es conocido por ser el creador de los diagramas de Feynman, un dispositivo de conteo para realizar cálculos en la teoría cuántica de campos.

Participó en el proyecto Manhattan, proyecto del ejercito norteamericano para elaborar la bomba atómica, Pese a que su tranabo, dirigir el equipo de calculista de la divissión teórica, estaba alejado de la línea principal, logró resolver una de las ecuaciones del problema aunque los directivos "no comprendían bien la física implicita" y no usaron su solución.

Feynman encontró la sucesión de seis nueves consecutivos a partir del decimal  762 de pi, conocido como el punto de Feynman

Recibió el Nobel de física en 1965 por sus trabajos innovadores en electrodinámica cuántica.

Snedecor 

El matemático norteamericano Georges Waddell Snedecor está considerado en Estados Unidos como el fundador de la estadística moderna con los primeros usos de maquinas de cálculo basadas en tarjetas perforadas.

Trabajó en el análisis de la varianza, análisis de datos, diseño de experimentos y metodología estadística. Da nombre a la Distribución F y a un premio de la Asociación de Estadística Americana.

Nacido en Memphis, Tennessee, en el seno de una familia acomodada de demócratas sureños presbiteranos, Snedecor se crió en Florida y Alabama siguiendo a su padre, que sentía una llamada religiosa para evangelizar y educar a las clases desfavorecidas negras del sur. 

Snedecor fundó el primer departamento de estadísticas en los Estados Unidos en la Universidad de Iowa. También creó el primer laboratorio estadístico en el país y fue un pionero de las matemáticas aplicadas modernas. Su libro de texto de 1938 Statistical Methods (Métodos Estadísticos) se ha convertido en un clásico 

Snedecor recibió doctorados honoríficos de la Universidad de Carolina del Norte en 1956 y de la Universidad de Iowa en 1958. El Snedecor Hall, construido en 1939, es hoy en día la sede del Departamento de Estadística de su universidad.

Manfredi 

El matemático , astrónomo y poeta italiano Eustachio Manfredi obtuvo la cátedra de matemáticas de la Universidad de Bolonia en 1699.El 29 de noviembre 1707, junto con Vittorio Francesco Stancari, descubrió el cometa C / W1 1707.

Fue miembro de la Real Academia de Ciencias en París desde 1726 y de la Royal Society de Londres desde 1729 

El asteroide 13225 Manfredi fue nombrado en honor de Eustachio Manfredi y sus dos hermanos Gabriel y Heráclito. 

Costituye para él "la primera demostración, aunque no buscada, de la revolución de la Tierra alrededor del Sol, y por lo tanto la realidad de un sistema heliocéntrico".  Como resultado de este descubrimiento, la Iglesia reconoció la calidad científica de sistema Galileo.

Koebe

El matemático  alemán Paul Koebe, nació  en  Luckenwalde.  Estudió  en  Berlín  y  fue profesor en Leipzig y Jena. Clebsch había demostrado (1865) para una función f(w,z) =0 de género 0, que  cada  una  de  las  variables  puede  expresarse  como  una  función racional de  un  solo  parámetro,  es  decir, que se pueden representar w y z como funciones univaluadas o uniformes del parámetro, y a estas funciones racionales se les llama funciones uniformizadoras. En el mismo año, Clebsch lo demostró para las funciones de género 1, por medio de funciones  elípticas  de  un  parámetro,  y  von  Brill  en  1886,  para las  de  género  2,  mediante  funciones  racionales de ξ y η donde η² es un polinomio de quinto o sexto grado en ξ. En 1907, Poincaré y Koebe dieron  independientemente  una demostración  del  teorema  de  uniformización  para  curvas,  que  al  ser  establecido rigurosamente ha hecho posible un tratamiento perfeccionado de las funciones algebraicas y  de  sus  integrales  (se  trata  del  problema  22  de  lo  propuestos  por  Hilbert  en  1900).  Riemann  en  su  tesis de 1851 en Gotinga, Fundamentos de una teoría general de funciones de una variable compleja, afirmó  que  si  D  y  G  son  dominios  simplemente  conexos  propios  del  plano,  entonces  existe  una  aplicación conforme de D sobre G. La demostración dada por Riemann no era rigurosa. En la década de 1910, varios matemáticos obtuvieron demostraciones rigurosas, entre ellos Koebe. 

Haret

El matemático, astrónomo y político rumano Spiru C. Haret hizo una contribución fundamental al problema de los n cuerpos en la mecánica celeste al demostrar que usar una aproximación de tercer grado para las fuerzas perturbadoras implica inestabilidad de los ejes principales de las órbitas, e introduciendo el concepto de perturbaciones seculares en relación con esto.
Como político, durante sus tres mandatos como ministro de Educación, Haret llevó a cabo profundas reformas, construyendo el sistema educativo rumano moderno. Fue nombrado miembro de pleno derecho de la Academia Rumana en 1892.
También fundó el Observatorio Astronómico en Bucarest, nombrando a Nicolae Coculescu como su primer director. El cráter Haret en la Luna lleva su nombre

Zeuthen

 El matemático danés Hieronymus Georg Zeuthen es conocido por su trabajo en la geometría enumerativa de secciones cónicas, superficies algebraicas e historia de las matemáticas. Después de 1875 Zeuthen comenzó a realizar aportes en otras áreas como la mecánica y la geometría algebraica, además de ser reconocido como un experto en la historia de las matemáticas medievales y griegas. Escribió 40 artículos y libros sobre la historia de las matemáticas, que cubrieron muchos temas y varios períodos

Bramer

El arquitecto alemán Benjamin Bramer publicó un trabajo sobre el cálculo de senos. Fue instruido por Bürgi en una amplia gama de materias, pero eran las matemáticas lo que amaba y le transmitió este amor a Bramer. Bramer siguió a Alberti (1435), Durero (1525) y Bürgi (1604) cuando en 1630 construyó un dispositivo que permitía dibujar una perspectiva geométrica precisa. El instrumento había sido descrito en una publicación de 1617 Trigonometrica planorum mechanica oder Unterricht und Beschreibung eines neuen und sehr bequemen geometrischen Instrumentes zu allerhand Abmessung. Bramer diseñó varios otros instrumentos matemáticos, por ejemplo, una descripción del pantógrafo aparece en la misma publicación de 1617. unto en otra barra, lo que hace la copia deseada de acuerdo con la escala predeterminada. Bramer no ha sido reconocido como el inventor del pantógrafo, esta distinción fue para el jesuita Christoph Scheiner, quien describe un instrumento similar en su publicación de 1631 Pantographice seu acre delineandi res quaslibet por paralelogramo linear seu cavum mechanicum, móvil. Aunque la publicación de Scheiner contribuyó mucho a difundir el conocimiento del pantógrafo, el instrumento que describe es técnicamente inferior al instrumento anterior descrito por Bramer

Donkin

El  matemático  inglés William  Fishburn Donkin fue profesor de astronomía en Oxford. Publicó varios trabajos sobre matemáticas puras, como Teoría geométrica de la rotación (1851), y sobre música griega.

En 1842 año fue nombrado profesor saviliano de astronomía en Oxford y poco después fue elegido miembro de la Royal Society y también miembro de la Royal Astronomical Society . Su primera publicación matemática fue Un ensayo sobre la teoría de la combinación de observaciones (1844) que presentó a la Ashmolean Society el 26 de febrero de 1844 . W Leon Harter escribe :
William Fishburn Donkin (1844) parte del supuesto de que el peso de una observación es proporcional al cuadrado de su precisión ( inversamente proporcional a su varianza ) y, como era de esperar, llega a la misma conclusión que la de Gauss (1823). alcanzado asumiendo una función de pérdida de error al cuadrado, es decir, que se debe utilizar el método de mínimos cuadrados, independientemente de la ley de facilidad de error.
Donkin (1851) ofrece algunas observaciones críticas sobre la teoría de los mínimos cuadrados, y especialmente sobre las observaciones de Ellis . Donkin dice que Herschel La prueba "debe ser tratada con respeto" y que el método de los mínimos cuadrados puede usarse, si no por otra razón, porque "es un método muy bueno", como lo muestra Gauss (1823)

Mayer

El matemático alemán Christian Gustav Adolph Mayer estudió en Heidelberg y presentó su tesis de habilitación a la Universidad de Heidelberg. Obtuvo el permiso para enseñar en universidades en 1866. Enseñó matemáticas en la Universidad de Heidelberg por el resto de su vida. Investigó sobre ecuaciones diferenciales, cálculo de variaciones y mecánica. Sus investigaciones sobre la integración de ecuaciones en derivadas parciales y la búsqueda de la determinación de máximos y mínimos mediante métodos variacionales le acercaron a las investigaciones que Sophus Lie estaba realizando por la misma época.
Se intercambiaron varias cartas entre Mayer y el matemático Felix Klein desde 1871 hasta 1907. Esas cartas brindan información sobre las relaciones científicas y personales entre Felix Klein, Mayer y Lie durante el período.
Entre los alumnos de Mayer se incluyen: Friedrich Engel, Felix Hausdorff y Gerhard Kowalewski.

Bryant

Sophie Willock Bryant  mientras estudiaba para su doctorado en ciencias, Bryant fue elegida miembro de la London Mathematical Society en 1882. Se convirtió en la tercera mujer miembro de la Sociedad (Charlotte Angas Scott y Christine Ladd-Franklin fueron la primera y la segunda respectivamente en el año anterior). Bryant, sin embargo, tiene la distinción de ser la primera mujer en publicar un artículo en Proceedings of the London Mathematical Society. Esto fue en 1884 cuando publicó La forma geométrica ideal de la estructura celular natural. El artículo investiga la forma hexagonal de los panales.
Fue una de las primeras tres mujeres en ser nombrada para una Comisión Real, la Comisión Bryce sobre Educación Secundaria en 1894-1895, y fue una de las tres primeras mujeres en ser nombrada para el Senado de la Universidad de Londres. Mientras estuvo en el Senado, abogó por la creación de un Day Training College para maestros que eventualmente se convirtió en el Instituto de Educación. Más tarde, en 1904, cuando Trinity College Dublin abrió sus carreras a mujeres, Bryant fue una de las primeras en recibir un doctorado honoris causa. También jugó un papel decisivo en la creación de Cambridge Training College for Women, que finalmente se convirtió en Hughes Hall, la primera universidad de posgrado en Cambridge.
Murió mientras estaba de vacaciones escalando en Chamonix, Francia. La escalada era uno de los amores de Bryant y había escalado muchas de las montañas de los Alpes, por ejemplo, Matterhorn y Mount Blanc. Sin embargo, su muerte ocurrió en un valle con campos y caminos. Su cuerpo fue descubierto el 28 de agosto de 1922, dos semanas después de que no regresara a su alojamiento. 

Hsiung

El matemático estadounidense Chuan-Chih Hsiung, también conocido como Chuan-Chih Hsiung, CC Hsiung o Xiong Quanzhi, fue un notable geometra diferencial nacido en China. Fue Profesor Emérito de Matemáticas en la Universidad de Lehigh, Bethleham PA USA.
Es el fundador y editor en jefe de Journal of Differential Geometry, una revista influyente en el dominio. Desde su juventud, se centró en la geometría proyectiva. Sus intereses se ampliaron en gran medida después de su investigación en Harvard, incluidas variedades riemannianas bidimensionales con límite, problemas de transformación conforme, variedad compleja, curvatura y clases características, etc