Matemalescopio

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S.Ulam

Matemáticos que han nacido o fallecido el día 13 de Mayo

Curiosidades del día

• Hoy es el día centésimo trigésimo cuarto del año. 
• 134 tiene 4 divisores cuya suma es 204.
• 134 tiene sólo dos factores primos 2 y 67, es el 45^ºsemiprimo del año hasta la fecha
• 134²-67²=13467, las bases concatenados.
• 134=44/0.4 + 4!
• 134 es un número interprimo pues dista lo mismo de los primos anterior (131) y posterior(137)
• 134 es un número de Curzon pues 2x134+1 divide a 2¹³⁴+1.
• 124 es pernicioso pues su expresión binaria contiene un número primo de unos 10000110.
• 134 es un número cortés pues puede expresarse como suma de naturales consecutivos  32 + ... + 35. 
• 134 es un número aritmético pues la media de sus divisores es un número entero, 51
• 134 está libre de cuadrados pues en su descomposición factorial no aparecen factores repetidos
• 134 es un número deficiente pues es mayor que la suma de sus divisores propios.

Tal día como hoy del año:

• 1673, El matemático, físico y óptico escocés James Gregory en una carta a John Collins, comenta sobre la difracción: "Si crees conveniente, puedes significar para el Sr. Newton un pequeño experimento, que (si él ya no lo sabe) puede ser digno de su consideración. Deje pasar la luz del sol por un pequeño agujero a una casa oscura, y en el agujero coloque una pluma (cuanto más delicada y blanca, mejor para este propósito), y se dirigirá a una pared blanca o papel opuesto a un número de pequeños círculos y óvalos, (si no los confundo) de los cuales uno es algo blanco (a saber, el medio, que es opuesto al sol) y todos los demás de varios colores. Con gusto oiría sus pensamientos al respecto".
• 1733, El astrónomo sueco Birger Wassenius informa sobre el Eclipse y atribuye prominencias solares a la Luna
• 1769, la Junta de Longitud de Gran Bretaña otorgó 10 libras a Israel Lyons, matemático, por "Recompensa por su solución a un problema propuesto por el fallecido Dr. Halley que los Comisionados de Longitud consideran útil para la navegación". El problema parecía estar relacionado con la "navegación transversal". En junio de 1775, su viuda recibiría 31.50 libras adicionales por "algunos de los problemas y soluciones de su marido que ella había renunciado a ella .
• 1829, Charles-Francois Sturm presentó su teorema para encontrar el número de raíces reales de una ecuación polinómica en la Academia Francesa. 
• 2013, El matemático peruano Harald Andrés Helfgott publica preimpresión alegando una prueba completa de la débil Conjetura de Goldbach. La conjetura de Goldbach débil o ternaria establece que cada entero impar mayor que 5 puede escribirse como la suma de tres primos

Ulam

El matemático americano, de origen polaco, Stanislaw Ulam ayudó a desarrollar la teoría que permitió la bomba de hidrógeno. Contribuyó también a estudios más pacíficos como la conjetura de Syracusa (conjetura de Ulam), la espiral de los números primos (espiral de Ulam), los números de la suerte.Estudiante precoz, comenzó a estudiar matemáticas por su cuenta a los 14 años. En 1933 se doctoró en el Instituto Politécnico de Lwów. En 1935, invitado por el matemático húngaro John von Neumann, pasó unos meses en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton; trabajó después en la Universidad de Harvard, primero como becario y después como profesor. Durante esta época, pasaba los veranos en Polonia. En el verano de 1939 salió de Polonia con su hermano Adam un mes antes del inicio de la Segunda Guerra Mundial; fueron los únicos miembros de su familia que se salvaron del Holocausto. De nuevo en los Estados Unidos, en 1940 ya era profesor asistente en la Universidad de Wisconsin, y en 1943 obtuvo la nacionalidad estadounidense. Ese mismo año, su amigo John von Neumann le invitó a participar en un proyecto de guerra secreto en Nuevo México. Ulam descubrió la importancia de ese proyecto cuando tomó prestado un libro sobre Nuevo México en la biblioteca de la universidad y descubrió en la tarjeta de préstamo los nombres de varios científicos que habían desaparecido recientemente del campus; decidió participar, y así se unió al Proyecto Manhattan, que estaba desarrollando la bomba atómica. En el Proyecto Manhattan propuso la utilización del método de Monte Carlo (un método estadístico basado en el uso de números aleatorios) para el cálculo de las complicadas integrales de la física nuclear, y resolvió el problema de cómo iniciar la fusión nuclear en la bomba de hidrógeno, bomba que diseñó y patentó junto con el físico húngaro Edward Teller. En palabras del físico alemán Hans Bethe, también participante en el proyecto, "Después de la construcción de la bomba H, los periodistas comenzaron a llamar a Teller el padre de la bomba H. Por el bien de la Historia, creo que es más preciso decir que Ulam es el padre, puesto que aportó la semilla, y Teller es la madre, puesto que se quedó con el hijo. En cuanto a mí, imagino que soy la comadrona." Después de la Segunda Guerra Mundial abandonó la matemática pura para dedicarse a un trabajo más especulativo, proponiendo problemas y realizando conjeturas, generalmente relacionados con la aplicación de las matemáticas a la física y a la biología. En 1947, Ulam concibió la propulsión nuclear pulsada para vehículos espaciales, el invento del que se sentía más orgulloso al final de su vida. También trabajó en muy diversos campos de la matemática pura, y fue uno de los primeros adeptos del uso de ordenadores para realizar simulaciones matemáticas. Entre sus contribuciones a la matemática pura está la enunciación del teorema de Borsuk-Ulam (demostrado por Karol Borsuk en 1933): Para toda función continua sobre la superficie de una esfera (en cualquier número de dimensiones), existen dos puntos antipodales (o sea, situado uno en las antípodas del otro) con el mismo valor de dicha función. Esto significa, por ejemplo, que en todo momento existen sobre la superficie de la Tierra dos puntos antipodales con la misma temperatura y la misma presión atmosférica. Durante una conferencia científica en 1963, Ulam realizó un curioso descubrimiento sobre los números primos. Aburrido, se puso a garabatear los números enteros en una espiral, comenzando por el 1 en el centro, y avanzando en sentido contrario al de las agujas del reloj. Al seleccionar los números primos, descubrió que éstos tienen tendencia a situarse en líneas diagonales. Es lo que se llama la espiral de Ulam.  

  El matemático, físico y astrónomo francés Christian Kramp  trabajó en análisis, ecuaciones diferenciales y soluciones aproximadas, aritmética y estadística,  fenómenos ligados a la ley normal.

Se le debe la notación del factorial, n!, aunque parece ser que el origen se encuentra en una obra de Arbogast,  y fue el primero en aplicarlo a números no enteros 

Gromoll 

El matemático alemán Detlef Gromoll ayudó a sentar las bases para el estudio de las distorsiones abstractas de formas en tres o más dimensiones

La investigación del Dr. Gromoll, incluyendo un caprichosamente llamado "teorema del alma", formó parte de la base que llevó a la prueba, en 2003, de la conjetura de Poincaré, uno de los más famosos y difíciles problemas en matemáticas, por Grigori Perelman, matemático ruso . (La conjetura esencialmente dice que cualquier forma que no tiene ningún agujeros y que se ajusta dentro de un espacio finito puede ser estirado y deformado en una esfera -). Aunque Henri Poincaré conjeturó acerca de las formas y las esferas de una dimensión superior

En el teorema de alma, publicado en 1972,  Gromoll y  Cheeger estaban estudiando las propiedades de ciertas superficies que podrían tener regiones planas o curvas como la parte exterior de una esfera, pero no las regiones en forma de sillas de montar. Encontraron que las propiedades de tales superficies, infinito en extensión y existentes en cualquier número de dimensiones, podrían ser deducidas a partir de una región de núcleo central finito.

Gromoll  sugirió llamar a esta región finita del "alma" del objeto, ya que capturó la esencia de la extensión infinita alrededor. "Al igual que en el interior de una persona

El matemático, físico, ingeniero, general y político francés Lazare Nicolas Marguerite Carnot es conocido como El Gran Carnot o el organizador de la victoria sobre los ingleses en 1793. Fue varias veces ministro con Napoleón

En el campo científico, fue alumno de Monge, enunció las leyes de conservación del trabajo , pero sobre todo con su geometría de posición  aparece junto a Monge como uno de los creadores de la geometría moderna

Definió la potencia de un punto respecto a un círculo mediante la noción de medida algebraica y usó los números negativos, como números con parte entera,  aunque aún no tenían reconocido su estatus.

Argand  se sirvió de esta notación para  designar implícitamente un vector en el plano  

Dantzig

George Bernard Dantzig fue un matemático ruso considerado como el padre de la programación lineal. Entre sus trabajos podemos destacar el desarrollo del método simplex para resolución de problemas de esta rama de las Matemáticas.

Un día Dantzig llegó tarde a una clase del profesor Jerzy Neyman (conocido por el lema Neyman-Pearson). Al sentarse vio dos problemas escritos en la pizarra y consideró que eran trabajo para casa. Según las propias palabras de Dantzig “le parecieron ser un poco más difíciles de lo normal”, pero de todas formas días después consiguió las soluciones completas de los mismos. Seis semanas después Dantzig recibió la inesperada visita de su profesor Neyman, el cual le comunicó su hallazgo: había resuelto dos problemas estadísticos que hasta ese momento carecían de solución. Además le informó de que había preparado la resolución de uno de los problemas para su publicación en una revista matemática. Años despues Abraham Wald fue informado de que las conclusiones a las que había llegado en un trabajo que iba a publicar eran las mismas a las que había llegado Dantzig al resolver el otro problema. Por esta razón Wald incluyó a Dantzig como coautor de ese trabajo.

Durante mucho tiempo esta historia tuvo la categoría de leyenda urbana. Al parecer la razón por la cual se creía falsa fue la aparición de una exageración de la misma en un libro sobre pensamiento positivo. Por suerte Dantzig vivió lo suficiente (falleció en 2005) como para poder aclarar que la historia era verdadera.

Como podemos ver ningún problema es imposible. Solamente hay que creerse capaz. A Dantzig le ayudó no saber que esos problemas permanecían sin solución, y probablemente no los hubiera resuelto de haber conocido ese hecho. En todo caso historias como estas nos hacen ver lo que acabo de decir: si nos creemos capaces de resolver una situación tendremos más posibilidades de conseguirlo. 

Mascheroni

El sacerdote italiano Lorenzo Mascheroni  en sus comienzos se interesó por las humanidades (griego y poesía) hasta que a partir de 1778, fue profesor de física y matemáticas en el seminario de Bérgamo.

En 1786, trabajó como profesor de álgebra y geometría en la Universidad de Pavía; allí realizó excelentes trabajos de investigación, especialmente en el campo de la estática. Es de especial importancia la publicación de su libro "Nuove Ricerche l’Equilibrio delle volte", que había publicado un año antes. Más tarde, en 1789, se convirtió en rector de esta universidad.

Mascheroni es también conocido como poeta  uno de sus libros “Geometría del Compasso”  dedicado a Napoleón Bonaparte, escrito en verso.

En su libro "Geometria del Compasso “  probó que cualquier construcción geométrica que pueda ser hecha con regla y compás, puede ser hecha únicamente con compás. El primero en probar ese resultado fue el danés Georg Mohr, quien publicó sus investigaciones en 1672.

Leyó un artículo sobre la forma en el que Graham y Bird había dividido su cuadrante astronómico grande, y se dio cuenta de que la división había sido hecha por compás solamente, aunque, sin duda, por ensayo y error. Esto le animó y continuó su trabajo con dos objetivos en mente: para dar una solución teórica al problema de las construcciones con compás solo y ofrecer construcciones prácticas que podrían ser de ayuda en la toma de instrumentos de precisión. 

Lesniewski

El  matemático, filósofo, y lógico polaco Stanislaw Lesniewski perteneció a la primera generación de la Escuela Lwów-Varsovia de lógica, fundada por Kazimierz Twardowski.  Junto con Alfred Tarski  y Łukasiewicz, integró la troika que hizo de la Universidad de Varsovia, en el período de entreguerras, quizás el más importante centro de investigación en el mundo, para la lógica formal.

Como continuidad de sus estudios académicos, en su tesis de doctorado (1912), que estaba en parte dirigida contra Brentano, Leśniewski sugería ya cual iba a ser su decidida línea de desarrollo; esa tesis se tituló: "Una contribución al análisis de las proposiciones existenciales". El punto de vista de Brentano refería que toda proposición categórica puede ser reducida a una proposición existencial.

La contribución disciplinaria principal de Leśniewski, desarrollando la necesidad de un lenguaje formal inequívoco, fue la construcción de tres sistemas formales anidados, a los cuales les dió nombres derivados del Griego: Prototética, Ontología, y Mereología. ("Cálculo de proposiciones" puede reemplazar a "Prototética"; "Cálculo de nombres" es usado algunas veces en lugar de "Ontología"; y "Cálculo de individuos" suplantaría a "Mereología"): Concreción de sistemas gramáticos categoriales precisos, para la interpretación, adecuada y normativa, del lenguaje natural, y poder sobrepasarle al mismo sus ambigüedades.

Brashman

El Matemático ruso de origen checo Nikolai  Dmitrievich Brashman nació en Rassnova (Brno). Estudió en la Universidad de Viena. Fue profesor en San Petersburgo y en Kazán (1825-1834). En  la Universidad  de  Moscú  fue  profesor  de  matemáticas  aplicadas  durante  30 años,  retirándose  en 1864.  En  su  apartamento  se  reunían  los  científicos  que  dieron lugar  a  la  Sociedad Matemática  de  Moscú  (1864),  de  la  que  fue  su  primer presidente. Sus  trabajos  de  investigación  se centraron  sobre  todo en el principio de acción mínima y la hidrodinámica

Kochina

La matemática rusa Pelageya Polubarinova-Kochina es conocida por su trabajo sobre mecánica de fluidos e hidrodinámica, y en particular sobre la aplicación de ecuaciones diferenciales fuchsianas.

Fue jefa del departamento de mecánica teórica en la Universidad de Novosibirsk y directora del departamento de hidrodinámica aplicada en el Instituto de Hidrodinámica de aquella universidad. Se casó en 1925 con el también matemático Nikolai Evgrafovich Kochin. Su trabajó también se centró en la historia de las matemáticas. En particular escribió un libro sobre la también matemática Sofia Kovalevskaya, que se tradujo a inglés en 1985 en  Love and mathematics: Sofya Kovalevskaya

Brasseur

El matemático luxemburgués Jean-Baptiste Brasseur nació en el seno de una familia bastante pobre, pero tuvo la determinación y el temperamento para superar tales dificultades. Las dificultades que tuvo que superar lo llevaron a desarrollar un carácter estoico que lo ayudó a lo largo de su vida. Su filosofía para vivir, "Non multa, sed multum", que significa "No cantidad, sino calidad", fue formada por sus luchas juveniles. Estudió metafísica con Bernard-Ignace Denzinger, quien ocupó la cátedra de filosofía en la Universidad de Lieja. Estudió matemáticas con Richard van Rees, Jean-Michel Vanderheyde y Germinal Dandelin, y estudió ciencias con Jean-Charles Delvaux de Fenffe. Fue Dandelin quien tuvo una profunda influencia en Brasseur: le enseñó geometría y lo alentó a realizar investigaciones sobre ese tema. Brasseur recibió su doctorado en matemáticas y física en 1829 por su tesis De resolubilitate functionum algebricarum integrarum in factores primi vel secundi gradus. Luego fue a París, donde pasó un año asistiendo a conferencias de matemáticas en el Collège de France impartidas por Jacques Binet y en la Sorbona por Jean Hachette y por Augustin-Louis Cauchy. También asistió a conferencias en la Sorbona por el químico Louis-Jacques Thénard , por los físicos Jean-Baptiste Biot  y Claude Servais Mathias Pouillet , y por dos científicos que investigaron en tanto física como química Joseph-Louis Gay-Lussac  y Pierre Louis Dulong . Sin embargo, hubo una revolución en París en julio de 1830, y después de esto Brasseur abandonó la ciudad y regresó a Lieja. En este momento, Brasseur comenzó carreras gemelas, una como académico y la otra en el ejército. Comenzó a enseñar matemáticas a título privado y también fue capitán de la artillería de la Guardia Cívica de Lieja. 

Su especialidad fue la geometría y basó sus clases en las obras de Monge . En 1855 fue elegido miembro titular de la Academia Real de Ciencias de Bélgica.

Su obra más importante es la Mémoire sur une nouvelle méthode d'application de la géométrie descriptive à la recherche, publicada en 1855. Pero también hizo algún trabajo de mecánica racional y cálculo diferencial que fue publicado el 1.868 después de su muerte

Netto

El Matemático alemán Eugen  Otto  Erwin Netto, nació en Halle. Estudió en Berlín. Tuvo como maestros inspiradores a Weiertrass (quien examinó su tesis final), Kronecker y Kummer. Fue profesor  en  las  Universidades  de  Estrasburgo,  Berlín  y  Giessen.  Trabajó  en  la  teoría abstracta  de  grupos. En su libro Teoría de las sustituciones y su aplicación al álgebra (1882), Netto se limitaba a tratar grupos de sustituciones, pero los enunciados de sus conceptos y teoremas permitían reconocer el carácter  abstracto  de  dichos  conceptos. Además  de  reunir  resultados  de  sus  predecesores,  Netto  trata  de  los  conceptos  de isomorfismo  y  homomorfismo.  Isomorfismo  significa  una  correspondencia  biunívoca entre dos grupos, tal que si ab = c, donde a, b, c son elementos del primer grupo, entonces a’b’  =  c’,  siendo  a’, b’, c’  los  elementos  correspondientes  del  segundo  grupo.  Un homomorfismo  es  una  correspondencia  en  general,  tal  que  ab  =  c  implica  a’b’  =  c’. Netto  estudió  las  condiciones  de  continuidad de la curva de Jordan, cuyas coordenadas están dadas por las ecuaciones x = f(t), y = g(t),unívocas y continuas para 0 ≤ t ≤ 1, y tales que x e y toman los valores correspondientes a cada punto del  cuadrado  unidad.  Sin  embargo, la  correspondencia  de  (x,y)  con  t  no  es  unívoca,  ni  es  continua.  Netto probó (1879) que la correspondencia  biunívoca continua de los valores de t con los valores de (x,y) es imposible; es decir, que f(t) y g(t) no pueden ser simultáneamente continuas. Dio la segunda  prueba general de la invariabilidad de la dimensión pero, al igual que la primera de Thomae, no fue totalmente satisfactoria. A pesar de todo, esta prueba fue aceptada hasta la crítica de Jurgens, quien asimismo había criticado la prueba dada por Cantor. También trabajó en teoría de grupos llegando a dar hasta nueve demostraciones de los teorema de Sylow.

Crofton

El matemático irlandés Morgan William Crofton contribuyó al campo de la teoría de la probabilidad geométrica. También trabajó con James Joseph Sylvester y contribuyó con un artículo sobre probabilidad a la novena edición de la Enciclopedia Británica . La fórmula de Crofton se nombra en su honor. Fue profesor de matemáticas en la Royal Military Academy, Woolwich y profesor de filosofía natural en la Queen's University of Ireland . Fue elegido miembro de la Royal Society en junio de 1868

Berwick

El matemático británicoWilliam Edward Hodgson Berwick fue un especialista en álgebra, que trabajó en el problema de calcular una base integral para los enteros algebraicos en un método algebraico simple. extensión de los racionales. También estudió ideales en anillos de números enteros algebraicos. Su libro Integral Bases publicado en 1927 es una contribución significativa descrita por Davenport como:
... una empresa bastante ambiciosa.
La existencia de tal base puede demostrarse fácilmente, pero los métodos prácticos para calcularla son mucho más difíciles. Los pesados ​​cálculos numéricos involucrados en el trabajo de Berwick lo mantuvieron fuera de la corriente principal de la teoría algebraica de números. Como escribe Davenport :
... debe haber sido necesaria una gran dosis de coraje y paciencia para un análisis tan complejo y laborioso. Berwick también dio, en 1915 , las condiciones necesarias y suficientes para que una ecuación quíntica fuera soluble por radicales 

 Su viuda dotó a su nombre de los premios Berwick de la London Mathematical Society.

Al matemático italiano Giovanni Ceva se le debe el teorema de Ceva que da una condición necesaria y suficiente para que tres rectas pasando por los tres vértices de un triángulo sean concurrentes

 Ceva redescubrió el teorema de Menelao. Asimismo estudió las aplicaciones de los sistemas geométricos a  la mecánica y estática.  A pesar de que concluyó erróneamente que los períodos de oscilación de dos péndulos se encontraban en la misma proporción que sus longitudes, más tarde corrigió el error.

Ceva publicó mathematica Opuscula en 1682. En Geometria Motus (1692) que, en cierta medida, se anticipó al cálculo infinitesimal.

Su obra  De Re Nummeraria  es uno de los primeros trabajos en economía matemática, donde intenta resolver las condiciones de equilibrio para el sistema monetario de un estado como de Mantua.

Ceva también hizo un trabajo importante en el sistema hidráulico. Sobre este tema, publicó hydrostaticum Opus (1728). Ocupó cargos oficiales en Mantua y utilizó su conocimiento de la hidráulica para argumentar con éxito contra un proyecto que proponía desviar el río Reno en el río Po

Hajnal

El matemático húngaro András Hajnal ,miembro de la Academia de Ciencias de Hungría, es conocido por su trabajo en teoría de conjuntos y combinatoria. Hajnal es autor de más de 150 publicaciones. Entre los muchos coautores de Paul Erdős, tiene el segundo mayor número de artículos conjuntos, 56. Con Peter Hamburger, escribió un libro de texto, Teoría de conjuntos.

Franz Kahn

Franz Kahn fue un matemático y astrofísico alemán experto líder mundial en estudios teóricos de la dinámica del medio interestelar e hizo muchas contribuciones originales a la astrofísica del plasma , la dinámica del gas cósmico y la física de la formación estelar. Era conocido por su habilidad para construir modelos matemáticos simples que resaltan la esencia de la física. Su teoría se utiliza para la interpretación de fotografías recientes del Hubble de regiones de formación de estrellas masivas, como los ahora famosos Pilares de la Creación en la Nebulosa del Águila. perteneció al consejo de la Royal Astronomical Society y fue editor de Monthly Notices of the Royal Astronomical Society