Matemalescopio

Las ideas de los matemáticos, como las de los pintores o los poetas, deben ser bellas. La belleza es el primer requisito, no hay lugar permanente en el mundo para unas matemáticas feas.

G.H.Hardy

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 1 de Diciembre

Curiosidades del día

• Hoy es el tricentésimo trigésimo quinto día del año.
• 335 tiene 4 divisores cuya suma es 408.
• 335 = T₉ + T₁₀ + ... + T₁₃. 
• 335 es un número semiprimo pues es producto de dos primos 335 = 5 x 67.
• 335 es un número emirprimo pues su reverso, 533, es semiprimo  533 = 13 x41.
• 335 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos 29 + ... + 38.
• 335 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 102.
• 2335 es la menor potencia de dos que es igual a la suma de cuatro primos consecutivos.
• 335 es la suma de todos los dígitos del 1 al 38.  
• Hay 67 números primos menores que 335 por lo que 335 es divisible por el número de primos menores que él.
• 335 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 335 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 335 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Tal día como hoy del año:

• 1729, Comienza la correspondencia Euler / Goldbach: Goldbach fue también una especie de mentor de Leonhard Euler. Durante más de 25 años intercambiaron cartas, 196 de las cuales sobreviven. Estas cartas nos dan una ventana a la vida científica y personal de Euler. En la primera carta de Goldbach a Euler, fechada el 1 de diciembre de 1729, Goldbach hizo que Euler se interesara por la teoría de números. Goldbach agregó una nota al final de la carta: “PD ¿Ha notado la observación de Fermat de que todos los números de la forma 2^{2^x}+1, es decir 3, 5, 17, etc., son números primos, pero no se atrevió a afirmar que podía demostrarlo, ni, hasta donde yo sé, nadie más ha podido probarlo ". Tres años después, en un artículo de cinco páginas que ahora lleva el número de índice E26, Euler muestra que F (5) = 4,294,967,297 = 641 × 6,700,417. Es decir, Fermat estaba equivocado.
• 1764, Alexander Small escribe a Benjamín Franklin desde Inglaterra: "Mi tocayo, el profesor virginiano ( William Small ) está aquí y desea que se lo recuerde de la manera más particular".
• Small es conocido por ser el profesor de Filosofía Natural de Thomas Jefferson en William and Mary, y por tener una influencia en el joven Jefferson
• 1851, Luis Napoleón Bonaparte, que había contribuido decisivamente a apoyar a Foucault en la demostración de su péndulo, ordenó que cesara la demostración del péndulo y que el Panteón volviera a ser utilizado como iglesia (Luis Felipe había secularizado el Panteón en 1830 y detuvo los entierros en la cripta). ¿Por qué detuvo las manifestaciones populares? No lo sabemos, pero al día siguiente, los ciudadanos de Francia se despertaron para encontrar avisos colgados en los edificios principales, "La Asamblea Nacional se disuelve ..." Luis Napoleón había dado su primer paso para convertirse en Emperador de Francia.
• 1890, después de una competencia regular, Peano fue nombrado profesor extraordinario de cálculo infinitesimal en la Universidad de Turín.

Keill

El escocés John Keill fue el principal discípulo de Isaac Newton .

Keill acusó a  Leibniz de  plagiar el cálculo de Newton  y se convirtió en el principal defensor de Newton. Sin embargo, el mismo Newton finalmente se cansó de Keill por los numerosos problemas que le planteaba.

En 1715, Keill publicó un libro de trigonometría y los logaritmos, Euclides Elementorum Libri Sex priores. También escribió sobre las fuerzas entre las partículas y en las teorías del origen del universo. Sus conferencias fueron publicadas en Leiden , 1725, en un libro llamado Introductio ad Veram Astronomiam .

En 1717, se casó con Mary Clements, una mujer de 25 años menor que él. El matrimonio creó un gran escándalo pues ella era de una clase inferior.

Nicolaï Lobatchevsky

El matemático ruso Niclaï Ivanovitch Lobachevsky publicó su artículo " Geometría Imaginaria"  en la cual desarrollaba una geometría no euclidea llamada geometría hiperbólica. Una de sus mayores obras es "Pangeometría" en la que hace, de alguna manera,  un recopilatorio de sus descubrimientos.

Si hay algo realmente sorprendente en la biografía de Lobachevsky es que le quedara algo de tiempo para dedicarlo a las Matemáticas. En 1827 fue nombrado rector. La Universidad de Kazán sufrió entonces una profunda transformación, ya que el nuevo rector se ocupó personalmente de la contratación y supervisión de la formación académica del profesorado, así como de ampliar las instalaciones, renovar los laboratorios y construir un nuevo observatorio. Incluso llegó a estudiar arquitectura para poder realizar estas tareas con mayor eficacia. A pesar de haber sido nombrado un nuevo encargado para el museo, no dejó de ayudar en tareas propias de un bedel, ordenando, limpiando y empleando la escoba si era necesario. Lobachevsky era partidario de la idea de que sólo conociendo muy a fondo una estructura se podían llevar a cabo reformas racionales.

En una ocasión, un miembro del cuerpo diplomático, en viaje oficial a Kazán, visitó una mañana el museo de la Universidad. Se encontró causalmente con  Lobachevsky que en aquel momento, en mangas de camisa, sin corbata y junto a una escoba, estaba ordenando y limpiando minerales. Confundiéndole con un conserje le pidió que le enseñara la colección. Lobachevsky accedió gustoso a hacerle de guía por todo el museo. El visitante quedó tan asombrado de la cortesía y el alto nivel intelectual que mostraban los subalternos rusos que le ofreció una generosa propina, a lo que Lobachevsky respondió airado dando media vuelta. Aquella misma noche, en una cena de gala, le presentaron al rector de la Universidad, Nikolas Ivanovitch Lobachevsky. El diplomático estaba tan confundido que apenas podía articular sus excusas.

En 1830 una epidemia de cólera que asoló a Rusia alcanzó a la ciudad de Kazán. A pesar de que por aquella época se no se sabía nada sobre microorganismos, Lobachevsky intuía que las medidas higiénicas podían tener una gran importancia. Se hizo cargo de convertir el recinto universitario en refugio para los familiares de todos sus empleados. Muchos estudiantes colaboraron en la tarea de sellar puertas y ventanas y controlar los accesos, así como de extremar las medidas sanitarias. La mortalidad fue inferior al 2,5%, algo insólito, casi milagroso, para aquella época.

Lobachevsky rompió los esquemas mentales que habían estado primando en Geometría durante dos mil años.  En Nuevos elementos de Geometría publicado en 1835 escribió:

“Es bien sabido que, en Geometría, la Teoría de las Rectas Paralelas ha permanecido hasta ahora incompleta. Los inútiles esfuerzos realizados desde los tiempos de Euclides a lo largo de dos mil años me han inducido a sospechar que los conceptos no contienen la verdad que queríamos probar, sino que, al igual que otras leyes físicas, solamente pueden ser verificados mediante experimentos, tales como observaciones astronómicas. Convencido por fin de la verdad de mi conjetura, y considerando que este difícil problema está completamente resuelto, expuse mis argumentos en 1826.”

En la creación de la nueva geometría trabajó más de veinte años y publicó el resultado de sus trabajos en 1826 en la Sociedad de Físicas y Matemáticas de Kazán. Pero en realidad fue como si no lo hubiera hecho. Si alguien entendió sus razonamientos, no le dio la más mínima importancia. En Europa su obra tampoco tuvo ninguna resonancia, ya que no se hizo ninguna traducción del ruso. Gauss, uno de los matemáticos relevantes de la época que más interés podía tener en sus trabajos, no tuvo conocimiento de la obra de Lobachevsky hasta 1840, catorce años después de su lectura en Kazán.

En 1855  Lobachevsky se encontraba en un estado de salud precario. A pesar de ello, acudió a la Universidad de Kazán para celebrar el cincuentenario de su fundación. Fue en esa ocasión cuando hizo la primera y última lectura de la Pangeometría, la obra conclusa de toda su investigación matemática y que había sido escrita al dictado, ya que por entonces estaba completamente ciego. Aquel mismo año se hizo una traducción al francés de todos sus trabajos, pero Lobachevsky murió a los pocos meses, el 24 de febrero de 1856, a la edad de 62 años, sin saber cual podía ser el alcance real ni la influencia que sus descubrimientos podrían llegar a tener en la investigación matemática. Su obra completa no sería publicada en su forma original hasta 1909. 

La sicóloga y matemática norteamericana Christine Ladd-Franklin entró a estudiar en la academia de Wlshing (lugar donde acudían los chicos que querían estudiar en Harvard). Empezó estudiando matemáticas porque sabía que nunca sería aceptada para estudiar física. Como no tenía dinero tuvo que abandonar sus estudios para ponerse a trabajar como profesora.

Durante ese tiempo escribía problemas matemáticos para el London Educational times. Así fue descubierta por un famoso matemático : Sylvester. Sylvester le propuso entrar en J.Hopkins y Christine escribió una solicitud para entrar. Tenía un curriculum tan perfecto que pronto fue aceptada. Su solicitud estaba firmada con: C. Ladd. Cuando se presentó en la Universidad y vieron que era una mujer, quedaron muy decepcionados ya que habían creído que se trataba de un hombre. A pesar de las insistencias de Sylvester, Christine no fue aceptada en la universidad J. Hopkins como estudiante matriculada, pero se le permitió asistir a las clases de Sylvester. Pero su nombre nunca apareció en las listas ni documentos oficiales, para que no se convirtiera en un precedente para otras mujeres.

En un año sabático viajó a Alemania y aquí conoció a Müller y Helmholtz. Influenciada por sus teorías sobre la visión, Christine desarrollo la teoría de la visión del color.  Según su teoría, la visión es un proceso evolutivo. 

Fue la primera mujer en tener todo listo para doctorarse en la universidad John Hopkins, pero su doctorado no fue aceptado hasta 44 años después, cuando Christine tenía 79 años. 

Ladd-Franklin también escribió en el Analyst, una famosa revista de matemáticas y lógica.

El matemático y astrónomo alemán Johann Gabriel Doppelmayr no es conocido por haber realizado descubrimientos, sino mas bien por haber publicado varios trabajos de carácter científico. Entre sus publicaciones se trataron temas sobre matemáticas, geografía, cartografía y astronomía, entre ellos relojes de sol, la trigonometría esférica, los mapas celestes y los globos. En 1742 completó el Coelestis Atlas del monje Juan Batiste Homann, un colaborador frecuente.

La obra más conocida del astronómico Doppelmayr es su Coelestis Atlas, que refleja las estrellas celestiales, la luz, el movimiento, los eclipses, las ocultaciones, transformaciones, tamaños, distancias, los posibles planetas que conformaban el sistema solar y otros de acuerdo a teorías de grandes científicos de la época.

En este atlas, Doppelmayr recopilo cosmográficos y en su mayoría  placas astronómicas que preparo durante muchos años hasta su publicación. Las placas mas antiguas tratan sobre agujeros negros, estudios astronomicos sobre el movimiento en el cielo, la naturaleza y la distribución geográfica de las aguas subterráneas circundantes. En la segunda etapa, representa diferentes tipos de placas sobre las constelaciones y los hemisferios celestiales. La eleccion y el estilo de las figuras de las constelaciones esta basado en el astronomo Polaco Johannes Hevelius

El matemático británico Godfrey Harold Hardy  ingresó  (1896) en el Trinity College de Cambridge, donde estudió y fue profesor desde 1906 a 1919, fecha de su nombramiento como profesor (saviliano) en la Universidad de Oxford. Enseñó en Princeton (1928-1929), volviendo  como  profesor  (sadleiriano)  a  Cambridge  (1931),  donde  se  jubiló  (1942). Realizó  aportaciones  importantes  (1917)  en  teoría  de  números  (ecuaciones diofánticas,  problema  de  Waring,  paradoja de Goldbach), funciones armónicas y series trigonométricas.  Trabajó en teoría de números junto a Littlewood y estableció la primera y segunda conjetura de Hardy - Littlewood. Descubrió y colaboró con el matemático indio Ramanujan.

En 1914, Hardy demostró que una infinidad de ceros de la función zeta de Riemann, ζ (z), están sobre la  recta  x  =  ½ . En  1928  decía:  “Los  teoremas  matemáticos  son verdaderos  o  falsos;  su  verdad  o  falsedad es absolutamente independiente de nuestro conocimiento de ellos. En cierto sentido, la verdad matemática  forma  parte  de  la realidad  objetiva”. Es también conocido por haber formulado el principio de Hardy - Weinberg, un principio simple sobre genética de poblaciones, independientemente de Weinberg, en 1908.

Expuso su concepción de las matemáticas en so libro " Apología de un Matemático" . En ella separa netamente las "matemáticas verdaderas", las de la investigación, de las "matemáticas triviales", las de la enseñanza. Los matemáticos que practican las primeras pueden ser considerados como artistas o poetas, su trabajo es inútil si buscamos utilidad práctica. Por contra las matemáticas triviales tiene  a menudo  aplicaciones prácticas que mejoran la vida , aunque también pueden ser usadas para la guerra

El matemático ruso británico Leon Mirsky trabajó en teoría de números, álgebra lineal, y combinatoria. El teorema de Mirsky le debe su nombre

Estaba particularmente interesado en los r números -Libre, una generalización de los números enteros sin cuadrados que consta de los números no divisibles por cualquier r ésima potencia. Estos números son un superconjunto de los números primos. Mirsky demostró teoremas para ellos análogos al teorema deVinogradov , la conjetura de Goldbach y la doble conjetura de los números primos. 

Con Paul Erdös en 1952, Mirsky demostró fuertes límites asintóticos sobre el número de valores distintos tomadas por la función divisor d ( n ) ,cuenta el número de divisores del número n . Si D ( n ) denota el número de valores distintos de d ( m ) para m  ≤  n , se tiene:

En álgebra lineal Mirsky proporciona condiciones necesarias y suficientes para la existencia de matrices de varios tipos ( matrices simétricas reales , matrices ortogonales , matrices hermitianas , etc.) con elementos de la diagonal y determinados valores propios . 

Obtuvo un refinamiento del teorema de Birkhoff-von Neumann con HK Farahat indicando que cada matriz doblemente estocástica se puede obtener como una combinación convexa de matrices de permutación . 

A mediados de la década de 1960, el enfoque de la investigación de Mirsky cambió de nuevo, a la combinatoria , después de usar el teorema de matrimonio de Hall en el marco de su trabajo sobre matrices doblemente estocásticos.

Ayyangar

El matemático indio Krishnaswami Ayyangar  trabajó en Mysore. Produjo un trabajo importante sobre la historia de las matemáticas hindúes. Durante casi tres décadas enseñó e investigó en Mysore, hizo muchas contribuciones a la geometría, la estadística, la astronomía, la historia de las matemáticas indias y otros temas.
Como ejemplo, citamos algunos de los comentarios de AK Srinivasan sobre el artículo de Krishnaswami Ayyangar Los números arábigos hindúes : 
Este artículo traza la historia de los números hindúes. Establece que los escritores occidentales, que tenían un sesgo hacia los matemáticos griegos, se equivocan al decir que los hindúes no tenían su propio sistema de numeración y que estos números fueron distribuidos por comerciantes árabes a su país. De la India, estos números fueron adaptados por otros. Leonardo Fibonacci difundió los números hindúes en Europa y en 1202 escribió su tesis Liber Abaci.

May

El matemático e historiador de las matemáticas estadounidense Kenneth O. May desarrolló el teorema de May. El premio Kenneth O. May se otorga por contribuciones destacadas a la historia de las matemáticas.En n 1968, May asistió al Congreso Internacional de Historia de la Ciencia en París y discutió con Rene Taton y Adolph Pavlovich Yushkevich la necesidad de una revista especializada en historia de las matemáticas. Los tres matemáticos sintieron que el camino a seguir era establecer una comisión para trabajar hacia la fundación de dicha revista. De hecho, en el siguiente Congreso Internacional de Historia de la Ciencia en Moscú en 1971 , se creó una comisión y se eligió a May como presidente.  Ken May estableció Historia Mathematica y la preservó separándola de su creador: "Los distinguidos predecesores de HM se asociaron con sus fundadores y murieron con ellos. Si HM quiere evitar este destino, debemos prepararnos y llevar a cabo una rápida transferencia de responsabilidad editorial para manos más jóvenes ". Su lista de publicaciones supera las 300

Cecioni

iEl matemático italiano Francesco Cecioni fue asistente de álgebra y geometría en la universidad de Pisa . En 1910 fue contratado por el Istituto Nautico de Livorno como profesor de matemáticas. Durante la Primera Guerra Mundial fue oficial del ejército italiano en la campaña contra los austríacos. A su regreso de la guerra fue profesor en la Academia Naval del ejército en Livorno. En 1926, ganó las oposiciones a la cátedra de análisis matemático en la universidad de Pisa, cargo que simultaneó con el de la Academia hasta 1942 en que dejó este último. 

En 1955 se retiró, pero siguió manteniendo contacto con la universidad como profesor emérito y dando curso complementarios. En esa época se interesó por los fundamentos de la matemática y dio clases sobre este tema, que después convirtió en un libro. 

Las investigaciones más importantes de Cecioni fueron en el campo del álgebra , influenciado por la obra de Gaetano Scorza . También hizo algún trabajo notable en teoría de matrices bajo la influencia de Onorato Nicoletti . 

Aparte de su actividad docente y académica, después de la Segunda Guerra Mundial , a partir de 1946, fue concejal de la Democracia Cristiana de su ciudad, Livorno, estando comprometido en la reconstrucción de la ciudad de los efectos de la guerra.

Pollaczek

Félix Pollaczek fue un ingeniero y matemático austriaco - francés , conocido por sus numerosas contribuciones a la teoría de números , análisis matemático , física matemática y teoría de probabilidades . Es más conocido por la fórmula de Pollaczek-Khinchine en la teoría de las colas (1930) y los polinomios de Pollaczek .

Pollaczek estudió en la Universidad Técnica de Viena , obtuvo un M.Sc. en ingeniería eléctrica de la Universidad Técnica de Brno (1920), y su Ph.D. en matemáticas de la Universidad de Berlín (1922) en una disertación titulada Über die Kreiskörper der l-ten und l 2 -ten Einheitswurzeln , asesorado por Issai Schur y basado en los resultados publicados por primera vez en 1917. 

Fue contratado por AEG en Berlín (1921–23), trabajó para Reichspost (1923–33). En 1933 fue despedido por ser judío. Se trasladó a París , donde fue consultor de ingeniero de teletráfico en varias instituciones desde 1933 en adelante. En 1977 fue galardonado con el Premio de Teoría John von Neumann , aunque su edad le impidió recibir el premio en persona. Fue elegido póstumamente para la clase 2002 de becarios del Instituto de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Gestión . 

Flajolet

Philippe Flajolet fue un matemático e informático francés conocido por su trabajo sobre el análisis de algoritmos y la teoría de la combinatoria analítica. Recibió su doctorado en informática de la Universidad Paris Diderot en 1973 y su doctorado estatal de la Universidad Paris-Sud 11 en 1979.

Philippe Flajolet hizo importantes contribuciones a las matemáticas, particularmente en el campo de la combinatoria analítica. Su investigación sentó las bases de un subcampo de las matemáticas conocido como combinatoria analítica.
El trabajo de Flajolet se centró en el enfoque científico del estudio de algoritmos, incluido el desarrollo de métodos matemáticos y computacionales para analizar algoritmos.
Introdujo la teoría de la combinatoria analítica, que involucra enfoques originales en combinatoria basados ​​​​en métodos simbólicos y analíticos.
Sus contribuciones también incluyen avances fundamentales en métodos matemáticos para el análisis de algoritmos, abriendo nuevas vías en diversos dominios de la informática aplicada.
El trabajo de Flajolet ha tenido un impacto duradero en el campo de las matemáticas y a menudo se le conoce como el "padre de la combinatoria analítica".