Matemalescopio

La Matemática no es real, pero parece real. ¿Dónde está ese lugar?

R.Feynman

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 11 de Mayo

Curiosidades del día

• Hoy es el día centésimo trigésimo primero del año.
• 131 es la suma de tres primos de dos cifras (31 + 41 + 59) cuya concatenación es parte de la expresión decimal de pi: (3,14159...).
• Cualquier ordenación de las cifras de 131 sigue siendo un número primo, es lo que se conoce como primo absoluto.
• El número 131 de Fibonacci (1066340417491710595814572169) es el menor número de Fibonacci que contiene todos los dígitos del 0 al 9.
• 131 es un primo de Honaker pues la suma de sus cifras es igual a la suma de las cifras de su orden (32) en la sucesión de números primos.
• 131 es un primo de  Sophie Germain pues 2x131+1 es también primo
• 131 es el menor número primo que permanece primo cuando loa dígitos finales se repiten una vez por ambos lados: 11311 es primo .
• El inverso de 131 tiene un periodo de 130 dígitos. 131 es un número primo palíndromo
• 131 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 131 es un número de Ulam. Los números de Ulam son los elementos de la sucesión u(n) definida por u(1) = 1, u(2) = 2 y, para n > 2, u(n) es el entero más pequeño que se puede escribir exactamente de una forma como suma de dos términos anteriores diferentes entre sí.
• 131 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor

• 1892, Primera conferencia de Edgeworth. En mayo y junio de 1892 Edgeworth, recién nombrado presidente de Oxford y editor de The Economic Journal, dio seis conferencias  "Sobre los usos y métodos de estadística".
• 1905, El artículo de Albert Einstein, "Sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en líquidos en reposo, requerido por la teoría del calor molecular-cinética". (Brownian motion paper) es recibido por Annalen der Physik,
• 1920, La Universidad de Oxford aprobó la admisión de mujeres
• 1959, Eugene P. Wigner pronunció una conferencia en la Universidad de Nueva York sobre "La eficacia irrazonable de las matemáticas en las ciencias naturales", que bien vale la pena leer
• 1997, Garry Kasparov pierde en la revancha con Deep Blue de IBM en el primer enfrentamiento de lo que muchos consideraron una prueba de inteligencia artificial

El norteamericano Richard Philips Feynman, célebre físico tan genial como travieso, realizo sus estudios en el MIT y Princeton donde se codea con Einstein, Von Newmann y Weyl. Trabaja en mecánica de partículas bajo  la dirección del físico John Wheeler, realizando su tesis doctoral "El principio de menor acción en mecánica cuántica"

Es conocido por ser el creador de los diagramas de Feynman, un dispositivo de conteo para realizar cálculos en la teoría cuántica de campos.

Participó en el proyecto Manhattan, proyecto del ejercito norteamericano para elaborar la bomba atómica, Pese a que su trabajo, dirigir el equipo de calculista de la división teórica, estaba alejado de la línea principal, logró resolver una de las ecuaciones del problema aunque los directivos "no comprendían bien la física implícita" y no usaron su solución.

Feynman encontró la sucesión de seis nueves consecutivos a partir del decimal  762 de pi, conocido como el punto de Feynman

Recibió el Nobel de física en 1965 por sus trabajos innovadores en electrodinámica cuántica.

El matemático inglés John Frederick Willian Herschel compartió amistad con Babbage y Peacock a lo largo de toda su vida. 

Los tres jóvenes alumnos del St. John fundaron, en 1812, la Analytical Society ("Sociedad Analítica"), cuyo principal objetivo era el de introducir, en los centros universitarios de Inglaterra, los métodos de análisis matemático desarrollados en Europa (que, por cierto, ya se habían adoptado en las principales universidades de Escocia). Se había implantado, hasta entonces, un mínimo acercamiento al modelo de cálculo de Leibniz , introducido precisamente por uno de los profesores de Herschel; pero lo cierto que, por aquel tiempo, en los programas de Cambridge no se hablaba aún de las teorías de D´Alembert o de Euler, ni del modelo algebraico de Lagrange . 

En el seno de la Analytical Society, Herschel y Peacock tradujeron al inglés el Tratado de cálculo diferencial y el Tratado de cálculo integral, dos obras fundamentales de Lacroix . En 1813, Herschel se graduó en Matemáticas como el primero de su promoción, seguido de cerca por Peacock; por su parte, Babbage renunció a examinarse porque conocía sus limitaciones en Matemáticas y estaba seguro de no poder superar a sus dos compañeros. 
Tras su graduación, Herschel fue elegido socio del St. John College y miembro de la Royal Society. Continuó interesándose por las Matemáticas, y publicó diversos trabajos sobre álgebra y trigonometría; pero pronto sus inquietudes le llevaron a estudiar e investigar en otros campos del saber. De forma sorprendente, en 1814 decidió consagrarse a la carrera de Leyes y, desobedeciendo el consejo de su padre -que, movido de sus profundas convicciones religiosas, deseaba que se uniera a la Iglesia-, marchó a Londres y empezó a realizar prácticas de abogacía. 

El astrónomo, matemático y físico alemán Karl Schwarzschild es  reconocido por ser el primero que predijo la existencia de los agujeros negros. Sus primeros dos artículos sobre astronomía fueron publicados mientras estaba en la escuela y amplió sus estudios en las universidades de Estrasburgo y Munich, tras los que le nombraron director del Observatorio de Gotinga en 1901 y del Observatorio Astrofísico de Potsdam en 1909. Participó como voluntario en la I Guerra Mundial, pero fue dado de baja por invalidez tras contraer una extraña enfermedad de la piel, a causa de la cual falleció el 11 de mayo de 1916. Sus aportaciones fueron por lo general teóricas y relacionadas con física solar, relatividad, cinemática estelar, magnitudes fotográficas y óptica geométrica. En 1916 postuló el 'radio de Schwarzschild' sobre la base de la teoría general de la relatividad propuesta por Albert Einstein: cuando una estrella de gran masa explota como una supernova, puede desprender un residuo tan compacto que permanece por completo dentro de este radio. Nada, ni siquiera la luz, puede escapar de su intenso campo gravitatorio. A estos objetos se les conoce como agujeros negros. 

Dijkstra

El matemático holandés Edsger Wybe Dijkstra, hijo de un químico y una matemática, estudio física y matemáticas en la Univ. de Leyden. En 1952 comenzó a trabajar en el Centro Matemático de Amsterdam donde aprendió a programar, siendo el primer programador en Holanda

El trabajo de Dijkstra siempre se ha caracterizó por su elegancia y simplicidad, sin comprometer el rigor de su investigación con consideraciones económicas, políticas o administrativas. Contaba el mismo que al preguntarle a su madre cuán difícil eran las matemáticas, ella le contestó: "aprende todas las fórmulas y que si alguna vez necesitaba más de cinco líneas para demostrar algo, estaba en el camino equivocado". En 1972 recibió el premio Turing,  su discurso fue publicado en un artículo titulado "The Humble Programmer" (el programador humilde) ese mismo año en Communications of the ACM. Recientemente, en esta misma revista, publicaba un artículo corto titulado "The End of Computing Science?" (El Fin de la Computación), donde recalcaba que el objetivo principal de la computación, ¿Cómo no convertir un programa en un caos?, todavía no se había logrado.

Dijkstra escribió más de 1300 artículos, pero indudablemente hay tres contribuciones cuyo impacto está presente en numerosos ámbitos de la computación moderna:

• Algoritmo para encontrar el camino más corto en un grafo: este fue el primer problema de grafos que resolvió Dijkstra en 1956 y publicado en 1959 por que en esa época un algoritmo era difícilmente considerado un logro científico. Hoy en día, este algoritmo ha sido usado como la base para protocolos de enrutamiento en Internet, sistemas de posicionamiento global o simplemente para itinerarios de viaje.
• El concepto de abrazo mortal (deadlock) y su solución a través de semáforos y regiones de código con acceso exclusivo. Dijkstra describió el problema con la cena de los famosos cinco filósofos que sólo tenían cinco palillos para comer arroz (ver figura). Si ellos no se ponían de acuerdo y tomaban un palillo cada uno, creaban un deadlock y morían de hambre pues se necesitaban dos palillos para comer. Esta es la base de la programación concurrente y una parte fundamental de cualquier sistema operativo.
• Su aporte a la programación estructurada. Dijkstra participó en el comité que diseño Algol 60, el primer lenguaje de programación estructurado, y lo promovió intensamente fomentando la verificación formal de programas y la eliminación del goto. En este tema fue autor y coautor de varios libros, además de su artículo corto  "Go To statement considered harmful" (La instrucción go to es considerada dañina) publicado en Communications of ACM en 1968, que es legendario

Krylov

El matemático ruso Nikolai Mitrofanovich Krylov es conocido por sus aportes en interpolación, mecánica no lineal, y métodos numéricos  para resolver ecuaciones de la física matemática.

Nikolai Krylov ha desarrollado nuevos métodos para el análisis de las ecuaciones de la física matemática, que se pueden utilizar no sólo para demostrar la existencia de soluciones, sino también para su construcción. Desde 1932, trabajó junto con su alumno Nikolay Bogoliubov en los problemas matemáticos de la mecánica no lineal. En este período, inventaron ciertos métodos asintóticos para la integración de las ecuaciones diferenciales no lineales, estudiaron los sistemas dinámicos, e hizo importantes contribuciones a los fundamentos de la mecánica no lineal. Ellos demostraron los primeros teoremas sobre la existencia de medidas invariantes conocidos como teoremas Krylov-Bogolyubov, introdujeron el método de promedio Krylov-Bogoliubov y, junto con Yurii Mitropolskiy , desarrollaron el método asintótico Krylov-Bogoliubov-Mitropolskiy para la resolución de ecuaciones aproximadas de la mecánica no lineales.

Nikolai Krylov fue miembro de la Société Mathématique de France y de la Sociedad Americana de Matemáticas .

El ingeniero norteamericano de origen húngaro Theodore Von Kármáns se graduó en la universidad técnica de Budapest, en 1902, y en la de Gotinga, en 1908. Fue profesor de aeronáutica en la universidad de Aquisgrán durante dieciocho años. En 1929 emigró a Estados Unidos, donde fue profesor del instituto tecnológico de California y dirigió el laboratorio aeronáutico Guggenheim de Pasadena, desde 1930 hasta 1949. Fue nombrado presidente del Consejo científico del ejército del aire. Realizó trabajos científicos en el campo de la mecánica: teorías relativas a fenómenos de turbulencias, estudios sobre las corrientes de gran velocidad, aportaciones a las teorías de la elasticidad y resistencia de materiales, y soluciones a numerosos problemas de hidrodinámica, aerodinámica y termodinámica. Fue uno de los pocos gigantes de la aeronáutica, fue una de las grandes mentes del siglo XX. Genio para los números, su aporte fundamental fue la teoría y práctica de la aerodiámica. Durante su vida estuvo muy ligado a figuras políticas y militares de la primera y segunda guerra mundial, y de la guerra fría, también de otros grandes científicos como Hilbert, Born, Bohr, Einstein, Fermi, Millikan, Sommerfeld, entre otros, también con industriales aeronáuticos como von Zeppelin, Junkers, Douglas, Northrop. Tuvo muchos proyectos, en la construcción de túneles de viento y piezas para los motores de turbines, tanto así que fundo la Aerojet. Fue profesor de la Universidad de Aachen, y de Pasadena, en ambas instituciones tuvo grandes influencias, generando grandes grupos de investigación con grandes destacados de la aeronáutica moderna, también trabajo para la Nasa, y estuvo en comités directivos de varios Consejos Aeronáuticos a nivel internacional. Su contribución teórica también la hizo en estudios hidráulicos como el flujo a través de un cilindro, estabilidad del flujo laminar y la teoría de la turbulencia, además de los mencionados en la aerodinámica. Otros de los campos en los que estuvo fueron teoría de la elasticidad, vibraciones, transferencia de calor y cristalografía. Fue distinguido con la Medalla Nacional de la Ciencia por el presidente Kennedy cuando tenía 81 años.

Ricci

El misionero jesuita italiano Mateo Ricci marchó a Extremo Oriente en 1577. En Pekín, el emperador le confió un cargo oficial como matemático y astrónomo. Fue el fundador de la misión católica en China y uno de los primeros sinólogos. Partiendo de los principios de la filosofía china, demostró que el cristianismo los realiza y sobrepasa. Sostenía también que los ritos celebrados en honor de Confucio y de los antepasados no tenían carácter idolátrico, opinión que fue criticada severamente en la controversia acerca de los ritos chinos. Dejó un libro de filosofía moral, que es un clásico de la literatura china. Son también muy importantes sus obras históricas y sus Comentarios

Nassau

El astrónomo estadounidense Jason John Nassau estudió en la Universidad de Syracuse, donde se doctoró en matemáticas en 1920, con una tesis titulada "Some Theorems in Alternants" (Algunos Teoremas sobre Alternantes). Profesor ayudante en el Instituto Case de Tecnología en 1921, se dedicó a la enseñanza de la astronomía, convirtiéndose en el primer catedrático de esta especialidad desde 1924 hasta 1959 en aquella institución. Presidió la división de licenciados desde 1936 hasta 1940, y fue profesor emérito a partir de 1959.

Desde 1924 hasta 1959 dirigió el Observatorio Warner y Swasey de la Universidad Case Western Reserve (CWRU) en Cleveland, Ohio. Nassau realizó estudios pioneros sobre la estructura de las galaxias, localizó un nuevo cúmulo estelar, codescubrió en 1961 dos estrellas novas, y desarrolló una técnica para estudiar la distribución de las estrellas rojas (de la clase M o más frías).

Evans

El matemático estadounidense Griffith Conrad Evans obtuvo su doctorado en Harvard en 1910 con Maxime Bôcher con una disertación sobre la ecuación integral de Volterra, después de lo cual realizó un postdoctorado durante dos años en la Universidad de Roma con una beca Sheldon de Harvard .  La experiencia de trabajar con Vito Volterra dio forma a su vida intelectual y solidificó su interés en la aplicación de las matemáticas a una amplia gama de campos. Fue uno de los primeros en aplicar el cálculo de variaciones a la teoría económica. El primer economista en darse cuenta del trabajo de Evans fue Harold Hotelling . Se reunió personalmente con Evans en una reunión de la American Mathematical Society y quedó inmediatamente impresionado por el alcance de su trabajo, que consideró una "teoría económica naciente" que llevaría "a las teorías más antiguas las relaciones que la dinámica hamiltoniana y la La termodinámica de la entropía afecta a sus predecesores ". En este momento, la economía no era vista como una ciencia matemática, y muchos economistas incluso dudaron si las matemáticas pudieran ser útiles para las ciencias sociales en general. Como resultado, Evans y Roos encontraron solo una pequeña audiencia debidamente equipada para comprender sus obras. Aun así, los economistas y matemáticos con mayor inclinación matemática EB Wilson , Irving Fisher , Henry Schultz y Paul Samuelson  reconocieron la importancia de su teoría. La principal contribución de Evans a la economía matemática se produjo en la forma de su libro de texto de 1930 Introducción matemática a la economía

Dynkin

El matemático ruso Eugene Borisovich Dynkin fue uno de los grandes científicos rusos que contribuyó a dar forma a la matemática moderna el pasado siglo La biografía de Dynkin, quién hizo avances decisivos en el álgebra y la probabilidad, ilustra la reestructuración de la ciencia en la URSS después de la Segunda Guerra Mundial. Pese a las dificultades sociales que suponían sus orígenes judíos en la Unión Soviética de Stanlin, fue admitido con 16 años en la Universidad de Moscú (Rusia). Allí obtuvo, frente a los obstáculos políticos, el doctorado en 1948 y después una plaza de profesor con el apoyo del famoso matemático A.N. Kolmogorov.

Las contribuciones de Dynkin a las matemáticas abarcan desde la teoría de grupos y álgebras de Lie a teoría de la probabilidad (procesos de Markoc, campos aleatorios, etc). Su nombre está ligado a varias ideas y resultados clave, como los operadores de Dynkin, la fórmula de Dynkin, el isomorfismo de Dynkin y los diagramas de Dynkin. Estos últimos son posiblemente los más conocidos, ya que ofrecen representaciones simples e intuitivas de la estructura de transformación (Lie semisimple) de grupos. Entre otras distinciones, recibió el Premio de la Sociedad Matemática de Moscú en 1951 y el Premio Steele en 1993. Desde 1985 era miembro de la Academia Nacional de Ciencias de EE.UU. y, desde 1995, de la Sociedad Matemática de Moscú. Era doctor honoris causa de varias universidades.

Entre la lista de matemáticos a los que dirigió la tesis Dynkin están Anatoliy Skorokhod y Ernest Vinberg. Al seminario de Dynkin en Moscú acudieron G. A. Margulis, Ya. G. Sinai, A. A. Kirillov, and F. A. Berezin, y otros jóvenes matemáticos que después harían grandes contribuciones a la matemática moderna. A lo largo de su carrera académica Dynkin publicó 186 artículos de investigación y 12 libros.  Puso en marcha la Colección de Entrevistas Matemáticas Eugene B. Dynkin, que incluye copias digitalizadas de 150 entrevistas que realizó a matemáticos.

Kramer

La matemática estadounidense Edna Ernestine Kramer Lassar  trató de aplicar las matemáticas a los campos de la ciencia, el arte y la música acercando sus conceptos a todo el público. Compaginó sus tareas como profesora de matemáticas, en los centros más prestigiosos, con la elaboración de numerosos artículos de investigación que fueron recogiéndose en numerosos libros.

«La integración de la Trigonometría con la Física» (1948) mostraba cómo la trigonometría se podía enseñar con aplicaciones en la electricidad, el sonido y la luz.
Kramer estaba no sólo interesada en las aplicaciones de las Matemáticas, también recogió toda clase de materiales históricos, culturales y de entretenimiento para acompañar a cada concepto matemático

Antes de 1951 su material de aplicaciones se concretó en un libro «La secuencia principal de las Matemáticas», una combinación de conceptos, historia de los matemáticos hasta la primera parte del siglo veinte y aplicaciones en el campo de la ciencia, el arte y la música, que recibió una acogida muy favorable y fue traducido a numerosas lenguas.

El estilo de su escritura es agradable para el matemático y el profano. Su revisión de Omar Khayyam y el álgebra; Newton y el cálculo; Fermat y la probabilidad; Lewis Carroll y la lógica y Einstein y la relatividad es un libro interesante para los no-matemáticos y una fuente de referencia valiosa para los profesores y los estudiantes.

En 1970 publicó «La naturaleza y el desarrollo de las matemáticas modernas» en el que repasa, de una forma inusualmente comprensiva, los conceptos de las matemáticas del siglo XX y las personas que los crearon. También escribió numerosos artículos sobre mujeres matemáticas para el diario Scripta Matemática

Zippin

El matemático estadounidense Leo Zippin es conocido por ser uno de los que resolvieron el Quinto Problema de Hilbert.

Leo Zippin hizo su trabajo de pregrado y posgrado en la Universidad de Pensilvania en 1929. Su asesor de doctorado fue John Robert Kline .

Leo Zippin es el autor de The Uses Of Infinity y, junto con Deane Montgomery, la monografía Topological Transformation Groups . En 1952, junto con Andrew M. Gleason y Deane Montgomery resolvieron el quinto problema de Hilbert . 

Escribe Hilbert: “Es bien sabido que Lie, con el auxilio del concepto de grupo continuo de transformaciones, ha establecido un sistema de axiomas para la geometría y ha probado que este sistema es suficiente. Pero como Lie asume que las funciones que definen su grupo son diferenciables, queda aún por determinar si la suposición de la diferenciabilidad en conexión con la suficiencia de los axiomas de la geometría es inevitable”. 
Lo preguntado por Hilbert es falso; en consecuencia, por consenso general, lo que la comunidad matemática asumió como el problema 5to. de Hilbert es en términos simples y modernos la cuestión de si todo grupo local euclídeo es un grupo de Lie. La respuesta positiva a este problema apareció en dos artículos publicados en el Annals of Mathematics de 1952; uno por Andrew Gleason, y otro por Deane Montgomery y Leo Zippin.

Ursell

El matemático británico Fritz Joseph Ursell es  conocido por sus contribuciones a la mecánica de fluidos, especialmente en el área de las interacciones onda-estructura. Ocupó la Cátedra Beyer de Matemáticas Aplicadas en la Universidad de Manchester de 1961 a 1990, fue elegido miembro de la Royal Society en 1972 
Ursell llegó a Inglaterra como refugiado en 1937 desde Alemania. De 1941 a 1943 estudió en el Trinity College de Cambridge y se graduó con una licenciatura en matemáticas.

A fines de 1943, Ursell se unió al Almirantazgo como parte de un equipo, encabezado por George Deacon, cuya tarea era formular reglas para pronosticar olas para los desembarcos aliados en Japón . Sus hallazgos se han convertido en la base del pronóstico de olas moderno . Ursell permaneció en el Almirantazgo hasta 1947. En 1947 fue designado para una beca posdoctoral en matemáticas aplicadas en la Universidad de Manchester sin un doctorado . En 1950 regresó a Cambridge como conferenciante . Allí conoció a GI Taylor . En 1957 pasó un año en el Instituto Tecnológico de Massachusetts , invitado por Arthur Ippen . En 1961, Ursell regresó a Manchester. 

En 1994, Ursell recibió la Medalla de Oro del Instituto de Matemáticas y sus Aplicaciones en reconocimiento a sus "destacadas contribuciones a las matemáticas y sus aplicaciones durante un período de años".