Matemalescopio

El álgebra es generosa, siempre da más de lo que pide

D'Alembert

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 20 de Mayo

Curiosidades del día

• Hoy es el centésimo cuadragésimo día del año.
• 140 tiene 12 divisores cuya suma es 336.
• 140 es la suma de los cuadrados de los siete primeros números naturales: 140=1²+2²+3²+4²+5²+6²+7².
• Existen 140x10²¹ configuraciones diferentes del cubo de Rubik.
• 140 tiene sus dígitos repetidos (repdigit) en base 13 (AA), 19 (77), 27 (55), 34 (44) , 69 (22), 139 (11).
• 140 es un número abundante pues en menor que la suma de sus divisores propios.
• 140 es un número armónico pues la media armónica  de sus divisores es un número entero.
• 140 y 195 forman una pareja comprometida pues la suma de los divisores no triviales de  uno es igual al otro.
• 140 es un número de Harshad pues es múltiplo de la suma de sus dígitos (5).
• 140 es un número super Niven pues es divisible por la suma de cualquier subconjunto no nulo de sus dígitos.
• 140 es un número de O'Halloran pues no hay un cuboide de tamaño axbxc cuya superficie sea 140, es decir, no puede expresarse como 2(ab+ac+bc).
• 140 es un número pernicioso pues su expresión binaria, 10001100, contiene un número primo de unos.
• 140 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  17 + ... + 23. 
• 140 es un número aritmético pues la media  de sus divisores es un número entero, 28.
• 140 es un número práctico pues los naturales menores que él pueden escribirse como suma de distintos divisores suyos

Tal día como hoy del año:

• 1608, En una carta a Christopher Clavius, el matemático Marino Ghetaldi dice que con su último espejo parabólico:... el sol derrite no solo plomo, sino plata.
• 1663, Robert Hooke fue una de las 98 personas que fueron declaradas miembros en una reunión de la Royal Society
• 1665, El primer uso de puntos por Newton, "letras pinchadas", para indicar velocidades o fluxiones se encuentra en una hoja fechada el 20 de mayo de 1665; nunca se ha hecho una reproducción facsímil de él. El primer relato impreso de la notación fluxional de Newton apareció en su pluma en la edición latina de Álgebra de Walliss
• 1716, En una carta escrita a Leibniz, el 20 de mayo de 1716, John Bernoulli discutió la ecuación: d²y/ dx² = 2y/x² donde la solución general cuando se escribe en la forma y = x² / a + b² /3x involucra tres casos: cuando b se acerca a cero, las curvas son parábolas; cuando un se acerca al infinito, son hipérbolas; de lo contrario, son de tercer orden
• 1930, Se crea el Instituto de Estudios Avanzados. Dos años y medio después, Albert Einstein y Oswald Veblen fueron nombrados los primeros profesores

Max Euwe fue Gran maestro holandés de ajedrez y profesor de matemáticas, fue campeón del mundo de ajedrez desde 1935 hasta 1937. 

En 1921 ganó el Campeonato de Holanda después de jugar en diversos torneos en los Países Bajos y el extranjero. También ganó el Campeonato del Mundo Amateur de 1928, quedó en primer lugar en Hastings, Inglaterra, en 1931 y fue proclamado contendiente oficial por el Campeonato del Mundo que ostentaba el gran maestro emigrado de Rusia, Alexander Alekhine. Euwe derrotó a Alekhine en un encuentro muy igualado en 1935 pero perdió el encuentro de vuelta.

Fue presidente de la Federación Internacional de Ajedrez (FIDE) desde 1970 hasta 1978 y escribió varios libros sobre ajedrez.

Los campeones del mundo en ajedrez son siempre gente muy particular. Pareciera que son gente dotada de un talento especial para el juego y éste se demuestra ganando los torneos más importantes con gran facilidad.

Capablanca, por ejemplo, no estudiaba ajedrez. Basaba su éxito en sus notables facultades naturales para el juego. Alekhine, por su parte, además de estudiar como un león, tenía grandes dotes para el juego ciencia. Sin embargo, en el medio de ellos está el Dr. Max Euwe. Euwe logró el título de campeón de su país por trece ocasiones. Se convirtió en el quinto campeón del mundo al derrotar nada más y nada menos que a Alexander Alekhine, quien más tarde, en un match de revancha lo derrotaría. Sin embargo, Euwe destaca porque además de ser un pedagogo y autor de gran éxito, conservó el status de aficionado incluso en la cima de su carrera ajedrecística ya que ejercía su profesión de matemático justo en sus mejores momentos deportivos. Por eso es tal vez el campeón del mundo más singular.

Montessus

El matemático francés Robert de Montessus de Ballore es conocido por sus trabajos en fracciones continuas y en las aproximaciones de Padé

Fue redactor del  Journal de mathématiques pures et appliquées y miembro de  Société mathématique de France.

Alfvén

El físico sueco  Hannes Olof Gösta Alfvén, considerado uno de los creadores de la física del plasma, realizó importantes descubrimientos en el campo de la magnetohidrodinámica. Fue uno de los primeros en reconocer que el plasma es probablemente el estado de la materia más frecuente en el Universo, con gran diferencia respecto a los estados sólido, líquido o gaseoso. Su trabajo ha supuesto avances notables en varias materias relacionadas con el plasma, desde el estudio de las manchas solares y el campo magnético terrestre hasta los intentos de lograr la fusión nuclear controlada en laboratorio. Alfvén demostró la existencia de ondas electromagnéticas especiales, conocidas en la actualidad como ondas de Alfvén, que se propagan en el plasma a velocidades que dependen de la densidad del plasma y de la intensidad del campo magnético. Estas ondas magnetohidrodinámicas se han encontrado en los cristales, en la atmósfera terrestre y en otros elementos, y han sido fundamentales para la comprensión de muchos de los fenómenos del plasma. Entre los libros escritos por Alfvén se encuentran Worlds - Antiworlds: Antimater in Cosmology (Mundos y antimundos: la antimateria en la cosmología, 1966) y Atom, Man, and the Universe (El átomo, el hombre y el Universo, 1969).

Rudin

El matemático austriaco Walter Rudin llegó a Estados Unidos después de la Segunda Guerra Mundial, hizo sus estudios de matemáticas en Duke University, donde egresó con un Ph. D. en 1949 e inició allí, su larga e influyente carrera profesoral

El resultado de su tesis estaba relacionado con trabajos sobre funciones subarmónicas, ya tratadas por Frigyes Riesz (1880-1956), (hermano mayor de Marcel Riesz (1886, 1969) el también famoso matemático húngaro.) Después de presentar su resultado en el congreso de la American Mathematical Society celebrado en Duke y su resumen publicado en las memorias del congreso, Rudin se enteró que un resultado análogo había sido publicado por Plancherel en 1919, aunque con hipótesis más restrictivas, que hacían del resultado de Rudin aplicable a un conjunto mayor de funciones. La frase "En ocasiones, un poco de ignorancia no cae mal", la aplica Rudin a su propia experiencia en relación con su tesis: si de antemano hubiera conocido el teorema de Michel Plancherel (1885,1967), por seguro, no habría tratado de hacer su tesis sobre un tema al que el famoso matemático suizo ya había contribuido.

Su primer libro de análisis Principles of Mathematical Analysis  lo escribió como respuesta a una insinuación del jefe del departamento de matemáticas frente a la dificultad de conseguir un texto que se acomodara a los lineamientos que se exigía más allá del cálculo diferencial e integral en el M. I. T. El libro lo publicó McGraw-Hill en 1953 y ahora casi sesenta años después, en su tercera edición, aun es texto en muchas universidades del mundo. Ha sido traducido a quince idiomas y aun sigue en imprenta. Dos libros de texto de Rudin que también circulan son: Real and Complex Analysis (1966) y Functional Analysis (1973).

En 1993 Rudin fue galardonado con el Premio Leroy P. Steele de la American Mathematical Society como reconocimiento a la calidad de su exposición matemática. 

A otros muchos honores que Rudin recibió en vida hay que agregar el título de Doctor Honoris Causa otorgado por la Universidad de Viena en 2006

Bring

El matemático  e  historiador  sueco Erland  Samuel Bring redujo  la  ecuación  de  quinto grado a su forma canónica  x⁵+px+q=0, por medio de la transformación de Tschirnhausen (1786).

Hartogs

El matemático judio alemán (nacido en Belgica)  Friedrich Moritz Hartogs es conocido por su trabajo en teoría de conjuntos y resultados fundamentales en la teoría de funciones complejas de varias variables.

En teoría axiomática de conjuntos, el número de Hartogs es un tipo particular de número cardinal. El número de Hartogs de un conjunto X es el mínimo número ordinal α tal que no existe una función inyectiva de α en X, y se denota por ℵ(X).

En partícular, ℵ(X) es un cardinal de Von Neumann –es decir, no es equipotente a ninguno de sus anteriores–.

En el caso particular de que X sea bien ordenado, ℵ(X) = ℵn+1, donde ℵn es el cardinal de X.

En 1915 [F. Hartogs, Über das Problem der Wohlordnung, Mathematische Annalen 76 (4), 438–443, 1915], Hartogs demostró que es suficiente con los axiomas de Zermelo-Fraenkel –es decir, no se necesita el axioma de elección– para garantizar la existencia de un número de Hartogs.

Emerson

El matemático inglés William Emerson publicó libros de texto que popularizaron el trabajo de Isaac Newton. En 1743, Emerson publicó su primer libro de texto de matemáticas, La doctrina de las fluxiones . El prefacio comienza como sigue:
Decir cualquier cosa en alabanza del Método de Fluxiones. o de su dignidad y rango entre las ciencias matemáticas, sería tan innecesario como describir la excelencia de la brillante luz del sol sobre la centelleante luz de las estrellas; ya que cualquiera que esté familiarizado con las ciencias permitirá que sea un método de cálculo incomparablemente superior a todos los demás métodos que se conocieron o descubrieron; y más allá del cual no se puede esperar ni esperar nada más. Proyecta su ayuda y asistencia a todas las demás ciencias matemáticas, y eso en sus mayores necesidades y angustias: nos abre y nos descubre los secretos y recovecos de la naturaleza, que siempre han estado encerrados en la oscuridad y la oscuridad. A esto se deben enteramente todos los nobles y valiosos descubrimientos de la era pasada y actual: Y por este método, Sir Isaac Newton , el digno inventor, determinó y estableció el sistema de todo el mundo visible.

En 1749 se publicaron dos libros más : The Projection of the Sphere, Orthographic, Stereographic and Gnomical y The Elements of Trigonometry ", que contienen las propiedades, relaciones y cálculos de senos, tangentes, secantes, etc. Principios de trigonometría simple y esférica demostrados de forma clara y sencilla

En su obra Una defensa de Sir Isaac Newton contra las objeciones que se han hecho a Varias partes de los Principia (1770) responde a las objeciones de Johann Bernoulli , Daniel Bernoulli y Leonhard Euler , así como defiende el derecho de Newton a ser considerado como el inventor del "método de fluxiones" en lugar de Leibniz

William Bowe describe a Emerson con estas palabras : -
Era singular y grosero en su vestimenta y modales, y apresurado e impetuoso en su temperamento; pero cualquiera que sea su defecto, sus virtudes las sobrepasan. Tenía una mente grande, firme e independiente, que ningún poder de la tierra podía obligarle a someterse a nada mezquino, vil o falso: un amor puro, genuino y ardiente por la verdad, y el aborrecimiento de la falsedad de cualquier especie. .
Gow refuerza la opinión de Bowe sobre el personaje de Emerson escribiendo que él : -
... era cascarrabias, obstinado, cuidadoso con el dinero y excéntrico. No obstante, fue sincero, directo y muy respetado por su amplio conocimiento, adquirido principalmente de su propia lectura y estudios

White

El matemático estadounidense Henry Seely White trabajó en la teoría invariante, la geometría de curvas y superficies, curvas algebraicas y curvas retorcidas. Se matriculó en Wesleyan University en Connecticut y se graduó con honores en 1882 a la edad de veintiún años. White se destacó en Wesleyan en astronomía, ética, latín, lógica, matemáticas y filosofía. En la universidad, John Monroe Van Vleck enseñó matemáticas y astronomía a White. Más tarde, Van Vleck convenció a White para que continuara estudiando matemáticas a nivel de posgrado. Posteriormente, White estudió en la Universidad de Göttingen con Klein y recibió su doctorado en 1891.
White fue presidente del Departamento de Matemáticas en la Universidad Northwestern. Dejó Northwestern para estar cerca de su madre enferma y se convirtió en presidente del Departamento de Matemáticas de Vassar College. Él "atribuyó su interés por la geometría tanto a su trabajo en Wesleyan y Goettingen como a los veranos que pasó trabajando en la granja de su abuelo". Sus intereses particulares estaban en los campos de la geometría de curvas y superficies (Curvas, Geometría diferencial de superficies ), planos algebraicos y curvas retorcidas (geometría algebraica, curvas algebraicas, curvas retorcidas), conjuntos homeomórficos de líneas en un plano (coordenadas de líneas), teoría de invariantes, relatividad en mecánica y correspondencias.
En 1915, Seely fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos.