Matemalescopio

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La mejor revisión de la aritmética consiste en el estudio del álgebra

F.Cajori

 Matemáticos que han nacido o fallecido el día 28 de Febrero

Curiosidades del día

• Hoy es el quincuagésimo noveno día del año.
• 59 es el número primo central en el cuadrado mágico 3x3, el menor posible para suma de filas, columnas y diagonal 177.
• 59 es divisor del número de Euclides 13#+1=13x11x7x5x2+1=59x509, siendo 13# el número primorial.
• 5⁵⁹-4⁵⁹ es primo^.
• 4^59-3⁵⁹ es primo.
• 3^59-2⁵⁹ es primo.
• Los primeros 59 dígitos de 58⁵⁷ es un número primo.
• 59 es un primo de Chen ya que es primo y 59+2 también lo es.
• 59 es un número de Polignac pues 59 - 2⁴ = 43 es primo
• 59 es un número modesto pues al dividirlo entre 9 da resto 5
• 59 es un número pernicioso pues su expresión binaria,111011, tiene un número primo de unos
• 59 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  29 + 30
• 59 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 30
• 59 es la suma de tres primos consecutivos, 17 + 19 + 23 = 59
• 59 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.
• 59 es odioso pues en su expresión binaria aparece un número impar de unos.
• 59 es un número libre de cuadrados.
• 59 es primo gemelo de 61.

Tal día como hoy del año:

• 1678, En una carta a Robert Boyle, Isaac Newton explicó su concepto de éter. “Supongo que se difunde por todos los lugares una sustancia etérea capaz de contraerse y dilatarse, fuertemente elástica y, en una palabra, muy parecida al aire en todos los aspectos, pero mucho más sutil”. Pensaba que estaba en todos los cuerpos de materia, pero "más raro en los poros que en los espacios libres". Esto, sospecha, es la causa de que la luz se refracte hacia la perpendicular·.
• 1695, Leibniz escribe a Johann Bernoulli animándolo a utilizar el término cálculo summatorus que Liebniz utilizó para la integración
• 1825, Cauchy presentó a la Académie un artículo sobre integraes de funciones con valores complejos donde se permitía que los límites de integración fueran complejos. Anteriormente, había trabajado mucho en tales integrales cuando los límites eran reales
• 2001, Con una longitud de 350 pies 6,6 pulgadas y actualmente la regla de cálculo documentada más larga del mundo, el Texas Magnum de Skip Solberg y Jay Francis, se demostró el 28 de febrero de 2001 en las instalaciones de ensamblaje de aeronaves Lockeed-Martin en la planta 4 de la Fuerza Aérea en Fort Worth, Texas. El Texas Magnum tiene el récord mundial de la regla de cálculo lineal más larga. El Texas Magnum fue diseñado como una regla de cálculo de estilo tradicional de Mannheim.

Amigo de Monge, el matemático, químico y músico francés Alexendre Theofile Vandermonde entró en la Academia de Ciencias tras una memoria sobre resolución de ecuaciones, donde trata la resolución de ecuaciones al menos cuarto grado, evaluada por Kronecker. Fue precursor de lo que se llamará, con Jordany Galois, teoría de grupos de sustituciones.  Recibió una esmerada formación como violinista. En 1770, Fontaine des Bertins le introdujo en las matemáticas,  transmitiéndole  un  entusiasmo  que  pronto  hizo  suyo.  A  finales  de  ese  mismo  año  escribió su primera obra, Memoria sobre la resolución de ecuaciones, donde abordaba el problema de las funciones simétricas y la resolución de polinomios ciclotómicos, anticipando la posterior teoría de Galois.  Se  le  considera  un  precursor de  la  teoría  de  las  sustituciones  y  fundador  de  la  teoría  de  los  determinantesc

En su memoria trata de los polinomios ciclotómicos y encuentra una prueba de que la ecuación  xⁿ=1, x compleja, es resoluble por radicales.

En la actualidad su nombre aparece ligado al determinante de Vandermonde 

Cajori

Florian Cajori nació en Suiza y emigró a los estados Unidos a los 16 años. Es uno de los más celebres historiadores de las matemáticas

Su libro A History of Mathematics —1894— fue la primera presentación popular de la historia de las matemáticas en los Estados Unidos. Basándose en su reputación en la historia de las matemáticas —aún en nuestros días su 1928–29 History of Mathematical Notations es descrito como «sin igual»—, lo seleccionaron para que realizase la primera cátedra de historia de matemáticas —creada especialmente para él—, en la Universidad de California en Berkeley. Permaneció en Berkeley hasta su muerte en 1930. Cajori no realizó ninguna investigación original matemática que no tuviera relación con la historia de las matemáticas. Además de sus numerosos libros, contribuyó con populares y altamente reconocidos artículos históricos en el American Mathematical Monthly. Su último trabajo fue una revisión de la traducción que realizó Andrew Motte en 1729 de Principios matemáticos de la filosofía natural, vol.1, El movimiento de los cuerpos, pero no alcanzó a terminarlo. El trabajo lo terminó R. T. Crawford de Berkeley

Inventor de los logaritmos independientemente de Napier, constructor de globos terrestres,  el matemático y relojero suizo Jost Bürgi es uno de los pioneros del álgebra y del cálculo con fracciones decimales, así como creador del compás de reducción y de aparatos de medida  de triangulación. Fue el primero en medir el tiempo en segundos.Matemático,  relojero  e  instrumentista  suizo,  versado  en  cuestiones  de  matemáticas,  astronomía  y mecánica  y,  sobre  todo,  hábil  calculista.  Nació  en  Lichtensteig.  Fue  relojero  de  la  corte  de  Hesse-Kassel (1579-1592)  y  trabajó  en  el  observatorio  de  Kassel.  Diseñó  y  construyó  diversos  instrumentos  geométricos y  astronómicos.  Se  trasladó  a  Praga  como  relojero  de  Rodolfo II, donde trabajó en su observatorio. Colaboró en los cálculos teóricos (método prostaferético de  transformación  de  productos  trigonométricos  en  sumas  y diferencias)  con  el  círculo  científico  de  Tycho Brahe y luego con Kepler, ayudándole en las observaciones y en los cálculos. A instancias de Kepler, publicó en Praga (1620), con el título Tabla de la progresión aritmética y geométrica con la instrucción detallada de cómo utilizarla para todo género de cálculos, independientemente de Napier (es posible que la idea de los logaritmos se le ocurriera a Bürgi hacia 1588, unos seis años antes que a Napier, aunque los publicó unos seis años después de que lo hiciera Napier), unas tablas de logaritmos(no los llama así, como se verá más adelante) exclusivamente numéricos, que tienen aproximadamente la  base  e,  habiendo empleado  en  su  elaboración  cerca  de  ocho  años.  Para  calcular  sus  logaritmos utiliza las dos progresiones, aritmética y geométrica, tomando como razón de ésta un número próximo a la unidad y algo mayor que ella. Se puede comprobar que sus logaritmos y antilogaritmos coinciden sensiblemente  con  nuestros  logaritmos  naturales  y sus antilogaritmos.

Fatou

El matemático francés Pierre Fatou obtuvo, a su salida de la Escuela Normal Superior, un puesto de astrónomo adjunto en el observatorio de Paris, al tiempo que preparó su tesis sobre Series trigonométricas y series de Taylor utilizando resultados recientes en teoría de la medida. Fatou siguió trabajando en la integración según Lebesque. Su nombre se conserva en el lema de Fatou  que permite demostrar el teorema de la convergencia dominada o de Fatou -Lebesque.

Sus investigaciones en análisis complejo serán completadas por Julia, precursores de los fractales. Demostró que la integral de Poisson Pr f de una función integrable converge en casi  todo  punto  al  valor  de  la  función.  Trabajó  en  la  teoría  de  los  sistemas  dinámicos  complejos cuyos  resultados  quedaron  en  el  olvido,  hasta  que  en  las  últimas  décadas  han  recobrado  valor  por la fuerte presencia de los sistemas dinámicos en el mundo real: predicción del tiempo, dinámica de poblaciones, dinámica epidemiológica, etc.

El matemático húngaro Frigyes Riesz fue el fundador, junto a A. Haar, de la revista matemática Acta Scientiarum Mathematicarum. Fundó asimismo el instituto matemático Janos Bolyai.

Seguidor de los trabajos de Hilbert, se le deben varios teoremas fundamentales en análisis funcional, donde define y estudia las propiedades de los espacios L^p de las clases de funciones de potencias p -esimas integrales según Lebesque. Se le considera uno de los fundadores del análisis funcional, cuya parte  central  se  ocupa  de  la  teoría  abstracta  de  los  operadores  que  aparecen  en  las ecuaciones  diferenciales  e  integrales. En  sus  artículos  de  1907  continuó  la  obra  de  Hilbert sobre  ecuaciones  integrales de la forma  f(s) = Φ(s) + ∫_a,b K(s,t)Φ(t) dt, donde f y K son continuas, tratando de extender las ideas de Hilbert a funciones f(s) más generales. También estaba interesado en investigar en qué condiciones una sucesión de números dada {a_p}  podía  ser  la  sucesión  de coeficientes  de  Fourier  con  respecto  a  dicho  sistema  ortonormal.  Consideró  funciones  cuyo cuadrado  es  integrable  en  el  sentido  de  Lebesgue,  el llamado de Riesz-Fische. Este  teorema establece  una  correspondencia  biunívoca  entre  el  conjunto  de  funciones  de  cuadrado integrable  y  el  conjunto  de  las  sucesiones  de  cuadrado  sumable,  para  cada  sucesión ortonormal  de  funciones  de  cuadrado  integrable. En 1910, Riesz generalizó este problema utilizando las desigualdades de Hölder, e introduciendo los conceptos de convergencia fuerte y débil. También  introdujo  el  concepto  abstracto  de  operador,  formulando  el  concepto  de  continuidad completa de Hilbert, inaugurando así la teoría abstracta de operadores. Esta teoría unifica la teoría de autovalores  para  ecuaciones  diferenciales  e  integrales  y  para  transformaciones  lineales  que actúan  sobre  un  espacio  n-dimensional.  Riesz  también  introdujo  los  espacios  L^p  y  el  concepto de  operador  adjunto o traspuesto. Escribió Los  sistemas  de  ecuaciones  lineales,  una  infinidad de incógnitas  (1913),  en  cuyo  prefacio  Riesz dice: “... Nuestro estudio no forma parte, propiamente hablando, de la teoría de funciones. Más bien  podría  considerarse  como...  un  primer  estadio  de una  teoría  de  funciones  de  infinitas  variables  ...”.En  el  periodo  1916-1918,  Riesz  reelaboró  la teoría  espectral  de  Hilbert  (en  la  que  el  énfasis  se  ponía  en  las  formas  cuadráticas)  en términos  de  operadores  lineales  acotados  y  desarrolla  la  teoría  moderna  de  los  operadores compactos.  En  1934,  Riesz  obtiene  la  representación  de  cualquier  forma  lineal continua para un espacio de Hilbert abstracto. Escribió Lecciones de análisis funcional (1952). Fue editor de Acta Scientiarum Mathematicarum a partir de 1922.

 Kulik

El matemático austriaco Jakob Philipp Kulik estudió en la Facultad de Filosofía de la Universidad de Lvov y, después de graduarse, comenzó a estudiar Derecho en la universidad. Sin embargo, pronto perdió el interés en la ley y quedaba cada vez más fascinado por las matemáticas. Nunca completó su licenciatura en derecho.

Kulik escribió libros de texto sobre matemáticas y mecánica, por ejemplo la publicación Lehrbuch der Análisis höheren (1 ª edición 1831, 2 ª edición 1844) y Anfangsgründe der Mechanik höheren en 1846. También publicó su milenario calendario Der tausendjährige Kalender en 1831 (con una 2 ª edición 1834).

Kulik es  conocido para la producción de numerosas tablas matemáticas, incluyendo una tabla inédita de divisores de números enteros que consisten de 4212 páginas. Su primera publicación de tablas matemáticas era Handbuch mathematischer (1824) También fue autor de una tabla de divisores que abarca 100.000.000 de números.

Hoeffding 

El estadístico finlandés Wassily Hoeffding fue uno de los fundadores de la estadística no paramétrica, a la que aportó la idea y los resultados básicos sobre U-estadísticas (unbiased estimator)

Para su doctorado Hoeffding, supervisado por Alfred Klose, estudió las propiedades de las distribuciones de dos variables que son invariantes bajo ciertas transformaciones. Presentó su tesis Maszstabinvariante Korrelationstheorie en la Universidad de Berlín en 1940 y obtuvo su doctorado . 

En teoría de probabilidad, la desigualdad de Hoeffding proporciona un límite superior sobre la probabilidad de la suma de variables aleatorias al desviarse de su valor esperado.  

Estos honores incluyen haber sido invitado a ser Wald Profesor (1967) y presidente del Instituto de Estadística Matemática (1969). Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias (1976), la Academia Americana de las Artes y las Ciencias (1985), la Asociación Americana de Estadística , el Instituto de Estadística Matemática y el Instituto Internacional de Estadística. Fue elegido miembro honorario de la Royal Statistical Society.

Bigourdan

El astrónomo francés Guillaume Bigourdan  fue propuesto, en 1877, por Félix Tisserand como astrónomo ayudante en el Observatorio de Toulouse y en 1879 siguió a Tisserand al Observatorio de París, donde más tarde llegaría ser director.

Dedicó muchos años a la verificación de las posiciones de 6380 nebulosas. Esperaba establecer la base de futuros estudios del movimiento propio de las nebulosas; algo que resultaría ser en vano, dado que las nebulosas distantes no pueden mostrar ningún movimiento propio. Sin embargo, descubriría 500 nuevos objetos.

En 1902 participó en el intento de redeterminar con mayor precisión la diferencia de longitud entre Londres y París. Llegó a ser miembro del Oficina de Medidas en 1903, y miembro de la Academia Francesa de Ciencias en 1904.

Describió un método para el ajuste de telescopios de montaje ecuatorial, que se conoce como el método de Bigourdan.

Bigourdan ganó la Medalla de Oro de la Royal Astronomical Society en 1919. Fue director de la Oficina Internacional de la Hora entre 1919 y 1928. Se casó con una hija de Amédée Mouchez.

Levy

Hyman Levy fue un matemático escocés cuyo trabajo principal fue la solución numérica de ecuaciones diferenciales. Se graduó en Edimburgo y pasó a estudiar en Gotinga. Se vio obligado a dejar Alemania al estallar la Segunda Guerra Mundial y volvió a trabajar en Oxford y en el Laboratorio Nacional de Física. Ocupó varios puestos en el Imperial College de Londres, terminando como Jefe del Departamento de Matemáticas. Su principal trabajo estuvo en la solución numérica de ecuaciones diferenciales. publicó Estudios numéricos en ecuaciones diferenciales (1934), Elementos de la teoría de la probabilidad (1936) y Ecuaciones en diferencias finitas (1958). Sin embargo, Levy era más que un matemático. Fue un filósofo de la ciencia y también un activista político

Nirenberg

El matemático estadounidense nacido en Canadá Louis Nirenberg es uno de los analistas más destacados del siglo XX. Ha realizado contribuciones fundamentales a las ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales y su aplicación al análisis y geometría complejos

Nirenberg ha sido galardonado con muchos premios y muchos honores en una carrera distinguida. Recibió el Premio Bôcher de la American Mathematical Society en 1959 : -
... por su trabajo en ecuaciones diferenciales parciales.
Fue ponente plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Estocolmo en agosto de 1962 , impartiendo la conferencia Algunos aspectos de las ecuaciones diferenciales parciales lineales y no lineales . En esta conferencia hizo un repaso de algunos desarrollos recientes en la teoría de la existencia y la regularidad para problemas de valores de frontera no lineales, especialmente problemas elípticos. También fue orador plenario en el Coloquio Matemático Británico en Aberdeen, Escocia, en 1983 cuando pronunció la conferencia Comentarios sobre problemas no lineales .

Nagel

El matemático y clérigo alemán Christian Heinrich von Nagel estudió teología en Tubinga (1821-1825), simultaneando sus estudios con la asistencia a las conferencias sobre matemáticas que se impartían en su Universidad. Fue profesor de matemáticas y ciencias naturales en el Liceo y en la Real Escuela de Tubinga, mientras seguía estudiando matemáticas en su Universidad.
Se doctoró en 1830 con la tesis De triangulis rectangulis ex algebraica construendis aequatione, nombrándosele seguidamente profesor de dicha Universidad. Fue profesor de matemáticas y ciencias naturales en el gimnasio de Ulm, llegando a ser rector de la Real Escuela de Ulm (1844), donde estuvo hasta 1875. Publicó desde 1836 diversos trabajos sobre la geometría del triángulo, entre ellos los referentes a los pares de puntos que llevan su nombre, siendo su obra más importante Desarrollo de la moderna geometría del triángulo (1840).

Bourgain

El matemático belga Jean Bourgain estudió en la Universidad Libre de Bruselas, donde fue profesor. También enseñó en la Universidad de Illinois. Obtuvo la medalla Fields 1994. Resolvió, junto con W. T. Gowers, la mayoría de las cuestiones planteadas por Banach en su obra Teoría de las operaciones lineales

Jean Bourgain será recordado para siempre como uno de los matemáticos más sobresalientes de nuestro tiempo. Bourgain cambió la cara del análisis y revolucionó nuestro conocimiento sobre el mismo. Sus logros, visión y agudeza de percepción unieron direcciones de las Matemáticas muy distantes y diversas en una entidad muy potente y extensa. Cuando hoy decimos «análisis», nos estamos refiriendo no solo a los aspectos clásicos, sino a la teoría ergódica, las ecuaciones en derivadas parciales, varias direcciones de la teoría analítica de números, geometría y combinatoria (incluyendo complejidad). Esto es indudablemente el resultado de los logros de Bourgain, sin precedentes en su gran fuerza y diversidad. Es casi incomprensible: alrededor de 550 trabajos de análisis difícil, escritos en menos de 40 años. El torrente de sus logros es difícil de captar, el número de problemas abiertos durante mucho tiempo que Bourgain ha resuelto pueden contarse por decenas, quizás acercándose a un centenar, y solo esto llevaría un libro para ser descrito. Bourgain introdujo, dominó y perfeccionó muchos métodos diferentes en cada extremo del Análisis incluyendo, quizás, una docena de campos vecinos y ha dejado su propia marca en cada una de estas direcciones. El «análisis» hoy está modelado por Bourgain y comprende ahora todas las direcciones en las que él ha trabajado

Alison

John Alison enseñó matemáticas en la Academia de Edimburgo en 1884 y más tarde en el George Watson 's College , Edimburgo. Se le atribuye la solución del problema del nudo de Conway, su legado sigue vivo a través de la recaudación de fondos Allison 's Run en Bethany College y los premios Allison Achievement Awards para profesores y estudiantes de las bibliotecas de la Universidad de Washington.

'sGravesande

Willem Jacob ’s Gravesande, físico y filósofo holandés tiene su nombre asociado con el anillo S’Gravesande que demuestra la dilatación volumétrica de los cuerpos. Gravesande fue profesor de matemáticas, astronomía y física en la Universidad de Gilbert, donde dio a conocer las ideas de Galileo Galilei e Isaac Newton. Más allá del anillo de S’Gravesande, construyó el primer helióstato, perfeccionó las máquinas neumáticas y formuló una teoría sobre el choque de los cuerpos.​

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