Matemalescopio

Dios no es necesario para mis cálculos

P.S.Laplace

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 5 de Marzo

Curiosidades del día

• Hoy es el sexagésimo quinto día del año.
• 65 es la hipotenusa de dos triángulos rectángulos distintos 33, 56, 65 y 16, 63, 65.
• 65 es el menor número que se convierte en cuadrado al sumarle o restarle su reverso.
• 65=1⁵+2⁴+3³+4²+5¹.
• 65 es la constante del cuadrado mágico 5x5.
• 2! * 5! / 3! + 4! + 1! = 65
• 65 tiene 4 divisores cuya suma es 84
• 65 es un número de Cunningham pues es igual a 2⁶+1.
• Euler encontró 65 números idóneos que agrupó en una lista, y Carl Friedrich Gauss los clasificó, conjeturando que únicamente existían los números de esa lista que son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 28, 30, 33, 37, 40, 42, 45, 48, 57, 58, 60, 70, 72, 78, 85, 88, 93, 102, 105, 112, 120, 130, 133, 165, 168, 177, 190, 210, 232, 240, 253, 273, 280, 312, 330, 345, 357, 385, 408, 462, 520, 760, 840, 1320, 1365, y 1848 . Weinberger demostró en 1973 que a lo sumo, existe únicamente otro número idóneo aparte de los mencionados antes, y que si la hipótesis generalizada de Riemann se cumple, entonces la lista es completa.
• 65 es semiprimo pues puede expresarse como producto de dos primos 13x5.
• 65 es un número de Cullen pues es igual a 4x2⁴+1
• 65 es un número raro pues 65 + 56 (reverso) y 65-56 son cuadrados
• 65 es un número magnánimo pues al insertar + entre sus dígitos se obtiene un número primo
• 65 es un número pernicioso pues su expresión binaria 1000001 contiene un número primo de unos,
• 65 es el menor semiprimo de Fermat, números la forma dos elevado a, dos elevado a n, más uno factorizables en dos primos.
• 65 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  2 + ... + 11. 
• 65 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero,21
• 65 es un número de Proth pues es igual a  1 ⋅ 2⁶ + 1 y 1 < 2⁶. 
• 65 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 65 es un número libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no se repite ningún factor.

Tal día como hoy del año:

• 1223 a.C., ocurrió el eclipse más antiguo registrado, según una interpretación plausible de una fecha inscrita en una tablilla de arcilla recuperada de la antigua ciudad de Ugarit, Siria 
• 1590, Tycho Brahe descubrió un cometa en la constelación de Piscis
• 1616, la teoría copernicana fue declarada "falsa y errónea" en un decreto emitido por el cardenal Robert Belarmino y emitido por la Iglesia católica en Roma. Además, a ninguna persona se le debía permitir sostener o enseñar la teoría de que la tierra gira alrededor del sol. Cuando Galileo violó posteriormente el decreto, fue juzgado y mantenido bajo arresto domiciliario durante los últimos ocho años de su vida.
• 1639, Debeaune a Mersenne: “No creo que se pueda adquirir ningún conocimiento sólido de la naturaleza en física sin geometría, y lo mejor de la geometría consiste en el análisis, de tal tipo que sin este último es bastante imperfecto"
• 1673, Hooke presenta Aritmética Engine a Royal Society. Después de una presentación de una máquina calculadora por parte de Leibniz el 22 de enero (después de lo cual Leibniz se quejó a Oldgenburg de que el examen de la máquina por parte de Hooke había mostrado "un interés casi indecente"), Hooke se interesó en crear una máquina mejor y anunció tal intención a la Royal Society.
• 1684, El padre de Halley desapareció misteriosamente y cinco semanas después fue encontrado asesinado a orillas del Medway
• 1750, Euler leyó sus propias Recherches sur la Précession en la Academia de Berlín.
• 1831, Nacimiento de "El hombre medio". Adolphe Quetelet leyó una memoria de la Academia Real de Bruselas. El recién nacido l'homme moyen no sería nombrado oficialmente por Quetelet hasta julio
• 1876. ​​Sylvester, a los 61 años, es nombrado profesor de matemáticas en la Universidad Johns Hopkins. Este fue el verdadero comienzo de la educación matemática de posgrado en los Estados Unidos

Collins 

El matemático inglés John Collins  fue miembro de la Royal Society, entre otras ocupaciones. Dedicó parte de su vida a recopilar la correspondencia que trataba en torno a los hechos científicos de su época, recopilación que terminó siendo publicada en 1712 en un libro titulado Commercium epistolicum.

Para destacar la importancia de la labor de Collins , Barrow dijo que era  "el Mersenne Inglés  ". Mantuvo correspondencia con Barrow , David Gregory , James Gregory , Newton , Wallis , Borelli, Huygens , Leibniz, Tschirnhaus y Sluze. 

Collins publicó libros de Barrow y Wallis y dejó una colección de 2.000 libros y un número incontable de manuscritos.  

Bernstein

El matemático ucraniano Sergéi Natánovich Bernstéin estudió de 1899 a 1904 en la Sorbonne (Sorbona) de París y en la École supérieure d'électricité (Escuela superior de electricidad) obteniendo el doctorado en 1904.

El matemático, astrónomo, físico y politico francés Pierre Simeon Laplace fue uno de los principales científicos de la época napoleónica. 

Recomendado por DÁlambert para profesor en Ecole Militaire, sucedió. con 19 años, a Bezout como examinador.

Al mismo tiempo que su labor docente realiza una importante labor investigadora que es reconocida desde la década de los 70 cuando presenta sus primeros trabajos sobre el Sistema Solar. En 1785 es nombrado miembro de pleno derecho de la Academia de las Ciencias de París.

En 1789 se inicia la Revolución Francesa, en esta época es nombrado miembro de la Comisión de Pesos y Medidas que establecerá el sistema métrico y en 1792 participa en la organización de la Escuela Politécnica.

En tiempos del Consulado, Napoleón lo designa ministro del Interior. Es miembro del Senado desde 1799 y llega a ser su vicepresidente en 1803. Una vez constituido el Imperio Napoleón lo nombra Conde en 1806.

En 1815 se produce la restauración de la Monarquía. Un año más tarde es elegido miembro de la Academia Francesa de la Lengua. Y en 1817 Luis XVIII le otorga el título de Marqués.

En sus últimos años se retira a su propiedad de Arcueil donde ayuda a fundar la Sociedad de Arcueil para apoyar a los jovenes científicos: Claude Berthollet, Louis Joseph Gay-Lussac, ... de donde saldrán tres volúmenes de memorias con importantes trabajos de física y matemáticas.

Demostró la estabilidad mecánica del sistema solar lo que le valió, a los 24 años, un puesto de académico. Examinador de Napoleón en la Ecole, fue uno de los fundadores, junto a Monge, de la Politécnica. La Restauración le dió el título de marqués y par de Francia .

Laplace destacó en todas las ramas activas de la ciencia de la época: electromagnetismo (Ley de Laplace), óptica, estudio de los gases, presión atmosférica, teoría de las mareas, cosmogonia (formación del universo) en su Exposición del sistema del mundo expone una teoría próxima a la actual.

En su obra maestra, Mecánica celeste, establece una síntesis magistral del sistema solar basado en la gravitación universal de Newton.

No debemos olvidar sus trabajos en probabilidades y su obra Teoría analítica de las probabilidades.    

      Mathieu

El matemático y astrónomo francés Claude-Louis Mathieu comenzó su carrera como ingeniero, pero pronto se convirtió en matemático en la Oficina de longitudes en 1817 y más tarde profesor de astronomía en el Collège de France en París. Desde 1829 fue profesor de análisis en la École Polytechnique de París.

Durante muchos años, Claude Mathieu editó las obras de  estadísticas de población, L'Annuaire du Bureau des longitudes producido por la Oficina de las longitudes. También trabajó en la determinación de las distancias a las estrellas. Publicó L'Histoire de l'astronomie au XVIII siècle en 1827.

El matemático e ingeniero noruego Johan Ludwig William Valdemar Jensen, empleado de una compañía telefónica, dedicó su tiempo libre a las matemáticas. Es conocido por su famosa desigualdad de Jensen, concerniente a las funciones convexas. Contribuyó a la Hipótesis de Riemann, demostrando un teorema que envió a Mittag-Leffler, quien lo publicó en 1899. El teorema es importante, pero no conduce a una solución de la Hipótesis de Riemann como esperaba Jensen. Expresa, "... el valor medio del logaritmo del valor absoluto de una función holomorfa en un círculo por medio de las distancias de los ceros desde el centro y el valor en el centro".
También estudió las series infinitas, el función gamma y desigualdades para funciones convexas. .

El matemático francés Laurent Schwartz es cofundador, junto a Sobolev, de la teoría de distribuciones por la que ganó una medalla Field en 1950.  Miembro  del  grupo  Bourbaki. Alumno de l' Ecole (fue segundo de su promoción tras Choquet) , realizó su tesis bajo la supervisión de Valiron sobre la aproximación de funciones numéricas

Las distribuciones nacen como la generalización de las funciones de Leibniz ante las dificultades encontradas en el análisis de fenómenos (de distribución, como cargas eléctricas) llevando al cálculo de transformadas de Fourier ( o de Laplace) o a ecuaciones en derivadas parciales.

Las distribuciones nacen en la física moderna como una extensión del concepto de función (de Leibniz) tras las dificultades encontradas en el análisis de fenómenos (distribución de cargas, por ejemplo) que conducen a cálculos de transformadas de Fourier o Laplace. Generalizó  el  concepto  de  diferenciación  mediante  la  creación  de nuevos  entes  (1945)  que  llama  funciones  generalizadas  o  distribuciones,  cuyo  estudio  detallado presenta en su obra Teoría de las distribuciones (1950). La función delta de Dirac utilizada en física atómica había venido a demostrar que las funciones “patológicas” resultaban útiles en física. En  los  casos  más  difíciles,  sin  embargo,  la diferenciabilidad  desaparece,  con  los  consiguientes  problemas  en  la  resolución  de  ecuaciones  diferenciales, que  son  uno  de  los  principales  enlaces  entre  las  matemáticas  y  la  física,  especialmente  donde  aparecen soluciones  singulares.  Para  superar  esta  dificultad,  Schwartz  introdujo  un  concepto  de  diferenciabilidad más  general,  posible  gracias  al  desarrollo    de  la  teoría  de  espacios  vectoriales  generales. Fue también un gran activista político. 

El matemático y teólogo inglés Willians Oughtred  se interesó por los trabajos de Viete y contribuyó a la mejora de la notación algebraica.Introduce la x para la multiplicación, estudia los logaritmo y enuncia la regla: log(axb)=loga+logb 

 Ministro episcopal, vicario de Shalford (Surrey) y subsecuentemente rector de Albury (Surrey). Dio lecciones gratuitas de matemáticas.  Maestro  de  John  Wallis.  En  su  obra  Clave  de  matemáticas  (1631),  aparecen muchos  progresos en el cálculo algebraico. Introdujo, entre propios y ajenos, 150 símbolos nuevos, entre ellos el signo x de la multiplicación y los signos : y :: para la razón y la proporción, así como la abreviación log  para logaritmo.  Inventó  la  regla  de  cálculo  rectilínea  y  circular  (1632),  aunque  Delamain  se  atribuyó  la  invención de  ésta  última.  Planteó  algebraicamente  problemas  geométricos,  construyendo  los  resultados  obtenidos  de forma  geométrica.  En  un  apéndice  a  su  Clave,  realizó  la  primera  exposición  de  las  fórmulas  hoy  usadas para  el  interés  compuesto,  incluyendo  el  cálculo  de  rentas.  Escribió también Trigonometría (1657)Se le atribuye la paternidad (junto a Gunter) de la primera escala logarítmica y la regla de cálculo circular 

l matemático y geógrafo flamenco Gerardus Mercator, de nombre Gerhard Kremer, es el autor de las representaciones de los globos celeste y terrestre así como de la proyección cilíndrica conforme que lleva su nombre.Nació en Rupelmonde (Flandes, hoy Bélgica). Estudió en Hertogenbosch (Holanda). En 1530 entró en la Universidad de Lovaina donde estudió humanidades y filosofía, graduándose en 1532. Estudió después matemáticas, geografía y astronomía en Lovaina, con Gemma Frisius. Ambos, junto con el grabador Gaspar Myrica, hicieron de Lovaina un importante centro de construcción de globos terrestres y celestes, mapas e instrumentos astronómicos. Durante algún tiempo estuvo en la corte de Bruselas de Carlos I de España y V de Alemania. Durante la primera mitad de su vida estuvo fuertemente influido por Ptolomeo, pero hacia 1554 abandonó sus estimaciones de la longitud del mar Mediterráneo, pasando de 62º a 53º (en realidad, es de unos 40º). Publicó (1569) un mapamundi en 18 hojas, la Nova et aucta orbis terrae descriptio , utilizando la proyección que hoy lleva su nombre, y que por su índole lo convierte en un precursor del cálculo infinitesimal. En ella, las líneas de latitud y de longitud son rectas. Éstas están igualmente espaciadas, mientras que el espaciado entre aquéllas se incrementa. Mercator descubrió que era posible conseguir por medio de una modificación de estas distancias determinada empíricamente (V. Wright), que se conservaran tanto las direcciones como las formas, aunque no los tamaños o dimensiones (de hecho, el mapa distorsiona mucho en los polos), de forma que el cociente entre el largo de un minuto de longitud y el de un minuto de latitud, se mantuviera correcto. Por ello en este mapa, la loxodroma se convierte en una línea recta. Como se conserva el ángulo de dos direcciones en un punto, el mapa es conforme. Mercator publicó otros muchos mapas y tablas cronológicas. 

Gompertz

El inglés Benjamín Gompertz Fue un matemático autodidacta al que se le  negó la admisión a la universidad por ser judío.

 Gompertz es conocido hoy día por la Ley de Mortalidad de Gompertz: un modelo demográfico publicado en 1825; el modelo puede ser escrito como:

dN/dt = r N(t) log[K/N(t)], donde N(t) representa el número de individuos en el momento t, dN/dt es la derivada con respecto al tiempo, r es la tasa de crecimiento intrínseco y K el número de individuos en equilibrio.

Este modelo es una mejora del modelo demográfico de Malthus; y fue usado por compañías de seguros para calcular los costos de los seguros de vida. La ecuación conocida como curva de Gompertz es usada actualmente en muchas áreas para modelar series de tiempo donde el crecimiento es lento al pricipio y al final del período.

Mertens   

Franz Carl Joseph Mertens fue un matemático nacido en Polonia que contribuyó al desarrollo de distintas áreas matemáticas. Formuló la conjetura de Mertens que, si hubiera sido cierta, habría implicado la hipótesis de Riemann

Trabajó  en  geometría  algebraica  en  la  teoría  de  los  invariantes  algebraicos.  En  1887  demostró  el  teorema de  Gordan  para  los  sistemas  binarios  por  un  método  inductivo  (a  cada  forma  binaria  le  corresponde un sistema completo finito de invariantes y covariantes enteros racionales). Supuso que el teorema  era  cierto  para cualquier  conjunto  dado  de  formas  binarias  y  después  demostró  que  debería  seguir  siendo  cierto  cuando se aumentaba  en  uno  el  grado  de  una  de  las  formas.  No  mostró  explícitamente  el  conjunto  finito  de invariantes  y  covariantes  independientes  pero  sí  demostró  que  existía. El caso más sencillo, una forma lineal, fue el punto de partida de la inducción y tal forma tiene como covariantes solamente potencias de sí misma. 

Genocchi

El matemático italiano Angelo Genocchi fue especialista en teoría de números . Trabajó con Giuseppe Peano. Los números de Genocchi se nombran en su honor.

Los principales temas de investigación en los que trabajó Genocchi fueron la teoría de números , las series y el cálculo integral. Publicó 176 artículos entre 1851 y 1886 . No adoptó los métodos de Riemann y Weierstrass , sino que trabajó en la tradición de Euler , Lagrange , Gauss y Cauchy . Su principal trabajo fue en teoría de números, de la cual fue el principal investigador en Italia.
Las cualidades que más destacaron en Genocchi como docente fueron el aprendizaje y la precisión. Era escrupulosamente puntual y justamente exigente con sus alumnos. ... Sus explicaciones eran tranquilas, sin repeticiones, y se proponía presentar con rigor los conceptos fundamentales y estudiarlos para llegar a procedimientos sencillos y una exposición clara. Genocchi fue Presidente de la Academia de Ciencias de Turín y Senador

Coolidge

El matemático  estadounidense Julian    Lowell Coolidge estudió en la Exeter Academy y en el Harvard College, donde se graduó (1895). Se doctoró en Oxford (1897). Fue profesor en la Groton School y en el departamento de matemáticas de Harvard (1899). Estudió en Bonn, donde se doctoró (1904). Volvió a Harvard como profesor, siendo presidente  de  departamento  en  1927.  Publicó Elementos  de  la  geometría  no  euclídea  (1909), Geometría del dominio complejo (1924), Introducción a la probabilidad matemática (1925), La edad heroica de la geometría (1929), Historia de los métodos geométricos (1940), Historia de las secciones cónicas  y  de  las  superficies  cuádricas  (1945),  Comienzos  de  la  geometría  analítica  tridimensional(1948), Matemáticas de los grandes aficionados (1949).

Sperry

La matemática estadounidense Pauline Sperry  trabajó en geometría diferencial proyectiva.  Después de graduarse Phi Beta Kappa de Smith College en 1906, enseñó varios años antes de realizar trabajos de posgrado en la Universidad de Chicago bajo la dirección del geómetra diferencial proyectivo Ernest Julius Wilczynski (1876-1932). Su tesis doctoral, "Propiedades de una cierta familia de curvas de dos parámetros definidos proyectivamente en una superficie general", se basó en su trabajo como fundador de la escuela estadounidense de geometría diferencial proyectiva. Después de recibir su Ph.D. en 1916 enseñó en la Universidad de California en Berkeley, convirtiéndose en la primera mujer en ser ascendida a profesora asistente de matemáticas (en 1923). En 1950 fue despedida por negarse a firmar un juramento de lealtad.

Pless

La matemática estadounidense Vera S. Pless estaba especializada en combinatoria y teoría de la codificación. Es coautora de varios artículos con John H. Conway, lo que le otorga un número Erdős de 2

Obtuvo su grado de doctora en matemáticas en 1957 con la tesis Quotient Rings of Continuous Transformation Rings.

Tabajó en el laboratorio de investigación de la fuerza aérea en Cambridge entre 1963 y 1972, donde se convirtió en una de las principales expertas en teoría de la codificación. En 1963 publicó identidades momentáneas de poder sobre distribuciones de peso en códigos de corrección de errores, que se utilizan para determinar las distribuciones de peso completas de diversos códigos de residuo cuadrático.

Millington

l

La matemática inglesa Margaret Hilary Ashworth Millington se doctoró en matemáticas en 1968 por la Universidad de Oxford,  con la tesis Subgroups of the Classical Modular Group supervisada por A. O. L. Atkin.

Falleció muy joven, de un tumor cerebral. Sin embargo, en 1983, durante un simposio sobre formas modulares organizado por la London Mathematical Society, se puso en evidencia la importancia de su trabajo de tesis y de su investigación postdoctoral

Radford Young

John Radford Young fue un matemático ingles, profesor y autor, casi completamente autodidacta. A temprana edad conoció a Olinthus Gilbert Gregory, quien percibió su habilidad matemática y lo ayudó en sus estudios.
En 1833, fue nombrado profesor de Matemáticas en el Belfast College. Cuando Queen's College, Belfast, abrió sus puertas en 1849, el partido presbiteriano que controlaba allí impidió la reelección de Young como profesor en el nuevo establecimiento. A partir de ese momento se dedicó más completamente al estudio del análisis matemático e hizo varios descubrimientos originales. Parece haber sido el primero en usar el término "función circular" cuando lo usó en 1831 en una edición de Elements of the Differential Calculus "Así, ax, a log x, sen x, etc., son funciones trascendentales: la primera es una función exponencial, la segunda una función logarítmica y la tercera una función circular"
En 1847, publicó en Transactions of the Cambridge Philosophical Society un artículo "Sobre el principio de continuidad en referencia a ciertos resultados de análisis", y, en 1848, en Transactions of the Royal Irish Academy un artículo "Sobre una extensión de un teorema de Euler". Ya en 1844 había descubierto y publicado una prueba de la regla de Newton para determinar el número de raíces imaginarias en una ecuación. En 1866, completó su prueba, publicando en The Philosophical Magazine una demostración de un principio que en su artículo anterior había asumido como axiomático. En 1868, contribuyó a las Actas de la Royal Irish Academy con una memoria "Sobre las raíces imaginarias de las ecuaciones numéricas".

La sicóloga y matemática norteamericana Christine Ladd-Franklin entró a estudiar en la academia de Wlshing (lugar donde acudían los chicos que querían estudiar en Harvard). Empezó estudiando matemáticas porque sabía que nunca sería aceptada para estudiar física. Como no tenía dinero tuvo que abandonar sus estudios para ponerse a trabajar como profesora.

Durante ese tiempo escribía problemas matemáticos para el London Educational times. Así fue descubierta por un famoso matemático : Sylvester. Sylvester le propuso entrar en J.Hopkins y Christine escribió una solicitud para entrar. Tenía un curriculum tan perfecto que pronto fue aceptada. Su solicitud estaba firmada con: C. Ladd. Cuando se presentó en la Universidad y vieron que era una mujer, quedaron muy decepcionados ya que habían creído que se trataba de un hombre. A pesar de las insistencias de Sylvester, Christine no fue aceptada en la universidad J. Hopkins como estudiante matriculada, pero se le permitió asistir a las clases de Sylvester. Pero su nombre nunca apareció en las listas ni documentos oficiales, para que no se convirtiera en un precedente para otras mujeres.

En un año sabático viajó a Alemania y aquí conoció a Müller y Helmholtz. Influenciada por sus teorías sobre la visión, Christine desarrollo la teoría de la visión del color.  Según su teoría, la visión es un proceso evolutivo. 

Fue la primera mujer en tener todo listo para doctorarse en la universidad John Hopkins, pero su doctorado no fue aceptado hasta 44 años después, cuando Christine tenía 79 años. Ladd-Franklin también escribió en el Analyst, una famosa revista de matemáticas y lógica.

Weber

El matemático alemán Heinrich Weber leyó su tesis en Heidelberg dirigida por Hesse. Como profesor en Göttingen tuvo de alumnos a Hilbert y Minkowski

Sus tranbajos, en física matemática, trantan sobre ecuaciones diferenciales y, en matemáticas puras, sobre teoría de números y teoría de funciones algebraicas, en las que trabajó con su amigo Dedekind

En el estudio de estructuras algebraicas, donde  retoma y completa la teoría de Galois sobre  soluciones de ecuaciones algebraicas, se le debe las definiciones axiomáticas y definitivas de grupos abstractos (finitos o no) y el concepto formal de cuerpo, presentido por Hamilton en el estudio de sus cuaterniones y utilizado implicitamente por Dedekind en el estudio de la estructura de los números racionales.

La teoría algebraica de cuerpos será completada por Steinitz. 

Haupt

Otto Haupt fue un matemático alemán especializado en geometría y análisis real. Haupt obtuvo su doctorado en 1911 bajo la supervisión de Georg Rost y Emil Hilb en la Universidad de Würzburg , y se convirtió en profesor en la Universidad de Erlangen-Nuremberg . Se retiró de la docencia en 1953, pero continuó su investigación matemática durante muchos años posteriores. 

Desde 1918 estuvo casado con Edith Hughes. A pesar de su ascendencia judía, sobrevivió ilesa al período nazi en Erlangen y vivió hasta 1981. Haupt se especializó en geometría y análisis real ; muchas de sus publicaciones de investigación se relacionaron con el teorema de los cuatro vértices sobre mínimos y máximos locales de curvatura. También escribió libros de texto sobre álgebra y cálculo . En 1987, año de su centenario, se celebró una conferencia de cumpleaños en su honor en la Universidad de Erlangen. 

Fue galardonado con doctorados honorarios de la Universidad de Bonn , la Universidad de Nantes y la Universidad de Würzburg

Dumas

El matemático suizo Gustave Dumas fue un especialista en geometría algebraica. Recibió su título en la Universidad de Lausana y otro de la Sorbona, y en 1904 obtuvo su doctorado en la Sorbona con la disertación Sur les fonctions à caractère algébrique dans le voisinage d'un point donné. En 1906, obtuvo su calificación de habilitación de la Escuela Politécnica Federal de Zúrich con la disertación de habilitación Sur quelques cas d'irréductibilité des polynômes à coeficientes rationnels.
De 1906 a 1913, Dumas enseñó matemáticas superiores en la Escuela Politécnica Federal. En la Escuela de Ingeniería de la Universidad de Lausana, se convirtió en profesor extraordinario en 1913 y en profesor ordinario en 1916, jubilándose en 1942. Tuvo una importante influencia en su alumno Georges de Rham..
Los intereses de investigación de Dumas se clasificaron como geometría algebraica clásica (sobre el campo complejo), y sus artículos matemáticos cubrieron varios temas en álgebra, análisis y geometría. También se interesó mucho por la obra de Poincaré. Además de las matemáticas y la educación, Dumas también tenía un gran interés en la literatura y la filosofía.