Matemalescopio

Conviene que todos los ciudadanos entren en contacto con la verdadera matemática, que es método, arte y ciencia, muy distinta de la calculatoria, que es técnica y rutina

L.A.Santaló

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 7 de Mayo

Curiosidades del día

• Hoy es el centésimo vigésimo séptimo día del año.
• 127 es el número de días primos que tiene un año bisiesto, pero el día 127 ( 6 de mayo de un bisiesto) no es primo.
• 127 puede escribirse coon cuatro cuatros 127=(-4^1/2+4⁴)/4^1/2
• 127 es el cuarto primo de Mersenne 2⁷-1.
• 127 es un número de  Cunningham pues 127=2⁷-1
• 127 es el natural más grande que se puede representar por un byte con signo 127=1111111.
• 127=2⁰+2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶
• 127 es la suma de factoriales de los tres primeros números impares: 1! + 3! + 5!.
• 127 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios
• 127 es un número afortunado pues  Tomemos la secuencia de todos los naturales a partir del 1: 1, 2, 3, 4, 5,… Tachemos los que aparecen en las posiciones pares. Queda: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,… Como el segundo número que ha quedado es el 3 tachemos todos los que aparecen en las posiciones múltiplo de 3. Queda: 1, 3, 7, 9, 13,… Como el siguiente número que quedó es el 7 tachamos ahora todos los que aparecen en las posiciones múltiplos de 7. Así sucesivamente. Los números que sobreviven se denominan números afortunados.
• 127 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

• 1526,  Cardano (en 1539) preguntó la cantidad de días que pasaba si un barco navegaba hacia el oeste el 1 de enero de 1517, y daba tres vueltas alrededor de la tierra, volviendo el 7 de mayo de 1526
• 1772, el reverendo Samuel Horsley lee ante Royal Society, The Sieve of Eratosthenes. Un método para encontrar todos los números primos
• 1895, Otto Steiger obtuvo una patente para su máquina de cálculo "Millonaria". Durante los siguientes 40 años, el suizo Hans Egli fabricó 4.700 máquinas, que pesaban 120 libras cada una. Millonario fue notable en su capacidad para realizar la multiplicación directa, lo que significaba que un usuario podía multiplicar un número por un solo dígito con una sola rotación del mango 

El matemático y astrónomo francés Alexis Claude Clairaut fue un  niño prodigio para el cual  las secciones cónicas y el análisis de lo L'Höpital no tenían secretos a los diez años 

Con sólo dieciocho años, en 1731, publicó la obra Investigaciones sobre las curvas con doble curvatura, gracias a la cual fue admitido en la Academia de Ciencias, aunque hubo de hacerse una excepción con él, ya que el reglamento exigía una edad mínima de veinte años. En la Academia se unió a los “newtonianos”, un pequeño grupo que apoyaba la filosofía natural de Newton.

En su tratado de 1731, Alexis Clairaut desarrolló las ideas que René Descartes (1596-1650) había sugerido, casi un siglo antes, en el estudio de las curvas del espacio mediante la consideración de las proyecciones sobre dos planos coordenados. Clairaut las llamó “curvas con doble curvatura” porque la curvatura de estas curvas está deter-minada por las curvaturas de las dos curvas que se obtienen por proyección de la curva original en dos planos perpendiculares 

Sus trabajos matemáticos versan esencialmente sobre ecuaciones diferenciales y geometría diferencial: estudio anlítico, usando el cálculo diferencial e integral, de  superficies y de curvas (intersección de superficies)  en el espacio. Estos estudios los proseguiran Monge, Frenet y Serret.

En astronomía calcula el regreso del cometa Halley (no habia sido visto en los últimos 76 años) y participó en la expedición francesa de Maupertais en Laponia, donde se confirmó el aplastamiento de los polos sostenido por Newton

El italiano Giuseppe Veronese tuvo una formación inical de ingeniero que abandonó para trabajar en el mantenimiento hidraulico del Danubio en Viena. Posteriormente redescubrirá las matemáticas puras, en especial la geometría proyectiva.

Con motivo de un seminario impartido por Frobenius se hizo notar brillantemente lo que le valió  un puesto de asistente de geometría proyectiva y descriptiva.

Sucedió a Bellavitis en la universidad de Padua donde tuvo como alumno a Castelnuovo. Fue también diputado y senador.

Desarrolló una teoría de geometrias euclideas abstractas en n dimensiones y se interesó por la continuidad de la recta geométrica puesta en correspondencia con la recta numérica, construyendo una geometría no arquimediana, es decir, refutando a Arquimedes.

Su obra magistral versará sobre los fundamentos de la geometría donde introduce, a instancias de Klein, la teoría de grupos. Esta considerado como el iniciador de la geometría algebraica desarrollada posteriormente por Castelnuovo y Enriques.

Perron

El matemático alemán Carl Gottfried Neumann realizó su tesis, dirigida por Hesse, sobre De problemate quodam mechanico, quod ad primam integralium ultraellipticorum classem revocatur, sobre un problema de mecánica en las integrales hiperelípticas de primera especie. Fue profesor en  la  Universidades  de  Halle,  Basilea,  Tubinga  y Leipzig.  Trabajó  en  la  teoría  de  las  ecuaciones  integrales.  Demostró  (1884)  los  teoremas  de  Riemann  de existencia.  Con  el  problema  de  Dirichlet  sobre la búsqueda de los valores de una función armónica en un dominio, se relaciona el problema de Neumann en el que la función armónica deber buscarse por la magnitud de la derivada normal sobre el límite del dominio (por ejemplo, búsqueda de la temperatura dentro de un cuerpo, dado el gradiente de temperatura  en  su  superficie).  Para  la  resolución  de  este  tipo  de  problemas,  Neumann  ideó  junto  con Hermann   Amandus   Schwarz   el   método   denominado   alternante   (1870).   Neumann   y   Schwarz   demostraron (1870) que era posible aplicar una región plana simplemente conexa sobre un círculo. Sin embargo,  no pudieron  manejar  dominios  simplemente  conexos  con  varias  hojas.  En  1870,  Neumann  proporcionó una demostración de la existencia de una solución al problema de Dirichlet (existencia de una  solución  para  ∆V  =  0) en tres  dimensiones,  usando  el  método  de  medias  aritméticas,  a  pesar  de  que no usó el principio de Dirichlet (minimizar la integral de Dirichlet). La principal exposición de sus ideas  está  en  su  libro  Lecciones  sobre  la teoría de  Riemann  de  las  integrales  abelianas

Sus trabajos versan sobre  integrales abelianas, funciones de Bessel, superficies de Riemann, teoría del potencial, ecuaciones integrales y estudio de ecuaciones en derivadas parciales

Fue cofundador, junto a Clebsch, de la revista Mathematische Annalen

El matemático ruso Pável Sergéyevich Aleksándrov escribió unos trescientos trabajos e hizo importantes contribuciones a la teoría de conjuntos y a la topología.

En topología, la compactificación de Alexandroff y la topología de Alexándrov llevan su nombre.

Aleksándrov estudió en la Universidad Estatal de Moscú, donde tuvo como profesores a Dmitri Yegórov (o Egórov) y Nikolái Luzin. Junto con Pável Urysohn, visitó la Universidad de Göttingen en 1923 y 1924. Tras obtener su doctorado en 1927, siguió trabajando en la Universidad Estatal de Moscú y también se involucró en el Instituto Matemático Steklov. Fue nombrado miembro de la Academia Rusa de las Ciencias en 1953.

Aleksándrov participó en la ofensiva contra Luzin, lo que se llamó el caso Luzin" (1936).

Aleksándrov tuvo numerosos alumnos, entre los cuales se encuentran Alexandr Kúrosh, Lev Pontriagin y Andréi Tychonoff.

Desde 1929 y hasta su muerte, fue pareja del también matemático Andréi Kolmogórov1

Pável Aleksándrov no debería ser confundido con Alexandr Danílovich Alexándrov, otro matemático del Instituto Steklov.

La matemática estadounidense de origen ruso Emma Markovna Trotskaia Lehmer es conocida por su trabajo en las leyes de la reciprocidad en la teoría de números algebraica. Se centró, más que en otros aspectos más abstractos de la teoría, en campos de números complejos y en números enteros.

Entre los trabajos de Emma se incluye una traducción del ruso al inglés del libro de Pontryagin  Grupos topológicos. Además, ella y Derrick H. Lehmer, su marido,  colaboraron en muchas ocasiones: 21 de sus alrededor de 60 publicaciones fueron fruto de un trabajo conjunto. Sus publicaciones trataron principalmente de teoría de números y de la computación, con un especial énfasis en las leyes de reciprocidad, múmeros primos especiales y congruencias.

El matemático suizo Karl Friedrich Geiser organizó y fue presidente del primer congreso internacional de matemáticos en Zurich (1897). Su tio abuelo Steiner le ayudó en su carrera. Enseñó geometría algebraica y teoría de invariantes en Zurich, fue el creador de la involución que lleva su nombre.

Cafiero

El matemático italiano Federico Cafiero es conocido por sus contribuciones al análisis real, medida y teoría de la integración, y a la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias . En particular, la generalización del teorema de convergencia de Vitali , el teorema de convergencia de Fichera y los resultados anteriores de Vladimir Mijailovich Dubrovskii , demostró una condición necesaria y suficiente para el paso al límite bajo el signo de integral. Este resultado es, en cierto sentido, definitivo. En el campo de la ecuación diferenciales ordinaria, estudió la existencia y los problemas de unicidad bajo hipótesis muy generales para el miembro izquierdo de la ecuación de primer orden dado, el desarrollo de un método de aproximación importante, así como la demostración de un teorema de unicidad fundamental. 

Abbati

El matemático italiano Pietro Abbati Marescotti, nació en Módena, donde estudió y enseñó en su Universidad. Comunicó (1802) por carta a Ruffini la demostración del teorema consistente en que el orden de un subgrupo divide el orden del grupo (resultado también obtenido por Lagrange), ampliando a las ecuaciones de grado superior a cinco la imposibilidad de su resolución, en el caso general, mediante radicaciones sucesivas partiendo de sus coeficientes.

Harnack

El matemático alemán ,Axel Carl Gustav Harnack nació en Tartu (hoy, Estonia). En su obra Elementos  de  cálculo  diferencial  e  integral  (1881)  profundizó  en  la  teoría  de  la  integral,  en  especial sobre la teoría del contenido (exterior) del que dio una definición (esta teoría, que no resultó ser  satisfactoria  en  todos  los  sentidos,  condujo  a  la  integral  de  Lebesgue,  como  también  lo  hizo  más  tarde  la  teoría  de  la  medida).  Harnack  introdujo  (1884)  la  propiedad  llamada  hoy  “continuidad  absoluta”, que consideró que era una característica de las integrales absolutamente convergentes, pero no llegó a demostrar que toda función absolutamente continua es una integral

de Groot

El matemático holandés Johannes de Groot fue el topólogo líder durante más de dos décadas después de la Segunda Guerra Mundial

 Estudió matemáticas, física y filosofía como estudiante universitario, y comenzó sus estudios de posgrado concentrándose en álgebra y geometría algebraica , pero cambió a topología de conjunto de puntos , el tema de su tesis, a pesar del desinterés general en el tema en los Países Bajos en el tiempo después de que Brouwer , el gigante holandés en ese campo, lo había dejado a favor del intuicionismo

 Su investigación matemática se refería, en general, a la topología y la teoría de grupos topológicos , aunque también hizo contribuciones al álgebra abstracta y al análisis matemático .

Escribió varios artículos sobre la teoría de la dimensión (un tema que también había sido de interés para Brouwer). Su primer trabajo sobre este tema, en su tesis, se refería al grado de compacidad de un espacio. Hizo una conjetura importante, solo resuelta mucho más tarde en 1982 por Pol y 1988 por Kimura,  que el grado de compacidad era la misma que la dimensión mínima de un conjunto que podía unirse al espacio para compactarlo .  De Groot demostró que todos los grupos son el grupo de automorfismo de algún espacio compacto de Hausdorff 

Otros resultados en su investigación incluyen una prueba de que un espacio topológico metrizable tiene una métrica no arquimedian satisfaciendo la desigualdad del triángulo fuerte d ( x , z ) ≤ max ( d ( x , y ), d ( y , z )) si y solo si tiene dimensión cero, descripción de espacios completamente metrizables en términos de cocompactación y una caracterización topológica del espacio de Hilbert . A partir de 1962, su investigación se centró principalmente en el desarrollo de nuevas teorías topológicas: subcompactación, cocompactación, cotopología, compactación GA, superextensión, miniespacios, antiespacios y compactación cuadrada.

Shields

El matemático estadounidense Allen Lowell Shield trabajó en teoría de medidas , análisis complejo , análisis funcional y teoría de operadores ,y fue "una de las principales autoridades mundiales en espacios de funciones analíticas". Shields fue alumno de Witold Hurewicz . 

Un número especial de The Mathematical Intelligencer , para el que trabajó como editor de la columna "Years Ago", se dedicó a su memoria en 1990. 
Shields dirigió una gran cantidad de tesis doctorales, incluida la tesis doctoral de Theodore Kaczynski de 1967 titulada "Funciones de frontera". 

El ingeniero norteamericano de origen húngaro Theodore Von Kármán se graduó en la universidad técnica de Budapest, en 1902, y en la de Gotinga, en 1908. Fue profesor de aeronáutica en la universidad de Aquisgrán durante dieciocho años. En 1929 emigró a Estados Unidos, donde fue profesor del instituto tecnológico de California y dirigió el laboratorio aeronáutico Guggenheim de Pasadena, desde 1930 hasta 1949. Fue nombrado presidente del Consejo científico del ejército del aire. Realizó trabajos científicos en el campo de la mecánica: teorías relativas a fenómenos de turbulencias, estudios sobre las corrientes de gran velocidad, aportaciones a las teorías de la elasticidad y resistencia de materiales, y soluciones a numerosos problemas de hidrodinámica, aerodinámica y termodinámica. Fue uno de los pocos gigantes de la aeronáutica, fue una de las grandes mentes del siglo XX. Genio para los números, su aporte fundamental fue la teoría y práctica de la aerodiámica. Durante su vida estuvo muy ligado a figuras políticas y militares de la primera y segunda guerra mundial, y de la guerra fría, también de otros grandes científicos como Hilbert, Born, Bohr, Einstein, Fermi, Millikan, Sommerfeld, entre otros, también con industriales aeronáuticos como von Zeppelin, Junkers, Douglas, Northrop. Tuvo muchos proyectos, en la construcción de túneles de viento y piezas para los motores de turbines, tanto así que fundo la Aerojet. Fue profesor de la Universidad de Aachen, y de Pasadena, en ambas instituciones tuvo grandes influencias, generando grandes grupos de investigación con grandes destacados de la aeronáutica moderna, también trabajo para la Nasa, y estuvo en comités directivos de varios Consejos Aeronáuticos a nivel internacional. Su contribución teórica también la hizo en estudios hidráulicos como el flujo a través de un cilindro, estabilidad del flujo laminar y la teoría de la turbulencia, además de los mencionados en la aerodinámica. Otros de los campos en los que estuvo fueron teoría de la elasticidad, vibraciones, transferencia de calor y cristalografía. Fue distinguido con la Medalla Nacional de la Ciencia por el presidente Kennedy cuando tenía 81 años.

Schneider

Theodor Schneider fue un matemático alemán conocido por proporcionar pruebas de lo que ahora se conoce como el teorema de Gelfond-Schneider .

Schneider estudió de 1929 a 34 en Frankfurt; resolvió el séptimo problema de Hilbert en su tesis doctoral, que luego se conoció como el teorema de Gelfond-Schneider . Más tarde se convirtió en asistente de Carl Ludwig Siegel en Gotinga, donde permaneció hasta 1953. Luego se convirtió en profesor en Erlangen (1953-1959) y finalmente hasta su jubilación en Friburgo (1959-1976). Durante su estancia en Friburgo fue director del Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach de 1959 a 1963. Entre sus estudiantes de doctorado se encuentra HP Schlickewei .

Un curso sobre números trascendentales, impartido por Carl Siegel , fue tan inspirador que Schneider decidió que quería ingresar al seminario de investigación de Siegel y aprobó el difícil examen de ingreso. Siegel le dio a Schneider una serie de posibles problemas en los que podría trabajar para su doctorado. Sin embargo, a Schneider le había gustado tanto el curso de Siegel sobre números trascendentales que empezó a mirar uno de los problemas abiertos que Siegel había incluido en ese curso.
El séptimo problema era una conjetura que expande la naturaleza arimética de los números involucrados en la conjetura de Euler. Sean α,β ∈ A con α distinto de cero y de uno y β no perteneciente a Q, entonces α^β es trascendente.