Matemalescopio

En cuestiones de ciencia, la autoridad de mil no vale lo que el humilde razonamiento de un sólo individuo .

Galileo

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 8 de Enero

Curiosidades del día

• Hoy es el octavo día del año.
• 8 tiene 4 divisores cuya suma es 15
• 8 es el único cubo compuesto en la sucesión de Fibonacci.
• 8 es la dimensión de los octoniones y es la más alta dimensión posible de un álgebra normada.
• 8 es el menor número (excepto 1) que es igual a la suma de las cifras de su cubo.
• 8es un número de Jordan-Polya pues puede escribirse como (2!)³
• 8 es un doble factorial 8=4!!=2x4
• 8 es un número de  Cunningham pues 8=3²-1
• 8es un número tau pues es divisible por el número de sus divisores
• 8 es un número ABA  pues puede escribirse como AB^A con A=2 y B=2
• 8 es un número de Harshad ya que es múltiplo de la suma de sus dígitos (8)
• 8 es un número narcisista pues cumple que es igual a la suma de las potencias primeras de sus dígitos.
• 8 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 8 y 9 son las dos únicas potencias consecutivas de dos números naturales
• 8 es un número poderoso pues cumple que si un primo p es un divisor suyo entonces p² también lo es.
• 8 es un número práctico pues cumple que todos los enteros positivos menores que él se pueden escribir como sumas de distintos divisores de él.
• 8 es un número de Ulam, es un miembro de una secuencia entera, la cual fue concebida por el matemático polaco Stanislaw Ulam y publicada en SIAM Review en 1964. La secuencia estándar de Ulam comienza con U1=1 y U2=2, siendo los primeros dos números de Ulam. Entonces, para n > 2, Un queda definido como el entero más pequeño que es la suma de dos miembros anteriores diferentes entre sí en exactamente una forma.

Tal día como hoy del año:

• 1730, En una carta de Euler a Goldbach, Euler presenta primero una representación integral de la función de interpolación de los factoriales y explica las propiedades de una integral definida tomada de 0 a 1, donde el integrando depende de otra variable.
• 1816, El público estaba decepcionado de que Sophie Germain no se presentara en la ceremonia de entrega de premios de un premio ofrecido por el Institut de France sobre la teoría matemática de superficies elásticas. Germain recibió una mención honorífica.
• La cuestión de la competencia se planteó por primera vez en 1811, y Germain era la única entrada. En los concursos reabiertos de 1813 volvió a ser la única candidata y recibió una mención de honor. En el concurso de 1815 se la consideró merecedora del premio
• 1828, George S. Ohm realiza los experimentos que le darán el resultado de la ley de la física que lleva su nombre. Usando agua hirviendo en una taza y hielo en otra, genera corriente con un termopar eléctrico de bismuto. Luego midió el flujo de corriente a través de diferentes longitudes de cables uniformes mediante la rotación de un cabezal de torsión. 
• 1838, William Rowan Hamilton asume la presidencia como presidente de la Royal Irish Academy
• 1947, Norbert Wiener se niega a dirigirse a un simposio de Harvard sobre computadoras porque se utilizan "para trabajos de guerra" y anuncia que no publicará trabajos "que puedan causar daños en manos de militaristas irresponsables

 El matemático italiano Giovanni Frattini es conocido por sus contribuciones a la teoría de grupos. Entró en la Universidad de Roma en 1869, donde estudió matemáticas con Giuseppe Battaglini , Eugenio Beltrami , y Luigi Cremona ,obtuvo su doctorado. en  1875. 

En 1885 publicó un artículo donde define un determinado subgrupo de un grupo finito . Este subgrupo, ahora conocido como el subgrupo de Frattini , es el subgrupo Φ ( G ) generado por todos los no generadores del grupo G . Demostró que Φ ( G ) es nilpotente y, al hacerlo, desarrolló un método de demostración que hoy conocemos como argumento de Frattini .

El matemático alemán Richard Courant nació en la polaca Lublinitz, que formaba parte de la provincia de Silesia del Reino de Prusia. Fue asistente de David Hilbert, con quien publicaría un manual de éxito durante decenios, y se doctoró en 1910. Tuvo que luchar en la I Guerra Mundial pero fue herido y licenciado muy pronto. Tras la guerra, en 1919, se casó con Nerina (Nina) Runge, hija de Carl Runge, profesor de matemática aplicada en Gotinga.

En 1922 Courant publicó su primer libro sobre teoría de funciones. Continuó sus investigaciones en Gotinga, aunque enseñó durante dos años en la Universidad de Münster. Ahí fundó el Instituto de Matemáticas, del que fue director desde 1928 a 1933. En 1927 apareció su primer tomo del Calculus, cuya versión inglesa tuvo 50.000 ejmplares. En 1928, Courant, Friedrichs y Lewy publicaron un famoso artículos sobre ecuaciones en derivadas parciales de la física matemática.

Courant huyó de la Alemania Nazi en 1933, antes que muchos de sus colegas. Aunque clasificado como judío por los nazis, acaso podrían haberle conservado su plaza debido a sus servicios militares; sin embargo, dada su afiliación al Partido Socialdemócrata de Alemania no se le aplicó medida de excepción alguna.

Tras un año en Cambridge, emigró a Nueva York y consiguió plaza de profesor en la Universidad de Nueva York en 1936. Se le asignó la tarea de fundar un instituto para estudios graduados en matemáticas, que se convirtió en el actual "Instituto Courant" (se le dio este nombre a partir de 1964).

Además de por su habilidad organizativa, se le reconocen contribuciones importantes a las matemáticas. Junto con David Hilbert escribió el influyente Métodos de física matemática. Y con Herbert Robbins escribió la obra divulgativa ¿Qué es la Matemática? , que todavía se reimprime. Su nombre está asociado al método de los elementos finitos, reinventado posteriormente por los ingenieros. Courant le dio una base matemática firme. Este método se usa hoy en día para resolver ecuaciones en derivadas parciales numéricamente. También contribuyó a establecimiento de la "condición de Courant–Friedrichs–Lewy" y el "principio minimax de Courant". Fue amigo de otro gran exiliado alemán, Otto Neugebauer.

Acerca de sus análisis sobre la formación de películas de jabón (que son solución a un problema variacional) en laboratorio, Courant mantenía que la existencia de una solución física no es óbice para la necesidad de una demostración matemática. En particular, alegaba:

La evidencia empírica nunca puede establecer la existencia matemática; ni puede la necesidad de una demostración de existencia ser descartada por el físico como un rigor innecesario. Sólo una prueba matemática de existencia puede asegurar que la descripción matemáticas de un fenómeno tiene sentido.

Stephen Hawking, físico teórico británico, es conocido por sus intentos de aunar la relatividad general con la teoría cuántica y por sus aportaciones íntegramente relacionadas con la cosmología. Hawking tiene un cerebro privilegiado, como pocos.

Stephen William Hawking nació el 8 de enero de 1942 en Oxford, Inglaterra. La casa de sus padres estaba en el norte de Londres, pero durante la segunda guerra mundial se consideraba que Oxford era un lugar más seguro para tener niños. Cuando tenía ocho años, su familia se mudó a St Albans, un pueblo a unas 20 millas del norte de Londres.

A los once años Stephen fue a la Escuela de St Albans, y luego al Colegio Mayor Universitario en Oxford, el antiguo colegio de su padre. Stephen quería hacer Matemáticas, pese a que su padre habría preferido Medicina. Como Matemáticas no podía estudiarse en el Colegio Universitario, él optó por Física en su lugar. Después de tres años y no mucho trabajo se le concedió el título de primera clase con honores en Ciencias Naturales.

Stephen fue entonces a Cambrigde para investigar en Cosmología. Tras ganar el Doctorado en Filosofía pasó a ser Investigador, y más tarde Profesor en los Colegios Mayores de Gonville y Caius. Después de abandonar el Instituto de Astronomía en 1973, entró en el Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica, y desde 1979 ocupa el puesto de Profesor Lucasiano de Matemáticas, ocupado años atrás por Isaac Newton.

Stephen Hawking ha trabajado en las leyes básicas que gobiernan el universo. Junto con Roger Penrose mostró que la Teoría General de la Relatividad de Einstein implica que el espacio y el tiempo han de tener un principio en el Big Bang y un final dentro de agujeros negros. Semejantes resultados señalan la necesidad de unificar la Relatividad General con la Teoría Cuántica, el otro gran desarrollo científico de la primera mitad del siglo XX.

Una consecuencia de tal unificación era que los agujeros negros no eran totalmente negros, sino que podían emitir radiación y eventualmente evaporarse y desaparecer. Otra conjetura es que el universo no tiene bordes o límites en el tiempo imaginario. Esto implicaría que el modo en que el universo empezó queda completamente determinado por las leyes de la ciencia.

Más tarde depuró este concepto considerando todas estas teorías como intentos secundarios de describir una realidad, en la que conceptos como la singularidad no tienen sentido y donde el espacio y el tiempo forman una superficie cerrada sin fronteras. Ha escrito Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros (1988) y otras obras que se han convertido en best-sellers. Hawking ha hecho importantes aportaciones a la ciencia mientras lucha contra la esclerosis lateral amiotrófica, una enfermedad incurable del sistema nervioso. En 1989 le fue concedido el Premio Príncipe de Asturias de la Concordia.

El Profesor Hawking tiene doce doctorados honoríficos, ha ganado el CBE en 1982 y fue designado Compañero de Honor en 1989. Es el receptor de numerosos premios, galardones y medallas y es Miembro de Honor de la Royal Society y de la US National Academy of Sciencies. Stephen Hawking combina la vida en familia y su investigación en física teórica, junto con un extenso programa de viajes y conferencias.

El físico y astrónomo italiano es conocido por establecer los fundamentos de las ciencias  mecánicas asi como por la defensa de la concepción copernicana del universo que le llevo a un proceso que le obligó a abjurar. 

Galileo nació en Pisa en 1564. Su padre, Vincenzo Galilei fue un músico de indudable espíritu renovador, defensor del cambio de una música religiosa enquilosada en favor de formas más modernas. El tipo de educación recibido por Galileo queda patente en las siguientes palabras de su padre:

Me parece que aquellos que sólo se basan en argumentos de autoridad para mantener sus afirmaciones, sin buscar razones que las apoyen, actúan en forma absurda. Desearía poder cuestionar libremente y responder libremente sin adulaciones. Así se comporta aquel que persigue la verdad.

A la edad de 17 años, Galileo siguió el consejo de su padre y empezó a cursar medicina en la Universidad de Pisa. Más adelante decidió cambiar al estudio de las matemáticas con el consentimiento paterno bajo la tutela del matemático Ricci (expero en fortificaciones). Su notable talento para la geometría se hizo evidente con un trabajo en el que extendía ideas de Arquímedes para calcular el centro de gravedad de una figura.

A los 25 años se le asignó la cátedra de matemáticas en Pisa y a los 28, en 1592, mejoró su situación aceptando una posición en Venecia que mantuvo hasta la edad de 46 años.

Venecia era una ciudad llena de vida, poblada por unos 150000 habitantes y dedicada al comercio. Galileo se casó en 1599 con Marina Gamba de 21 años con quien tuvo tres hijos. De entre sus amistades venecianas figura el joven noble Sagredo, quien aparece como uno de los personajes del Diálogo concerniente a los dos sistemas del mundo.

A la edad de 46 años, en 1610, Galileo desarrolló el telescopio consiguiendo gracias a ello una posición permanente con un buen sueldo en Padua. Presentó sus asombrosos descubrimientos: montañas en la luna, lunas en Júpiter, fases en Venus. Astutamente, dio el nombre de la familia Medici a las lunas de Júpiter logrando así el puesto de Matemático y Filósofo (es decir Físico) del Gran Duque de la Toscana.

Los descubrimientos astronómicos de Galileo favorecían dramáticamente al sistema copernicano, lo que presagiaba serios problemas con la Iglesia. En 1611, Galileo fue a Roma para hablar con el padre Clavius, artífice del calendario Gregoriano y líder indiscutible de la astronomía entre los jesuitas. Clavius era rehacio a creer en la existencia de montañas en la luna, actitud que dejo de defender tras observarlas a través del telescopio.

Pero, poco a poco, nuevos descubrimientos como el de las manchas solares añadidos a la inusitada contundencia de Galileo para refutar y ridiculizar a sus oponentes le fueron granjeando enemistades. La complejidad de la situación se acentuó y Galileo fue reconvenido a no defender sus ideas. El cambio de Papa, ahora Urbano VIII, inicialmente admirador de Galileo, le llevaron a aumentar el nivel de defensa de sus ideas.

En 1632, en un entrañado laberinto de permisos oficiales poco claro, Galileo publicó su Diálogo, donde su defensa acérrima del sistema heliocéntrico viene acompañada de vejaciones e insultos hacia sus enemigos. La Inquisición tomó cartas en el asunto más por desobediencia de las directivas eclesiásticas que por el propio contenido de su obra. Un largo proceso inquisitorial llevó a un viejo y decrepito Galileo a abdicar de sus ideas y verse confinado a una villa en Florencia hasta su muerte en 1642.

Galileo, padre de la ciencia moderna, defendió la matematización de la naturaleza, asentó el procedimiento científico y propició, para bien o para mal, el divorcio iglesia-ciencia. Un fragmento del mismo Galileo, característico de su estilo punzante, en respuesta a ideas defendidas por su enemigo Sarsi hace patente su forma de pensar:

En Sarsi discierno la creencia de que en el discurso filosófico se debe defender la opinión de un autor célebre, como si nuestras mentes tuvieran que mantenerse estériles y yermas si no están en consonancia con alguien más. Tal vez piense que la filosofía es un libro de ficción escrito por algún autor, como la Ilíada. Bien, Sarsi, las cosas no son así. La Filosofía está escrita en ese gran libro del universo, que se está continuamente abierto ante nosotros para que lo observemos. Pero el libro no puede comprenderse sin que antes aprendamos el lenguaje y alfabeto en que está compuesto. Está escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola de sus palabras. Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto.

El estadístico inglés Maurice Stevenson Bartlett hizo contribuciones particulares al análisis de datos con patrones espaciales y temporales . También es conocido por su trabajo en la teoría de inferencia estadística y en el análisis multivariado

En 1929 obtuvo una beca para Queens 'College de Cambridge donde se graduó en matemáticas. Asistió a clases de estadística de John Wishart , de relatividad de Arthur Eddington y de mecánica cuántica de Paul Dirac. 

En 1933, Bartlett fue reclutado por Egon Pearson al departamento de nuevas estadísticas en el University College de Londres . Pearson ya estaba trabajando con Jerzy Neyman . También estaban en el colegio  Ronald A. Fisher y JBS Haldane . 

Loewner

El matemático  estadounidense  de  origen  alemán Charles Loewner nació  en  Lány  (Bohemia, hoy República Checa). Estudió en la Universidad de Praga. Trabajó en las de Berlín, Praga, Louisville,  Brown,  Syracuse  y  Stanford.  Creó  un  método  sobre  funciones  inyectivas,  de las  que  fue  pionero.  Branges  utilizó  este  método  (descrito  por  Ahlfors  en  1973  como una  hazaña  notable)  en  la  demostración del teorema que lleva su nombre. Publicó Teoría de grupos continuos (1971).  

John  Mauchly

El físico estadounidense John William Mauchly consiguió una beca para estudiar ingeniería, pero se dedicó a estudiar física obteniendo el doctorado en 1932.     En 1940, cuando estaba dando clases de física en el Colegio Ursinos en Filadelfia, empezó a interesarse por el mundo de la computadora empezando a investigar el desarrollo de circuitos eléctricos.

En 1941, en plena Segunda Guerra Mundial, Mauchly recibió un cursillo sobre electrónica para utilizarla para la defensa (ejército) en la universidad de Pensylvania. Mauchly empezó a desarrollar ideas para la construcción de computadoras, y fue entonces cuando John Eckert (que fue uno de sus instructores en el cursillo) se interesó por dichas ideas, y en 1943 se aprobó la construcción del computador ENIAC (en donde colaboró activamente Eckert), cuya función específica sería el cálculo de trayectorias de las bombas. Hasta 1946 no se terminó de construir.

Mauchly y Eckert abandonaron la universidad de Pensylvania en 1946 fundando la empresa "Control Electrónico" (Eckert-Mauchly Corporation). La compañía aérea Northrop les encargó la "Computadora Binaria Automática" (BINAC) construida en 1949. En el BINAC los datos eran almacenados sobre cinta magnética en vez de en tarjetas perforadas. Otra de las computadoras que construyeron fue la "Computadora Universal Automática" (UNIVAC), que fue la primera computadora que se comercializó en EEUU (se vendieron 46 unidades). Pero Mauchly y Eckert eran mejores ingenieros que economistas por lo que su empresa fue absorbida por otra compañía. En 1965 Mauchly abandonó la empresa. En 1966 recibió el premio concedido por la Computer Society por su aportación al desarrollo de las computadoras.

Schröter

El matemático alemán Heinrich Eduard Schröter comenzó sus estudios en la universidad de Königsberg . Después de hacer su servicio militar, los continuó en la universidad de Berlín , donde fue fuertemente influenciado por Jakob Steiner y su geometría sintética. 

En 1854 leyó su tesis doctoral en Königsberg, bajo la dirección de Richelot , y el año siguiente la tesis de habilitación en la universidad de Breslau . Permaneció como catedrático en esta universidad, en la que sustituyó Ernst Kummer , hasta su muerte. Los últimos años de su vida estuvo muy enfermo, sufriendo de parálisis.

Aunque sus tesis versaban sobre teoría de las funciones elípticas , los trabajos de investigación de Schröter fueron sobre todo en geometría. Una buena parte de su obra puede considerarse una continuación de la de Steiner. En la universidad de Breslau coincidió con Rudolf Lipschitz , con quien fundó un reconocido seminario de matemáticas y física matemática. 

Bashforth

Francis Bashforth fue un sacerdote y matemático aplicado inglés que inventó el cronógrafo Bashforth y realizó experimentos para determinar la resistencia del aire. Se convirtió en la autoridad británica líder en balística a finales del 19 y principios del 20 th siglos.

Bashforth fue elegido miembro del St John's College, Cambridge en 1943. Fue ordenado en la Iglesia de Inglaterra como diácono en 1850 y como sacerdote en 1851. Desde 1857 hasta 1908, fue el Rector de acuñación en Lincolnshire , la vida de los cuales pertenecía a su universidad. 

De 1864 a 1872, fue profesor de Matemáticas Aplicadas en la Real Academia Militar de Woolwich , donde enseñó a los oficiales de artillería del ejército británico . Entre 1864 y 1880, llevó a cabo experimentos balísticos sistemáticos que estudiaron la resistencia del aire. Inventó un cronógrafo balístico y recibió un premio del gobierno británico de £ 2000. También estudió las gotas líquidas y la tensión superficial . El método Adams-Bashforth (un método de integración numérica) lleva el nombre de John Couch Adams y Bashforth. Utilizaron el método para estudiar la formación de gotas en 1883. 

Cohn

El matemático alemán Paul Moritz Cohn  fue profesor Astor de Matemáticas en el University College London, 1986-9, y autor de muchos libros de texto sobre álgebra. Su trabajo fue principalmente en el área de álgebra, especialmente en anillos no conmutativos

Cohn trabajó extensamente en muchas áreas del álgebra pero, en particular, hizo contribuciones sobresalientes a la teoría de anillos no conmutativos. Sus primeros artículos aparecieron impresos en 1952.y estos primeros documentos cubren muchos temas. Generalizó un teorema debido a Magnus y trabajó en la estructura de los espacios tensoriales. En 1953 publicó un artículo conjunto con K Mahler sobre pseudovaloraciones y al año siguiente publicó un trabajo sobre álgebras de Lie . Durante los años siguientes, su trabajo abarcó la teoría de grupos, la teoría de campos , los anillos de Lie , los semigrupos , los grupos abelianos y la teoría de anillos . Su primer libro Lie groups fue publicado en 1957 .