Matemalescopio

La demostración del teorema de la base de Hilbert no es matemáticas, es teología.

C.Jordan

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 5 de Enero

Curiosidades del día

• Hoy es el quinto día del año.
• 5 es el número de sólidos platónicos.
• La suma de los primeros cinco naturales elevados a su potencia es primo, 1¹+2²+3³+4⁴+5⁵=3413.
• Una esfera en un espacio de dimensión cinco tiene un volumen (8pi²/15) mayor que en cualquier otra dimensión.
• Hay cinco triángulos iguales (área y perímetro "iguales" y longitudes de lados enteros). Todos tienen área y perímetro divisible por seis. [WA Whitworth y D. Biddle demostraron esto en 1904] los que tienen longitudes de lado (5,12,13), (6,8,10), (6,25, 29), (7,15,20) y (9,10,17)
• El número de pasos (divisiones) en el algoritmo de Euclides nunca excede 5 veces el número de decimales (demostrado por G. Lamé en 1845).
•  La suma de los primeros cinco números naturales elevados a su propia potencia es primo
• 5 es el único primo que es diferencia de dos cuadrados de primos.
• 5 es el único primo que forma parte de dos parejas de primos gemelos.
• 5 es el menor primo impar que no es primo de Gauss.
• 5 es el menor número de vértices necesario para un grafo no plano.
• El único polígono que tiene el mismo número de lados que de diagonales es el pentágono.
• 5 es un número automáorfico pues 5² termina en cinco.
• 5 es un número de Catalán.
• 5 es un número de Fibonacci.
• 5 es un número hambriento, el k-ésimo número hambriento es el más pequeño número natural n que cumple que 2ⁿ contiene los primeros k dígitos de Pi
• 5 es un número narcisista pues cumple que es igual a la suma de las potencias 1 de sus dígitos, 5¹=5.
• 5 es un número pentagonal.
• 5 es un número libre de cuadrados.
• 5 es un número intocable pues no es la suma de los divisores propios de cualquier número

Tal día como hoy del año:

• 1665, Apareció en París el primer volumen del Journal des Savants. El Journal des sçavans (más tarde rebautizado como Journal des savants), fundado por Denis de Sallo, fue la primera revista académica publicada en Europa, que desde el principio también contenía una proporción de material que ahora no se consideraría científico, como obituarios de famosos hombres, historia de la iglesia e informes legales
• 1853, "Primera derivada" utilizado por primera vez como sustantivo en inglés en "Sobre la ley general de la transformación de la energía" de William John Macquorn Rankine, un artículo leído ante la Sociedad Filosófica de Glasgow
• 1874, En una carta a Dedekind, Cantor pregunta si los puntos de un cuadrado se pueden poner en correspondencia uno a uno con los de una línea. "Me parece que responder a esta pregunta no sería un trabajo fácil, a pesar de que la respuesta parece tan claramente 'no' que las pruebas parecen casi innecesarias". Pasaron tres años antes de que Cantor pudiera demostrar que la respuesta era "sí"
• 1900, Minkowski responde a Hilbert, que le había pedido su opinión sobre varios temas potenciales para el discurso de Hilbert en la Segunda Conferencia Internacional de Matemáticos en París, en el verano. Minkowski responde que, "Lo más atractivo sería el intento de mirar hacia el futuro y una lista de los problemas en los que los matemáticos deberían probar durante el próximo siglo. Con una conferencia de este tipo, la gente podría hablar de su conferencia décadas después
• 1902, En una carta a su madre, Earnest Rutherford escribe: “Tengo que seguir adelante, ya que siempre hay gente en mi camino. Tengo que publicar mi trabajo actual lo más rápido posible para mantenerme en la carrera. Los mejores velocistas en este camino de investigación son Becquerel y los Curie 

La matemática y astrónoma francesa Nicole Reine Etable de la Brière Lepaute se casó en 1749 con Jean Andre Lepaute relojero real de Francia, un maestro artesano que diseñaba, fabricaba y reparaba los relojes de palacio, en la época de Luis XV. Jean Andre construyó relojes astronómicos y publicó un “Tratado de Relojería” en 1755; colaborando con su marido, Nicole calculó las oscilaciones del péndulo por unidad de tiempo y en función de la longitud del mismo. 

El astrónomo Jérôme Lalande, amigo del matrimonio Lepaute, tras su exitoso regreso del Cabo de Buena Esperanza en 1753, donde realizó observaciones astronómicas, fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Paris. En 1757 decidió calcular la fecha exacta del retorno del cometa Halley, que se había visto por última vez en 1682, junto al astrónomo y matemático Alexis Clairault.

Lalande pidió ayuda a Nicole para hacer los cálculos matemáticos. Con mucha dedicación y amor a la ciencia, luego de un trabajo exhaustivo e innumerables cálculos para determinar la posición diaria de la órbita del cometa Halley, Nicole predijo la fecha de su regreso, ocurrida en diciembre de 1758. Tras la reaparición pasó por su perihelio (=punto en que el cometa se halla más cerca del Sol) en marzo de 1759 y emprendió el camino de vuelta. Nicole determinó al mismo tiempo, cómo la gravedad de los planetas Júpiter y Saturno, influían en la trayectoria del cometa. 

En 1760 Clairault publicó “Teoría de los cometas”, ignorando el trabajo de Nicole, lo que produjo el alejamiento de los dos astrónomos, que no volvieron a trabajar juntos. Años más tarde, Lalande en su trabajo “Bibliografía astronómica” publicado en 1803, una historia de la astronomía desde 1780 a 1802, reconoció y alabó la ayuda de Nicole. 

Nicole publicó tratados astronómicos surgidos de sus observaciones, entre ellos un libro sobre la órbita de Venus en 1761. En 1762 calculó el tiempo exacto de un eclipse solar que ocurriría en Francia, dos años después. Para confirmar sus palabras, trazó un mapa de la trayectoria del eclipse a través de Europa; dicho artículo se publicó en "El conocimiento de los tiempos", la revista de la Academia de Ciencias, dirigida por Lalande.

Nicole también hizo un catálogo de las estrellas y los cálculos de las posiciones del sol, la luna y los planetas. Fue considerada una de las mejores “computadoras astronómicas” de la época y la Academia Béziers la aceptó como miembro en 1761 por sus contribuciones científicas. Falleció en 1788, unos meses antes que su esposo.

Como homenaje a su labor científica se nombró al asteroide 7720 y a un cráter de la Luna con el nombre de Lepaute. 

El matemático francés Marie Ennemond Camile Jordan es conocido por su trabajo fundamental en teoría de grupos Tratado de sustiticiones y ecuaciones algebraicas, y por su influyente Curso de Análisis  de la Escuela Politécnica

Ha dejado su nombre al Teorema de Jordan que enuncia que toda curva cerrada simple descompone el plano en dos partes conexas simples, la interna y la externa. Estudió el concepto curva, en su Curso de análisis (1882), estableciendo  una  noción  de  curva  muy  general,  la  llamada  “curva  de  Jordan”,  como  conjunto  de  puntos en correspondencia biunívoca y continua con los puntos de un segmento. Las coordenadas de dicha  curva  están dadas  por  las  ecuaciones  x  =  f(t), y  =  g(t),  siendo  las  funciones  de  t  continuas  en cierto  segmento  (t₀,t₁).  Para  algunos  propósitos  Jordan  quería  restringir  sus  curvas de  manera  que  no  poseyeran puntos múltiples, y requirió entonces que f(t) ≠ f(t’) y g(t) ≠ g(t’) para t y t’ entre t₀ y t₁, es decir,  que  para  cada  (x,y)  de  la curva  hubiese  un  solo  valor  de  t.  Tales  curvas  reciben  el  nombre  de  curvas  de Jordan.  Estas  curvas  resultaron  muy  heterogéneas  y  frecuentemente  muy  complejas, aun  más  cuando  Peano  descubrió  que  existen  curvas  de  Jordan  que  pueden  llenar totalmente  todos  los  puntos  interiores  de  cierto  cuadrado.  A  Jordan  le  corresponde el  mérito  de  haber  dado  el  paso  más  atrevido y definitivo en la teoría del contenido (“étendue”) de todo el siglo XIX. Con el desarrollo de esta teoría, Jordan demostró la propiedad de aditividad: El contenido de la suma de un número finito de  conjuntos disjuntos  con  contenido  definido,  es  la  suma  de  los  contenidos  de  los  mismos.  Esta conclusión  tenía  una  importante  aplicación  en  la  teoría  de  integrales  dobles extendidas  a  una  región  plana, que Jordan incluyó en la segunda edición (1893) de su Curso de análisis. Tras la definición de contenido interior y conjunto medible, Jordan define la integral de una función sobre un tal conjunto reformulando  la  definición  de  las sumas  inferior  y  superior  de  Riemann-Darboux  para  admitir  particiones del recinto de integración en conjuntos medibles arbitrarios, no sólo en intervalos. Así, su teoría del contenido y la de la integración riemanniana resultan totalmente compatible

Desarrolló también importantes conceptos matemáticos, como el del grupo cociente, los homomorfismos y las sucesiones de subgrupos; definió las sucesiones de Jordan-Hölder y, en topología, enunció el teorema de la separación de Jordan-Hölder. Fundamentalmente, y por encima de sus aportaciones científicas, Jordan destacó por la novedosa exposición de sus resultados, actuó como ligazón entre diversos campos de la matemática de su tiempo y fue un muy destacado pedagogo 

El matemático italiano Federigo Enriques fue, con su cuñado Castelnuovo, uno de los fundadores de la conocida como escuela italiana de geometría algebraica de la cual Chasles es el principal precursor. Filósofo e historiador de la ciencia, Enriques publicó numerosas obras sobre el tema.En 1893 dio a conocer en el primer tratado de síntesis consagrado a la teoría de las superficies algebraicas, las investigaciones de la  escuela  italiana  en  ese  campo.  Escribió  Lecciones  de Geometría  proyectiva  (1898), Teoría geométrica  de  las  ecuaciones  (1915),  Desarrollo  histórico de  la  lógica  (1929).  Publicó,  junto  con  varios colaboradores, Los Elementos de Euclides y la crítica antigua y moderna, en cuatro volúmenes (1925-1936).

El matemático italiano Gino Fano estudió con  Corrado Segre y  también fue influenciado por Castelnuovo

Fano fue un pionero en la geometría finita y uno de los primeros en tratar de establecer la geometría en un plano abstracto.Trabajó en geometría proyectiva y geometría algebraica. A él se deben los nombres de Plano de Fano, fibración de Fano, superficie de Fano y variedad de Fano. Con  relación  a la  geometría  como  ciencia  abstracta,  escribió:  “Como  base  de  nuestro  estudio  asumimos      un conjunto      arbitrario      de      entes      que,    por  brevedad,  llamaremos  puntos,  y  que  son completamente  independientes  de  su  naturaleza”. Trabajó en cuestiones de geometría proyectiva y geometría algebraica. Escribió, junto con S.  Carrus,  Exposición  paralela  del  desarrollo  de  la geometría  sintética  y  de  la  geometría  analítica  durante el siglo XIX.

Sus hijos son el físico Ugo Fano y el informático teórico Robert Fano.

El matemático francés Arnaud Denjoy fue profesor en la Universidad de la Sorbona, se dedicó en especial al estudio de la teoría de las funciones de variable compleja. Desarrolló un método de integración para el cálculo de las fórmulas de Fourier y descubrió la totalización, procedimiento con el que se puede hallar, de forma generalizada, la primitiva de una función derivada. Definió un concepto de integral más general que la de Lebesgue. Con ella demostró que una serie trigonométrica convergente en todos sus intervalos es siempre la serie de Fourier de su suma. Hoy se llama teorema de  Ahlfors-Carleman  a  la conjetura  de  Denjoy  que  afirmaba  que  el  número  máximo  de  valores  asintóticos  de una  función  entera  está  determinado  por  la  rapidez  de  crecimiento  de  la  función. Publicó cálculo de los coeficientes en una serie trigonométrica. 

Alice Bache Gould encarna la convergencia entre la astronomía, la historia, las matemáticas y el espionaje. Estudio matemáticas en el instituto de tecnología de Massachusetts y en la universidad de Chicago. Miss Gould dedicó sus primeras investigaciones al estudio del científico Agassiz

Miss Gould cambió de especialidad en sus estudios a causa de un hecho fortuito: el viaje que hizo en 1903 a la isla de Puerto Rico para recuperar su salud, afectada por una enfermedad bronquial. Allí volvió a hablar castellano y parece que, en la isla, le vino la idea de estudiar el primer viaje de Colón

Murió de hemorragia cerebral a los 85 años a las puertas del Archivo General de Simancas (España)

Fue la iniciadora de la Fundación Benjamin Gould para apoyo y desarrollo de las astonomía

Miss Gould trabajó como voluntaria en el "bureau " de espionaje de la embajada de Estados Unidos en España, donde trabajó en una técnica de navegación de altura  que calcula los puntos a lo largo de una ruta por los círculos máximos

Estudió principalmente los viajes de Cristóbal Colón y el descubrimiento de América, y fue una experta sobre el reinado de los Reyes Católicos. Halló una copia certificada del reconocimiento del "mayorazgo" colombino y fue alabada por su capacidad para leer la letra de los escribanos de la época. Sus investigaciones proporcionaron la lista más completa disponible de biografías de los hombres que participaron en los viajes de Colón.

Enn 1942, Gould se convirtió en la única mujer miembro correspondiente de la Real Academia de la Historia y en 1952 recibió la Orden de Isabel la Católica

El matemático y físico alemán Max Born obtuvo el Premio Nobel de Física en 1954 por sus trabajos en mecánica cuántica, compartiendo este galardón con el físico alemán Walter Bothe.

Su tesis en matemáticas fue defendida en la Universidad de Göttingen el 13 de junio de 1906: Estudios sobre la estabilidad de la línea elástica en el plano y el espacio, bajo diferentes condiciones de contorno

Cuando llegó a Göttingen en 1904, Klein, Hilbert y Minkowski  fueron colegas en la Universidad de Königsberg. Klein trajo a Hilbert a Göttingen. Luego, Hilbert trajo a Minkowski. Fueron los «sumos sacerdotes» de la matemática y se les conocía como los «mandarines». Muy pronto después de su llegada, Born estrechó lazos con estos dos hombres. Desde la primera clase que tomó con Hilbert, Hilbert vio que Born tenía habilidades excepcionales y lo eligió como el escriba de conferencias, cuya función era la de redactar las notas de clase. Para la habitación de los estudiantes de matemáticas de lectura en la Universidad de Göttingen. Ser escriba en la clase lo ponia en contacto regular, de valor incalculable ,con Hilbert, tiempo durante el cual de la generosidad intelectual de Hilbert se benefició Born. Hilbert se convirtió en mentor de Born y finalmente lo eligió para ser el primero en ocupar el puesto semi-oficial de auxiliar de Hilbert,no remunerado.

Born se casó con Hedwig Ehrenberg, quien era también de origen judío (aunque de religión cristiana), el 2 de agosto de 1913. Max Born se convirtió a la fe luterana poco después. El matrimonio tuvo tres hijos, incluyendo a G. V. R. Born. Su hija Irene era la madre de la cantante y actriz Olivia Newton-John.

El matemático escoces Henry Jack es el creador de los conocidos como polinomios de Jack. Su investigación trata sobre el desarrollo de métodos analíticos para evaluar ciertas integrales sobre espacios de matrices. Su artículo más conocido trata de la aplicación de sus integrales a las clases de los polinomios simétricos importantes en la teoría de la representación del grupo simétrico. Descubrió una nueva base natural para los polinomios simétricos

Stephen Cole Kleene

El  Lógico y matemático estadounidense Stephen Cole Kleene fue director de los departamentos de matemáticas y de análisis numérico de la Universidad de Wisconsin. Se especializó en el estudio de las funciones recursivas y la teoría de los autómatas. Entre sus numerosas obras destacan Introducción a la matemática (1952) y Lógica matemática

Una teoría de Enteros Positivos en Lógica Formal fue supervisada por Alonzo Church,  

Desde 1939 a 1940 fue un visitante escolar en Princeton del Institute for Advance Study (Instituto para Estudio Avanzado), donde creó la teoría de las funciones recursivas, un área de interés que sería investigada por él durante toda su vida.

Durante la Segunda Guerra Mundial, Kleene fue teniente-comandante en la Armada de los Estados Unidos. Además, fue instructor de navegación en la US Naval Reserve’s Midshipmen’s School en New York, y después director de proyecto en la Naval Research Laboratory (Laboratorio de Investigación de la Armada) en Washington, D.C.

Un ávido escalador de montañas, Kleene tuvo fuerte interés en la naturaleza y el ambiente, y participó en muchas causas a favor de Conservación del Ambiente. Condujo varias organizaciones profesionales, sirviendo como presidente de la Association of Symbolic Logic (Asociación de Lógica Simbólica) de 1956 a 1958. En 1961 fue presidente de la Internacional Union of the History an the Philosophy of Science. Murió en Madison, Wisconsin.

Shtokalo

El matemático ucraniano Josif Zakharovich Shtokalo trabajó principalmente en las áreas de ecuaciones diferenciales, cálculo operativo e historia de las matemáticas. El trabajo de Shtokalo tuvo un impacto particular en las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales con soluciones casi periódicas y cuasi-periódicas. Amplió las aplicaciones del método operacional a las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales con coeficientes variables.
Es considerado como uno de los fundadores de la historia de las matemáticas soviéticas y particularmente de la historia de Ucrania y artículos sobre M Ostrogradski y H Voronoy, editó las colecciones de tres volúmenes de las obras de Voronoy (1952-3) y Ostrogradski (1959-61 ), un diccionario matemático ruso-ucraniano (1960) y aproximadamente dieciocho diccionarios de terminología ruso-ucraniano

Ritt

El matemático estadounidense Joseph Fels Ritt es conocido por su trabajo en la caracterización de las integrales indefinidas que se pueden resolver en forma cerrada, por su trabajo en la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales parciales, por iniciar el estudio de grupos algebraicos diferenciales y por el método de conjuntos de características. utilizado en la solución de sistemas de ecuaciones polinomiales

Ritt había comenzado un nuevo tema de investigación importante en la década de 1930 cuando comenzó a crear una teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Produjo dos libros sobre el tema que contenían los resultados de una larga serie de artículos que produjo sobre el tema. El primer libro fue Ecuaciones diferenciales desde un punto de vista algebraico (1932) y el segundo, una revisión y extensión muy importante del primero, fue Álgebra diferencial (1950) 

En los últimos tres años de su vida, Ritt comenzó un estudio profundo de las aplicaciones de la teoría de Lie a las ecuaciones diferenciales homogéneas

Bates

​Sir David Robert Bates fue un matemático y físico irlandés. Durante la Segunda Guerra Mundial trabajó en el Admiralty Mining Establishment, donde desarrolló métodos para proteger los barcos de las minas activadas magnéticamente.
Sus contribuciones a la ciencia incluyen trabajos fundamentales sobre física atmosférica, física molecular y química de las nubes interestelares. Fue nombrado caballero en 1978 por sus servicios a la ciencia, fue miembro de la Royal Society y vicepresidente de la Royal Irish Academy. En 1970 ganó la medalla Hughes. Fue elegido Miembro Honorario Extranjero de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1974.
El Edificio de Matemáticas de la Universidad de Queens en Belfast lleva su nombre

Marie-Hélène Schwartz

la matemática francesa Marie-Hélène Schwartz, de soltera Levy (hija del matemático Paul Levy) aunque comenzó trabajando en el análisis complejo, es conocida por su trabajo en el cálculo de números característicos asociados con espacios con singularidades. Trabajó en funciones de una variable compleja, la teoría de Ahlfors, el teorema de Poincaré-Hopf y finalmente clases características de variedades singulares. Se casó con su compañero de estudios Laurent Schwartz en 1938. Después de diez años de casi interrupción debido a la tuberculosis y la Ocupación, reanudó sus actividades de investigación, defendió una tesis y comenzó una carrera universitaria en Reims, luego en Lille.

Demostró implícitamente una conjetura de Grothendieck y Deligne unos años antes de que fuera formulada, porque las propiedades que esperaban estaban satisfechas por los números característicos que ella definióo

Jean-Paul Brasselet ofrece un resumen del viaje matemático de Marie-Hélène: 
Desde el estudio de las funciones de una variable compleja hasta las clases características de variedades singulares, el viaje matemático de Marie-Hélène Schwartz ha seguido una ruta bien definida, desafiando todas las dificultades encontradas en el camino. Esta presentación no pretende escribir todo el trabajo de Marie-Hélène Schwartz, sino mostrar cómo sus resultados siguen esta ruta. De hecho, podemos distinguir en su viaje matemático cuatro períodos cuyos temas cubren sucesivamente las funciones de una variable compleja, la teoría de Ahlfors , el teorema de Poincaré - Hopf para variedades singulares y campos radiales, y finalmente las clases características de variedades singulares.